page12025學(xué)年天津市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題

1.中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出1000元記作?1000元，那么+1080元表示（A.支出80元 B.收入80元 C.支出1080元 D.收入1080元

2.下列四個(gè)數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是(

)A. B.

C. D.

3.下列各式中是代數(shù)式的是（

）A.a2?b2=0 B.6 C.4>3 D.

4.下列各數(shù)中，比?3小的數(shù)是（

A.2 B.4 C.?1 D.?4

5.2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106

6.用代數(shù)式表示“x的3倍與y的平方的差”正確的是（

）．A.(3x?y)2 B.(3x)2?y2 C.

7.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是（

）A.平行四邊的面積一定，它的底和高B.讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)C.小明的年齡和媽媽的年齡D.班級(jí)的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)

8.將有理數(shù)130542用四舍五入法精確到千位是（

）A.130000 B.1.30×105 C.1.31×105 D.131000

9.下列各組數(shù)相等的有（

）A.(?2)2與?22 B.(?1)3與?(?1)2 C.?|?0.3|與0.3

10.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為1，則最后輸出的結(jié)果是（

）A.42 B.2 C.6 D.9

11.若|a|=5，|b|=3，且A.?2或?12 B.?2或?8 C.2或?2 D.2或?8

12.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，有下列結(jié)論：①b+c>0；②abc>0；③A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題

13.一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量(500±5

14.?2

15.數(shù)軸上，若A、B兩點(diǎn)的距離為8，并且點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是___________．

16.將算式(?15

17.若|m?2

18.如圖是用大小相等的五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，請(qǐng)根據(jù)你的觀察，寫出第2024個(gè)圖案中小五角星有____________顆．三、解答題

19.已知一組數(shù)：?(?3)，0，?2.5，?|?（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：（2）請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“<”連接）．

20.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：?2，?0.1˙2˙，0，整數(shù)集合：{...}；正數(shù)集合：{...}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{...}；負(fù)有理數(shù)集合：{...}．

21.計(jì)算：（1）?40（2）(?8（3）12

22.計(jì)算：（1）?1（2）?2

23.【綜合與實(shí)踐】外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量（單位：?jiǎn)危?+?+++?（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（2）外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過50單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

24.某校決定為體育組添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩x條(（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購(gòu)買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=（3）當(dāng)x=

25.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則（1）數(shù)軸上表示2和?1的兩點(diǎn)之間的距離為_______，數(shù)軸上表示x和?（2）若x表示一個(gè)數(shù)，且?4<x<2，則x?2（3）數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,①若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)A_______，C_______，并計(jì)算②若O是原點(diǎn)，且OB=18，求

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年天津市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量進(jìn)行辨別，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．【解答】解：∵支出1000元記作?1000∴+1080元表示表示收入1080故選：D．2.【答案】C【考點(diǎn)】數(shù)軸的三要素及其畫法【解析】根據(jù)數(shù)軸的三要素判斷即可．【解答】解：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，選項(xiàng)A的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致，因此選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B的數(shù)軸無原點(diǎn)，因此選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C符合數(shù)軸的意義，正確；選項(xiàng)D的數(shù)軸沒有正方向，因此選項(xiàng)D不正確；故選：C．3.【答案】B【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【解析】本題主要考查了代數(shù)式的意義，代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨(dú)的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：A、a2B、6為代數(shù)式，符合題意；C、4>D、5x?故選：B．4.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握有理數(shù)比較大小的法則．根據(jù)0比所有的負(fù)數(shù)大，比所有的正數(shù)小，負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可求解．【解答】解：∵|?4|=4∴4∴?4比?故選：D．5.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查了絕對(duì)值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定a,根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中1≤a【解答】解：384000大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中a∴384000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84故選：B．6.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，x的3倍為3x，y的平方為y2【解答】解：用代數(shù)式表示“x的3倍與y的平方的差”正確的是3x?故選：C．7.【答案】A【考點(diǎn)】反比例的意義及辨識(shí)【解析】本題考查成反比例關(guān)系，關(guān)鍵是就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例．按成反比例關(guān)系的定義判定即可．【解答】解：A、平行四邊的面積一定，即它的底和高乘積一定，故它的底和高成反比例關(guān)系，符合題意；B、讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的和一定，不成反比例關(guān)系，不符合題意；C、小明的年齡和媽媽的年齡的差一定，不成反比例關(guān)系，不符合題意；D、班級(jí)的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)的差一定，不成反比例關(guān)系，不符合題意；故選：A．8.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10【解答】解：130542=故選：C．9.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)的結(jié)果即可得到答案．【解答】解：A、(?2)2B、(?1)3C、?|?0.3|=?0.3D、|a|與故選：B．10.【答案】A【考點(diǎn)】程序流程圖與代數(shù)式求值【解析】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先將x=1代入x(x+1)中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的值為2，比較2與7的大小，利用計(jì)算程序再把x=3代入x(x+1)中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的值為【解答】解：將x=1代入x(將x=2代入x(將x=6代入x∴最后輸出的結(jié)果是42，故選：A．11.【答案】C【考點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的減法運(yùn)算，先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到．a(chǎn)=±5，b=±3，再根據(jù)ab>0，得到a=【解答】解：因?yàn)閨a|=5所以a=±5，所以ab>所以a>0，b>0或所以a=5，b=3或當(dāng)a=5，b=當(dāng)a=?5，b=?故選：C．12.【答案】B【考點(diǎn)】多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)的減法有理數(shù)加法運(yùn)算根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)【解析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得a<c<【解答】解：由數(shù)軸可知，a<c<則b+abc>b?(b綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．二、填空題13.【答案】合格【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)的意義成為解題的關(guān)鍵．由一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量(500±5)g【解答】解：∵一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量(500∴食品在500?5克與∵497g在495到505∴該袋糖果合格．故答案為：合格．14.【答案】213/7【考點(diǎn)】倒數(shù)相反數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解析】本題主要考查了相反數(shù)以及倒數(shù)和絕對(duì)值的定義等知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．利用相反數(shù)以及絕對(duì)值和倒數(shù)的定義寫出即可．【解答】解：?213的相反數(shù)是213，絕對(duì)值是故答案為：213；2115.【答案】4或?【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴設(shè)一個(gè)數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)為?x∴|x∴x當(dāng)x=4時(shí)，當(dāng)x=?4時(shí)，故答案為：4或-16.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的減法【解析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，變?yōu)檫B加，正號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)省略，把算式(?15【解答】解：將算式(?15?15故答案為：?1517.【答案】1【考點(diǎn)】乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律絕對(duì)值非負(fù)性【解析】由|m?2|+(【解答】解：∵|∴{∴{∴故答案為：118.【答案】6073【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出圖形規(guī)律的能力，要求學(xué)生要會(huì)分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．觀察圖案總結(jié)小五角星數(shù)與圖案數(shù)間的關(guān)系，據(jù)此規(guī)律求和即可．【解答】解：第1個(gè)圖案中，小五角星有3×第2個(gè)圖案中，小五角星有3×第3個(gè)圖案中，小五角星有3×第4個(gè)圖案中，小五角星有3×??，∴第n個(gè)圖案中，小五角星有3n+∴第2024個(gè)圖案中小五角星有3×故答案為：6073三、解答題19.【答案】（1）見解析；（2）?|?【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小化簡(jiǎn)多重符號(hào)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解析】（1）先化簡(jiǎn)，再把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置從左到右用“<”連接起來．【解答】（1）解：?(?3)=3；（2）解：?|?420.【答案】見解析【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題考查正數(shù)，負(fù)數(shù)概念，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．利用整數(shù)，正數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，以及負(fù)有理數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：根據(jù)相關(guān)概念有：整數(shù)集合：{?2正數(shù)集合：{116，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?0.1˙2˙，?負(fù)有理數(shù)集合：{?221.【答案】（1）?（2）?（3）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算求解，即可解題；（2）利用有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，即可解題；（3）利用有理數(shù)乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，即可解題．【解答】（1）解：?=?=?=?48（2）解：(?===?10（3）解：1==?=?=?1222.【答案】（1）1（2）?【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，以及相關(guān)運(yùn)算法則求解，即可解題；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，以及絕對(duì)值性質(zhì)求解，即可解題．【解答】（1）解：?=?=?=?=1（2）解：?=?=?=?1023.【答案】（1）49單（2）1790元【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】（1）先求得表格數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)40即可求解；（2）根據(jù)工資底薪及補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可．【解答】（1）解：由題意，40===49答：該外賣小哥這一周平均每天送餐49單；（2）解：=30×==1790答：該外賣小哥這一周工資收入1790元．24.【答案】(6600+（2）A網(wǎng)店（3）省錢的購(gòu)買方案是：在A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球配送，60個(gè)跳繩，再在B網(wǎng)店購(gòu)買40個(gè)跳繩，付款9480元【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用【解析】（1）由題意在A店購(gòu)買可列式：60×140+(x?（2）將x=100分別代入A網(wǎng)店，（3）由于A店是買一個(gè)足球送跳繩，B店是足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款，所以可以在A店買60個(gè)足球，剩下的40條跳繩在B【解答】（1）解：A店購(gòu)買可列式：60×在網(wǎng)店B購(gòu)買可列式：(60故答案為：(6600+30x（2）解：當(dāng)x=在A網(wǎng)店購(gòu)買需付款：6600+在B網(wǎng)店購(gòu)買需付款：7560+∵9600∴當(dāng)x=100時(shí)，應(yīng)選擇在（3）解：由(2)可知，當(dāng)x=100時(shí)，在A網(wǎng)店付款9600元，在在A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球配送60個(gè)跳繩，再在B網(wǎng)店購(gòu)買40個(gè)跳繩合計(jì)需付款：140×∵9480∴省錢的購(gòu)買方案是：在A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球配送，60個(gè)跳繩，再在B網(wǎng)店購(gòu)買40個(gè)跳繩，付款9480元．25.【答案】3，|x6；?5或3①?2020，1000；②?3038或【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】(1(2(3)①根據(jù)兩點(diǎn)的距離，求得點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解；②