五年級上冊數(shù)學(xué)單元高頻易錯培優(yōu)卷（北師大版）

第3單元倍數(shù)與因數(shù)

考試時間：90分鐘：試卷總分：100分；

學(xué)校：班級：姓名：成績：

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.選擇題（共10小題）

1.從256里至少減去（）才能使得到的數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù).

A.6B.16C.26D.36

2.（）一定是21的倍數(shù).

A.同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)

B.同時有因數(shù)7和2的數(shù)

C.既是的7倍數(shù)，乂是3的倍數(shù)的數(shù)

D.末尾是3的兩位數(shù)

3.一個質(zhì)數(shù)（）

A.沒有因數(shù)B.只有一個因數(shù)C.只有2個因數(shù)

4.兩個奇數(shù)的和是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)或偶數(shù)

5.用0,4,5這三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)中，5的倍數(shù)共有（）個.

A.2B.3C.4

6.15和25的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）

A.5和50B.15和50C.5和75D.15和75

7.有一個數(shù)，它既是16的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個數(shù)是（）

A.2B.8C.16D.48

8.合數(shù)中至少有（）因數(shù).

A.I個B.2個C.3個D.3個以上

9.下面選項(xiàng)的結(jié)果一定是偶數(shù)的是（）

A.33個奇數(shù)的和B.34個奇數(shù)的積

C.相鄰3個自然數(shù)的積D.7個連續(xù)自然數(shù)的和

10.如果用、N是大于0的整數(shù)，且A/+N=5,那么"()N的倍數(shù)。

A.一定是B.一定不是C.不一定是

二.填空題(共12小題)

II.自然數(shù)中，既是素數(shù)又是偶數(shù)的是.

12.48的最小倍數(shù)是,最大因數(shù)是.最小因數(shù)是.

13.用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是;組成是3的倍數(shù)的最小

的三位數(shù)是.

14.按要求做.

從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù).

(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：.

(3)組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：.

15.在18+3=6中，和是的因數(shù).在3X9=27中，是和

的倍數(shù).

16.一個數(shù)的最大因數(shù)是12,這個數(shù)是；一個數(shù)H勺最小倍數(shù)是18,這個數(shù)是.

17.數(shù)A是數(shù)6的倍數(shù)，它位的最大公約數(shù)是,最小公倍數(shù)是：如果數(shù)A和8是互

質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是.

18.三個連續(xù)的質(zhì)數(shù)的乘積是78,這三個質(zhì)數(shù)分別是、和.

19.一籃橘子，2個2個拿，3個3個拿，或5個5個拿，都正好拿完，這籃橘子最少有個.

20.一個兩位質(zhì)數(shù)，如果調(diào)換個位和十位的數(shù)字，還是一個質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是.

21.一個自然數(shù)(0除外)，的個數(shù)是有限的，的個數(shù)是無限的.

22.把一包糖分給4個同學(xué)和7個同學(xué)都剩下1塊，這包糖至少有塊.

三.判斷題(共10小題)

23.0.64-0.2=3,0.6是0.2的倍數(shù)，0.2是66的因數(shù)..

24.所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)..

25.一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)的個數(shù)就越少.

26.一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù).

27.任何一個非0自然數(shù)至少有兩個因數(shù)..

28.一個整十?dāng)?shù)一定同時含有因數(shù)2和5..

29.一本數(shù)學(xué)書正面朝上，放在桌子上，翻動1次正面朝下，翻動99次后正面朝下.

30.1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)..

31.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

32.18的因數(shù)有6個，18的倍數(shù)有無數(shù)個.

四.計算題（共2小題）

33.用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).

28和3615和6018和24.

34.分解質(zhì)因數(shù)

①180②507③108④56.

五.解答題（共8小題）

35.甲乙兩地相距560千米，兩輛汽車同時相對開出，經(jīng)過5小時兩車相遇.已知一輛汽車每小時

行52千米，另一輛汽車每小時行多少千米？

36.一段方鋼長2米，它的橫截面是一個邊長為5厘米的正方形.它的體積是多少立方分米？如果

每立方分米的鋼重7.8千克，這段方鋼重多少千克？

37.做一個長方體水箱（無蓋），長4分米，寬25厘米，高5分米.做這個水箱至少用鐵皮多少平

方分米？水箱的容積是多少升？

38.有一塊寬60厘米，長150厘米的長方形鋼板，現(xiàn)在要把它分割成一樣大的正方形，并且面積要

最大，不許有剩余，一共可以分成多少塊？正方形的鋼板面積是多少平方厘米？

39.月餅廠有三種包裝盒，規(guī)格分別為3塊一盒，5塊一盒和2塊一盒.現(xiàn)在有人訂貨87塊月餅,

應(yīng)該選哪種規(guī)格的月餅盒正好裝完？為什么？

40.把70個乒乓球裝在盒子里，每個盒子里裝的同樣多，共有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？

41.教室里有一盞燈正亮著，突然停電了.停電后，淘氣拉了一下電燈的開關(guān)，過了一會，笑笑也

拉了一下開關(guān).如果這個班有45名同學(xué)，每人都拉一下開關(guān)，來電后，燈是開著，還是關(guān)著？

你能說明理由嗎？

42.王老師把五年一班的學(xué)生分成小組來植樹，按4人一組，6人一組，都能正好分完，五年一班

有多少人？（班級人數(shù)在40?50之間）

參考答案及試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征.

【答案】B

【思路分析】因?yàn)?X3X5=30,所以一定是30的倍數(shù)，小于256的30的最大倍數(shù)是240,所

以至少減“256-240”進(jìn)行解答即可.

【解答】解：2X3X5=30.

小于256的30的最大倍數(shù)是240,

256-240=16；

故選:B.

【名師點(diǎn)評】根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，進(jìn)行類推，進(jìn)而得出結(jié)論.

2.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法.

【答案】C

【思路分析】把21進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)分解的質(zhì)因數(shù)進(jìn)行分析，解答即可.

【解答】解?：21=3X7,3和7的最小公倍數(shù)是21,所以既是的7倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)一定

是21的倍數(shù);

故選：C.

【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：把21進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)分解的質(zhì)因數(shù)進(jìn)行分析、解

答即可.

3.【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】C

【思路分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù).據(jù)此可■知，一個質(zhì)數(shù)只

有1和它本身兩個因數(shù)，如3,其因數(shù)只有1和3這兩個.

【解答】解：一個質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù).

故選：C.

【名師點(diǎn)評】自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)因數(shù)的個數(shù)是固定的，只有兩個.

4.【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】B

【思路分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的定義：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，反之，是奇數(shù)；及奇數(shù)

和偶數(shù)的性質(zhì)：

（1）奇數(shù)和奇數(shù)的和與差都是偶數(shù)；

（2）偶數(shù)加、減偶數(shù)的和或差都是偶數(shù);

（3）奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)差是奇數(shù)；

（4）奇數(shù)與奇數(shù)的枳是奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；進(jìn)行解答即可.

【解答】解：兩個奇數(shù)的和是偶數(shù).

故選:B.

【名師點(diǎn)評】此題考查的是奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì).

5.【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征.

【答案】B

【思路分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是。或者5的數(shù)，寫出所有的數(shù)，進(jìn)行判斷即

可.

【解答】解：用0,4,5這三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)有：450、405、540、504；

其中的倍數(shù)共有:450、405、540,共3個.

故選：

【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，進(jìn)行解答.

6.【考點(diǎn)】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【答案】C

【思路分析】先把15和25分別分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)

這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘枳

就是最小公倍數(shù)求解.

【解答】解：15=3X5,25=5X5

所以15和25的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是5X3X5=75.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短

除法解答.

7.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法；因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【答案】C

【思路分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；一個

數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析解答.

【解答】解：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，

所以有一個數(shù)，它既是16的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個數(shù)是16.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】解決此題明確；一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個數(shù)本身.

8.【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】C

【思路分析】合數(shù)是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它的因數(shù).根

據(jù)合數(shù)的意義直接選擇.

【解答】解：由合數(shù)的意義可知：合數(shù)中至少有3個因數(shù)；

故選：C.

【名師點(diǎn)評】此題考查合數(shù)的意義：合數(shù)有3個或3個以上的因數(shù).

9.【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】C

【思路分析】本題考杳偶數(shù)的認(rèn)識；個位是0、2、4、6、8的自然數(shù)是偶數(shù)。

人選項(xiàng)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，33個奇數(shù)的和是奇數(shù)。

B選項(xiàng)，34個奇數(shù)的積依舊是奇數(shù)。

C選項(xiàng)，相鄰3個自然數(shù)的積是偶數(shù)。

。選項(xiàng)，7個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)或偶數(shù)。

據(jù)此解答即可。

【解答】解：4選項(xiàng)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，33個奇數(shù)的和是奇數(shù)。

4選項(xiàng)，34個奇數(shù)的積依舊是奇數(shù)。

C選項(xiàng)，相鄰3個自然數(shù)的積是偶數(shù)。

。選項(xiàng)，7個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)或偶數(shù)。

故選：Co

【名師點(diǎn)評】是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：0、2、4、6、8等。

10.【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【答案】A

【思路分析】根據(jù)因數(shù)倍數(shù)的定義進(jìn)行判斷：假如整數(shù)朋除以M結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我

們稱N就是M的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關(guān)系

才成立。反過來說，我們稱M為N的倍數(shù)。

【解答】解：因?yàn)镸、N是大于0的整數(shù)，且M+N=5,所以M一定是N的倍數(shù)。

故選：Ao

【名師點(diǎn)評】本題主要考杳因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

二.填空題（共12小題）

II.【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還

有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù).

由此可知，最小的質(zhì)數(shù)是2,又能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，則2既為質(zhì)數(shù)也為偶數(shù)，非（）偶數(shù)中，

除了2之外，所有的偶數(shù)均為合數(shù).即非。自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)乂是偶數(shù)的數(shù)只有2.

【解答】解：自然數(shù)中，既是素數(shù)又是偶數(shù)的是2；

故答案為：2.

【名師點(diǎn)評】明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵.

12.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的因數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)是有

限的，其中最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是I,據(jù)此解答.

【解答】解：48的最小倍數(shù)是48,最大因數(shù)是48,最小因數(shù)是1.

故答案為：48,48,1.

【名師點(diǎn)評】本題主要考查因數(shù)倍數(shù)的意義，注意個數(shù)的最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1,

一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身.

13.【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是?；?,這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍

數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，要使此數(shù)最小，高位的數(shù)

應(yīng)該最小，分析即可求解.

【解答】解：用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是：765或675；

組成是3的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是567.

故答案為：765或675；567.

【名師點(diǎn)評】解答此題應(yīng)垢合題意，根據(jù)能被5,3整除的數(shù)的特征進(jìn)行分析解答即可.

14.【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，（1）只要這個數(shù)的個位是偶數(shù)，組成的數(shù)是2

的倍數(shù)；

（2）個位上是?；?組成的數(shù)是5的倍數(shù)：

(3)各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除，組成的數(shù)是3的倍數(shù).

【解答】解：(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：350、370、530、570、730、750：

(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：305、35()、370、530、570、705、730、750；

(3)組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：507、570、705、750；

故答案為:350、370、530、570、730、750；305、350、370、530、570、705、730、750；507、

570、705、750.

【名師點(diǎn)評】本題是考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征，關(guān)鍵找出能被2整除的數(shù)三位數(shù)，然后

用排除法去掉個位不是0或5的即可找出能被5整除的數(shù)，去掉各個數(shù)位上的數(shù)字和不能被被3

整除的就是能被3整除的數(shù).

15.【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)〃能被整數(shù)人整除(〃N0),a就叫做的倍數(shù),

〃就叫做。的因數(shù)；進(jìn)行解答即可.

【解答】解：18+3=6中，3和6是18的因數(shù).

因?yàn)?X9=27中，所以27+3=9,27+9=3,則27是3和9的倍數(shù)；

故答案為：3,6,18,27,3,9.

【名師點(diǎn)評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識的理解.

16.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法；找一個數(shù)的倍數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身；一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有

限的，最大因數(shù)是它本身；據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)分析可知：一個數(shù)的最大因數(shù)是12,這個數(shù)是12；一個數(shù)的最小倍數(shù)是18,

這個數(shù)是18；

故答案為：12,18.

【名師點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，最大因數(shù)也是它本身.

17.【考點(diǎn)】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小

公倍數(shù)是較大的數(shù)；

當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘枳；

由此解決問題即可.

【解答】解：①A是數(shù)3的倍數(shù)時

最大公因數(shù)是8

最小公倍數(shù)是A.

②當(dāng)A和3是互質(zhì)數(shù)時

最大公因數(shù)是1

最小公倍數(shù)是AB.

故答案為：8,A;I,AB.

【名師點(diǎn)評】此題.主要考直：當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)

關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1,

最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積.

18.【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】把78分解質(zhì)因數(shù)，可分別求出三個質(zhì)數(shù)是多少，據(jù)此解答.

【解答】解：78=2X3X13

答：這三個質(zhì)數(shù)分別是2、3、13.

故答案為：2、3、13

【名師點(diǎn)評】本題主要考杳了學(xué)生對分解質(zhì)因數(shù)方法的掌握.

19.【考點(diǎn)】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】要求這籃橘子最少有幾個，根據(jù)題意，也就是求2、3和5的最小公倍數(shù).

【解答】解：因?yàn)?、3和5的最小公倍數(shù)是：2X3X5=30.

答：這籃橘子最少有30個.

故答案為：30.

【名師點(diǎn)評】關(guān)鍵是把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，2個2個拿，3個3個拿，5個5個拿，都正好

拿完，求最少，也就是求2、3和5的最小公倍數(shù).

20.【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，據(jù)此可知，這樣的兩位數(shù)

有：11,13,17,37,97,據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，一個兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換，還是一個質(zhì)

此類數(shù)很多，如：II,13,17,37,97等.

故答案為：11.（答案不唯一）

【名師點(diǎn)評】根據(jù)質(zhì)數(shù)意義進(jìn)行確定這個數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.

21.【考點(diǎn)】自然數(shù)的認(rèn)識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】一個數(shù)最小的因數(shù)是I,最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；一

個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：一個自然數(shù)10除外），因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的.

故答案為：因數(shù)，倍數(shù).

【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的概念及意義.

22.【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)題意可知，從這包糖果的塊數(shù)里血減去1塊后，剩下的塊數(shù)就是4和7的最小

公倍數(shù)，所以先求出4和7的最小公倍數(shù)，然后加I,即是這包糖果至少有的塊數(shù).

【解答】解：因?yàn)?=2義2

2X2X7=28

28+1=29（塊）.

答：這包糖果至少有29塊.

故答案為：29.

【名師點(diǎn)評】此題主要考查兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法及其應(yīng)用，注意根據(jù)實(shí)際情況解決實(shí)際問

題，本題理解“從這包糖果的塊數(shù)里面減去1塊后，剩下的塊數(shù)就是4和7的最小公倍數(shù)”是關(guān)

鍵.

三.判斷題（共10小題）

23.【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)，0.6、0.2均不

是整數(shù)，所以原題這種說法不正確.

【解答】解：根據(jù)倍數(shù)、因數(shù)的定義，0.6、0.2均不是整數(shù)，所以原題這種說法不正確.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題主要考杳了學(xué)生對因數(shù)、倍數(shù)定義的理解程度.

24.【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】X

【思路分析】一個自然數(shù)，根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶

數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)

數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù).由此解答.

【解答】解：2是最小的質(zhì)數(shù)，2也是偶數(shù)，除了2以外的偶數(shù)都是合數(shù)，所以所有的偶數(shù)都是

合數(shù)，這種說法錯誤；

因?yàn)?是最小的質(zhì)數(shù)，2是偶數(shù)，除了2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所以所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，這種

說法錯誤.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，能夠正確區(qū)分

偶數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與質(zhì)數(shù).

25.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)“質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有兩個：它本身和1;而合數(shù)至少有3個因數(shù)”進(jìn)而判斷即可.

【解答】解：質(zhì)數(shù)不管有多大，都只有1和自身共2個因數(shù)，如：101只有1個101兩個因數(shù)；

而合數(shù)不管有多小，至少有3個因數(shù)，如：4有1、2和4共三個因數(shù)；

所以一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)的個數(shù)就越少，說法錯誤：

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義進(jìn)行分析、解答.

26.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】因?yàn)?含有約數(shù)3,所以一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷即

可.

【解答】解：因?yàn)?含有約數(shù)3,

所以一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，

所以題中說法正確.

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評】此題根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷即可.

27.【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】X

【思路分析】一般的一個非0的自然數(shù)，都至少有1和它本身這兩個約數(shù)，但是1是特例，因?yàn)?/p>

它本身就是1,只有1一個約數(shù)；由此判斷即可.

【解答】解：自然數(shù)1的因數(shù)只有1個.所以題干說法錯誤.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，根據(jù)題意進(jìn)行分析，找出反例，進(jìn)而得出結(jié)論.

28.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的

倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5,這個數(shù)就是5的倍數(shù)；要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的

個位一定是0,所以一個整十?dāng)?shù)一定同時含有因數(shù)2和5；由此判斷即可.

【解答】解：因?yàn)?的倍數(shù)的個位是偶數(shù)（0、2、4、6、8）,

5的倍數(shù)的個位是0或5,

因此，含有因數(shù)2和5的數(shù)的個位一定是0,

即一個整十?dāng)?shù)一定同時含有因數(shù)2和5；

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評】本題是考查2、5的倍數(shù)的特征，根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征即可判斷.

29.【考點(diǎn)】奇偶性問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】一本數(shù)學(xué)書正面朝上，放在桌子上，翻動1次正面朝下，翻動2次正面朝上，翻動

3次正面朝下，…翻動奇數(shù)次正面朝下，翻動偶數(shù)次正面朝上，由此判定即可.

【解答】解：本數(shù)學(xué)書正面朝上，放在桌子上，翻動1次正面朝下，翻動2次正面朝上，翻動3

次正面朝下，…翻動99次后正面朝下是正確的.

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評】此題考查利用數(shù)的奇偶性解決實(shí)際問題，找出規(guī)律解決問題.

30.【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)奇數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和

它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，1只有一個因數(shù)是它本身，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).

【解答】解：根據(jù)分析可知：1只有一個因數(shù)是它本身，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解奇數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義，明確：1只有一個因數(shù)是它本身，所以

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).

31.【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】X

【思路分析】明確偶數(shù)和合數(shù)的定義，根據(jù)它們的定義即可解答.

【解答】解：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身以外還有別的約數(shù)，2只有1和它

本身兩個約數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù).

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是明確偶數(shù)與合數(shù)的定義，理解和掌握它們的區(qū)別.

32.【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法；找一個數(shù)的倍數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，列舉

出18的所有因數(shù)；

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：由分析知，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18,共6個；

18的倍數(shù)有：18、36、54、…，無數(shù)個；

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評】此題考查了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，應(yīng)熟練掌握其方法，并能靈活運(yùn)用.

四.計算題（共2小題）

33.【考點(diǎn)】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公

有質(zhì)因數(shù)和個日獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積.據(jù)此解答即可.

【解答】解:①28和36

212836

211418

~~9~

28和36的最大公因數(shù)是2X2=4,

最小公倍數(shù)是2X2X7X9=252.

②15和60

5|1560

3|312

1-T

15和60的最大公因數(shù)是5X3=15,

最小公倍數(shù)是5X3X4=60.

③18和24

2|1824

3|912

34

18和24的最大公因數(shù)是2X3=6,

最小公倍數(shù)是2X3X3X4=72.

［名師點(diǎn)評］此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用.

34.【考點(diǎn)】合數(shù)分解質(zhì)因數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘枳形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著

分解.

【解答】解：①180=2X2X5X3X3

②507=3X13X13

@108=2X2X3X3X3

?56=2X2X2X7

【名師點(diǎn)評】此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法.

五.解答題（共8小題）

35.【考點(diǎn)】簡單的行程問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】首先根據(jù)路程?時間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時間，求出兩車

的速度之和是多少；然后用兩車的速度之和減去其中一輛汽車的速度，求出另一輛汽車每小時行

多少千米即可.

【解答】解:5604-5-52

=112-52

=60（千米）

答：另一輛汽車每小時行￡（）千米.

【名師點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度X時間=路程，路程?

時間=速度，路程?速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車的速度之和是多少.

36.【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】把這塊鋼材看成一個長方體，它的橫截面就是底面，長度看成高，求出底面枳然后

乘商就是它的體積；用求出的體積乘上7.8千克，就是這根鋼材的重量.

【解答】解：2米=20分米,5厘米=0.5分米,

0.5X0.5X20

=0.25X20

=5（立方分米），

5X7.8=39（千克）;

答：這段鋼材的體積是5立方分米，這根長方體鋼材重39千克.

【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積計算公式：長方體的體積=底面積X高.

37.【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】做這個水箱至少需要多少平方分米鐵皮，首先明確它無蓋，是求它的5個面的總面

積，根據(jù)長方體的表面積的計算方法解答；求它的容積，利用它的體積公式解答.

【解答】解：25厘米=2.5厘米

4X2.5+2.5X5X2+4X5X2

=10+25+40

=75（平方分米）

4X2.5X5=50（立方分米）=50（升）.

答：做這個水箱至少需要75平方分米鐵皮，水箱的容積是50升.

【名師點(diǎn)評】這是一道長方體表面積和體積（容積）的實(shí)際應(yīng)用，在計算表面積時要分清需要計

算幾個面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可.

38.【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】首先根據(jù)要把長方形鐵皮剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，可

得正方形的邊長最大值是60、150的最大公約數(shù)；然后根據(jù)求最大公約數(shù)的方法，求出60、150

的最大公約數(shù)；最后用長方形的面積除以小正方形的面積，求出至少可以剪成多少塊即可.

【解答】解：根據(jù)分析，可得正方形的邊長的最大值是60、150的最大公約數(shù)；

60=2X2X3X5,150=2X3X5X5

所以60、150的最大公約數(shù)是2X3X5=30,

即正方形的邊長最大是30厘米；

30X30=900（平方厘米）

(60X150)4-(30X30