知識(shí)點(diǎn)45：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)一：教材原型實(shí)驗(yàn)【知識(shí)思維方法技巧】【典例1基礎(chǔ)題】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示．O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)．（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是_________．（2）已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值|ΔEp|＝______J、C點(diǎn)的動(dòng)能EkC＝________J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)．比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________．A．工作電壓偏高B．存在空氣阻力和摩擦力C．接通電源前釋放了紙帶【典例1基礎(chǔ)題】【答案】(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)(2)0.5470.588C【解析】(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度大的阻力與重力之比更?。?2)由題圖乙可知OC之間的距離為xOC＝27.90cm，因此重力勢(shì)能的減少量為|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.2790J≈0.547J，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(0.330－0.233,2×0.02)m/s＝2.425m/s，因此動(dòng)能的增加量為EkC＝eq\f(1,2)mvC2＝eq\f(1,2)×0.2×2.4252J≈0.588J。工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量．【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮＝9.80m/s2.實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖乙所示，紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測(cè)量，圖中給出了這3個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離hA、hB和hC的值．回答下列問題(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物速度的大小vB＝______m/s；(2)通過分析該同學(xué)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律？簡(jiǎn)要說明分析的依據(jù)．【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】(1)3.90(2)是；eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)＝7.61(m/s2)，ghB＝7.70(m/s2)，因?yàn)閑q\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈mghB，近似驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．【解析】(1)由中間時(shí)刻的速度等于平均速度可得vB＝eq\f(hAC,2T)＝3.90m/s.(2)從O到B重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghOB＝7.70m，動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝7.61m，因?yàn)樵谡`差允許的范圍內(nèi)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈mghOB，故該同學(xué)所做的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．考點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)【知識(shí)思維方法技巧】速度測(cè)量方法的創(chuàng)新：從測(cè)量紙帶上各點(diǎn)速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(由光電門測(cè)速度,由頻閃照片測(cè)速度,由平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度))題型一：應(yīng)用落體法+光電門或頻閃攝影（手機(jī)）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【典例1基礎(chǔ)題】為了驗(yàn)證矩形線框自由下落過程中上、下邊經(jīng)過光電門時(shí)機(jī)械能是否守恒，使用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，已知矩形線框用直徑為d的圓形材料做成．某次實(shí)驗(yàn)中矩形線框下邊和上邊先后經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間分別為t1和t2.(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，還需通過操作測(cè)量相應(yīng)的物理量是________．A．用天平測(cè)出矩形線框的質(zhì)量mB．用刻度尺測(cè)出矩形線框下邊離光電門的高度hC．用刻度尺測(cè)出矩形線框上、下邊之間的距離LD．用秒表測(cè)出線框上、下邊通過光電門的時(shí)間間隔Δt(2)如果滿足關(guān)系式________________(請(qǐng)用測(cè)量的物理量和已知量來表示，重力加速度為g)，則自由下落過程中線框的機(jī)械能守恒．【典例1基礎(chǔ)題】【答案】(1)C(2)(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2＝2gL【解析】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量其質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量過程中重力勢(shì)能的減小量，因此需要測(cè)量矩形線框上下邊之間的距離L，不需要測(cè)量釋放時(shí)其下邊離桌面的高度h，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量線框上下邊通過光電門的時(shí)間間隔Δt，故D錯(cuò)誤．(2)本實(shí)驗(yàn)中用線框上、下邊通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故有：v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgL＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，即(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2＝2gL.【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，接下來該小組的同學(xué)完成了如下的操作：（1）先利用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)出了小球的直徑，其示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為____________cm；（2）將該小球由光電門1的正上方無初速度釋放，先后通過光電門1、2，通過電腦顯示的時(shí)間分別為Δt1＝5×10－3s、Δt2＝4×10－3s，若小球通過兩光電門1、2的速度分別用v1、v2表示，由以上數(shù)據(jù)可知v2＝________________m/s；（3）該小組的同學(xué)測(cè)出兩光電門之間的距離為h，重力加速度用g表示，若小球的機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為________________．(用題中所給字母表示)【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】(1)1.22(2)3.05(3)2gh＝veq\o\al(22,)－veq\o\al(12,)【解析】(1)游標(biāo)卡尺的主尺刻度讀數(shù)為12mm，游標(biāo)尺刻度讀數(shù)為0.1×2mm＝0.2mm，則小球的直徑d＝12.2mm＝1.22cm；(2)根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過光電門2的速度為v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.0122,4×10－3)m/s＝3.05m/s；(3)小球通過兩光電門過程中重力勢(shì)能的減小量為ΔEp＝mgh，動(dòng)能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(12,)，即為：2gh＝veq\o\al(22,)－veq\o\al(12,).題型二：應(yīng)用物擺法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【典例2基礎(chǔ)題】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，某研究小組采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：在一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端系一金屬小球，另一端固定于O點(diǎn)，記下小球靜止時(shí)球心的位置A，在A處放置一個(gè)光電門，現(xiàn)將小球拉至球心距A高度為h處由靜止釋放，記下小球通過光電門時(shí)的擋光時(shí)間Δt.（1）如圖乙，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d＝____________cm；（2）該同學(xué)測(cè)出一組數(shù)據(jù)如下：高度h＝0.21m，擋光時(shí)間Δt＝0.0052s，設(shè)小球質(zhì)量為m＝100g，g＝9.8m/s2.計(jì)算小球重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝____________J，動(dòng)能的增加量ΔEk＝____________J，得出的結(jié)論是：___________________________________________，分析誤差產(chǎn)生的原因是____________________________________________________．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【典例2基礎(chǔ)題】【答案】(1)1.04(2)0.2060.200在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒克服空氣阻力做功【解析】(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10mm＋0.1×4mm＝10.4mm＝1.04cm.(2)小球重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgh＝0.1×9.8×0.21J≈0.206J.小球通過最低點(diǎn)的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(1.04×10－2,0.0052)m/s＝2m/s，則動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.1×22J＝0.200J，可以看出，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒．誤差產(chǎn)生的原因是克服空氣阻力做功．【典例2基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】某同學(xué)利用如圖甲所示裝置來“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．將長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴在一個(gè)質(zhì)量為m的正方體小鐵塊A上，在小鐵塊A的上表面邊緣放一個(gè)小鐵片．將鐵塊拉起，使繩拉直且偏離豎直方向成θ角時(shí)由靜止開始釋放鐵塊，當(dāng)其到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離鐵塊A做平拋運(yùn)動(dòng)．（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量正方體鐵塊厚度d的結(jié)果如圖乙所示，則d＝______cm；（2）若測(cè)得小鐵片從水平拋出到落到地面的水平位移x和豎直位移y，就可求得小鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝_____________(已知重力加速度為g)．若假設(shè)鐵塊與小鐵片運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則v與v0的大小關(guān)系為v________v0(填“＝”“＞”或“＜”)；（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若θ角改變，小鐵片平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x隨之發(fā)生改變．于是他多次實(shí)驗(yàn)，得到了多組(θ，x)值，通過計(jì)算分析得出了“鐵塊與小鐵片一起由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒”的結(jié)論，并作出了x2隨cosθ變化的x2－cosθ圖象，你認(rèn)為他作出的x2－cosθ圖象應(yīng)該是圖中的_____________(實(shí)驗(yàn)中近似認(rèn)為v＝v0)．【典例2基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】(1)2.350(2)eq\f(x\r(2gy),2y)＞(3)C【解析】(1)游標(biāo)卡尺的主尺刻度為23mm，游標(biāo)尺刻度為10×0.05mm＝0.50mm，所以d＝23mm＋0.50mm＝23.50mm＝2.350cm；(2)根據(jù)鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)有：x＝v0t①y＝eq\f(1,2)gt2②聯(lián)立①②可解得：v0＝eq\f(x\r(2gy),2y)；由于存在阻力作用，故根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算的速度小于實(shí)際速度；(3)鐵塊與小鐵片下落過程中機(jī)械能守恒，設(shè)小鐵片質(zhì)量為m0，則(m＋m0)gh＝eq\f(1,2)(m＋m0)v2又v＝v0，h＝L(1－cosθ)聯(lián)立得gL(1－cosθ)＝eq\f(x2g,4y)即：x2＝－4yLcosθ＋4yL所以x2－cosθ圖象應(yīng)該是圖中的C.考點(diǎn)三：測(cè)量物理量的變更：驗(yàn)證連接體機(jī)械能守恒題型一：應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證輕繩連接體機(jī)械能守恒定律【典例1基礎(chǔ)題】實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做驗(yàn)證砂桶和小車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)將木板放平．甲（1）除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測(cè)量?jī)x器有_______________．（2）如圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來驗(yàn)證砂桶和小車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.用題中給出的字母，系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量可表示為_______________，系統(tǒng)動(dòng)能的改變量可表示為____________________，只要推導(dǎo)出二者在誤差允許范圍內(nèi)相等即可得出結(jié)論．乙（3）實(shí)驗(yàn)中得出的系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量稍大于系統(tǒng)動(dòng)能的變化量，其主要原因是____________________________________________________________．【典例1基礎(chǔ)題】【答案】(1)刻度尺、天平(2)mgxeq\f(M＋mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),8T2)(3)運(yùn)動(dòng)過程中受到摩擦阻力和空氣阻力【解析】(1)需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡之間的距離，需要用天平測(cè)量砂和砂桶的總質(zhì)量、小車的質(zhì)量．(2)小車在拉力作用下運(yùn)動(dòng)的過程中重力勢(shì)能不變，砂和砂桶的重力勢(shì)能減少mgx，系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量可表示為ΔEp＝mgx.打A點(diǎn)時(shí)小車的速度vA＝eq\f(x1,2T)，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝eq\f(x2,2T).由于小車與砂和砂桶用細(xì)線繞過滑輪相連，二者速度大小相等，所以系統(tǒng)動(dòng)能的變化量可表示為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,A)＝eq\f(M＋mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),8T2).(3)實(shí)驗(yàn)中得出的系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量稍大于系統(tǒng)動(dòng)能的變化量，其主要原因是運(yùn)動(dòng)過程中受到摩擦阻力和空氣阻力．【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】小華設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：A．小車B．鉤碼C．一端帶定滑輪的木板D．細(xì)線E．電火花計(jì)時(shí)器F．紙帶G．毫米刻度尺H．低壓交流電源I．220V的交流電源(1)實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是________(填寫器材序號(hào))，還應(yīng)補(bǔ)充的器材是________．(2)實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖乙所示，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)(標(biāo)號(hào)0～6)，測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點(diǎn)周期為T．則打點(diǎn)2時(shí)小車的速度v2＝________；若測(cè)得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為________．(3)實(shí)驗(yàn)中，鉤碼減少的重力勢(shì)能總是略大于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，主要原因是_________．【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】(1)H天平(2)eq\f(d3－d1,2T)或eq\f(d4,4T)mg(d5－d1)＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1))(3)小車和紙帶受到阻力【解析】(1)電火花計(jì)時(shí)器使用的是220V的交流電源，不需要低壓交流電源，不需要的器材是H.還需要天平測(cè)量鉤碼的質(zhì)量．(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可算點(diǎn)2速度，即打點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)1、3間的平均速度，v2＝eq\f(d3－d1,2T)，也等于點(diǎn)0、4間的平均速度v2＝eq\f(d4,4T)，把鉤碼和小車看成系統(tǒng)，系統(tǒng)減小的勢(shì)能即為鉤碼減小的重力勢(shì)能ΔEp＝mg(d5－d1)，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為小車和鉤碼增加的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)，驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，就是驗(yàn)證ΔEp＝ΔEk，即mg(d5－d1)＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1))(3)小車在運(yùn)動(dòng)過程中受到阻力，以及紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦阻力，使得系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能沒有完全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能，還有一小部分由于克服摩擦做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．題型二：應(yīng)用光電門驗(yàn)證連接體機(jī)械能守恒定律【典例2基礎(chǔ)題】小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m(m＜M)的重物B相連．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，測(cè)出A的擋光片上端到光電門的距離h，然后由靜止釋放B，A下落過程中經(jīng)過光電門，光電門可測(cè)出擋光片的擋光時(shí)間t，算出擋光片經(jīng)過光電門的平均速度，將其視為A下落h(h?b)時(shí)的瞬時(shí)速度，重力加速度為g.(1)在A從靜止開始下落h的過程中，驗(yàn)證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為(用題目所給物理量的符號(hào)表示)．(2)由于光電門所測(cè)的平均速度與物體A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度間存在一個(gè)差值Δv，因而系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能(填“大于”或“小于”)系統(tǒng)增加的動(dòng)能．(3)為減小上述Δv對(duì)結(jié)果的影響，小明同學(xué)想到了以下一些做法，其中可行的是．A．保持A下落的初始位置不變，測(cè)出多組t，算出多個(gè)平均速度然后取平均值B．減小擋光片上端到光電門的距離hC．增大擋光片的擋光寬度bD．適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b(4)若采用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，則測(cè)量值(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值．【典例2基礎(chǔ)題】【答案】(1)(M－m)gh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2(2)大于(3)D(4)小于【解析】(1)對(duì)A、B、地球所組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得(M－m)gh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2.(2)物體A經(jīng)過光電門時(shí)實(shí)際做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，光電門所測(cè)的平均速度為t時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故物體A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度大于光電門所測(cè)的平均速度，因而系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能大于系統(tǒng)增加的動(dòng)能．(3)由v＝eq\f(b,t)知，擋光片的擋光寬度越小，光電門所測(cè)的平均速度越接近物體A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度，故適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b可減小Δv對(duì)結(jié)果的影響，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．(4)由v2＝2gh知，采用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊臏y(cè)量值小于真實(shí)值．題型三：應(yīng)用光電門+氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證連接體機(jī)械能守恒定律【典例3基礎(chǔ)題】用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩光電門1、2，在滑塊上固定一豎直遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連．（1）在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，使它從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時(shí)間小于通過光電門2的時(shí)間．下列能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)整導(dǎo)軌水平的措施是________．A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B．調(diào)節(jié)P使軌道左端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)量光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間t1、t2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是_______________________________________________________．【典例3基礎(chǔ)題】【答案】(1)A(2)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2【解析】(1)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)的過程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時(shí)間小于通過光電門2的時(shí)間．說明滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，也就是左端低，右端高．所以實(shí)施下列措施能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)調(diào)整目標(biāo)的是調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些，調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些．故選A.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m.由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間t1、t2，滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度．鉤碼的重力勢(shì)能減少了：mgL，系統(tǒng)動(dòng)能增加了：eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2?！镜淅?基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L(zhǎng)，氣源開通后滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1和Δt2.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.(1)用上述裝置測(cè)量滑塊加速度的表達(dá)式為________________________(用已知量表示)．(2)用上述裝置探究滑塊加速度a與質(zhì)量M及拉力F的關(guān)系，要使繩中拉力近似等于鉤碼的重力，則m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足______________．(3)用上述裝置探