知識(shí)點(diǎn)23：應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量物體的質(zhì)量題型一：應(yīng)用牽引法+傳感器進(jìn)行測(cè)量【典例1拔尖題】在用DIS研究小車(chē)加速度與外力的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組先用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置，重物通過(guò)滑輪用細(xì)線拉小車(chē)，在小車(chē)和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車(chē)一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車(chē)[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖b所示。（1）小車(chē)與軌道間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝________N。（2）從圖象中分析，小車(chē)[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。（3）該實(shí)驗(yàn)小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ＝________。題型二：應(yīng)用牽引法+打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行測(cè)量【典例2拔尖題】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，將一端帶定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平實(shí)驗(yàn)桌面上，小車(chē)通過(guò)輕細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與砂桶相連，小車(chē)與紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為f＝50Hz.平衡摩擦力后，在保持小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，放開(kāi)砂桶，小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，處理紙帶得到小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a；改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次．（1）在驗(yàn)證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關(guān)系”時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的a－F圖像，其中圖線不過(guò)原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有________．A．木板右端墊起的高度過(guò)小(即平衡摩擦力不足)B．木板右端墊起的高度過(guò)大(即平衡摩擦力過(guò)度)C．砂桶和砂子的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M(即m?M)D．砂桶和砂子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)（3）小車(chē)質(zhì)量M一定，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，砂桶和砂子的總質(zhì)量為m，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的小車(chē)加速度a與砂桶和砂子的總質(zhì)量m之間的eq\f(1,a)－eq\f(1,m)關(guān)系圖像如圖丁所示，則小車(chē)的質(zhì)量M＝________kg.(g≈10m/s2)題型三：應(yīng)用牽引法+打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行測(cè)量【典例3拔尖題】為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系．一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中帶滑輪的小車(chē)的質(zhì)量為M，沙和沙桶的質(zhì)量為m.(滑輪質(zhì)量不計(jì))（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作或保證的條件是____________．A．用天平測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量B．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力C．開(kāi)始時(shí)小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)D．改變沙和沙桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶(兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn))，測(cè)得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車(chē)的瞬間速度的大小是________________m/s，小車(chē)加速度的大小是________________m/s2.已知打計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50Hz的交變電流（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，作出的a－F圖像是一條直線，如圖丙所示，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______．A．2tanθB．eq\f(1,tanθ)C．kD．eq\f(2,k)題型四：應(yīng)用牽引法+打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+傳感器進(jìn)行測(cè)量【典例4拔尖題】某同學(xué)用如圖甲所示裝為了探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為帶滑輪的小車(chē)的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，m0為滑輪的質(zhì)量．力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大?。?）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是________；A．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力B．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M（2）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度為_(kāi)_______m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a—F圖像(如圖)是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______；(填寫(xiě)字母)A．eq\f(1,tanθ)B．eq\f(1,tanθ)－m0C．eq\f(2,k)－m0 D．eq\f(2,k)（4）乙同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出如圖所示的a—F圖線，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問(wèn)題是________．(填寫(xiě)字母)A．先釋放小車(chē)，后接通電源B．砂和砂桶的質(zhì)量m沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量MC．平衡摩擦力時(shí)木板沒(méi)有滑輪的一端墊得過(guò)高D．沒(méi)有補(bǔ)償阻力或補(bǔ)償阻力不夠題型五：應(yīng)用牽引法+光電門(mén)+氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行測(cè)量【典例5拔尖題】如圖所示，某同學(xué)利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門(mén)1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過(guò)繞過(guò)兩個(gè)滑輪的細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)相連，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變鉤碼的質(zhì)量，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的不同示數(shù)F，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力．（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖，本實(shí)驗(yàn)__________(選填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導(dǎo)軌右端墊高，以平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中__________(選填“一定要”或“不必要”)保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)中__________(選填“一定要”或“不必要”)用天平測(cè)出所掛鉤碼的質(zhì)量；滑塊(含遮光條)的加速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度．（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，未掛細(xì)繩和鉤碼，接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間大于通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間，該同學(xué)疏