第3講小專題:電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題

考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)中的內(nèi)電路和外電路

(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源。

(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電阻。

2.電磁感應(yīng)規(guī)律與閉合電路知識(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

閉合電路電磁感應(yīng)

[例1]【感生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題】(2024?甘肅酒泉期中)如圖甲所示，一個(gè)2()匝的圓形線

圈(圖中只畫了2匝),面積為0.05電阻為1C,在線圈外接一個(gè)阻值為4c的電阻兒整

個(gè)線圈均處于垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如

圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()

[A]0?4s內(nèi)。點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)

[B]4?6s內(nèi)P、。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2V

[CJ。?4s內(nèi)通過(guò)/＜的電荷量為0.8C

[D]4?6s內(nèi)電阻R的功率為0.64W

【答案】D

【解析】。?4s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向

為逆時(shí)針，則。點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，同理可知4?6s內(nèi)。點(diǎn)電勢(shì)高于0點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)

誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得0?4s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為昂=〃絲S=20xi2x0.05V=

at4

().5V,回路電,流為/i—，—°&A=0.1A,則0?4s內(nèi)通過(guò)H的電荷量為夕=/i片0.1X4C=Q4C,

K+F4+1

故C錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得4?6s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為員=〃(竺)'S=2()>gx

At2

0.05V=2V,則回路電流為卜一獸-工A=0.4A,則4-6s內(nèi)P、0兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

4+I

22

U尸0=-/"?=-().4X4V=7.6V,4?6s內(nèi)電阻/?的功率為P=/27?=0.4x4W=0.64W,故B錯(cuò)

誤,D正確。

方法點(diǎn)撥

H明確圖像所描述的物理意義

四明確各種正、負(fù)號(hào)的含義

明

確

明確斜率的含義

圖

像明確圖像和電磁感應(yīng)過(guò)程之間

分的對(duì)應(yīng)關(guān)系

析

)

三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義

L理一

色v-Av--.0-A0--

[例2]【動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題】(2024?重慶渝中期末)如圖,由某種粗細(xì)均勻的總電阻為

3R的金屬條制成的矩形線框Hcd,寬固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的磁感應(yīng)

強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一接入電路阻值為R的導(dǎo)體棒尸0,在水平拉力作用下沿。鼠de

以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ

從靠近處向be滑動(dòng)的過(guò)程中，求：

(1)尸。切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；

(2)產(chǎn)?；街虚g位置時(shí)尸0兩端的電壓;

(3)線框消耗的最大電功率。

【答案】(l)BLv(2即Lv

【解析】(1)P0切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)七=8八%

(2)產(chǎn)?；街虚g位置時(shí)外電阻R，1|*1"_075&

3R

根據(jù)閉合電路歐姆定律有I-REr售弋,

由右手定則可知,P端電勢(shì)高于0端電勢(shì)，

則PQ兩端的電壓U=IR產(chǎn)匏"。

(3)當(dāng)P0在中點(diǎn)時(shí)外電?阻最大，最大值為0.75R與電源內(nèi)阻最接近，可知此時(shí)線圖消耗的功

率最大，最大功率為?奇需=嘴匕

[例3]【''雙電源"電路】(2024?黑吉遼卷,9)(多選)如圖，兩條“八”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固

定在絕緣水平面上,間距為左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30。,均處于豎直向上的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為28和B,將有一定阻值的導(dǎo)體棒"、cd放置在導(dǎo)軌上,

同時(shí)由靜止釋放，兩棒在入滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好Mb、4的質(zhì)量分別為2加

和見長(zhǎng)度均為乙導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),重力加速度為g,兩棒在下滑過(guò)程中()

[A]回路中的電流方向?yàn)镸cda

[BJab中電流趨「需

SDL

[C]ab與cd加速度大小之比始終為2：I

[D]兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)始終相等

【答案】AB

【解析】?jī)蓪?dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，回路中的電流方向?yàn)閍bcdaAA

正確;設(shè)回路中的總電阻為凡對(duì)于任意時(shí)刻當(dāng)電路中的電流為/時(shí)，對(duì)ab棒根據(jù)牛頓第二

定律得2〃?gsin30°-2Z?/￡cos30°=2〃?m,對(duì)棒，有nigsin30O-Z?/￡cos30°=〃?。2,解得。1=〃2,

故可知兩導(dǎo)體棒速度大小始終相等，由于兩邊磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相

等，故C、D錯(cuò)誤;由右手定則可知兩個(gè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相互疊加，隨著導(dǎo)體棒速度的

【解析】線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中由楞次定律和安培定則知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?A錯(cuò)誤;

設(shè)線框邊長(zhǎng)為/,線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)E=BIV,I=1,FA=IIB,聯(lián)立得FA-零”一叫線框出磁

場(chǎng)過(guò)程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則V減小,線框做加速度減小的減速運(yùn)

動(dòng),B錯(cuò)誤;由能量守恒定津得線框產(chǎn)生的焦耳熱。=以/,其中線框進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)均做減速運(yùn)

動(dòng)，但其進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大,安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多,C錯(cuò)誤;線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中

通過(guò)導(dǎo)線橫極面的電荷量g=7A/,其中7=f,￡=警,△切=8尸,聯(lián)立有q=^~、則線框在進(jìn)和出的兩

過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫板面的電荷量相等,D正確。

［例5］【結(jié)合動(dòng)量定理求電荷量】（2024?貴州卷,10）（多選）如圖,間距為L(zhǎng)的兩根金屬導(dǎo)軌

平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有一定值電殂凡導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為從方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為z〃的金屬棒置于導(dǎo)軌上，在水平拉力作用

下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導(dǎo)軌上。已知

金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最大速度為匕加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終

與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)摩擦及金屬棒與導(dǎo)軌的電殂，則（）

XXXXXX

［A］加速過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電荷量為詈

DL

［B］金屬棒加速的時(shí)間為患作

［C］加速過(guò)程中拉力的最大值為喏

［D］加速過(guò)程中拉力做的功為少?/

【答案】AB

【解析】設(shè)金屬棒加速的時(shí)間為0,加速過(guò)程的平均速度為環(huán),則加速過(guò)程的位移Xi『小。

設(shè)金屬棒減速的時(shí)間為匕減速過(guò)程的平均速度為外則減速過(guò)程的位移》2=口/2,減速階段

受到的平均安培力/2=面2￡=8胃公對(duì)金屬棒由動(dòng)量定理有-尸2/2=0-〃狙聯(lián)立以上各式整理

得竺/=〃?匕解得X2嗡鬃又因?yàn)榧铀匐A段的位移與減速階段的位移相等，所以有黑=工2需,

RBLBL

加速過(guò)程中通過(guò)金屬棒的也荷量為b幣1當(dāng)正確;由于金屬棒從靜止開始

RR3L

做句加速直嬪運(yùn)動(dòng)一直加速到速度為匕則平均速度片g,由xi=vMi,解得加速的哂］

正確;當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),拉力有最大值，此時(shí)安培力Fi=BIL=B?L,由牛頓

第二定律有產(chǎn)m-Q=〃此其中加速度聯(lián)立解得Fm第儀,C錯(cuò)誤;加速過(guò)程中,由動(dòng)能

定理有阪-可知拉力做的功群7V2,D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是B-t圖像還是圖像，或者E-t圖像、L圖像、F-t圖像等;對(duì)切

割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖像和i-x圖像。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。

(3)用右手定則或楞次定律確定電流方向與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)

關(guān)系式。

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等。

(6)畫圖像或判斷圖像。

［例6］【感生圖像問(wèn)題】(2024?安徼合肥期末)(多選)在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有周期性

變化的磁場(chǎng)，一固定的金屬線圈4A"部分處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)

度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)￡、電流/、內(nèi)能Q、線圈受到的

LCJ

【答案】ACD

【解析】設(shè)磁場(chǎng)向里為正方向，由楞次定律可知，在o?r時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较螂?/p>

流，在T?2T時(shí)間內(nèi)線圖中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较螂?流，根據(jù)七=學(xué)岑S,可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變,

AtAt

但是方向不同，故A正確B錯(cuò)誤。根據(jù)。=人即可知，因/、R的大小不變，則。r圖像是過(guò)

原點(diǎn)的直線，故C正確。根據(jù)F=IIB可知，在0?/時(shí)間內(nèi)4隨時(shí)間均勻減小，則〃隨時(shí)間

均勻減小，根據(jù)楞次定律可知少方向向左;在扛?7時(shí)間內(nèi)8隨時(shí)間均勻增加，則少隨時(shí)間

均勻增大，根據(jù)楞次定律可知F方向向右;7?27時(shí)間內(nèi)產(chǎn)的變化規(guī)律與0?7時(shí)間內(nèi)相同，

故D正確。

［例7］【動(dòng)生圖像問(wèn)題】（2025?云南高考適應(yīng)性考試）如圖所示,對(duì)角線長(zhǎng)度為2￡的正方

形區(qū)域abed中有垂直于紙面的磁場(chǎng)（圖上未畫），磁感應(yīng)強(qiáng)度4隨時(shí)間，按B=Bo~kt（B（、k

不變用4o>（U>0）變化。abed所在平面內(nèi)有一根足夠長(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN始終乖育于仍，并通

有恒定電流。片0時(shí)，導(dǎo)體棒從4點(diǎn)開始沿面方向勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，速率為詈。設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中所受安培力大小為圖像可能正確的是（）

【答案】A

【解析】導(dǎo)體棒的位移為0?L時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間/,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的距離為尸此時(shí)導(dǎo)體棒

在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度/=2x卷/，所受的安培力F=MB=I（B（rk愕t=^B0Lkf2）,則圖像為開口向

下的拋物線的一部分:同理,導(dǎo)體棒的位移為L(zhǎng)?2L時(shí).受安展J

/=/（&一切（4L-學(xué)。=4￡/（氏一2丸+字），由數(shù)學(xué)知識(shí)可知片，圖像為開口向上的拋物線的一部

?08。

分，則圖像為Ao

方法點(diǎn)撥

電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的兩個(gè)常用分析方法

（1）排除法:定性地分析每一個(gè)過(guò)程中物理量的變化（增大還是減?。⒆兓炻ň鶆蜃兓€

是非均勻變化），特別是物理量的正負(fù),把握三個(gè)關(guān)注，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

關(guān)注特殊如某一過(guò)程的起點(diǎn)、終點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)

時(shí)刻或特一的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是否為零，電流方向

殊位置（正負(fù)）

看電磁感應(yīng)的發(fā)生過(guò)程分為幾個(gè)

關(guān)注變化

-階段，這幾個(gè)階段是否和圖像變化

過(guò)程

相對(duì)應(yīng)

看圖像的斜率大小、用像的曲直是

關(guān)注變化

-否和物理過(guò)程相對(duì)應(yīng)，分析大小的

趨勢(shì)

變化趨勢(shì)和方向

注意過(guò)程或階段的選取，一般進(jìn)磁場(chǎng)或出磁場(chǎng)、磁通量最大或最小、有效切割長(zhǎng)度最大或

最小等是分段的關(guān)鍵點(diǎn)。

（2）函數(shù)法:根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)

圖像作出分析和判斷。

A課時(shí)作業(yè)

（滿分:50分）

國(guó)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)1.電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

1.（4分）（2024?安徽模擬）邊界A/N的右側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直

于光滑水平桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為/的正三角形金屬線框粗細(xì)均勻，三邊阻值

相等，頂點(diǎn)。剛好位于邊界上，現(xiàn)使線框圍繞過(guò)a點(diǎn)且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸以角速度。逆

時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則在仍邊開始轉(zhuǎn)入磁場(chǎng)的瞬間,a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差”人為（）

[A]-^BPCD[B]-^BPCO

[C]*/2①[D]渺CD

【答案】D

【解析】M邊轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為七=8/?48尸口，根據(jù)右手定則可

知a瑞電勢(shì)高于人瑞，設(shè)守三角形金屬線框每條邊的電阻為凡則感應(yīng)電流為T，則ab邊

兩端的電勢(shì)差即路端電壓Uab^lR^E^BPa）o

2.（10分）（2025?內(nèi)蒙古高考適應(yīng)性考試）如圖甲，兩組平行金屬導(dǎo)軌在同一水平面固定，間距

分別為“和L5",分別連接電阻凡、處,邊長(zhǎng)為d的正方形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度4隨時(shí)間/變化的關(guān)系如圖乙所示。片0時(shí)，在距磁場(chǎng)左邊界〃處,一長(zhǎng)為1.54

的均勻?qū)w棒在外力作用下，以恒定速度卬向右運(yùn)動(dòng),直至通過(guò)磁場(chǎng)，棒至磁場(chǎng)左邊界時(shí)與

兩組導(dǎo)軌同時(shí)接觸。導(dǎo)體棒阻值為3凡R、&的阻值分別為2R、凡其他電阻不計(jì),棒與導(dǎo)

軌垂直且接觸良好。求：

甲乙

（1）0?9時(shí)間內(nèi)，當(dāng)中的電流方向及其消耗的電功率P;

%

（2曾■?空時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的安培力廠的大小和方向。

VoVo

【答案】（l）N到必筆產(chǎn)

（2）生著水平向左

（解析】（1）由題圖乙可如，在0?色時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律可知佑中

V0

的電流方向?yàn)镹到M;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，這段葉間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

Bd?=Badv。

~~At2_,

0?色時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒在"、N之間接入的電阻為2R,

vo

所以電流為/總：

2R+2R8R

Q的功率為P=/總2x2R=（黑與2乂2/?-8。；黑。2。

（2）在（?算時(shí)間內(nèi)，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒受到的安培力方向水平向左;分析電路可知

M、N之間的部分導(dǎo)體棒相當(dāng)于也源;A/、N之外的部分和&串聯(lián)然后再和Ri并聯(lián)，并聯(lián)

電路的總電阻為右=1^隼凡

回路中的總電阻為R總=2R+R=3幾

根據(jù)￡=8（mo尸安=&/d,/=?,

R.i

可得/安=窄”

對(duì)點(diǎn)2.電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題

3.（4分）如圖所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中QQS是半圓弧,0為半圓弧的中點(diǎn)0為圓心。

軌道的電阻忽略不計(jì)。是有一定電阻、可繞。轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿,M端位于PQS上QM

與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為瓦現(xiàn)

使OM從。。位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到。S位置并固定（過(guò)程I）;再使磁感應(yīng)強(qiáng)度

的大小以一定的變化率從8增加到"（過(guò)程II）。在過(guò)程I、II中，流過(guò)。0的電荷量相等,

則日等于（）

D

[A];S[B]|3[C]；7[D]2

【答案】B

【解析】在過(guò)程I中,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E尸誓竺加32根據(jù)閉合電路歐姆

A”

定律有/14，且qi=/l△力;在過(guò)程II中，有:E2,/2金國(guó)2=/2△⑶又印=夕2,即

磯名/一1/）_（8-8加2p8二3

RR，仟72°

4.（4分）（2024?湖南長(zhǎng)沙期末）如圖所示,放在光滑絕緣水平面上的輕質(zhì)單匝矩形線框長(zhǎng)、

寬之比為5：3,線框在外力作用下以相同的速度勻速離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，離開磁場(chǎng)區(qū)域的

過(guò)程始終有兩邊與邊界平行，則在1、2兩種情況下（）

XXX

1

[A]所用拉力大小之比為1：1

[B]通過(guò)線框的電荷量之比為3：5

[C]線框中的感應(yīng)電流之比為3:5

[D]線框中產(chǎn)生的熱量之比為1:1

【答案】C

【解析】在1、2兩種情況下，感應(yīng)也動(dòng)勢(shì)之比為卷尚黜，根據(jù)/=*可得線框中的感應(yīng)電

流之比為根據(jù)受力平衡可得F=FEB,則所用拉力大小之比為詈與臀7；根據(jù)

1

E?5F2225

q=I1.可得通過(guò)線框的電荷量之比為憂?轉(zhuǎn);根據(jù)0=戶區(qū)尸戶R*可得線框中產(chǎn)生的熱

量之比嗖普

對(duì)點(diǎn)3.電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

5.（6分）（2024?四川廣安期末）（多選）如圖所示,邊長(zhǎng)為/的正方形閉合金屬線框的"、心邊

始終與有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界平行。已知磁場(chǎng)寬度為/、磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。規(guī)定線框

中逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，安培力方向豎直向下為正方向。從線框Me"剛開始進(jìn)入

磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，在勻速向右穿過(guò)該磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列能正確反映線框中的感應(yīng)電流八be

邊所受安培力/隨時(shí)間，變化的圖像是（）

二cb:iX、Bx：

da：XX：

0—J~~—r0—4

*0：?t*0：

%——=-/o——5

[A][Bl

[C][D]

【答案】AC

【解析】設(shè)線框的電阻為此在0?―時(shí)間內(nèi)，線框仍邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，有￡=8/匕

根據(jù)右手定則判斷知線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,大小為4亭亭力c邊所受安培力大

RR

小為F=BIovt=牛,方向豎直向下;在:~弓時(shí)間內(nèi)，線框cd邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，

有E=8八，，根據(jù)右手定則判斷知線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,大小為/。=沁”。邊所受

RR

安培力大小為F=BIo(2lri尸嗎"),方向豎直向上，故A、C正確,B、D錯(cuò)誤。

A

國(guó)綜合提升練

6.(4分)(2024?黑龍江哈爾濱一模)如圖甲所示，兩根固定的平行金屬導(dǎo)軌的端點(diǎn)H。用電

阻可忽略的導(dǎo)線相連，導(dǎo)軌間距0.4m,每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為().()1C/m。均勻變化的

磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間/變化的規(guī)律如圖乙所示。片()時(shí)刻有一電阻

不計(jì)的金屬桿從P、。端以1.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，則

()

[A]0.5s末回路中電動(dòng)勢(shì)為4x1()3v

[B]0.5s末回路電功率為1.6x103w

[C]1s末穿過(guò)回路的磁通量為8x102\Vb

[D]1s末金屬桿所受安培力大小為6.4x103N

【答案】D

【解析】0.5s末回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv+^-5=0.01x0.4x1.0V+^-x0.4x

Lt0.5

1.0x0.5V=8xlO3V,A錯(cuò)誤;（）.5s末回珞中電功率為0一：-2x：黑oiW=6.4x1（）3w,B

錯(cuò)誤;1s未穿過(guò)回路的磁通量為勿=55=0.02x0.4x1.Ox]Wb=8x1（Pwb,C錯(cuò)誤;Is末金屬

,,,.,,R.0.02x0.4x1.0+粵x0.4xl.0xl,,」，.，，，

桿中電流大小/=?一」1-------；。----------A=0.8A,因此安培力大小F=BW=

RlRi1.0x1x2x0.01

0.02x0.8x0.4N=6.4x]03N,D正確。

7.（6分）（2024?全國(guó)甲卷,21）（多選）如圖,一絕緣細(xì)繩跨過(guò)兩個(gè)在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑

定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)

域內(nèi)有方向垂直.于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界水平。在z=0時(shí)刻線框的上邊框以不同

的初速度從磁場(chǎng)下方進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以

向上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時(shí)間/變化的圖像中可能正確的是（）

【答案】AC

【解析】設(shè)線框的質(zhì)量為物塊的質(zhì)量為m,線框上邊框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為匕加速度

向下,則對(duì)線框由牛頓第二定律有Mg+尸安-尸r=M〃,對(duì)物塊有產(chǎn)其中萬(wàn)金=空二聯(lián)

立可得更臺(tái)■（M-〃?）g=（歷線框向上做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，向下的加速度減小，當(dāng)

加速度為零時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vo笆顰，假設(shè)線框的質(zhì)量與物塊的質(zhì)量相等，

BL

若線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度較小，則做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，線框的速度和加速度均趨近于

零，故A可能正確;因線框上邊框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)，故