2025年高電壓技術(shù)試題詳細(xì)解答及答案一、氣體間隙擊穿電壓計(jì)算某110kV變電站戶外配電裝置中，220kV母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)斷口間隙采用純空氣絕緣，間隙距離d=1.8m，環(huán)境氣壓p=98kPa，溫度t=25℃。已知標(biāo)準(zhǔn)參考條件為p?=101.3kPa、T?=20℃，空氣的巴申曲線在pd=100kPa·cm時(shí)對(duì)應(yīng)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)E?=30kV/cm（峰值）。假設(shè)間隙擊穿電壓滿足均勻電場(chǎng)下的修正巴申定律，且溫度對(duì)氣體密度的影響可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體狀態(tài)方程修正。試計(jì)算該間隙的工頻擊穿電壓有效值（保留兩位小數(shù)）。解答：1.修正氣壓和溫度對(duì)氣體密度的影響。氣體密度修正系數(shù)δ=p/(p?)×T?/(273+t)，代入數(shù)據(jù)得：δ=98/101.3×293/(273+25)=0.967×0.983≈0.9512.實(shí)際間隙的pd值計(jì)算：pd=δ×p?×d（注意單位統(tǒng)一）。原間隙距離d=1.8m=180cm，標(biāo)準(zhǔn)氣壓下pd?=p?×d=101.3kPa×180cm=18234kPa·cm，但需考慮密度修正后的等效pd值。因巴申定律的本質(zhì)是pd（氣體密度×間隙距離），故實(shí)際等效pd=δ×p?×d=0.951×101.3×180≈0.951×18234≈17330kPa·cm（此處需注意，巴申曲線的pd通常指實(shí)際氣體密度下的乘積，即pd=ρ×d，而ρ∝p/T，因此更準(zhǔn)確的計(jì)算應(yīng)為pd=(p/(T))×d×T?/p?，即δ=(p×T?)/(p?×T)，其中T=273+t=298K，T?=293K，故δ=(98×293)/(101.3×298)=(98/101.3)×(293/298)≈0.967×0.983≈0.951，與前一致）。3.均勻電場(chǎng)下，擊穿場(chǎng)強(qiáng)E=E?×δ（因擊穿場(chǎng)強(qiáng)與氣體密度成正比）。已知E?=30kV/cm（峰值），則實(shí)際擊穿場(chǎng)強(qiáng)峰值E_peak=30×0.951≈28.53kV/cm。4.間隙擊穿電壓峰值U_peak=E_peak×d=28.53kV/cm×180cm=5135.4kV。5.工頻擊穿電壓有效值U_rms=U_peak/√2≈5135.4/1.414≈3631.97kV。注：實(shí)際工程中，220kV設(shè)備的額定工頻耐受電壓（有效值）通常為460kV（1min），遠(yuǎn)低于此計(jì)算值，說(shuō)明該間隙設(shè)計(jì)滿足絕緣要求，但需考慮電場(chǎng)均勻性修正（如隔離開(kāi)關(guān)斷口為稍不均勻電場(chǎng)，實(shí)際擊穿電壓會(huì)低于均勻電場(chǎng)計(jì)算值，需引入修正系數(shù)，本題假設(shè)為均勻電場(chǎng)）。二、絕緣子串電壓分布及不均勻系數(shù)計(jì)算某110kV輸電線路采用XWP-70型懸式絕緣子，每片絕緣子的幾何電容C?=50pF，對(duì)地雜散電容C?=5pF，相鄰絕緣子間的互電容C?=3pF。若絕緣子串由7片組成，施加的系統(tǒng)線電壓有效值為63.5kV（110kV系統(tǒng)線電壓為√3×63.5≈110kV），忽略電暈和泄漏電流影響，試計(jì)算：（1）各片絕緣子的電壓分布（從導(dǎo)線側(cè)第1片到接地側(cè)第7片）；（2）電壓分布不均勻系數(shù)K（K=最大片電壓/平均片電壓）。解答：1.建立絕緣子串等效電路模型。絕緣子串可視為鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，每片絕緣子的電壓U_i與相鄰電容的電流平衡相關(guān)。設(shè)導(dǎo)線側(cè)為第1片，接地側(cè)為第7片，各節(jié)點(diǎn)電位為φ?（導(dǎo)線電位，φ?=63.5kV）、φ?、…、φ?（接地電位，φ?=0）。2.對(duì)第i片絕緣子（i=1~6），其電流平衡方程為：C?(U_i-U_{i+1})+C?(U_i-U_{i-1})=C?φ_i其中U_i=φ_i-φ_{i+1}（第i片電壓），U?=0（虛擬第0片），U?=φ?=0。簡(jiǎn)化后，對(duì)于i=1（導(dǎo)線側(cè)第1片）：C?(U?-U?)+C?U?=C?(φ?-U?)因φ?=U?+U?+…+U?=63.5kV，且i=1時(shí)φ?=U?+φ?，故φ?=U?+U?+…+U?，φ?=U?+…+U?，依此類推。更簡(jiǎn)便的方法是采用遞推公式。設(shè)絕緣子串的電壓分布系數(shù)為a_i=U_i/U_avg（U_avg=63.5/7≈9.07kV），則對(duì)于n片絕緣子串，a?=[1+(C?/C?)(1+1/2+…+1/(n-1))]（近似公式），但更準(zhǔn)確的計(jì)算需解線性方程組。以7片為例，各片電壓滿足：U?=(C?+C?)/C?×U?+(C?/C?)×(U?+U?+…+U?)U?=(C?+2C?)/C?×U?+(C?/C?)×(U?+…+U?)...U?=(C?+2C?)/C?×U?+(C?/C?)×U?（因U?后無(wú)絕緣子，互電容僅一側(cè)）代入C?=50pF，C?=5pF，C?=3pF，可得各電容比：C?/C?=0.1，C?/C?=0.06。通過(guò)遞推計(jì)算（或矩陣求解），假設(shè)U?=x，U?=ax，U?=bx，…，最終聯(lián)立總電壓63.5kV=U?+U?+…+U?，解得各片電壓：計(jì)算得：U?≈12.8kV，U?≈10.5kV，U?≈9.5kV，U?≈9.0kV，U?≈8.8kV，U?≈8.6kV，U?≈8.3kV（注：實(shí)際計(jì)算需更精確，此處為簡(jiǎn)化示例。實(shí)際中，導(dǎo)線側(cè)第1片電壓最高，接地側(cè)逐漸降低，因?qū)Φ仉娙輰?dǎo)致電荷分流，靠近導(dǎo)線側(cè)的絕緣子需承擔(dān)更多電壓。）2.不均勻系數(shù)K=U?/U_avg=12.8/9.07≈1.41。工程意義：不均勻系數(shù)越大，絕緣子串電壓分布越不均勻，易導(dǎo)致導(dǎo)線側(cè)絕緣子過(guò)早老化，需通過(guò)加裝均壓環(huán)（增大C?，減小C?的影響）降低K值，通常要求K≤1.25。三、雷電過(guò)電壓防護(hù)與避雷器選擇某35kV架空線路長(zhǎng)度50km，桿塔平均高度h=15m，接地電阻R=10Ω，線路采用無(wú)避雷線設(shè)計(jì)。當(dāng)?shù)啬昶骄妆┤誘d=40天，雷電流幅值概率分布滿足P(I)=e^(-I/88)（I為雷電流幅值，kA）。若線路耐雷水平I_min=3kA（即雷電流超過(guò)3kA時(shí)線路會(huì)跳閘），試計(jì)算：（1）線路年雷擊跳閘次數(shù)；（2）若加裝YH5WS-51/134型避雷器（額定電壓51kV，殘壓134kV），其保護(hù)水平是否滿足要求（線路絕緣的50%沖擊放電電壓U_50%=250kV）。解答：1.年雷擊跳閘次數(shù)計(jì)算：（1）線路落雷次數(shù)N=0.28×(b+4h)×L×Td/40，其中b為線路寬度（無(wú)避雷線時(shí)b≈2h×tan30°≈15×1.15≈17.3m），L=50km，Td=40。N=0.28×(17.3+4×15)×50×40/40=0.28×(17.3+60)×50=0.28×77.3×50≈1082.2次/年（此為總落雷次數(shù)，實(shí)際擊桿率g=1/[1+4(h/b)]≈1/[1+4×15/17.3]≈1/[1+3.47]≈0.224）。（2）繞擊率P_a=e^(-3.9√(h√ρ)/I)（ρ為地面傾角，此處取0），但簡(jiǎn)化計(jì)算中，無(wú)避雷線線路的繞擊概率較高，耐雷水平I_min=3kA，雷電流超過(guò)3kA的概率P(I>3)=e^(-3/88)≈0.966。（3）年跳閘次數(shù)N_t=N×g×P(I>I_min)=1082.2×0.224×0.966≈1082.2×0.216≈234次/年（顯然過(guò)高，說(shuō)明無(wú)避雷線的35kV線路需加裝保護(hù)）。2.避雷器保護(hù)水平校驗(yàn)：避雷器殘壓U_res=134kV，線路絕緣的50%沖擊放電電壓U_50%=250kV。保護(hù)裕度需滿足U_50%≥1.25×U_res（規(guī)程要求），1.25×134=167.5kV<250kV，故保護(hù)水平滿足。注：實(shí)際中，35kV線路通常采用避雷線或避雷器聯(lián)合保護(hù)，避雷器的安裝間距一般為200~300m，需校驗(yàn)其保護(hù)距離：L_prot=√[(U_50%-U_res)/(α)]，其中α為雷電流陡度（通常取5kA/μs），則L_prot=√[(250-134)/5]=√23.2≈4.8m（此為單支避雷器的保護(hù)半徑，需結(jié)合桿塔結(jié)構(gòu)調(diào)整安裝位置）。四、變壓器局部放電檢測(cè)與缺陷分析某220kV主變壓器（容量180MVA，額定電壓220/110/35kV）進(jìn)行交接試驗(yàn)時(shí)，采用脈沖電流法檢測(cè)局部放電，試驗(yàn)電壓為1.5Um/√3（Um=252kV），檢測(cè)阻抗Z=50Ω，測(cè)得放電脈沖的視在放電量q=800pC，放電相位主要集中在工頻電壓的正負(fù)半周峰值附近（70°~110°和250°~290°），且放電量隨電壓升高呈指數(shù)增長(zhǎng)。試分析：（1）該放電是否超標(biāo)（規(guī)程要求220kV變壓器交接試驗(yàn)q≤500pC）；（2）可能的絕緣缺陷類型及原因。解答：1.放電量超標(biāo)判斷：試驗(yàn)電壓下測(cè)得q=800pC>500pC（規(guī)程值），故放電量超標(biāo)，需進(jìn)一步排查缺陷。2.缺陷類型分析：局部放電相位分布（PRPD圖譜）是判斷缺陷類型的關(guān)鍵。放電集中在正負(fù)半周峰值附近（70°~110°和250°~290°），符合典型的氣隙放電特征。氣隙放電通常發(fā)生在固體絕緣（如繞組匝間絕緣、墊塊與繞組間）內(nèi)部的氣隙中，因氣隙的介電常數(shù)（ε≈1）遠(yuǎn)小于固體絕緣（如紙板ε≈4），導(dǎo)致氣隙內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E_g=E_s×ε_(tái)s/ε_(tái)g≈4E_s（E_s為固體絕緣電場(chǎng)），當(dāng)E_g超過(guò)空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)（約3kV/mm）時(shí)，氣隙發(fā)生局部放電。放電量隨電壓升高指數(shù)增長(zhǎng)，說(shuō)明氣隙未被完全橋接，放電持續(xù)發(fā)展，可能導(dǎo)致絕緣劣化加速?？赡艿脑虬ǎ?繞組制造過(guò)程中，絕緣紙板干燥不徹底，殘留水分或氣泡；-繞組壓裝不緊密，墊塊與導(dǎo)線間存在間隙；-絕緣件加工時(shí)表面不平整，局部電場(chǎng)集中。處理建議：-降低試驗(yàn)電壓至1.1Um/√3，觀察放電量是否減小，若減小則確認(rèn)是高場(chǎng)強(qiáng)下的氣隙放電；-進(jìn)行油中溶解氣體分析（DGA），檢測(cè)H?、CH?等氣體含量，若H?和低分子烴類氣體超標(biāo)，可進(jìn)一步確認(rèn)放電類型；-必要時(shí)吊罩檢查，重點(diǎn)檢查繞組匝間、墊塊與繞組接觸部位的絕緣狀態(tài)，對(duì)存在間隙的部位進(jìn)行填充（如采用環(huán)氧樹(shù)脂膠）或重新壓裝。五、電力設(shè)備絕緣電阻與吸收比測(cè)試對(duì)某110kV油浸式電力變壓器進(jìn)行絕緣電阻測(cè)試，使用2500V兆歐表，測(cè)得：加壓15s時(shí)絕緣電阻R15=1200MΩ，60s時(shí)R60=5000MΩ，600s時(shí)R600=12000MΩ。試計(jì)算：（1）吸收比K1=R60/R15，極化指數(shù)K2=R600/R60；（2）判斷絕緣狀態(tài)（規(guī)程要求110kV變壓器K1≥1.3，K2≥1.5）。解答：1.計(jì)算吸收比和極化指數(shù)：K1=R60/R15=5000/1200≈4.17K2=R600/R60=12000/50