福州初二考試數(shù)學(xué)卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為（）A.5B.$\sqrt{7}$C.5或$\sqrt{7}$D.不確定3.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.平行四邊形的對(duì)角線一定（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{2}{3}$7.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的面積是（）A.48B.36C.24D.128.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-x+1$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別是（）A.$k=-1$，$b=1$B.$k=1$，$b=-1$C.$k=1$，$b=1$D.$k=-1$，$b=-1$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，是二次根式的有（）A.$\sqrt{-3}$B.$\sqrt{25}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的性質(zhì)，正確的有（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小C.當(dāng)$b\gt0$時(shí)，直線與$y$軸正半軸相交D.當(dāng)$b\lt0$時(shí)，直線與$y$軸負(fù)半軸相交4.平行四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.是軸對(duì)稱圖形5.計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{20}$6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)邊平行且相等7.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3B.2.5C.2D.18.下列一次函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-x-3$D.$y=5x$9.關(guān)于菱形的性質(zhì)，正確的有（）A.四條邊都相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角D.是中心對(duì)稱圖形10.已知一次函數(shù)$y=2x-3$與$y=-x+3$的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,1)$，則方程組$\begin{cases}y=2x-3\\y=-x+3\end{cases}$的解是（）A.$x=2$B.$y=1$C.$x=1$D.$y=2$三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.三角形的三條高一定交于一點(diǎn)。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$，$b\lt0$時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.數(shù)據(jù)5，5，5，5，5的方差是0。（）6.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須是非負(fù)數(shù)。（）7.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）8.平行四邊形的鄰角相等。（）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$是一次函數(shù)。（）10.菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知直角三角形的兩直角邊分別為5和12，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{5^2+12^2}=13$。設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13×h$，解得$h=\frac{60}{13}$。3.一次函數(shù)$y=kx+b$過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求其解析式。答案：把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，解析式為$y=2x+1$。4.已知平行四邊形ABCD中，$\angleA=50^{\circ}$，求其他三個(gè)角的度數(shù)。答案：平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。所以$\angleC=\angleA=50^{\circ}$，$\angleB=\angleD=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$交$y$軸正半軸，$b\lt0$交$y$軸負(fù)半軸，$b=0$過(guò)原點(diǎn)。2.如何判定一個(gè)四邊形是矩形？答案：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。3.舉例說(shuō)明方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：比如在選拔運(yùn)動(dòng)員時(shí)，