20252026學年山東省德州市高三數(shù)學上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，則A∩B=()

A.{x|x<1}B.{x|x≤2}C.{x|x≤1}D.{x|x<2}

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是()

A.(∞,2]B.[2,+∞)C.(∞,1]D.[1,+∞)

3.若a、b為實數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的最大值為()

A.1B.√2C.2D.√3

4.已知函數(shù)f(x)=2x33ax2+4，若f(1)=0，求a的值()

A.1B.2C.3D.4

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=21，求首項a1和公差d的值()

A.a1=1,d=2B.a1=2,d=3C.a1=3,d=2D.a1=4,d=3

6.若三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2，b=3，cosA=3/5，則三角形ABC的面積為()

A.3B.6C.9D.12

7.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+1/(x2+2x+1)，求g(x)的值域()

A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(∞,1]D.[1,+∞)

8.若直線L：x+y+k=0與圓O：x2+y2=1相切，求k的取值范圍()

A.k≤1B.k≥1C.k≤1D.k≥1

9.若函數(shù)h(x)=ln(x2+1)，求h(x)的單調(diào)減區(qū)間()

A.(∞,0)B.[0,+∞)C.(∞,1)D.[1,+∞)

10.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2+1，求前n項和Tn()

A.Tn=n(n+1)/2B.Tn=n(n+1)C.Tn=n2+nD.Tn=n2+n+1

二、填空題（每題5分，共30分）

11.已知等比數(shù)列{cn}的前3項和為14，公比為2，求第4項的值______。

12.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱，且f(3)=4，則f(1)的值為______。

13.若三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，求cosB的值______。

14.已知函數(shù)g(x)=x24x+3/(x2)，求g(x)的定義域______。

15.若數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，且Tn=2n23n+1，求第5項的值______。

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+1（a為實數(shù)），求f(x)的頂點坐標及對稱軸。

17.（10分）已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosB=3/5。求三角形ABC的面積。

答案：

一、選擇題

1.A2.B3.B4.A5.B6.B7.C8.D9.A10.D

二、填空題

11.812.413.1/214.(∞,