知識(shí)點(diǎn)33：衛(wèi)星變軌及對(duì)接問(wèn)題考點(diǎn)一：衛(wèi)星的減速變軌問(wèn)題題型一：衛(wèi)星摩擦減速變軌問(wèn)題【知識(shí)思維方法技巧】衛(wèi)星軌道連續(xù)漸變時(shí)各運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系：當(dāng)衛(wèi)星在大氣層稀薄空氣摩擦作用下變軌的時(shí)候，空氣阻力使衛(wèi)星的速度減少，Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)→向心運(yùn)動(dòng)→引力做正功→衛(wèi)星動(dòng)能增大→低軌道運(yùn)行v′＝eq\r(\f(GM,r′))。【典例1基礎(chǔ)題】2017年9月，我國(guó)控制“天舟一號(hào)”飛船離軌，使它進(jìn)入大氣層燒毀，殘骸墜入南太平洋一處號(hào)稱“航天器墳場(chǎng)”的遠(yuǎn)離大陸的深海區(qū)．在受控墜落前，“天舟一號(hào)”在距離地面380km的圓軌道上飛行，則下列說(shuō)法中正確的是()A．在軌運(yùn)行時(shí)，“天舟一號(hào)”的線速度大于第一宇宙速度B．在軌運(yùn)行時(shí)，“天舟一號(hào)”的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度C．受控墜落時(shí)，應(yīng)通過(guò)“反推”實(shí)現(xiàn)制動(dòng)離軌D．“天舟一號(hào)”離軌后，在進(jìn)入大氣層前，運(yùn)行速度不斷減小題型二：衛(wèi)星點(diǎn)火噴氣減速問(wèn)題類型一：動(dòng)力學(xué)的變化【典例2a基礎(chǔ)題】（多選）航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有()A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度類型二：功與能的變化【典例2b基礎(chǔ)題】（多選）如圖所示為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖。圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)。a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是()A．嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2km/sB．嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速C．設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2，則a1＞a2D．嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能【典例2b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)嫦娥五號(hào)取壤返回地球，完成了中國(guó)航天史上的一次壯舉．如圖所示為嫦娥五號(hào)著陸地球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，其中Ⅰ是月地轉(zhuǎn)移軌道，在P點(diǎn)由軌道Ⅰ變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅱ，在近地點(diǎn)Q再變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅲ.下列說(shuō)法正確的是()A．在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，嫦娥五號(hào)在Q點(diǎn)的機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大B．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長(zhǎng)C．嫦娥五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的向心加速度大小相等D．嫦娥五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大小相等考點(diǎn)二：衛(wèi)星的加速變軌及對(duì)接問(wèn)題題型一：衛(wèi)星點(diǎn)火噴氣加速問(wèn)題【知識(shí)思維方法技巧】（1）衛(wèi)星發(fā)射及變軌過(guò)程的特點(diǎn)：人造衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。升高軌道需要點(diǎn)火加速（向后噴氣），降低軌道需要點(diǎn)火減速（向前噴氣）。①為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。②升高軌道需要點(diǎn)火加速（向后噴氣），降低軌道需要點(diǎn)火減速（向前噴氣）．在A點(diǎn)點(diǎn)火加速(向后噴氣)，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。③在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速(向后噴氣)進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。（2）衛(wèi)星軌道突變時(shí)各運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系：①速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA＞v1，在B點(diǎn)加速，則v3＞vB，又因兩個(gè)不同圓軌道，r越大速度越小則v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。②加速度：由Geq\f(Mm,r2)＝ma知a＝Geq\f(M,r2)，只取決于衛(wèi)星距離星球中心的距離，故aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ，aⅠ>aⅢ.③周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1＜T2＜T3。④機(jī)械能：衛(wèi)星在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，軌道半徑(或半長(zhǎng)軸)越大，機(jī)械能越大，則E1＜E2＜E3。類型一：動(dòng)力學(xué)的變化【典例1a基礎(chǔ)題】如圖是一次衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程，先將衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入繞地球的較低圓形軌道Ⅰ，然后在a點(diǎn)使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ，再在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)b使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，則下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ的速率小于衛(wèi)星在軌道Ⅲ的速率B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ的周期大于衛(wèi)星在軌道Ⅲ的周期C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到軌道Ⅰ的a點(diǎn)時(shí)，需減速才可進(jìn)入軌道ⅡD．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到軌道Ⅱ的b點(diǎn)時(shí)，需加速才可進(jìn)入軌道Ⅲ類型二：功與能的變化【典例1b基礎(chǔ)題】物體在萬(wàn)有引力場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫作引力勢(shì)能，若取離地球無(wú)窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量為m的物體引力勢(shì)能為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，r為物體到地心的距離．如圖中虛線圓為人造地球衛(wèi)星的兩個(gè)圓軌道，軌道Ⅰ是近地軌道．已知軌道Ⅱ的半徑為軌道Ⅰ的2倍，地球半徑為R，則質(zhì)量為m0的人造地球衛(wèi)星()A.在軌道Ⅰ上的速率小于在軌道Ⅱ上的速率B.在軌道Ⅰ上的周期大于在軌道Ⅱ上的周期C.從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ克服引力做的功為D.從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ需要的能量至少為【典例1b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】2020年12月17日，嫦娥五號(hào)成功返回地球，創(chuàng)造了我國(guó)到月球取土的偉大歷史．如圖所示，嫦娥五號(hào)取土后，在P處由圓形軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，以便返回地球．下列說(shuō)法正確的是()A．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行時(shí)均超重B．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行時(shí)機(jī)械能相等C．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行至P處時(shí)速率相等D．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行至P處時(shí)加速度大小相等題型二：衛(wèi)星（航天器）對(duì)接問(wèn)題【知識(shí)思維方法技巧】為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，必須使飛船在較低的軌道上加速做離心運(yùn)動(dòng)，上升到空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的軌道后逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，對(duì)接后速度與空間實(shí)驗(yàn)室速度相等?！镜淅?基礎(chǔ)題】宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)