2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫——核子間的強引力作用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)。）1.下列哪一種相互作用被認(rèn)為是維持原子核穩(wěn)定的主要作用力？A.電磁相互作用B.弱相互作用C.萬有引力D.強相互作用2.核力與電磁相互作用相比，其主要特點是？A.距離衰減快，作用范圍極短B.只能作用于帶正電的粒子之間C.作用強度比電磁力弱得多D.遵從平方反比定律3.根據(jù)介子理論，核子之間的吸引力主要是由哪種粒子的交換引起的？A.虛光子B.虛π介子C.虛W玻色子D.虛Z玻色子4.核力飽和性意味著？A.核力隨著核子數(shù)增加而線性增強B.每個核子只與其近鄰的少數(shù)幾個核子發(fā)生強相互作用C.核力是長程力，可以作用很遠距離D.核力只存在于偶數(shù)核子組成的原子核中5.下列關(guān)于核力交換對稱性的描述，哪一項是正確的？A.nn相互作用與np相互作用具有相同的交換對稱性B.核力是純吸引力的，沒有排斥部分C.核力是自旋宇稱守恒的D.對于自旋為0的核子對，交換核子不改變相互作用強度6.玻恩近似主要用于描述哪種物理過程？A.核子的放射性衰變B.核子間的強相互作用散射C.原子中的電子躍遷D.宇宙微波背景輻射7.實驗上，下列哪項證據(jù)最能支持核力的存在？A.恒星內(nèi)部的能量來源B.光的衍射現(xiàn)象C.α粒子散射實驗D.中子的發(fā)現(xiàn)8.核力與基本粒子理論中的強相互作用（由膠子傳遞）有何主要區(qū)別？A.核力是長程力，強相互作用是短程力B.核力作用于復(fù)合粒子，強相互作用直接作用于基本粒子C.核力包含吸引力分量和排斥分量，強相互作用只有吸引力D.核力是色禁閉的，強相互作用不是9.在核力作用下，中子可以穩(wěn)定存在于原子核中，這主要是因為？A.中子不帶電，不受庫侖排斥B.中子能與質(zhì)子發(fā)生強相互作用C.原子核的量子隧穿效應(yīng)D.中子的磁矩與核力有關(guān)10.如果沒有核力，由質(zhì)子和中子組成的原子核將？A.釋放巨大能量而變得不穩(wěn)定B.保持穩(wěn)定，因為質(zhì)子間的庫侖排斥被中子質(zhì)量平衡C.立即飛散成單個質(zhì)子和中子D.形成不帶電的穩(wěn)定粒子二、填空題（每小題2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.核力是__________的基本相互作用之一，其主要作用對象是__________。2.核力雖然作用范圍極短（約__________費米），但作用強度非常__________。3.描述核子間相互作用的玻恩近似方法，其物理圖像是將核力近似看作__________之間的相互作用。4.介子理論認(rèn)為核力是通過交換__________粒子來傳遞的，這種粒子是__________（請?zhí)顚懥Ｗ用Q）的虛擬激發(fā)態(tài)。5.核力的飽和性表現(xiàn)為：隨著核子數(shù)增加，原子核的總結(jié)合能并非線性增加，而是達到一定值后趨于平緩，這表明每個核子平均感受到的相互作用數(shù)目__________。6.對于自旋為1的核子對，交換核子會改變相互作用強度，這種核力稱為__________。7.實驗上通過測量__________（請?zhí)顚懳锢砹棵Q）可以推斷出核力的性質(zhì)。8.由于核力的存在，質(zhì)子和中子可以組成原子核，這種由強相互作用束縛而成的復(fù)合粒子稱為__________。9.核力具有宇稱__________（填寫“守恒”或“不守恒”）的性質(zhì)。10.除了質(zhì)子和中子，核子還包括由三個夸克組成的__________（請?zhí)顚懥Ｗ用Q）。三、簡答題（每小題5分，共20分。）1.簡述核力與電磁力的主要區(qū)別。2.解釋什么是核力的飽和性。3.根據(jù)玻恩近似，描述核子散射過程的物理圖像。4.簡要說明介子理論如何解釋核子間的吸引力和排斥力。四、計算題（共20分。）假設(shè)一個核子散射實驗，入射核子與靶核子靜止，散射發(fā)生在核子中心間距為r處。核子間的核力勢能可以近似表示為：V(r)=-V0sech2(κr)，其中V0是深度，κ是強度參數(shù)。設(shè)入射核子的動量為p，質(zhì)量為m，請推導(dǎo)出在此勢場作用下，核子被散射的角度θ與核子中心間距r的關(guān)系表達式。（提示：可參考勢散射的近似方法，并說明推導(dǎo)中哪些是近似假設(shè)。）試卷答案一、選擇題1.D2.A3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.C二、填空題1.基本粒子；核子（質(zhì)子、中子）2.約1；強3.光子（或虛光子）4.π；π介子5.不變（或趨于常數(shù)）6.交換對稱（或自旋交換對稱）7.核子散射截面（或散射截面）8.核子9.守恒10.重子三、簡答題1.解析思路：核力與電磁力都是基本相互作用，但作用對象、作用范圍、作用強度、對稱性等有本質(zhì)區(qū)別。核力作用于強子（質(zhì)子、中子、介子等），作用范圍極短（約1-2費米），作用強度遠大于電磁力（約強137倍），是短程吸引力（有飽和性和硬核排斥），部分核力具有交換對稱性。電磁力作用于帶電粒子或具有磁矩的粒子，作用范圍是無限遠且隨距離平方反比衰減，作用強度遠小于核力，是長程力（對質(zhì)子間為排斥，對電子間為吸引），遵守交換對稱性。2.解析思路：核力飽和性指原子核的總結(jié)合能并非隨核子數(shù)線性增加，而是當(dāng)核子數(shù)達到一定數(shù)量后，增加趨勢變緩。這表明每個核子只與其最近的幾個鄰居發(fā)生有效的強相互作用，核力的作用是“飽和”的，即一個核子感受到的有效相互作用數(shù)目不隨整個原子核的規(guī)模線性增長。3.解析思路：玻恩近似是將核力看作是兩個點粒子（核子）之間的相互作用。當(dāng)入射核子接近靶核子時，在兩者質(zhì)心系中，入射核子受到一個由核力勢V(r)決定的瞬時作用。這個作用使得入射核子的動量發(fā)生變化，導(dǎo)致其運動方向偏轉(zhuǎn)，即發(fā)生散射。玻恩近似通過將復(fù)雜的核力場展開為入射粒子波函數(shù)的傅里葉級數(shù)（或逆?？俗儞Q），取最低階項（s波）來近似計算散射振幅和截面。4.解析思路：介子理論將核力解釋為核子之間不斷交換虛π介子的過程。核子帶有“色荷”（粲夸克），可以通過交換帶有相應(yīng)“色量”的π介子（由上、下夸克和反夸克組成）來傳遞強相互作用。吸引力的來源主要是π?介子和π?介子交換（π?衰變產(chǎn)物為兩個γ光子，對兩個自旋1/2粒子體系，自旋宇稱加和可給出總自旋S=0的同位旋宇稱宇稱為+1的態(tài)，與自旋宇稱守恒的nn、np作用態(tài)宇稱一致，構(gòu)成吸引相互作用）。排斥力的來源主要是π?介子交換（自旋宇稱加和給出總自旋S=0的同位旋宇稱宇稱為-1的態(tài)，與nn、np作用態(tài)宇稱一致，構(gòu)成排斥相互作用）。交換π介子導(dǎo)致自旋宇稱改變，體現(xiàn)了核力的交換對稱性。四、計算題解析思路：1.在勢散射中，當(dāng)入射粒子（質(zhì)量為m，動量為p）與靜止靶粒子非常靠近時（核子中心間距為r），它受到的核力勢能V(r)可以近似影響其運動軌跡。此時可以將問題簡化為一維問題，考慮粒子在核力勢場中的運動。根據(jù)量子力學(xué)的散射理論，對于勢能V(r)，其波函數(shù)的修正部分與勢能成正比。2.在核子散射中，通常采用玻恩近似。入射粒子（波矢k=p/?）在遠離散射中心（r→∞）處的波函數(shù)為e^{ikz}。在核力勢場V(r)的作用下，波函數(shù)會發(fā)生改變。對于勢散射，散射振幅f(k)與勢能V(r)有關(guān)。在Born近似下，對于勢能V(r)=V0sech2(κr)，其散射振幅可以表示為f(k)=-V0/(k2+κ2)。3.散射角θ與波矢k的關(guān)系為k=2π/λ=2πp/?，其中λ是入射波長。在極角θ處，dσ/dΩ=|f(k)|2，其中dσ/dΩ是微分截面。微分截面dσ/dΩ=|f(k)|2=V02/(k?+2κ2k2)。4.根據(jù)幾何關(guān)系，微分截面dσ/dΩ也等于dσ/dθ=(r2sinθdrdθ)/(rdθ)=rsinθdr。將兩者結(jié)合，得到rsinθdr=V02/(k?+2κ2k2)。5.將k=p/?代入上式，得到rsinθdr=(?2V02/p?)/(1+2(?κ/p)2)。6.最終得到核子中心間距r與散射角θ的