中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圖形認(rèn)識初步

一.選擇題（共9小題）

1.（2025?吉林）一個正方體的展開圖如圖所示，把它折疊成正方體后，有“的”字一面生相對面上

2.（2025?河南）數(shù)學(xué)活動課上，小穎繪制的某立體圖形展開圖如圖所示,則該立體圖形是（）

3.（2025?陜西）如圖，點(diǎn)O在直線A6上，0。平分NAOC若Nl=52°,則N2的度數(shù)為（）

4.（2025?宜賓）下列立體圖形是圓柱的是（)

5.（2025?德陽）下列圖形中可以作為正方體的展開圖的是（）

6.（2025?蘇州）如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

7.（2025?廣安）若N4=25°,則NA的余角為（）

A.25°B.65°C.75°D.155°

8.（2025?內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開圖，與“共”字相對的字是（）

9.（2025?臺灣）有甲、乙、丙三種三角形木片，其邊長如圖所示，阿林、小博打算利用這三種木片

各自組合成一個正三角錐.首先兩人皆選一片甲當(dāng)作底面，接著阿林選三片乙當(dāng)作側(cè)面，小博選

三片丙當(dāng)作側(cè)面，關(guān)于兩人選的木片能不能組合成一個正三角錐，下列判斷何者正確？（）

A.兩人皆能B.兩人皆不能

C.阿林能，小博不能D.阿林不能，小博能

二.填空題（共2小題）

10.（2025?黑龍江）若圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐側(cè)面展開圖的面積為.

11.（2025?威海）如圖，小明同學(xué)將正方形硬紙板沿實(shí)線剪開，得到一個立方體的表面展開圖.若

正方形硬紙板的邊長為\2cni,則折成立方體的棱長為cm.

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圖形認(rèn)識初步

參考答案與試題解析

一.選擇題（共9小題）

1.（2025?吉林）一個正方體的展開圖如圖所示，把它折疊成正方體后，有“的”字一面的相對面上

的字為（）

中國夢

我的夢

A.我B.中C.國D.夢

【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【專題】展開與折疊；空間觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“國”與“的”是對面，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵.

2.（2025?河南）數(shù)學(xué)活動課上，小穎繪制的某立體圖形展開圖如圖所示，則該立體圖形是（）

【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.

【專題】展開與折疊；空間觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓判斷即可.

【解答】解：由圓錐的展開圖可知，這個幾何體是圓錐.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的展開圖，掌握常見幾何體的展開圖是解答本題的關(guān)鍵.

3.（2025?陜西）如圖，點(diǎn)。在直線AB上，。。平分乙4OC.若Nl=52°,則N2的度數(shù)為（）

74°C.64°D.52°

【考點(diǎn)】角平分線的定義：余角和補(bǔ)角.

【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】由角平分線的定義得到NAOC=2N1=104°,由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出N2的度數(shù).

【解答】解：平分NAOC,

，N4OC=2/1=2X52°=104°,

/.Z2=180°-ZAOC=76°.

故選:A.

【點(diǎn)評】本題考查角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是由角平分線的定義得到N4OC=2N1.

4.（2025?宜賓）下列立體圖形是圓柱的是（

【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形.

【專題】投影與視圖.

【答案】。

【分析】根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)逐一識別即可.

【解答】解：人：此圖為球，故不正確;

此圖為圓錐，故不正確;

C；此圖為圓臺，故不正確；

D：此圖為圓柱，故正確；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了立體圖形的識別，熟悉掌握圖形的識別是解題的關(guān)鍵.

5.（2025?德陽）下列圖形中可以作為正方體的展開圖的是（）

【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.

【專題】展開與折疊.

【答案】A

【分析】利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個

正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷即可.

【解答】解：A.可以作為一個正方體的展開圖，故本選項(xiàng)符合題意；

B.有“田”字格結(jié)構(gòu)，不可以作為一個正方體的展開圖，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不可以作為一個正方體的展開圖，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.不可以作為一個正方體的展開圖，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選:A.

【點(diǎn)評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵.

6.（2025?蘇州）如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【專題】線段、角、相交線與平行線；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案.

【解答】解：將直角三角形繞其一條直角邊所在直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵.

7.（2025?廣安）若NA=25°,則NA的余角為（）

A.25cB.65cC.75cD.155c

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】如果兩個角的和等于90°,那么這兩個角互為余角，由此即可計(jì)算.

【解答】解：NA=25°,則NA的余角為90°-25°=65°.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角的定義.

8.（2025?內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開圖，與“共”字相對的字是（）

【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【專題】展開與折疊.

【答案】B

【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答.

【解答】解：???正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，

???在此正方體上與“共”字相對的面上的字是“全”.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了正方體的展開圖，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題.

9.（2025?臺灣）有甲、乙、丙三種三角形木片，其邊長如圖所示，阿林、小博打算利用這三種木片

各自組合成一個正三角錐.首先兩人皆選一片甲當(dāng)作底面，接著阿林選三片乙當(dāng)作側(cè)面，小博選

三片丙當(dāng)作側(cè)面，關(guān)于兩人選的木片能不能組合成一個正三角錐，下列判斷何者正確？（）

A.兩人皆能B.兩人皆不能

C.阿林能，小博不能D.阿林不能，小博能

【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體.

【答案】D

【分析】根據(jù)正三角錐的展開圖，可知其側(cè)面應(yīng)該是等腰三角形，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：圖甲是邊長為3的等邊三角形，作底面，則正三角錐的側(cè)面是有一邊長是3的等腰

三角形，所以阿林選三片乙當(dāng)作側(cè)面，不能組合成正三角錐，小博選三片丙當(dāng)作側(cè)面，能組合成

正三角錐.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，要求學(xué)生對立體圖形展開圖有一定的認(rèn)識.

二.填空題（共2小題）

10.（2025?黑龍江）若圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐側(cè)面展開圖的面積為15n.

【考點(diǎn)】幾何體的展開圖；圓錐的計(jì)算.

【專題】展開與折疊；運(yùn)算能力.

【答案】151r.

【分析】先利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形

的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解.

【解答】解：圓錐的母線長二V5二用=5,

所以圓錐側(cè)面展開圖的面積=/x2nX3X5=l5n.

故答案為：I5ir.

【點(diǎn)評】本題考杳了圓錐的