考向18安培力

【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】

1.安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加

2.安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題

I.（2022?湖南）如圖（a）,直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸00'

上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場，與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I,靜止后，懸線偏離

豎直方向的夾角為8。下列說法正確的是（）

圖(a)圖⑹

A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向M

B.電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變

C.tan。與電流I成正比

D.sinB與電流I成正比

【答案】Do

【解析】解：A、導(dǎo)體受到向下的重力，沿懸線向左上的拉力，如要平衡安培力的方向一

定朝右上方。對(duì)直導(dǎo)線MN進(jìn)行受力分析，如圖所示：

0（01）

mg

根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N,故A錯(cuò)誤；

B、直導(dǎo)線MN在懸線的拉力、安培力和重力的作用下處于平衡狀態(tài)，當(dāng)電流增大，安

培力會(huì)變化，再次處于平衡狀態(tài)時(shí)安培力與重力的合力發(fā)生了變化，相應(yīng)的懸線對(duì)導(dǎo)線

的拉力也要變化，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力會(huì)改變，故B錯(cuò)誤；

CD、因?yàn)榇艌龅姆较蛱幪幹赶騉CT,即磁場處處與懸線平行，故直導(dǎo)線MN受到的安培

力始終與懸線垂直。

根據(jù)幾何關(guān)系可得：［ane=E』IL,由B可知當(dāng)電流I發(fā)生變化時(shí)，懸線的拉力T也要

TT

變化，所以tan0與電流I不成正比；同理sin6=^-=^,因?yàn)橹亓愣?，所以sin。

mgmg

與電流I成正比，故C錯(cuò)誤，D正確。

2.（2022?浙江）利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻

強(qiáng)磁場方向放置。先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電

流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L,得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖像,

則正確的是（）

4

【答案】Bo

【解析】解：AB、由F=BIL可知，在B和L不變的情況下，F(xiàn)與電流I成正比，故A

錯(cuò)誤，B正確；

CD、ft|F=BIL可知，在B和I不變的情況下，F(xiàn)與磁場中的導(dǎo)線長度成正比，故CD

錯(cuò)誤。

（多選）3.（2022?湖北）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌

上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，

方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角0可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)體

棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)或

勻減速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒加速時(shí)，加速度的最大值為"g；減速時(shí)，加速度的最大值為

3

V3g,其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是（）

B.棒與導(dǎo)朝L間的動(dòng)摩擦因數(shù)為點(diǎn)

3

C.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向下，0=60°

D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向上，0=150°

【答案】BCo

【解析】解：設(shè)磁場方向與水平方向的夾角為0卜01<90°；當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最

大時(shí)，合力向右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向

斜向右下方，此時(shí)有

FsinBi-n（mg-FcosGi）=mai

令

…而

sina

41+U2

流的磁場方向時(shí)，大拇指指“原因”電流方向，四指指“結(jié)果”磁場繞向；在判定環(huán)形電流

的磁場方向時(shí)，四指指“原因''電流繞向，大拇指指“結(jié)果”環(huán)內(nèi)沿中心軸線的磁感線方向.

2.磁場的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則

或正交分解法進(jìn)行合成與分解.

解決此類問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁感線的方向.

(2)磁場中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向.

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時(shí)，合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各

場源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和.

(二)安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判定

(1)判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的

磁場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向

或運(yùn)動(dòng)趨勢的方向.現(xiàn)對(duì)五種常用的方法列表如下：

把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段巳流元受力的

電流元法

方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)便于分析的特殊位置時(shí)，判斷其所受安培力的方向，從

法而確定其運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺城管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電

等效法

流，反過來等效也成立.等效后再確定相互作用情況

兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，異向

電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相

結(jié)論法

同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的問題，可先分析電流

轉(zhuǎn)換研究

在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場

對(duì)象法

的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

(2)在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)，磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力

方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定

的平面.

(三)與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合問題.

1.安培力的大小

安培力常用公式F二BIL,要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足：

(1)B與L垂直；

(2)I.是有效長度，即垂聲磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度.

XXXXXXXX

x^?x>O<X4X

xRjx4kx(xlx

xx-ixxMx

如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿

L由始端流向末端.因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圖，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后

在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和為零.

2.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

(1)選定研究對(duì)象；

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培

力的方向要注意F安_LB、F安_LI；

(3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進(jìn)行求解.

I.安培力的方向

(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平

面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線

在磁場中所受安培力的方向.

(2)安培力方向的特點(diǎn)：F±B,F_LI,即F垂直于B、I決定的平面.

2.安培力的大小

(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成。角時(shí)，F(xiàn)=BILsin。；

（2）當(dāng)磁場和電流垂直時(shí)，安培力最大，為F二BIL；

（3）當(dāng)磁場和電流平行時(shí)，安培力等于零.

易錯(cuò)題【01】

磁場方向的判斷以及磁場的合成，注意安培力使用的條件

易錯(cuò)題[02]

安培力的等效問題經(jīng)常出現(xiàn)，要注意有效磁場，或者有效電流在半徑不確定情

4.（2022春?漢中期末）如圖所示為電流天平，可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度，天平的右臂上掛

有一匝數(shù)為N的矩形線圈，線圈下端懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)線圈

中通有電流I（方向如圖）時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的左端高右端低，下列哪些調(diào)節(jié)方案可以使天平

平衡（）

電流天平

A.增大電流I的大小B.減小線框的寬度1

C.減小左盤硅碼的質(zhì)量D.減小線圈的匝數(shù)N

【答案】Ao

【解析】解：當(dāng)線圈中通有電流I時(shí)，根據(jù)左手定則可知，線圈受到的安培力豎直向上。

天平的左端高右端低“說明安培力偏小，要使天平平衡，應(yīng)增大安培力，根據(jù)安培力的

計(jì)算公式B\=NB11可知，采取的措施有：增大線圈中的電流I、增大線框的寬度1、增大

左盤硅碼的質(zhì)量、增多線圈的匝數(shù)N,故A正確，BCD錯(cuò)誤。

5.（2022春?浙江期中）如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端與一電源相連，

右端與豎直光滑半圓導(dǎo)軌相接，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)體棒ab垂

直導(dǎo)軌放置于半圓軌道底部。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,導(dǎo)軌寬度為20cm,導(dǎo)軌

電阻不計(jì)，半圓的半徑也為20cm,導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=50g、電阻R=1Q,電源內(nèi)阻不計(jì)。

當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒與圓心的連線與豎直

方向的夾角9=45°,若不考慮導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢對(duì)電路的影響，則（）

A.磁場方向豎直向上

B.電源的電動(dòng)勢E=5V

C.導(dǎo)體棒速度最大時(shí)機(jī)械能也最大

D.導(dǎo)體棒將越過半圓導(dǎo)軌圓心等高處繼續(xù)運(yùn)動(dòng)

【答案】Bo

【解析】解：入導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入半圓軌道，由左手定則可知，磁場方向黨直向下,

故A錯(cuò)誤；

B.由題意可得

mg=BIL

1=1

R

代入數(shù)據(jù)可得

E=5V

故B正確：

CD.安培力做功等于機(jī)械能的變化，所以機(jī)械能最大時(shí)，安培力做功最大，由

BILRsin0=E-O=E

可知，安培力做功最大時(shí)，導(dǎo)體棒與圓心的連線與豎直方向的夾角8=90°,此時(shí)導(dǎo)體

棒與半圓導(dǎo)軌圓心等高，由

BILRsin900=mgR(i-cos90°)+Ek

可得

所以導(dǎo)體棒不能越過半圓導(dǎo)軌圓心等高處繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。

6.（2022?南京模擬）如圖所示，在天花板卜用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處

于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中，環(huán)

與磁場邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為60°,此時(shí)懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電,

使懸線的拉力剛好為E,則環(huán)中電流大小和方向是（）

C.大小為滔逆時(shí)針方向

2BR

D.大小為工，沿順時(shí)針方向

2BR

【答案】Ao

【解析】解：圓環(huán)不通電時(shí)懸線拉力為F,可知F=mg；若圓環(huán)通電，使懸線拉力剛好

為零，那么FA=mg,安培力方向若要豎直向上，電流應(yīng)為順時(shí)針，F(xiàn)A=2BIRsin60°=V3

RIR.聯(lián)立解得：A/3RIR=F.貝1」1=工|￡,故A正確，RCD錯(cuò)誤：

2BR

7.（2022春?賓縣校級(jí)期末）如圖，水平固定導(dǎo)軌MN、PQ間距為L：左側(cè)MP間接有電

動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的電源，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向

下的勻強(qiáng)磁場中。一阻值為R的金屬棒ab與導(dǎo)軌間成9角擱置于導(dǎo)軌上而靜止，金屬棒

ab與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其他電阻。下列說法正確的是（）

A.金屬棒ab受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向左

B.金屬棒ab受到的摩擦力方向沿導(dǎo)軌向右

C.金屬棒ab受到的摩擦力大小為膽

R-+r

D.金屬棒ab受到的安培力大小為~

（R也）sinB

【答案】D。

【解析】解：A、ab中的電流方向由a到b,根據(jù)左手定則可知，金屬棒ab受到的安培

力的方向型直力ab向左，故A錯(cuò)誤；

B、ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得金屬棒a卜受到的摩擦力方向垂直于ab向右,

故B錯(cuò)誤；

CD、回路中的電流1=^1,安培力大小為：F&=B1—^-=--,根據(jù)平

衡條件可得，摩擦力的大小為：f=F^=-_B?,故c錯(cuò)誤、D正確。

8.（2022春?嫩江市期中）雙芯電線的結(jié)構(gòu)如圖所示，由其組成的電路當(dāng)接通直流電流時(shí)，

兩平行直導(dǎo)線cd和ef,電流方向相反，cd中電流I],ef中電流也為h,a、b兩點(diǎn)位于

兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，b到兩導(dǎo)線的距離相等，下列說法正確的是（）

A.cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右

B.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

C.a點(diǎn)磁場方向垂直紙面向里

D.導(dǎo)線cd受到的安培力大于導(dǎo)線ef受到的安培力

【答案】Co

【解析】解：A、根據(jù)左手定則可判斷，方向相反的兩個(gè)電流的安培力互相排斥，所以

cd導(dǎo)線受到的安培力方向向左，故A錯(cuò)誤：

B、電流方向由電源正極流向負(fù)極，cd電流向下，cf電流向上，根據(jù)右手定則可知b處

的兩處分磁場方向均為垂直紙面向外，所以b點(diǎn)的磁場方向向外，不等于0,故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線cd在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里較大，通電導(dǎo)

線ef在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外較小，故a點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向里，故C

正確；

D、由于力的作用是相互的，根據(jù)牛頓第三定律知導(dǎo)線cd受到的安培力等于導(dǎo)線ef受到

的安培力，故D錯(cuò)誤。

9.（2022春?富陽區(qū)校級(jí)月考）如閣甲為磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，圖乙為極搟和鐵質(zhì)圓柱間

的磁場分布，線圈a、b兩功通以圖示方向的電流.線圈兩山所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相

等。則（）

甲乙

A.該磁場為勻強(qiáng)磁場

B.線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.線圈平面總與磁場方向垂直

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩邊a、b受安培力大小不變

【答案】Do

【解析】解：A、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，該

磁場不是勻強(qiáng)磁場，故A錯(cuò)誤：

B、在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、由圖可知，線圈平面總與磁場方向平行，故C錯(cuò)誤。

D、由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為BIL,故D正麗。

10.（2022春?光明區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，由不同材料制成的直徑AOB和半圓ACB組成

的半圓形金屬線框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，半圓的半徑為R,線框平

面與磁場方向（垂直于泯面向外）垂直，直徑AOB沿水平方向。若通以圖示方向的電流，

從A端流入的電流大小為I,則線框受到的安培力（）

A.大小為0

B.方向沿紙面向上，大小為2BIR

C.方向沿紙面向下，大小為BIR

D.方向沿紙面向下，大小為2BIR

【答案】

【解析】解：根據(jù)有效長度的定義可知，ACB圓弧的有效長度等于AB直線的長度，設(shè)

通過兩條導(dǎo)線的電流分別為h和12,根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，I=h+l2.根據(jù)安培力的

計(jì)算公式可知，線框受到的安培力為F=Fi+F2=BhX2R+B12X2R==2BIR,根據(jù)左手

定則可知，方向沿紙面向上，故B正確，ACD錯(cuò)誤；

11.（2022?溫州三模）如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌左端連接開關(guān)K和電源，右端

接有理想電壓表.勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面。ab.cd兩根導(dǎo)體棒單位長度電阻相

同、單位長度質(zhì)量也相同，ab垂直于導(dǎo)軌，cd與導(dǎo)軌成60°角。兩棒的端點(diǎn)恰在導(dǎo)軌上，

且與導(dǎo)軌接觸良好，除導(dǎo)體棒外，其余電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)K瞬間，兩棒所受安培力大小相等

B.閉合開關(guān)K瞬間，兩棒加速度大小相等

C.斷開開關(guān)K,讓兩棒以相同的速度水平向右切割磁感線，電壓表無示數(shù)

D.斷開開關(guān)K,固定ab,讓cd棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)為Ui；固定

cd,讓ab棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)為Ui,則UI=U2

【答案】Ao

【解析】解：A.設(shè)ab導(dǎo)體棒的長度為L,則cd導(dǎo)體棒為

ILL_2V3L

sin603

ab.cdab.cd單位長度電阻相同，所以ab.cd兩根導(dǎo)體棒的電阻之比為

Rab:Rcd=V3：2

ab.cd瞬間，通過ab.cd兩根導(dǎo)體棒的電流之比為

lab:Icd=2:

根據(jù)安培力公式

F=BIL

可知ab,cd兩根導(dǎo)體棒所受安培力為

Fab:Fcd=1:1

故A正確；

B.ab、cd兩根導(dǎo)體棒單位長度質(zhì)量相同，所以ab、cd兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比為

mab：mcd=V3：2

根據(jù)牛頓第二定律可知，閉合開關(guān)K瞬間，ab、cd兩根導(dǎo)體棒的加速度之比為

Qab:<lcd=2:

故B錯(cuò)誤；

C.斷開開關(guān)K,讓兩棒以相同的速度水平向右切翻磁感線，ab、cd兩根導(dǎo)體棒的有效長

度相等，設(shè)兩棒運(yùn)動(dòng)的速度v,則電壓表示數(shù)為

U=BLv

故C錯(cuò)誤：

D.斷開開關(guān)k,固定ab,讓cd棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有

Ei=BLv

電壓表示數(shù)為

7

U=、E尸置里

Rab+Ld2+V3

固定cd,讓ab棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有

E2=BLV

電壓表示數(shù)為

U2=——E2=~^^

Rab+Rcd2W3

故D錯(cuò)誤。

12.（2022春?東莞市校級(jí)期中）正方形線框LMNP由四段相同的導(dǎo)體棒a、b、c、d連接

而成，固定于?垂直線框平面向里的勻強(qiáng)磁場中（圖中未畫出），線框頂點(diǎn)L、P與直流電

源兩端相接。已知導(dǎo)體棒d受到的安培力大小為F,下列說法正確的是（）

A7]b、N

ac

LP

A.導(dǎo)體棒a、b、c中的電流與導(dǎo)體棒d中的電流相等

B.導(dǎo)體棒a受到的安漕力大小為F

C.導(dǎo)體棒a、b、c受到的安培力大小為3F

D.線框LMNP受到的安培力大小為3F

3

【答案】Do

【解析】解：A、導(dǎo)體棒a、b、c的電阻之和是d的電阻的3倍，并聯(lián)電壓相等，所以電

流不等，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)U=IR可知，a的電流是d的工，根據(jù)F=BIL可知，導(dǎo)體棒a受到的安培力大

3

小為E,故B錯(cuò)誤；

3

C、導(dǎo)體棒a、b、c等效長度與d的長度相同，電流是d的』，根據(jù)卜=B1L可知，受到

3

的安培力大小為E,故c錯(cuò)誤；

3

D、根據(jù)左手定則可知,a、b、c受到的安培力與d受到的安培力方向相同，所以線框LMNP

受到的安培力大小為3F,故D正確。

3

13.（2022春?海南期末）如圖1所示，矩形導(dǎo)線框ABCD固定在勻強(qiáng)磁場中，規(guī)定垂直于

線框所在平面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間I變化情況如圖2所示，在0

時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）

XXXX

圖1圖2

A.線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向感應(yīng)電流

B.線框中感應(yīng)電流逐漸減小

C.AD邊安培力方向向右

D.AD邊安培力逐漸減小

【答案】Do

【解析】解：A、根據(jù)圖2可知，導(dǎo)線框中垂直于紙面向里的磁通量逐漸減小，則根據(jù)楞

次定律可知，此時(shí)線框中會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：

ABS=kS＞因?yàn)閳D像的斜率不變，則線框中感應(yīng)電流的大小保持不變，故B錯(cuò)誤；

△tRR

C、根據(jù)上述分析可知.電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，根據(jù)左手定則可知，AD邊安培力方向

向左，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)安培力的計(jì)算公式F=BIL,結(jié)合上述分析可知，電流大小保持不變，但磁感應(yīng)

強(qiáng)度逐漸減小，所以AD邊受安培力逐漸減小，故D正確；

14.（2022?羅田縣校級(jí)模擬）Ioffe-Prichard磁阱常用來約束帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，

四根通有大小相等且為恒定電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xOy平面，I、2、3、4直導(dǎo)線與xOy

平面的交點(diǎn)成邊長為2a的正方形且關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，已

知通電無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到直導(dǎo)線距離成反比。下列說法正確的是

)

12

Q

I

o

勺…)

A.直導(dǎo)線1、3之間的相互作用力為排斥力

B.一垂直于紙面并從O點(diǎn)射入的粒子，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.直導(dǎo)線1、2在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向

D.直導(dǎo)線2受到直導(dǎo)線1、3、4的作用力方向指向0點(diǎn)

【答案】Bo

【解析】解：A、當(dāng)導(dǎo)線電流方向相同時(shí)，電流方間表現(xiàn)為吸引力，直導(dǎo)線1、3方間的

相互作用力為吸引力，故A錯(cuò)誤；

B、由右手定則并結(jié)合矢量疊加可知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，所以過。點(diǎn)垂直紙面的直

線上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零，從0射入的粒子，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C、根據(jù)安培定則可知，直導(dǎo)線1、2在0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；

D、若直導(dǎo)線1在直導(dǎo)線2處產(chǎn)生的安培力為F,根據(jù)力的合成可知，1、3對(duì)2處導(dǎo)線

的安培力的合力為J51；，方向背離O點(diǎn)，而4對(duì)2處導(dǎo)線產(chǎn)生的安培力為夸F,方向

指向0點(diǎn)，所以直導(dǎo)線2受到直導(dǎo)線1、3、4的作用力方向背離0點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

15.（2022?浙江三模）一光滑絕緣的正方體固定在水平面內(nèi)。AB導(dǎo)體棒可繞過其中點(diǎn)的

轉(zhuǎn)軸在正方體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，CD導(dǎo)體棒固定在正方體的下底面。開始時(shí)兩棒相互

垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)602連線在正方體的中軸線L?，F(xiàn)對(duì)兩棒同時(shí)通有圖示（A到B、

D到C）方向的電流。下列說法中正確的是（）

A.通電后AB棒仍將架持靜止

B.通電后AB棒將要順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）

C.通電后AB棒將要逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）

D.通電瞬間線段0102間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置

【答案】Bo

【解析】解：ABC,通電后，根據(jù)右手安培定則可知CD棒有逆時(shí)針的磁場，AB棒有逆

時(shí)針磁場，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度由N極指向S極結(jié)合同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引，

可知AB棒將要順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視），故AC錯(cuò)誤，B正確；

D、在線段OQ2間，由于CD棒有逆時(shí)針的磁場，AB棒有逆時(shí)針磁場，量磁場方向垂

直，根據(jù)磁場的合成可知不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，故D錯(cuò)誤；

16.（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，水平面上有兩不平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ,

上面放著兩根導(dǎo)體棒ab,cd,兩棒間用拉直的絕緣細(xì)線系住。開始時(shí)勻強(qiáng)磁場垂直紙面

向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。則（）

A.在to時(shí)刻導(dǎo)體棒ab因無電流所以不受安培力作用

B.在to時(shí)刻導(dǎo)體棒ab的電流方向由a流向b

C.在0?to時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)

D.如果在to時(shí)刻由靜止釋放兩導(dǎo)體棒，它們將一起句左運(yùn)動(dòng)

【答案】Co

【解析】解：AB、由圖乙所示圖象可知，0到to時(shí)間內(nèi)，磁場向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻

減小，線圈中磁通量均勻減小，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電

動(dòng)勢，形成恒定的電流，由楞次定律可得出電流方向沿acdba,流過電阻的電流為b到a。

在to時(shí)刻導(dǎo)體棒ab中電流不為零，故AB錯(cuò)誤；

C、在0?io時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知ab受力向左，cd受力向右，由于cd所受的安培

力比ab的安培力大，所以ab將向右運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D、在to時(shí)刻導(dǎo)體棒ab和cd中電流不為零，但由于此刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，兩棒不受安培

力,不會(huì)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

17.（2022?河北模擬）如圖所示，電源電動(dòng)勢E=16V,內(nèi)阻r=l。，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=LOT、

方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量m=0.2kg的金屬細(xì)桿MN置于傾角為8=37°的導(dǎo)軌

上，導(dǎo)軌的寬度為L=0.5m,桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口=0.5,滑軌與MN桿的電阻

忽略不計(jì)，取g=10m/$2,sin370=0.6,cos37°=0.8,可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩

擦力。要使MN桿在滑軌上恰好不上滑，滑動(dòng)變阻器R的阻值為（）

3cC.5CD.70

【答案】Ao

乙

【解析】解：畫出MN桿恰好不上滑這種情況卜的受力分析圖，如圖所示。

由平衡條件得：沿斜面方向mgsinO+|iFN2=F?2cos0

垂直斜面方向FN2=mgcos0+F$2sine

而F賓2=B-^L,解得R2=1Q。故A1E確，BCD錯(cuò)誤。

Rtr

18.（2022?岳陽二模）兩個(gè)完全相同的彈簧秤豎直放置，下方懸掛一祖細(xì)均勻的水平直導(dǎo)

線ab,長度為L。整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。若在ab中通

入由a到b的恒定電流I,其中一個(gè)彈簧秤的示數(shù)為Fi,若將電流反向，大小不變，則其

中一個(gè)彈簧秤的示數(shù)為F2.下列說法正確的是（）

XXXXXX

XXXXXX

B

XXXXX

XXXX

XXXXX

Fi+Fo

A.直導(dǎo)線ab的質(zhì)量--

F1+F

B.直導(dǎo)線ab的質(zhì)量加一

2F-2FI

C.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=-9——-

IL

F廠F]

D.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BL?—"-

21

【答案】Ao

【解析】解：AB.設(shè)導(dǎo)線質(zhì)量為m,當(dāng)ab中通入由a到b的恒定電流I時(shí)，由左手定則

和平衡條件，2Fi+F*=mg,

當(dāng)電流反向時(shí)，2F2=mg+F安，

FI+F

聯(lián)立可得：--2

g

故A正確，B錯(cuò)誤；

F-FI

CD.由AB中分析可知，F(xiàn)安=BIL=F2-Fi,可得B=—9~故CD錯(cuò)誤。

1

19.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）小明同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測量磁感應(yīng)強(qiáng)度

的實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測力計(jì)上，磁鐵兩

極之間的磁場可視為水平勻強(qiáng)磁場，其余區(qū)域磁場不計(jì)。直銅條AB的兩端通過導(dǎo)線9

一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場，以恒定的速率v在

磁場中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測力計(jì)的示數(shù)為G1；再以恒定的速率v在磁場中豎直向

上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測方計(jì)的讀數(shù)為G2,銅條在磁場中的長度為L。則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

為（）

讀數(shù)

（單位：N

BJg-GPR

1|（G2-GI）R

D.Vj2V-

【答案】Co

【解析】解：設(shè)磁體重力為G,銅條以恒定的速率v在磁場中豎直向下運(yùn)動(dòng)，磁鐵靜止,

由平衡條件得；GI=G+B1L,銅條向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁鐵靜止，由平衡條件得：G2=G-BIL,

感應(yīng)電流：I=E=里義

RR

故C正確，ABD錯(cuò)誤,

20.（2022春?東莞市期中）如圖所不，將長為50cm、債量為1kg的均勻金屬棒ab的兩端

用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬棒中通

以4A電流時(shí)，彈簧恰好不伸長（g=10m/s2）.

（I）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小.

（2）當(dāng)金屬棒中通過大小為1A、方向由a到b的電流時(shí)，彈簧伸長3cm；如果電流方

向由b到a,而電流大小不變，求彈簧的形變量.

XXXXX

【答案】（1）勻強(qiáng)磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度是5T；

（2）當(dāng)金屬棒中通過0.2A由a至Ijb的電流時(shí)，彈簧伸長為Icin,如果電流方向由b到a,

而電流大小不變，彈簧的形變量為5cm.

【解析】解：（I）彈簧不伸長時(shí)，根據(jù)平衡條件有：

BIL=mg,

可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B嗤飛段4=5T.

（2）當(dāng)大小為IA的電流由a流向5時(shí);有安培力向上，則有:

2kxi+BliL=mg?

當(dāng)電流反向后，有2kx?=mg+Bl2L.

mg+BI2L

聯(lián)立得Xo崇黑XWm=5cm

mg-BIJUR

21.（2021秋?西山區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，ab、cd為兩根相距2m的平行金屬導(dǎo)軌，水平

放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，通以5A的電流時(shí)，質(zhì)量為3.6kg的金屬棒MN沿導(dǎo)軌做

勻速運(yùn)動(dòng)：當(dāng)棒中電流增大到8A時(shí)，棒能獲得2m/s2的加速度，已知金屬棒受到的磁場

力方向水平.求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

a斗b

XXXX

XXXX

cMd

【答案】勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為I.2T.

【解析】解：導(dǎo)體棒受到安培力和摩擦而平衡，由平衡條件可得：

BIiL=pmg,①

當(dāng)金屬棒中的電流為k=8A時(shí)，棒做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律得：

BhL-pmg=ma,②

將①代入②得：

B____ron____3.6X2_]2T

I2L-IiL3X2

22.（2021秋?西寧期末）如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、

質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab,通以方向向里的電流，電流強(qiáng)度為I,重力加速度為g,

（1）若加豎直向上的勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

大??；

（2）若勻強(qiáng)磁場的大小、方向都可以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，求所加磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和所對(duì)應(yīng)方向.

【解析】解：（1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，mgtanO=BIL

mgtan8

故所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1ngtan，

IL

（2）根據(jù)三角形定則知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小

mgsin0=BIL解得，1^=睢生￡-

IL

B垂直于斜面向上.

?a

故B的最小值為1nssm0,方向垂直于斜面向上.

IL

（多選）23.（2022?河北）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)

軌位干x軸卜.,另一根由ab、be、cd三段育導(dǎo)軌組成，其中be段與x軸平行，導(dǎo)軌左

端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒沿x軸正向以速度vo保持勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻通過坐

標(biāo)原點(diǎn)O,金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為i,金屬棒受到

安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金

屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬的電阻，下列圖像可能正確的是（）

【答案】ACo

【解析】解：AD、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=BLvo,結(jié)合歐姆定律可知

PBLVn

i=A=——結(jié)合題目圖片可知，在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，金屬棒切割磁感線的長度先

RR

均勻增加，后不變，最后均勻減小，而電阻兩端的電壓等于電源電動(dòng)勢，因此變化規(guī)律

與電流強(qiáng)度的變化規(guī)律類似，故A正確，D錯(cuò)誤；

BC、根據(jù)安培力的計(jì)算公式F=BIL可知，在切割長度的變化過程中，安培力與時(shí)間成

二次方的比值關(guān)系，功率P=i?R也是與時(shí)間成二次方的比值關(guān)系，但安培力在t=0時(shí)刻

不等于零，故B錯(cuò)誤，C正確；

24.（2021?江蘇）在光滑桌面上將長為TTL的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點(diǎn)的距離為2L,導(dǎo)線

通有電流I,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向卜.的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的張力為（）

A.BILB.2BILC.irBILD.2nBIL

【解析】解：由幾何關(guān)系可得，軟導(dǎo)線在光滑水平面上受到安培力后會(huì)呈現(xiàn)如圖所示的

半圓周狀態(tài)。軟導(dǎo)線所受安培力大小為F=2BIL,導(dǎo)線中張力大小等于導(dǎo)線兩端的拉力T

大小，則有：2T=F=2BIL,可得導(dǎo)線