2025年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、數(shù)與代數(shù)（一）核心知識(shí)點(diǎn)數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的概念及相互轉(zhuǎn)化，如分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)與折扣/稅率的關(guān)系。負(fù)數(shù)的意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用，如溫度表示（-5℃）、海拔高度（低于海平面100米記為-100米）。因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的概念及應(yīng)用。數(shù)的運(yùn)算整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序（先乘除后加減，括號(hào)優(yōu)先）和簡(jiǎn)便算法（如乘法分配律、湊整法）。解決實(shí)際問題中的運(yùn)算，如行程問題（路程=速度×?xí)r間）、工程問題（工作總量=工作效率×?xí)r間）。式與方程用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系，如“比x的3倍多5的數(shù)”表示為3x+5。一元一次方程的解法（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）及應(yīng)用，如“某數(shù)的2倍與3的差等于11，求這個(gè)數(shù)”。正比例與反比例正比例的判斷（兩種量比值一定，如速度一定時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系）和反比例的判斷（兩種量乘積一定，如路程一定時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系）。用比例解決實(shí)際問題，如“按1:200的比例尺繪制地圖，圖上距離5厘米代表實(shí)際距離多少米”。（二）典型例題及解題策略例題1：計(jì)算(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}+0.75\div\frac{5}{3})策略：觀察到0.75等于(\frac{3}{4})，利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算：[\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{4}\times\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)=\frac{3}{4}\times1=\frac{3}{4}]例題2：解方程(\frac{2x-1}{3}=5)策略：去分母得(2x-1=15)，移項(xiàng)得(2x=16)，系數(shù)化為1得(x=8)。例題3：一輛汽車從A地到B地，前2小時(shí)行駛120千米，照這樣的速度，全程360千米需要幾小時(shí)？策略：判斷速度一定，路程與時(shí)間成正比例。設(shè)需要x小時(shí)，列比例式(\frac{120}{2}=\frac{360}{x})，解得(x=6)。二、圖形與幾何（一）核心知識(shí)點(diǎn)圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形：三角形（按角分銳角/直角/鈍角三角形，按邊分等腰/等邊/不等邊三角形）、四邊形（平行四邊形、梯形、長方形、正方形）、圓（圓心、半徑、直徑、圓周率π）。立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征及展開圖。測(cè)量平面圖形的周長與面積：長方形周長=2×(長+寬)，面積=長×寬；圓的周長=2πr或πd，面積=πr2；三角形面積=底×高÷2，梯形面積=(上底+下底)×高÷2。立體圖形的表面積與體積：長方體表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)，體積=長×寬×高；圓柱表面積=側(cè)面積+2×底面積（側(cè)面積=底面周長×高），體積=底面積×高；圓錐體積=(\frac{1}{3}\times)底面積×高。圖形的運(yùn)動(dòng)平移（方向和距離，如“將圖形向右平移5格”）、旋轉(zhuǎn)（中心、方向和角度，如“繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”）、軸對(duì)稱（對(duì)稱軸的識(shí)別與畫法）。圖形與位置用數(shù)對(duì)表示位置，如“教室座位第3列第4行表示為(3,4)”。根據(jù)方向和距離確定位置，如“小明家在學(xué)校北偏東30°方向200米處”。（二）典型例題及解題策略例題1：一個(gè)直徑為6厘米的圓，其面積和周長分別是多少？（π取3.14）策略：半徑r=3厘米，周長C=2×3.14×3=18.84厘米，面積S=3.14×32=28.26平方厘米。例題2：一個(gè)長方體油箱，長5分米、寬4分米、高3分米，制作這個(gè)油箱至少需要多少鐵皮？它最多能裝多少升油？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）策略：表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=94平方分米；體積=5×4×3=60立方分米=60升。例題3：畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。策略：確定旋轉(zhuǎn)中心A，將AB、AC邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后圖形。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）核心知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程數(shù)據(jù)收集（調(diào)查、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等）與整理（分類、排序、分組）。數(shù)據(jù)呈現(xiàn)：條形統(tǒng)計(jì)圖（直觀比較數(shù)量）、折線統(tǒng)計(jì)圖（反映變化趨勢(shì)）、扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示各部分占比）。數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)（總數(shù)÷份數(shù)）、中位數(shù)（按順序排列后中間的數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）。隨機(jī)現(xiàn)象的可能性事件的確定性（一定、不可能）與不確定性（可能）?？赡苄源笮〉拿枋?，如“擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于4的可能性是(\frac{1}{3})”（點(diǎn)數(shù)5、6兩種情況）。（二）典型例題及解題策略例題1：某班5名同學(xué)數(shù)學(xué)成績分別為85、92、88、90、95，求平均分、中位數(shù)和眾數(shù)。策略：平均分=(85+92+88+90+95)÷5=90；排序后為85、88、90、92、95，中位數(shù)=90；所有數(shù)出現(xiàn)次數(shù)均為1，無眾數(shù)。例題2：下面是某商店2024年各季度銷售額統(tǒng)計(jì)圖（折線圖），判斷哪兩個(gè)季度銷售額增長最快？策略：計(jì)算相鄰季度銷售額差，如第二季度比第一季度增長50萬元，第三季度比第二季度增長80萬元，則第二到第三季度增長最快。例題3：一個(gè)不透明袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是多少？策略：總球數(shù)=5，紅球數(shù)=3，可能性=(\frac{3}{5})。四、綜合與實(shí)踐（一）核心知識(shí)點(diǎn)實(shí)際問題解決跨領(lǐng)域知識(shí)綜合應(yīng)用，如“用方程和幾何知識(shí)解決不規(guī)則圖形的面積問題”。優(yōu)化問題，如“怎樣租車最省錢”（列表法比較不同方案費(fèi)用）、“合理安排時(shí)間”（統(tǒng)籌方法）。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如“測(cè)量學(xué)校旗桿高度”（利用相似三角形或影子比例）。參與小組合作項(xiàng)目，如“統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)課外活動(dòng)時(shí)間并繪制統(tǒng)計(jì)圖”。（二）典型例題及解題策略例題：學(xué)校組織120名師生去春游，大車限載40人/輛，租金500元；小車限載25人/輛，租金350元。怎樣租車最省錢？策略：列出所有可能方案：全租大車：3輛，費(fèi)用3×500=1500元；2輛大車+1輛小車：可載40×2+25=105人（不夠）；2輛大車+2輛小車：載40×2+25×2=130人，費(fèi)用2×500+2×350=1700元；1輛大車+4輛小車：載40+25×4=140人，費(fèi)用500+4×350=1900元；全租小車：5輛（