培優(yōu)02從立體圖形到平面圖形

,劃重點(diǎn)-沖高分卻

已知一種或兩件視圖，判斷只它視圖確定立方體的或面形狀

由三視曲還原幾何體確定戴面的最大面積

與三視圖有關(guān)的求解問(wèn)題從立體圖形到平面圖形從不同方向看幾何體

由三視圖判斯小立方體個(gè)數(shù)從不同方向看組合體

已知三視圖求最多/最少小立方塊個(gè)數(shù)幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)判斷非實(shí)心幾何體的三視圖

題型1確定立方體的截面形狀

0卜用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，首先判斷平面與圍成幾何體的面相交

的線是直線還是曲線，再判斷截面的形狀.

（24-25七年級(jí)上?甘肅蘭州?期中）

1.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體不可能是

（）

A.圓柱B.圓錐C.五棱柱D.正方體

（24-25九年級(jí)下?陜西咸陽(yáng)?期中）

2.玲玲用兩種不同的方法分別去截同一個(gè)幾何體，分別得到了如圖所示的圖形，這個(gè)幾何

體可能是（）

（24-25七年級(jí)上?福建三明?期中）

3.一物體外形是正方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳，用一個(gè)豎直的平面截這個(gè)物體，截了七次，得

到一組自左向右的截面（如圖），則這個(gè)正方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是空了一個(gè)體.

試卷第1頁(yè)，共14頁(yè)

（23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末）

4.用一個(gè)平面去截如圖所示的三棱柱，關(guān)于截面形狀的四種說(shuō)法：①三角形，②四邊形,

③五邊形，④六邊形.其中截面的形狀可能是.（填序號(hào)）

（23-24七年級(jí)卜?河南鄭州?期中）

5.（1）把圖中各幾何體的截面形狀填在橫線上;

圖①的截面形狀是圖②的截面形狀是

圖③的截面形狀是二圖④的截面形狀是二

圖⑤的截面形狀是_，圖⑥的截面形狀是

（2）結(jié)合上圖中圖⑤、圖⑥，想一想，如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，截面的形狀還可能

是幾邊形？

題型2確定截面的最大面積

（24-25七年級(jí)上?陜西西安?期中）

6.一個(gè)圓柱體的高為6cm,底面半徑為2cm,若其截面是長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大

C1YT.

（24-25七年級(jí)上?甘肅蘭州?期中）

7.如圖所示，長(zhǎng)方形力BCO的長(zhǎng)力4為10cm,寬力。為6cm.

試卷第2頁(yè)，共14頁(yè)

D

BC

(1)把長(zhǎng)方形488繞48邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)后的幾何體.

(2)若用平面沿N8方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積.

(24-25六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期中)

8.三棱柱的上、下底面都是完全相同的三角形，正三棱柱的上、下底面都是完全相同的等

邊三角形.如圖，大正三棱柱的底面周長(zhǎng)為11,側(cè)棱長(zhǎng)為8,在大正三棱柱中截取了一個(gè)底

面周長(zhǎng)為3的小正三棱柱.

(1)請(qǐng)寫出截面的形狀;并求出截面的面積；

⑵請(qǐng)直接寫出四邊形DECB的周長(zhǎng)，

題型3從不同方向看幾何體

(24-25七年級(jí)上?湖北襄陽(yáng)?期末)

9.我國(guó)奧運(yùn)健兒在第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上團(tuán)結(jié)一心，頑強(qiáng)拼搏，奮勇?tīng)?zhēng)先，不負(fù)使

命，取得我國(guó)夏季奧運(yùn)會(huì)境外參賽歷史最好成績(jī)，實(shí)現(xiàn)比賽成績(jī)和精神文明雙卡收，為祖國(guó)

和人民贏得了榮譽(yù).如圖是夏季奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)，如果從前面去觀察它，得到的平面圖形是

()

/從前面看

(24-25七年級(jí)上?河南鄭州?期末)

試卷第3頁(yè)，共14頁(yè)

體積木恰好可以從1個(gè)空白位置通過(guò)，那么下列組合體中無(wú)法從空白部分通過(guò)的是（）

/

（24-25七年級(jí)上?甘肅蘭州,期中）

13.觀察如圖所示的幾何體，已知小正方體的棱長(zhǎng)為1.請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格中分別畫出你從正面、

正面

14.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體

從正面看從左面看從上面看

（I）用粗?實(shí)?線?畫出該幾何體的從正面看、從左面看、從上面看到的形狀圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看的形狀圖不變,

那么最多可以再添加塊小立方塊.

題型5判斷非實(shí)心幾何體的三視圖

幾何體上被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線應(yīng)畫成虛線,

看得見(jiàn)的部分的輪廓線應(yīng)而成實(shí)線.

（22-23九年級(jí)上?山東青島?期末）

試卷第5頁(yè)，共14頁(yè)

15.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

（2022?安徽合肥一模）

16.如圖所示是一個(gè)放在水平面上的幾何體，它的主視圖是（）

（2023?山東聊城?中考真題）

17.如圖所示幾何體的主視圖是（）

正面

（2023?山東威海?一模）

18.如圖，是有?塊馬蹄形磁鐵和?塊條形磁鐵構(gòu)成的幾何體，該幾何體的左視圖是（

試卷第6頁(yè)，共14頁(yè)

正面

題型6已知一種或兩種視圖，判斷其它視圖

（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）

19.由5個(gè)形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示,

則搭建該幾何體的方式有（）

主視圖左視圖

A.1種B.2種C.3種D.4種

（2024?黑龍江哈爾濱?三模）

20.下面兩幅圖是由5個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體的左

主視圖俯視圖

（23?24七年級(jí)上?四川成都?期末）

21.如圖是由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

試卷第7頁(yè)，共14頁(yè)

（22-23九年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）

22.如圖，甲、乙、丙三人圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方

形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù).其中左視圖相同的是

（24-25七年級(jí)上?貴州畢節(jié)?期中）

23.分別從正面、左面和上面觀察一個(gè)幾何體，看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何體是

從上面看

（24-25七年級(jí)上?黑龍江大慶?期中）

24.一個(gè)幾何體由一些小正方體搭成，從正面和從左面看到的圖形如圖所示，從上面看到的

試卷第8頁(yè)，共14頁(yè)

I,一◎由三視圖還原幾何體，i般先根據(jù)各視圖想象幾何體可能的形

狀，然后綜合起來(lái)確定幾何體的形狀，

解題過(guò)程中要注意左視圖的高、主視圖的長(zhǎng)、俯視的寬，通常與幾何體的邊長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)，口

訣為“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等“，即主視圖的長(zhǎng)與俯視圖的長(zhǎng)相等，從而確定輪廓線的位

置以及各個(gè)面的尺寸.

（2025?河南鄭州?三模）

25.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專期練習(xí)）

26.如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，那么這個(gè)立體圖形是（）

俯

視

圖

A.圓錐B.三棱錐C.四棱錐D.五棱錐

（22?23七年級(jí)上?廣東韶關(guān)?期末）

m27.根據(jù)下列o從不同方向看o物體的圖形，填出幾何體名稱（或畫出圖形）.

從正面看從上面看從左面看

試卷第9頁(yè)，共14頁(yè)

幾何體是

題型8與三視圖有關(guān)的求解問(wèn)題

1）根據(jù)三視圖判斷出原幾何體的形狀是柱體、錐體、臺(tái)體、球

體，還是組合體:

2）畫出原幾何體的圖形，并確定原幾何體各面的形狀以及各邊的邊長(zhǎng);

3）將幾何體進(jìn)行合理的分割、填補(bǔ)，將其補(bǔ)形為規(guī)則的幾何體:

4）根據(jù)柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積公式和表面枳公式進(jìn)行求解.

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

28.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為

主視圖左視圖

俯視圖

（24-25七年級(jí)上?山東棗莊?階段練習(xí)）

29.如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，該幾何體的表面積為

正而

（24-25九年級(jí)上?陜西西安?開(kāi)學(xué)考試）

30.如圖所示為一幾何體的三種視圖（單位：cm）通過(guò)我們所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識(shí)及圖

中所標(biāo)數(shù)據(jù)，得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是

試卷第10頁(yè)，共14頁(yè)

4

上視圖左現(xiàn)圖怵視圖

（24-25七年級(jí)上?福建泉州?階段練習(xí)）

31.如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.

從方面石從正面存從上面存

（1）已知該兒何體從左曲看到的形狀圖如圖所不，請(qǐng)分別:網(wǎng)出從止面和從上面看到的該兒何

體的形狀圖;

（2）若每一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2,該幾何體的體積=，它的表面積（含底面）=

（25-26七年級(jí)上?浙江金華?自主招生.）

32.用下圖這樣的3個(gè)小長(zhǎng)方體，拼一個(gè)大長(zhǎng)方體.

6cm

（1）拼好后的大長(zhǎng)方體體積是cm3；

（2）要使拼好后的大長(zhǎng)方體表面積最小，該怎么拼？畫一畫.表面積最小是<

題型9由三視圖判斷小立方體個(gè)數(shù)

1）根據(jù)主視圖，從左到右數(shù)出每列中的小正方形個(gè)數(shù)，在俯視

圖從左到右對(duì)應(yīng)的列中的每個(gè)小正方形內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)字;

2）根據(jù)左視圖，從左到右數(shù)出每列中的小正方形個(gè)數(shù)，在俯視圖從上到下對(duì)應(yīng)的行中的

每個(gè)小正方形內(nèi)也填入相應(yīng)的數(shù)字；

3）將這些數(shù)字相加就得到組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù).

試卷第11頁(yè)，共14頁(yè)

（24-25七年級(jí)匕福建泉州?階段練習(xí)）

33.用若干塊小正方體搭成一個(gè)幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，若俯視圖中的數(shù)字和

字母表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則。=,b=.

主視圖俯視圖

（24-25七年級(jí)上?山西太原?階段練習(xí)）

34.在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積若干個(gè)大小相同的小正方體貨箱，由此搭成的一個(gè)幾何體的三視圖如

圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的貨箱個(gè)數(shù)是個(gè).

（2024?湖南衡陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）

35.在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著壬方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落

實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法；將這堆貨物的三種視圖畫了出來(lái)，如圖所示，現(xiàn)

要取走一曲貨箱，但要求剩余貨箱的主視圖不變，最多可以取走個(gè)貨箱.

主視圖左視組俯視圖

（23-24七年級(jí)上?河南南陽(yáng)?期末）

36.在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著上方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落

實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來(lái)，如圖，請(qǐng)你根

丑據(jù)三視圖，幫丑他清點(diǎn)一下箱而子的數(shù)量，這些箱子的數(shù)量是_____個(gè).

主視圖左視圖俯視圖

題型10已知三視圖求最多/最少小立方塊個(gè)數(shù)

試卷第12頁(yè)，共14頁(yè)

0。?百1）若已知左視圖和俯視圖，將左視圖中每一列小正方形的個(gè)數(shù)

填入俯視圖中對(duì)應(yīng)行的每個(gè)小正方形內(nèi)，此時(shí)俯視圖的每個(gè)小正方形內(nèi)都填入了1個(gè)數(shù)

字，將這些數(shù)字相加就得到所求的最多個(gè)數(shù).

2）若已知主視圖和俯視圖，將主視圖中每一列小正方形的個(gè)數(shù)填入俯視圖中對(duì)應(yīng)列的每

個(gè)小正方形內(nèi)，此時(shí)俯視圖的每個(gè)小正方形內(nèi)都填入了1個(gè)數(shù)字，將這些數(shù)字相加就得到

所求的最多個(gè)數(shù).

（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

37.用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成如圖所示的幾何體.

⑴這個(gè)幾何體的體積為cm3.

（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖.

（3）在上面的實(shí)物圖中，再添加一個(gè)小正方體，使得它的主視圖和左視圖不變，那么它的俯

視圖共有多少種不同結(jié)果？

（2025七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

|，要搭這樣的立體圖

38.一個(gè)立體圖形，從上面看是!從左面看是

形，最少需要一個(gè)小正方體，最多能用一個(gè)小正方體.

（2023七年級(jí)上?全國(guó),專題練習(xí)）

39.用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖如圖，則這樣的幾何體最少要.

個(gè)小立方塊，最多要一個(gè)小立方塊.

試卷第13頁(yè)，共14頁(yè)

俯視圖左視圖

(24-25九年級(jí)上?河南鄭州?期中)

40.由大小相同(棱長(zhǎng)為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如圖.

左視圖俯視圖

(I)請(qǐng)?jiān)谌鐖D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;

(2)圖中幾何體的表面積(含下底面)為_(kāi)；

(3)用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在如圖方格中所畫的圖一致，則

這樣的幾何體最少要_個(gè)小立方塊，最多要_個(gè)小立方塊.

(24-25七年級(jí)上?廣東深圳,期中)

41.(1)一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個(gè)幾何體的形狀圖，

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的兒

何體的形狀圖.

從上面看從正面看從左面看

(2)用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示.請(qǐng)

在從上面看到的圖形的小正方形中填入相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的

小立方塊的個(gè)數(shù).其中，圖1填入的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)，圖2填

入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù).

圖1圖2

從正面看從左面看

試卷第14頁(yè)，共14頁(yè)

1.B

【分析】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面

的角度和方向有關(guān)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圓柱、圓錐、五棱柱、正方體的特點(diǎn)判斷即可.

【詳解】解：A、用垂直于地面的一個(gè)平面截圓柱截面為長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、圓錐由一個(gè)平面和一人曲面，截面最多有三條邊，截面不可能是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)符合

題意；

C、五棱柱的截面可以是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意：

D、正方體的截面可以是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

2.B

【分析】本題考杳了幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和

方向有關(guān),根據(jù)圓錐、圓杵、球體.長(zhǎng)方體的幾何特征,分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何

體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案.

【詳解】解：A、用不同的方法截球，不能得到長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、用不同的方法截圓柱，能得到以上各種圖形，故該選項(xiàng)符合題意：

C、用不同的方法截長(zhǎng)方體，不能得到圓形，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、用不同的方法截圓錐，不能得到長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

3.圓錐

【分析】本題考查了幾何體的認(rèn)識(shí)，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.觀察圖形，除第

四個(gè)圖形外都是一條曲線，可以判斷幾何體內(nèi)部是由曲面圍成的，而且上小下大；再由笫四

個(gè)圖形內(nèi)部是一個(gè)三角形，可推斷這個(gè)幾何體是圓錐，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由題意得，這個(gè)正方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是空了一個(gè)圓錐體.

故答案為：圓錐.

4.①②③

【分析】本題考查了截一個(gè)兒何體，熟練掌握三棱柱的截面形狀是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三棱柱

的截面形狀判斷即可.

【詳解】解：???三棱柱有5個(gè)面，

二用一個(gè)平面去截三棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形.

故答案為：①②③.

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

5.(1)圓，長(zhǎng)方形，三角形，圓，長(zhǎng)方形，三角形；(2)五邊形，六邊形

【分析】此題考查判斷幾何體的名稱以及截面形狀.

(1)首先觀察圖形，先判斷出各個(gè)幾何體的名稱，然后根據(jù)平面截幾何體的方向和角度，

判斷出截面的形狀；

(2)正方體共有六個(gè)面，故用平面截一個(gè)正方體時(shí)，最多與六個(gè)面都相交，此時(shí)截面為六

邊形，最少與三個(gè)面相交，此時(shí)為三角形，因此，截面圖形的形狀可能是三角形、四邊形、

五邊形、六邊形.

【詳解】解：(1)圖①的截面形狀是圓，圖②的截面形狀是長(zhǎng)方形，

圖③的截面形狀是三角形，圖④的截面形狀是圓，

圖⑤的截面形狀是長(zhǎng)方形，圖⑥的截面形狀是三角形.

故答案為：圓，長(zhǎng)方形，三角形，圓，長(zhǎng)方形，三角形；

(2)正方體共有六個(gè)而,故用平面截一個(gè)iF方體時(shí),最多與六個(gè)而都相交，此時(shí)截面為六

邊形，最少與三個(gè)面相交，此時(shí)為三角形，因此，截面圖形的形狀可能為三角形、四邊形、

五邊形、六邊形.

.??如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，截面的形狀還可能是王邊形、六邊形.

6.24

【分析】本題考查了求解圓柱體截面面枳，由題意可知垂直于圓柱底面且經(jīng)過(guò)底面圓直徑所

截得的長(zhǎng)方形面積最大，得出過(guò)底面圓直徑口垂直于底面的截面最大的長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可知，垂直于圓柱底面且經(jīng)過(guò)底面圓直徑所截得的長(zhǎng)方形面積最大，

此時(shí)裁得長(zhǎng)方形的面積=2x2x6=24cm?,

故答案為:24.

7.(1)圓柱

(2)120cm2

【分析】本題主要考查的是截一個(gè)幾何體，點(diǎn)、線、面、體，掌握?qǐng)D形的空間結(jié)構(gòu)是解題關(guān)

鍵.

(1)長(zhǎng)方形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體；

(2)沿線段的方向截所得的幾何體其中軸截面最大.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意可知，把長(zhǎng)方形如火:。繞48邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾

何體為圓柱：

(2)解:圓柱的底面半化為6cm,高為10cm,

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

???截面的最大面積為：6x2x10=120(。/).

8.(1)長(zhǎng)方形,8

⑵10

【分析】本題考查了截?個(gè)幾何體，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意即可得出截面的形狀為長(zhǎng)方形：由題意得出。E=l,再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式

計(jì)算即可得解；

(2)由題意可得48+4C+8C=ll,AD=AE=DE=l,再列式計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)解：由題意可得：截面的形狀為長(zhǎng)方形；

???在大正三棱柱中截取了一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的小正三棱柱，

.?.￡)￡1=3+3=1,

截面的面積為1X8=8；

(2)解：由題意可得：AB+AC+BC=\l,AD=AE=DE=\,

???四邊形。EC8的周長(zhǎng)=48+8。+AC-力。一/E+QE=11-1-1+1=10.

9.B

【分析】此題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從前面看到圖形求解即可.

【詳解】根據(jù)題意得，如果從前面去觀察它，得到的平面圖形是：

故選：B.

10.B

【分析】本題考查從不同方向看幾何體.根據(jù)從不同方向看到的圖形解答即可.

【詳解】

解，由題意可知.從正面和左面看到的形狀圖相同的是

故選:B.

H.①②

【分析】本題考查J'從不同方向看幾何體，掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)祈年殿的

特征即可解答.

【詳解】解：由題意得，從正面看和從左面看祈年殿，得到的平面圖形相同：

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

從上面看祈年殿，得到的平面圖形與另兩個(gè)方向看的不同.

???得到的平面圖形相同的是①②.

故答案為：(J)@.

12.B

【分析】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察仔細(xì).

根據(jù)圖示可知，可以看到并排2個(gè)小正方形的幾何體，可以從空白位置通過(guò)，據(jù)此求解.

【詳解】解：A.從上面看觀察可以自到兩個(gè)并非正方形，所以可以通過(guò)，故此項(xiàng)不符合題

思；

B.從上面，前面和左面觀察到的都是3個(gè)正方形，所以無(wú)法通過(guò)，故此項(xiàng)符合題意；

C.人側(cè)面觀察可以看到兩個(gè)并排的正方形，所以可以通過(guò)，故此項(xiàng)不符合題意；

D.從上面看觀察可以自到兩個(gè)并非正方形，所以可以通過(guò)，故此項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

13.見(jiàn)解析

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體.根據(jù)不同方向看幾何體作圖即可.

【詳解】解：由題意知，作圖如下：

從正面看從左面看從上面看

14.(1)見(jiàn)解析

(2)4

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；

(1)確定從正面看、從上面看和從左面看的圖形的層數(shù)和列數(shù)，以及對(duì)應(yīng)位置的分布情況,

再畫出對(duì)應(yīng)的圖形即可；

(2)從正面看和從左面看的形狀圖不變，從前往后，笫一排第一層可以再添加2塊小立方

塊，第二排可以添加2塊小立方塊，第三排不能添加，從而可得總的添加數(shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】(1)解：從不同方向看的形狀圖如下；

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

從正面看從左面看從上面看

(2)解：從正面看和從左面看的形狀圖不變，從前往后，第一排可以再添加2塊小立方塊,

即第一排第一層的第二、三列(從左往右)可以各添加一個(gè)；第二排第一層的第三列可以添

加1塊，第二層的第三列可以添加1塊，總共可以添加2塊小立方塊：第三排不能添加；故

總共可以添加4塊小立方塊.

故答案為：4.

15.D

【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.川到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖指從物體的正面看，

左視圖是指從物體的左面看，俯視圖是指從物體的上面看.根據(jù)從左面看到的圖形是左視圖

可得答案.

【詳解】解：該幾何體的左視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的中間有2條橫向的虛線.

故選：D.

16.B

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案.

【詳解】從正面看是一個(gè)上下平行，左右大肚子的圖形，故排除A、D；

由于幾何體中部是空的，主視圖需要畫虛線.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

17.D

【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義可得答案.

【詳解】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體

的正面，左面，上面看得到的圖形.

18.D

【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】該幾何體的左視圖如圖所示：

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置.注意:

被遮擋的線條需要用虛線表示.

【分析1本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義.根據(jù)小正方體一共5個(gè)，以

及主視圖和左視圖，畫出俯視圖即可.

【詳解】解：由主視圖可知，左側(cè)一列最高一層，右側(cè)一列最高三層，由左視圖可知，前一

排最高三層，后一排最高一層，可知右側(cè)第一排一定為三層，可得該幾何體俯視圖如圖所示,

故選：C.

20.B

【分析】本題考查了小立方塊搭成的幾何體的三視圖，由主視圖和俯視圖可判斷各個(gè)位置立

方塊的個(gè)數(shù)，再由左視圖的定義即可求解；能由主視圖和俯視圖可判斷各個(gè)位置立方塊的個(gè)

數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由主視圖和俯視圖可得

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

???左視圖為士

故選：B.

21.C

【分析】此題主要考查了三視圖，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.

根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，綜合三視圖的知識(shí)，在這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)

即可得出答案.

【詳解】解：左視圖是從左邊看到的平面圖形，發(fā)現(xiàn)從左面看一共有三列，從左到右正方形

的個(gè)數(shù)分別為3、1、2,

即這個(gè)幾何體的左視圖是：

故選：C.

22.甲和乙

【分析】根據(jù)三個(gè)俯視圖分別判斷出幾何體的左視圖，即可得答案.

【詳解】解：由已知條件可知，甲的左視圖有2歹U，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2：

乙的左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2；

丙的主視圖有2歹IJ,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1.

???左視圖相同的是：甲和乙.

故答案為：甲和乙.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法.解題的關(guān)鍵是掌握由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)

的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正

方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)H為俯視圖

中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

23.D

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)觀察物體的方法，從上面看，是三列，正方

形的個(gè)數(shù)從左到右依次是2、2、1,只有D選項(xiàng)滿足.

【詳解】解：從上面看，是三列，正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次是2、2、1,A選項(xiàng)第二列是

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

1個(gè)，B、C選項(xiàng)第一列是1個(gè)，只有D選項(xiàng)滿足，D選項(xiàng)同時(shí)滿足從正面看和從左面看到

的圖形.

故選：D.

24.C

本題考查了從不同方向看，根據(jù)從正面看，從左面看確定每層幾何體的個(gè)數(shù)，分類移動(dòng)幾何

體，確保從正面看，從左面看形狀不變是解題的關(guān)鍵.

25.C

【分析】本題主要考查了三視圖，主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視

圖是站在物體的正面從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在物體正面從左向右觀察到的

圖形，掌握三視圖的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)三視圖中的信息特征得到該幾何體，即可解題.

【詳解】解：由幾何體的三視圖看，

主視圖是直角三角形，左視圖是矩形，俯視圖是矩形，

不難看出這個(gè)幾何體是C選項(xiàng).

故選：C.

26.C

【分析】本題考查由三視圖得到立體圖形，根據(jù)主視圖，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

線的正方形，即可解題.

【詳解】解：:立體圖形的主視圖，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的正方形，

??.這個(gè)立體圖形是四棱錐，

故選：C.

27.六棱柱

【分析】根據(jù)主視圖和左視圖可知，該幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖可知，該幾何體上下兩個(gè)

面均為六邊形，即可得出該幾何體為六棱柱.

【詳解】解：根據(jù)主視圖即左視圖可知，該幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖可知，該幾何體上下

兩個(gè)面均為六邊形，故該幾何體為六棱柱.

故答案為：六棱柱.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了從不同的方向看物體，解題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖.

28.7t

【分析】此題考查由三視圖判斷幾何體，掌握柱體的側(cè)面都是長(zhǎng)方形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.根

據(jù)主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是半圓，可得到此幾何體為半圓柱；再用半圓的面積乘

高，即為體積.

【詳解】解：由形狀圖可知這個(gè)立體圖形為半個(gè)圓柱，

所以該幾何體的體積尸=9兀乂底2=兀.

故答案為：兀

29.26

【分析】本題考查了幾何體的表面積求解，求出該幾何體三視圖中的正方形個(gè)數(shù)即可求解.

【詳解】解：該幾何體主視圖上有5個(gè)正方形，左視圖和俯視圖上有4個(gè)正方形，

.?.該幾何體的表面積為：2X(5+4+4)=26,

故答案為：26

30.120cm2

【分析】本題考查了求幾何體的側(cè)面積以及幾何體的三視圖，先由三視圖得出這個(gè)幾何體是

正三棱柱，結(jié)合側(cè)面積等于三個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，即3xl()x4=120(cm2),據(jù)此作答.

【詳解】解：依題意，這個(gè)幾何體是正三棱柱

.-.3x10x4=120(cm?)

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

???這個(gè)幾何體的側(cè)面積是120cm2

故答案為：120cm'

31.⑴見(jiàn)解析

（2）64,120

【分析】本題考查畫幾何體三視圖，求幾何體表面積.

（1）根據(jù)題意觀察圖形畫出即可；

（2）觀察圖形得到共有30個(gè)面，分別求出一個(gè)正方形面積再乘以30即可，8個(gè)小正方體,

再乘以每個(gè)正方體的體積，即可求解.

【詳解】（1）解?：根據(jù)題意得:

（2）解：觀察圖形共有2x（4+6+5）=30個(gè)正方形的面，8個(gè)小正方體,

???每一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2,

,該幾何體的表面積為：2x2x30=120.

該幾何體的體積為：8x23=64

故答案為：64,120.

32.（1）144

（2）168,圖見(jiàn)解析

【分析】本題考查長(zhǎng)方體的表面積公式，體積公式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握長(zhǎng)方體的

表面積及體積的公式

（1）直接利用體積公式計(jì)算即可：

（2）要使拼好后的大長(zhǎng)方體表面積最小，關(guān)鍵是把比較大的面隱藏起來(lái)，即把6x4的面隱

藏起來(lái)，得到3層重疊擺.法，得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，根據(jù)公式計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：1個(gè)長(zhǎng)方體的體積是6x4x2=48?嚴(yán)，

二用這樣的3個(gè)小長(zhǎng)方體，拼一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼好后的大長(zhǎng)方體體積是48x3=144??）

故答案為：144；

（2）要使拼好后的大長(zhǎng)方體表面積最小，關(guān)鍵是把比較大的面隱藏起來(lái)，即把6x4的面隱

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

藏起來(lái)，得到3層重疊擺法，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6。〃?，寬為4。〃?，高為2x3=6?！?

???長(zhǎng)方體的表面積為(6x4+6x6+4x6)x2=168.叫

33.23

【分析】本題考查了根據(jù)三視圖判斷幾何體的構(gòu)成及對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.注

意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù).俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方

體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖，分析其中的數(shù)字，從而求出。、匕的值.

【詳解】解：由俯視圖可知，該組合體有三行三列，

由主視圖左邊一列可知，左邊一列最高可以疊2個(gè)正方體，故。=2,

由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故6=3,

故答案為：2,3.

34.8

【分析】本題意在考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)健是掌握II訣“俯視圖打地基，止視

圖瘋狂蓋，左視圖拆違章"主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，

所得到的圖形.

【詳解】解：綜合三視圖可知長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為：

二這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有1+2+3=6個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1+1=2個(gè)小正方體，共有

6+2=8(個(gè))，

.,?搭成這個(gè)幾何體的貨箱個(gè)數(shù)是8個(gè).

故答案為：8.

35.4

【分析】本題考查了三視圖：由三視圖可確定出貨箱的個(gè)數(shù)，再根據(jù)要求主視圖不變即可確

定最多可取走的貨箱.

【詳解】解：依題意得：俯視圖每個(gè)正方形位置上的正方體個(gè)數(shù)如圖所示：

俯視圖

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

由俯視圖知，貨物底部有6個(gè)貨箱，第二層從左往右數(shù)第二列前后各有一個(gè)，貨物總共有8

個(gè)貨箱；

要保持主視圖不變，則貨物最右邊那列最多可以搬走其中的兩箱，中間一列最多可以搬走第

一排或第二排的兩箱，故最多可以取走4箱貨物；

故答案為：4.

36.8

【分析】本題考查了由三視圖還原立體圖形.能從主視圖上確定物體的上下和左右形狀，從

俯視圖上確定物體的左右和前后形狀，從左視圖上確定物體的上下和前后形狀是解題的關(guān)健.

從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正

方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù).

【詳解】解：從圖可得小正方體的個(gè)數(shù)有8個(gè)，如圖：

故答案為：8.

37.(1)7

(2)見(jiàn)解析

(3)2種

【分析】本題主要考查三視圖的畫法，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的

視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

(1)根據(jù)該組合圖形由7個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成，即可知這個(gè)幾何體的體積為7cm

(2)根據(jù)主視圖是從前面看到的圖形，左視圖是從左面看到的圖形，俯視圖是從上面看到

的圖形，畫出圖形即可；

(3)根據(jù)題意可知，要想添加一個(gè)小正方體，使得它的左視圖和俯視圖不變，只能在第二

列上面或第三列上面添加一個(gè)小正方體，由此即可知其主視圖有兩種情況.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖形可知，該組合體由7個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成，

???一個(gè)小正方體的體積為lxlxl=1cm3，

二這個(gè)幾何體的體積為7x1=7cm5.

故答案為：7：

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

(2)解：如圖所示：

--II---l--,r--―-一--一-----l--1

BIIPIIGIIIII

主視圖左視圖

二口二ni

二日二y

俯視圖

(3)解：如圖，要想添加一個(gè)小正方體，使得它的左視圖和主視圖不變，那么只能在A或4

如圖所示，它的俯視圖共有2種不同結(jié)果.

俯視圖俯視圖

綜上可知，它的主視圖共有2種不同結(jié)果.

故答案為：2.

38.69

【分析】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形，熟練掌握從不同方向觀察物體和

幾何圖形的方法是解決此題的關(guān)鍵.

本題可根據(jù)從上面和左面看到的圖形，確定立體圖形的層數(shù)、排數(shù)和列數(shù)，進(jìn)而確定小正方

體的最少和最多數(shù)量.

【詳解】從上面看的圖形可知，立體圖形底層有5個(gè)小正方體(分布為4列，其中第2列有

2個(gè)，其余列1個(gè)).

從左面看的圖形可知，立體圖形有2層，第二層至少有1個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體

(對(duì)應(yīng)底層的列數(shù)).

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

所以最少需要5+1=6個(gè)小正方體，最多需要5+4=9個(gè)小正方體.

故答案為：6,9.

39.914

【分析】本題考查了幾何體三視圖，通過(guò)幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個(gè)數(shù),

即可求解.

【詳解】解：由俯視圖得最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最少有2個(gè)小立方塊，第三層最少

有1個(gè)小立方塊，

所以最少有6+2+1=9個(gè)小立方塊；

最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最多有5個(gè)小立方塊，第三層最多有3個(gè)小立方塊，

所以最多有6+5+3=14個(gè)小立方塊.

故答案為:9；14.

40.（1）見(jiàn)解析

（2）22平方分米

（3）5；7

【分析】本題考查作圖■三視圖、幾何體的表面積.

（1）根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形，左視圖是從左面看到的