2025-2026學年六年級上冊數(shù)學單元高頻易錯培優(yōu)卷（人教版）

第8單元數(shù)學廣角-數(shù)與形

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域,注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.選擇題（共6小題）

1.甲級鉛筆5角錢一枝，乙級鉛筆7角錢一枝，用7.5元可買這兩種鉛筆各（）枝.

A.8,5B.9,7C.8,7

2.按圖中這樣的規(guī)律擺，第5個圖形需要（）個三角形。

一個、4個［\

3.如圖，王大叔家養(yǎng)鵝360只，那么養(yǎng)雞是（

A.1000B.2000C.640D.500

4.春光小學有90人參加數(shù)學競賽，平均得分73分，其中男生平均分70分，女生平均分80

分，男生比女生多（）人.

5.雞兔同籠，一共有288只腳，并且兔子比雞多15只，那么籠子里有（）

A.雞35只，兔50只B.雞50只，兔38只

C.雞28只，兔43只D.雞38只，兔53只

6.一位工人搬運1000只玻璃杯，每只杯子的運費是3分，破損一只要賠5分，最后這位工

1/23

人得到運費26元，搬運中他打碎杯子（）只.

A.30B.50C.60D.80

二.填空題（共13小題）

7.用火柴棒搭三角形.

搭7個三角形用根火柴棒，搭10個三角形用根火柴棒；

搭15個三角形用根火柴棒，搭x個三角形用根火柴棒.

8.數(shù)學競賽共20道選擇題，答對1題得5分，答錯或不答倒扣1分，小王同學在競賽中得

了82分，他答對了題.

9.學校舉行“愛心捐助”活動，其中教師捐了總金額的75%,繪制全校捐款情況的扇形統(tǒng)計

圖時，用圓的面積表示,表示教師捐款的扇形圓心角是度.若表示

高年級學牛.捐款的扇形圓心角是45度，則高年級學生捐款占總金額的%.

10.某廠中女工人占總?cè)藬?shù)的50%,在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分數(shù)量的圓心角是

11.一個工人要將63個零件裝進兩種盒子里，每只大盒子裝12個零件，每只小盒子裝5個

零件，需要準備4個大盒子和個小盒子才能把這些零件裝下去.

12.仔細觀察下列幾組算式，并根據(jù)規(guī)律填一填。

1+2+1=4；

I+2+3+2+1=9；

1+2+3+4+3+2+1=；

1+2+3+4+5+4+3+2+1=；

1+2+3+...+20+19+18+...+3+2+1=。

13.按照如圖的方式擺放餐桌和椅子.一張餐桌可坐6人，2張餐桌坐10人，……4張餐桌

可坐人；如此擺下去，〃張餐桌可坐人；一共坐了38人，那

么有張餐桌.

2/23

OQQOQQOO.OOQO,^

°^a°。仁bo。olooooo?

14.用小棒擺正方形，觀察思考：口=====……如果擺5個

小正方形，需要根小棒；如果擺〃個正方形，需要根小棒。

15.一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有,

他應(yīng)保證至少取出個；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出

個.

16.用小木棒搭正方形.

□moE…

搭5個正方形用根小木棒，搭a個正方形用小木棒.

17.停車場上三輪車和小轎車共7輛，總共有25個輪子.三輪車有輛，小轎車有

輛.

18.育才小學買語文書30本，數(shù)學書28本，共花2904元，每本語文書比每本數(shù)學書貴0.4

元。語文書的價錢是元，數(shù)學書的價錢是元.

19.如圖，亮亮擺第1個“L字需要5枚棋子，擺第2個“尸字需要8枚棋子，擺第3個“尸字

需要II枚棋子，那么擺第20個“廠字需要枚棋子。

三.判斷題（共6小題）

20.有7只鴿子匕到3個鴿舍，至少有一個鴿舍匕進了7只.

21.一條1米長的線段上有4個點，這4個點中至少有兩個點的距離不大于20厘米.

22.足球比賽場邊上的任意30名觀眾中，至少有3名是同一屬相.

23.一副沒有大小王的撲克牌中，從中任意抽出12張，至少有4張花色相同.

24.六年級有300人，班委干部有50人，制成扇形統(tǒng)計圖時占的圓心角是60。..

25.任意給出3個不同的自然數(shù),其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)0

3/23

29.地球的表面積約有5.1億平方千米，海洋面積占地球表面積的71%,海洋面積約是多少

億平方千米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

30.抽屜里有同款式的白色手帕、藍色手帕和黃色手帕各5條.

①要想摸出的手帕一定有2條同色的，至少要摸出幾條手帕？

②如果要想摸出的手帕一定有4條同色的，至少要摸出幾條手帕？

31.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天共采了112個

松子，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天有雨天？

5/23

32.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對.問蜻蜓有多少只？

（蜘蛛.8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）

33.三（1）班的40名同學參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹.已知男生比

女生多種30棵樹，問男、女生各有幾名？

34.如圖表示由一些小立方體積木堆起來的“寶塔”。仔細觀察，并問答問題。

（1）從上往下數(shù)，第5層有幾塊方積木？如果有10層，第10層有幾塊？

（2）這個“寶塔”如果只有5層，一共有多少塊方積木？看不見的有幾塊？

6/23

參考答案及試題解析

一.選擇題（共6小題）

1.【答案】A

【思路分析】根據(jù)題干，設(shè)可以買x枝甲級鉛筆，y枝乙級鉛筆，根據(jù)等量關(guān)系：甲級鉛筆

數(shù)量x單價+乙級鉛筆數(shù)量x單價=花掉的總錢數(shù)，列出方程解決問題.

【解答】解：7.5元=75角，

設(shè)可以買x枝甲級鉛筆，y枝乙級鉛筆，根據(jù)題意可得方程：

5x+7y=75,

_75-7y

方程可以變形為：x一一1，

又因為x、y都是正整數(shù)，所以75匚77是5的倍數(shù)，所以y必須是5的倍數(shù)，

當y=5時，x=8；

當y=10時，x=1,

答：可以買8枝甲級鉛筆、5枝乙級鉛筆，或者1枝甲級鉛筆、10枝乙級鉛筆.

故選：A.

【名師點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：甲級鉛筆數(shù)量x單價+乙級鉛筆數(shù)

量x單價=花掉的總錢數(shù).合理分析得出結(jié)論.

2.【答案】A

【思路分析】第1個圖形需要1個三角形。

第2個圖形需要4個三角形，4=1+3,

第3個圖形需要9個三角形，9=1+3+5,

第4個圖形需要三角形的個數(shù)為：1+3+5+7,

第5個圖形需要三角形的個數(shù)為：1+3+5+7+9。

7/23

【解答】解：1+3+5+7+9=25(個)

答：第5個圖形需要25個三角形。

故選：Ao

【名師點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，找到圖形個數(shù)與三角形個數(shù)之間的關(guān)系是解

本題的關(guān)鍵。

3.【答案】A

【思路分析】把雞鴨鵝的息數(shù)看成單位“1”，其中養(yǎng)鴨的只數(shù)占32%,養(yǎng)鵝的只數(shù)占18%：

根據(jù)養(yǎng)鵝的只數(shù)是360只，用除法求出總只數(shù)；用I減去養(yǎng)鴨占的分率，再減去養(yǎng)鵝占的分

率即可求出養(yǎng)雞占總只數(shù)的百分之幾，再用總只數(shù)乘上這個分率即可求出養(yǎng)雞的只數(shù).

【解答】解：(360+18%)x(1032%018%)

=2000x50%

=1000(只)

答：養(yǎng)雞是1000只.

故選：Ao

【名師點評】解決本題關(guān)鍵是通過扇形統(tǒng)計圖得出信息，找出單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘除法的

意義求解.

4.【答案】D

【思路分析】設(shè)男同學有工人，用x表示出女同學人數(shù)，根據(jù)總分=平均分x人數(shù)，分別求出

男同學和女同學得的分數(shù)，根據(jù)男同學得的分數(shù)+女同學得的分數(shù)=總分數(shù)列方程，求出x

的值即可解答.

【解答】解：設(shè)男同學有工人，那么女生就有(90匚x)人,

70x+80x(90lx)=90x73,

70.r+7200E80x=6570,

7200010x+]Ox=6570+1Ox,

7200J6570=6570+10xC：6570,

630=lOx,

8/23

630-10=10x^10,

x=63,

90063=27（A）,

63匚27=36（人），

答：男生比女生多36人，

故選：

【名師點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準

數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方

程即可.解方程時注意對齊等號.

5.【答案】D

【思路分析】根據(jù)題意知：本題的數(shù)量關(guān)系：兔子腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)=288.據(jù)此數(shù)量關(guān)

系式可列方程解答.

【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（x+15）只，根據(jù)題意得：

2x+4x（x+15）=288,

2x+4x+60=288,

6r+60E60=288060,

6戶6=228+6,

x=38；

38+15=53（只）；

答：雞有38只，兔子有53只.

故選：D.

【名師點評】本題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式，再列方程解答.

6.【答案】B

【思路分析】假設(shè)一只也沒壞共得運費：1000x0.03=30（元），比實際多算了30口26=4（元）

,因為每只多算了（0.05+0.03）=0.08元，所以可以求出破損的只數(shù)：4+0.08=501只），據(jù)

此解答.

9/23

【解答]解:5分=0.05元，3分=0.03元，

（1000x0.032126）+（0.05+0.03）,

=44）.08,

=50（只），

答：搬運中他打碎杯子50只.

故選：B.

【名師點評】本題考查了利用假設(shè)法解雞兔同籠問題，本題解答的策略是：根據(jù)假設(shè)的數(shù)量

和實際的數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，要適當?shù)恼{(diào)整求出正確的答案.

二.填空題（共13小題）

7.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】由題意可知，搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形那么中間少用1根，需

要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間）用3根,

需要9根火柴棒…可以得出一個規(guī)律：搭〃個三角形中間少用（〃口1）根，需要

[3〃口（〃口1）]=2/7+1根火柴棒；據(jù)此解答.

【解答】解：搭一個三角形需3根火柴，

搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柒棒，

搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，

搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒，

那么搭〃個三角形中間少用（〃口1）根，需要：3〃匚（打口1）=2〃+1根火柴棒.

所以，搭7個三角形用2x7+1=15根火柴棒，

搭10個三角形用2x10+1=21根火柴棒，

搭15個三角形用2x15+1=31根火柴棒，

搭x個三角形用2x+l根火柴棒.

故答案為：15,21,31,2x+l.

【名師點評】注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，找出解決問題的途徑，是解決這類問題最有

10/23

效的方法.

8.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】假設(shè)全部答對，共得分20x5,比實際得分少（20x5n82）,而沒答對的比對的

每題少（5+1）分,由此即可求出他沒答對的題的道數(shù).

【解答】解：假設(shè)全答對應(yīng)該得的分：20x5=100（分），

但實際少得了的分：100口82=18（分），

沒答對的比對的每題少：5+1=6（分），

沒答對的題：18+（5+1）=3（道），

答對的題：20D3=17（道），

答：他答對了17道題；

故答案為：17.

【名師點評】此題屬于典型盈虧的問題，只要找出對應(yīng)量，運用基本數(shù)量關(guān)系即可解答.

9.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，圓的面積表示捐款總金額，圓周角是360。，所以各類

支出占總支出的百分之兒，也就是其所對應(yīng)的圓心角是360。的百分之兒，由此求解即可.

【解答】解：教師捐了總金額的75%,表示教師捐款的扇形圓心角時，圓的面積表示捐款總

金額；

360x75%=270（度）

所以表示教師捐款的扇形圓心角是270度；

45-360=12.5%

所以：若表示高年級學生捐款的扇形圓心角是45度，則高年級學生捐款占總金額的12.5%.

故答案為：捐款總金額,270,12.5.

【名師點評】本題主要是考查扇形統(tǒng)計圖的意義，扇形統(tǒng)計圖中用整個圓的面積表示單位“1”,

扇形表示部分，部分占單位“1”的百分之幾，扇形的圓心角就是360。的幾分之幾.

10.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義，用整數(shù)個圓面積表示這個廠男、女工人的總數(shù)，所對

11/23

應(yīng)的圓心角是360。，女工人占總?cè)藬?shù)的50%,在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分數(shù)量的圓心角是

360°x50%=180°.

【解答】解：某廠中女工人占總?cè)藬?shù)的50%,在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分數(shù)量的圓心角是

180°.

故答案為：180。.

【名師點評】此題主要是考查扇形統(tǒng)計的認識，扇形部分點整體的百分之幾，所對應(yīng)的圓心

角是360。的百分之幾.

U.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)題意，可用12乘4計算出大盒子里裝的零件的個數(shù)，然后再用63減去大

盒子裝的零件的個數(shù)即可得到小盒子共可以裝的零件的個數(shù)，最后再除以5即可得到答案.

【解答】解：（63E2x4）+5

=（63D48）+5,

=15-5,

=3（個），

答：需要準備4個大盒子和3個小盒子才能把這些零件裝下去.

故答案為：3.

【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是確定大盒子裝完后還剩余零件的個數(shù)，然后再除以5即可.

12.【答案】16,25,400￡

【思路分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：1+2+1=4=22,1+2+3+2+1=9=32,即每個算式的結(jié)果等于式

子中最大數(shù)的平方，據(jù)此解答。

【解答】解：1+2+3+4+3+2+1=4?=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=5?=25

1+2+3+…+20+19+18+…+3+2+1=202=400

故答案為：16,25,400o

【名師點評】本題考查算式的規(guī)律，注意觀察，掌握算式運算的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

12/23

【思路分析】假如把餐桌兩端的人去掉，那么每張餐桌就平均坐4人，關(guān)系：坐的人數(shù)=餐

桌張數(shù)x4+2；根據(jù)這個關(guān)系填空即可.

【解答】解：（1）4張餐桌：4x4+2=18（人）；

（2）〃張餐桌：（4〃+2）人；

（3）（38U2）+4=36+4=9（張），有9張餐桌；

答：4張餐桌可坐18人；如此擺下去，〃張餐桌可坐（4〃+2）人；一共坐了38人，那么有

9張餐桌.

故答案為：18；（4〃+2）；9.

【名師點評】數(shù)陣圖中找規(guī)律的問題，關(guān)鍵是找到規(guī)律.

14.【答案】16；（3/1+1）o

【思路分析】根據(jù)擺一個正方形需要lx3+l=4（根）小棒，

擺2個正方形需要2x3+l=7（根）小棒，

擺三個正方形需要3x3+1=10（根）小棒，

可得小棒的數(shù)量=正方形（勺個數(shù)x3+l。

然后根據(jù)小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)小+1,求出擺〃個正方形需要多少根小棒.

【解答】解：觀察圖可知：小棒的數(shù)量=正方形的個數(shù)X3+1,

5x3+1

=15+1

=16（根）

答：擺5個小正方形，需要16根小棒。擺〃個正方形需要（3〃+1）根小棒。

故答案為：16：（3/?+1）o

【名師點評】此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律的應(yīng)用，考查了分析推理能力，結(jié)合題意分

析解答即可。

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】從最極端的情況進行分析：（1）假設(shè)把白球和黑球都取完，就是四個，這時，

13/23

只要取出一個紅球就可以符合題意，進而得出結(jié)論.

（2）假設(shè)兩次取出的都是同色（取完），然后再取一個，只能是其它的顏色；

【解答】解：（1）2x2+l=5（個）；

（2）2+1=3（個）；

答：要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出5個，要使取出的玻璃球中至少

有兩種顏色，至少應(yīng)取出3個.

故答案為：5,3.

【名師點評】此題做題的關(guān)鍵是從最極端情況進行分析，進而通過分析得出問題答案.

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】搭第一個圖形需要4根火柴棒，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個正方形，則多用3根火

柴.

【解答】解：搭1個正方形，需要4根火柴，可以寫成1x3+1；

搭2個正方形，需要7根火柴，可以寫成2x3+1；

搭3個正方形，需要10根火柴，可以寫成3x3+1；

搭4個正方形，需要13根火柴，可以寫成3x4+1；

搭5個正方形，需要16根火柴，可以寫成3x5+1：

所以第。個正方形，需要3a+l根火柴；

故答案為：16,3。+1.

【名師點評】本題考查了圖形的變化類題目，認真觀察、分析和歸納總結(jié)是解決此題的關(guān)

鍵.

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】假設(shè)全是三輪車，則有輪子7x3=21個，假設(shè)就比實際少了25口21=4個，這

是因一輛三輪車比一輛小轎車少4口3=1個輪子.據(jù)此可求出小轎車的輛數(shù)，然后再用7減,

就是三輪車的輛數(shù).

【解答】解：假設(shè)全是三輪車，則小轎車的輛數(shù)是：

14/23

（2507x3）+（4口3）,

=（25121）+1,

=4+1,

=4（輛），

三輪車的輛數(shù)是：7口4=3（輛）；

答：三輪車有3輛，小轎車有4輛.

故答案為：3,4.

【名師點評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答.

18.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】設(shè)數(shù)學書每本x元，則語文書每本（x+0.4）元，根據(jù)題意“育才小學買語文書

30本，數(shù)學書28本，共花290.4元”列出方程，解答求出其中一個量，進而求出另一個量。

【解答】解：設(shè)數(shù)學書每本x元，則語文書每本（x+0.4）元，貝U：

28x+（x+0.4）X30=290.4

28.r+30x+12=290.4

58r=2.784

x=4.8

語文：4.8+0.4=5.2（元）

答：數(shù)學書的價錢是4.8元，語文書的價錢是5.2元。

故答案為:5.2,4.8o

【名師點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準

數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方

程即可。

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】觀察圖形可知，第1個T字需要2+32=5枚，第2個T字需要2+3乂2=8（枚）

，第3個7字需要2+3x3=11（枚），…，第〃個7字需要（2+3〃）枚棋子，據(jù)此即可解答

15/23

問題。

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：

第1個7字需要2+3x|=5（枚），

第2個7字需要2+3x2=8（枚），

第3個T字需要2+3x3=11（枚），

???,

第〃個T字需要2+3〃枚棋子，

當〃=20時

2+3x20=62（枚）

答：擺第20個“L字需要62枚棋子。

故答案為：62。

【名師點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力；對于找規(guī)律的

題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化

規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。

三.判斷題（共6小題）

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】7只鴿子飛進三個鴿舍，7+3=2（只）…1（只），即平均每個鴿舍飛入2只鴿

子后，還有1只鴿子沒有飛入，無論這只鴿子飛到哪個鴿舍，這個鴿舍至少飛進2+1=3只,

由此判斷.

【解答】解：7+3=2（只）...1（只），

2+1=3（只）.

總有一個鴿舍至少飛進3只鴿子，而不是7只.

故答案為：x.

【名師點評】此為典型的抽屜問題，至少數(shù)=物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余數(shù)的情況下）

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

16/23

【思路分析】一條1米長的線段上有4個點，這四個點將一米長的線段等分成五段，每段20

厘米長，作為五個抽屜，按照抽屜原理，一定有一段里有兩個點，它們間距離不大于20厘

米.

【解答】解：20-5=20（厘米）

每段作為一個抽屜，五個抽屜，按照抽屜原理，一定有一段里有兩個點，它們間距離不大于

20厘米.

故題干的說法是正確的.

故答案為：J

【名師點評】此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，

把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可.

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】把12個屬相看做12個抽屜，30名觀眾看做30個元素，利用抽屜原理最差情

況：要使屬相相同的人數(shù)最少，只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均即可解答.

【解答】解：30+12=2（人）...6（人）

2+1=3（人）

所以至少有3人的屬相相同，原題說法正確.

故答案為：J

【名師點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，本題關(guān)鍵是從最差情況考

慮.

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】這副撲克牌中，共有四種花色，紅桃、黑桃、方片，梅花各13張，大王、小王

沒有，可以逆向考慮：保證至少4張牌的花色相同，最壞的情況是：抽出的12張牌中，紅桃、

黑桃、方片、梅花各3張，此時只要再任意抽一張，就能保證至少4張牌的花色相同，即

12+1=13張.由此判斷.

【解答】解：本題可以逆向考慮：保證至少4張牌的花色相同，最壞的情況是：抽日的12張

牌中，紅桃、黑桃、方片、梅花各3張，此時只要再任意抽一張，就能保證至少4張牌的花

17/23

色相同，

所以，12+1=13（張），

所以，抽出13張牌至少有4張牌的花色相同，而不是12張，原題說法錯誤.

故答案為：x.

【名師點評】在了解撲克牌的組成結(jié)構(gòu)上根據(jù)最差原理進行分析是完成本題的關(guān)鍵.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】先求出班委干部占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再求出圓心角是60。的扇形占整個圓

360。的幾分之幾，如果它們所占的比例相等，則此題說法正確，反之，錯誤.

1

【解答】解：50+300一%,

=一1

60°-360°6,

1_1

6~6,

所以，原題說法正確.

故答案為：』

【名師點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的分率等

于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的比值.

25.【答案】＜

【思路分析】任意三個不同的自然數(shù)，其中必有2個不是偶數(shù)，就是奇數(shù)；進而根據(jù)兩種數(shù)

的和進行分析，得出結(jié)論.

【解答】解：任意三個不同的自然數(shù)，其中必有2個不是偶數(shù)，就是奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶

數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；

故答案為：7.

【名師點評】此題解答時應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”進行分析,

得出結(jié)論.

四.計算題（共1小題）

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】觀察圖形可知.2013x2014和2012x2015表示的是兩個長方形的面積,而日這

18/23

兩個長方形有個公共部分2012x2014,結(jié)合圖形可得，要求2013x2014212012x2015,只要求

出2014、1口2012X1即可，解除即可解答問題.

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：

2013x2014,2012x2015

=2014x102012x1

=201432012

=2

答：2013X2014D2012X2015=2.

故答案為：2.

【名師點評】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)兩個長方形有公共部分，從而得出這兩個長方形的面積之

差，就等于公共部分之外的兩個小長方形的面積之差.

五.解答題（共8小題）

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

I

【思路分析】首先通過旋轉(zhuǎn)，可得重疊部分面積等于一個正方形面積的,，然后根據(jù)正方形的

面積，求出重疊部分的面積即可.

1

【解答】解：重疊部分面積等于一個正方形面積的,，

1

=-X

所以重疊部分的面積472=18（平方米）.

答：重疊部分的面積是18平方米.

【名師點評】此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分面

1

積等于一個正方形面積的

28.【答案】見試題解答內(nèi)容

19/23

【思路分析】根據(jù)題意，可用30除以對應(yīng)的百分數(shù)15%即可得到小花一星期共有的零花錢，

然后再乘50%即可得到答案.

【解答】解:30-15%x50%

=200x50%,

=100（元）,

答：小花買課外書用了10。元.

【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是利用相對應(yīng)的數(shù)字除以對應(yīng)的百分數(shù)可計算出小花一星期的

零花，列式解答即可.

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】把地球的表面積看成單位“1”，海洋的面積占地球表面積的71%,用地球的總面

積乘上這個百分數(shù)就是海洋的面積.

【解答】解：5.1x7113.6（億平方千米），

答：海洋的面積是3.6億平方千米.

【名師點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，己知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法.

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】①把這三種顏色看作三個抽屜，考慮最差情況：摸出3條手帕，每種顏色的手

帕各摸出1條，則再任意摸出一條，即可得出一定有2條同色的；

②考慮最差情況：摸出3x3條手帕，每種顏色的手帕各摸出3條，則再任意摸出一條，即可

得出一定有4條同色的；

據(jù)此解答.

【解答】解：①3+1=4（條），

答：要想摸出的手帕一定有2條同色的，至少要摸出4條手帕.

②3x3+1=10（條），

答：如果要想摸出的手帕一定有4條同色的，至少要摸出10條手帕.

【名師點評】此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用.

20/23

31.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)題意，可以求出它一共采的天數(shù)是112+14=8