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文檔簡介

《割補法求面積》經(jīng)典例題

下圖中ABCD和DEFG都是正方形，求陰影部分的面積。（單位：厘米）BCDE4FA7解題策略方法一：題中所求是陰影部分的面積，實際是求三角形BDF的面積，此三角形的底和高都是未知的，我們無法直接用公式來計算，但是，如果把陰影部分分割成△BGF、△DFG和△BDG這三塊，先分別求出這三個小三角形的面積，再把它們相加起來，就能得到陰影部分的面積。（7-4）×4÷2+7×4÷2+4×4÷2=28(平方厘米)方法二：也可以把右上角的長方形補完整，用大長方形的面積減去陰影部分周圍的三個三角形的面積和。（7+4）×7-[（7+4）×（7-4）÷2+4×4÷2+7×7÷2]=28（平方厘米）答：陰影部分面積是28平方厘米。畫龍點睛“割”是一種最常見的求面積的輔助方法，即把要求面積的圖形分割成若干小塊，并且每一小塊的面積都可以直接用公式算出，最后求和；“補”也是一種輔助解決問題的好辦法，它能得到的一個更加完整的圖形，使要求面積的圖形包含在整個圖形之中，解法二就是利用的此思路。舉一反三1.求圖形陰影部分的面積。（單位:厘米）55332.如圖：AB=8厘米，CE=12厘米，CD=10厘米，AF=9厘米，求四邊形ABCD的面積。AFDCEB3.如圖：直角三角形中有一個矩形，求矩形的面

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