泉州實驗中學2024-2025學年上學期七年級期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的.）

1.（4分）一］的相反數(shù)是（）

11

A.-4B.4C.-4D.一

44

2.（4分）據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行

動”中來.用科學記數(shù)法表示35000000是（）

A.3.5x106B.3.5xl07C.35x106D.35x107

3.（4分）下列計算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.2?2+2?3=2a5

C.4Q2-3a2=1D.-2ha2+a2b=-a2b

4.（4分）將式子7-（-3）+（-5）-（+2）省略括號和加號后變形正確的是（）

A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+2

5.（4分）多項式的，-k-1的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）

A.3,1B.3,?1C.5,1D.5,-1

6.（4分）小明去超市買了6千克售價為每千克小元的蘋果，微信里全部余額40元（未綁定銀行卡），掃

碼付款時提示余額不足，則他還差（）

A.元B.（6〃汁40）元C.（6m-40）元D.（40-6〃?）元

7.（4分）對于任意的有理數(shù)a,5,規(guī)定?！α?兒例如2X1=22-2x1-1=1,則（-3）※（-

4）等于（）

A.-1B.-2C.ID.25

8.（4分）若。、力互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則多項式3〃+36-2c"的值為（）

A.3B.2C.1D.3

9.（4分）多項式》網(wǎng)?（川-4）工+7是關(guān)于x的四次三項式，則用的值是（）

A.-2B.4C.-4D.4或-4

10.（4分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”,

一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進一的方式，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).如

圖1，孩子出生后的天數(shù)=4x7+2=30（天），那么圖2表示孩子出生后的天數(shù)是（）天.

圖1圖2

A.520B.515C.513D.508

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.（4分）比較大?。阂?；_______一1（填“<"、"=”或

12.（4分）單項式-3xy的系數(shù)是.

13.（4分）若單項式■馬^與廿〃-2r3可以合并成一項，則〃的值是.

14.（4分）如果口+2|+（/）-1）2=o,那么Q+b）?023的值是.

15.（4分）已知/-2y=4,則2-3『+6y的值為.

16.（4分）如圖，數(shù)軸上點力的初始位置表示的數(shù)為2,將點小做如下移動：第1次點力向左移動2個單

位長度至點小，第2次從點出向右移動4個單位長度至點.42,第3次從點42向左移動6個單位長度

至點43，…按照這種移動方式進行下去，如果點4與原點的距離等于1008,那么〃的值

是.

AyAiAA2

_j---X---1---1----1---x---1---i---1----1---

-3-2-101234567

三、解答題（本題共9小題，滿分86分）

17.（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里:

-7,-I,0,-1.2,+8,0.3,-34，+5號，-0.72.

（1）非負整數(shù)集合：｛…｝;

（2）正有理數(shù)集合：｛...）；

（3）整數(shù)集合：｛...｝.

18.（10分）計算：

（1）（-5）+（-2）+（+9）-（-17）；

⑵（-5）2Cx（-j3）+32^C-2o2）x（-li1）.

19.（8分）化簡求值5融-7〃2方2-84/^7a2力2-。什5,其中。=-2,h=-^.

20.（8分）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從力地出發(fā)，晚

上到達8地.約定向東為正方向，向西為負方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：

+13>-9?+8,-7,+15,-6,+12>-5.

（1）請通過計算確定4地位干力地的什么方向？距離力地多少千米？

（2）若沖鋒舟的油箱容量為26升，每千米耗油0.5升，求沖鋒舟當天救災(zāi)過程中，至少還需補充多少

升油，才能保證順利完成任務(wù)到達8地？

21.（8分）已知關(guān)于x的多項式ax3-2x2+3x-4x3+5x2-/）x中不含三次項和一次項，求代數(shù)式（力-“）帥

的值.

22.（10分）如圖①是一張邊長為。的正方形紙片，在它的一角剪去一個邊長為的小正方形，然后將圖

①剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖②的一個大長方形（陰影部分）.

圖①圖②

（1）請分別用含。、6的代數(shù)式表示圖①和圖②中陰影部分的面積：

圖①陰影部分面積為：:圖②陰影部分面積為：;

（2）根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于。、b的恒等式

為;

（3）利用（2）中的結(jié)論，求643d-356.42的值.

23.（10分）【閱讀材料】如果一個無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定順序不斷

重復出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù).例如，0.333...,寫作0.3,像這樣的循

環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù).又如,0.1666…、0.0456456456…，它們可分別寫作0.16,0.0456,像這樣的

循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù).

【問題探究】

小明課后利用方程的知識探索發(fā)現(xiàn)，所有純循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，例如，0.3化為分數(shù)，解決方法

是：設(shè)“=0.3,即「=0.333…,將方程兩邊都*10,得10“=3.333…,即10%=310.333…,又因為x=

1,1

0.333...,所以10x=3+x,所以9x=3,即x=熱所以0.3=余

嘗試解決下列各題：

（1）請利用小明的方法，把純循環(huán)小數(shù)0.16化成分數(shù).

【問題歸納】

循環(huán)小數(shù)中重復出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字叫做它的一個循環(huán)節(jié)，例如0.333…、0.0456456456…的循環(huán)節(jié)

分別為“3”、“456”.研究發(fā)現(xiàn)，把純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)時，分數(shù)的分子是它的?個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成

的數(shù)，分母則由若干個9組成，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù)相同.例如：0.2=1,0.13=^.

（2）請直接寫出以下純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的結(jié)果：（）35=,

0.018=.

【問題拓展】

小麗在對混循環(huán)小數(shù)研究時發(fā)現(xiàn)，所有混循環(huán)小數(shù)都可以先化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分數(shù).例如:

111132

O.I3=^xl,3=Iux(R0.3)=-+-x|=^.

（3）請把混循環(huán)小數(shù)2.0050化為分數(shù).

24.（12分）在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一柴具有某種特性的數(shù)充滿好奇，例如：定義：對于一

個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位自然數(shù)〃?，若小的十位數(shù)字等于其個位數(shù)字的2倍，則稱這個自

然數(shù)〃，為“好數(shù)”，當三位自然數(shù)加為“好數(shù)”時，交換機的百位數(shù)字和十位數(shù)字后會得到一個新的三位

自然數(shù)〃，規(guī)定F（m）二量，例如：當〃7=384時，因為8=4x2,所以384是“好數(shù)”，此時“=834,

m-n_384-834

則/⑺）=-90-=-90-

（1）寫出最大的好數(shù)和最小的好數(shù)，并分別求出它們的"（〃力值;

（2）已知一個三位自然數(shù)/是“好數(shù)”，/的各個數(shù)位上的數(shù)字和記為上若/（/）+%能被8整除，求所

:行滿足條件的二位自然數(shù)八

25.（14分）操作發(fā)現(xiàn)：

操作一：如圖1,已知點力、M所表示的數(shù)分別為-2、1,將點力繞點切旋轉(zhuǎn)180。得到點B,此時點8

所表示的數(shù)為4,我們稱點8是點力關(guān)于點M的映射點，記作：Y（J,M）=8,例如：X（-2,1）

=4；

操作二：如圖2,已知點M和線段48,將點]、M繞同一點旋轉(zhuǎn)180。，使點力和點8重合，此時點M

所對應(yīng)的點用N表示，我們稱點N是點M關(guān)于線段的映射點，記作：Y[M,（J,B）]=N,例如:

Y[-1,(1,3)]=5.

(1)直接填空：Y(2,-2)=,X[3,(1,-2)]=；

(2)點力表示的數(shù)為m點8與點力之何的距離為5,點C是數(shù)軸上一動點，且丫(C,A)=D,Y[C,

(J,B)]=E.

①點彳在運動過程中，。、E兩點之間的距離是否為定值，如果是，請求出這個值，如果不是，請說明

理由；

②當點C表示的數(shù)是-2時，且8、。兩點之間的距離恰好為2,求。的值.

一5一4—3—2—1012345

圖1

泉州實驗中學2024-2025學年上學期七年級期中數(shù)學試卷

參考答案

一.選擇題(共10小題)

題號12345678910

答案DBDABCCB.CD

二、填空題(本題共6小題，每小題4分，滿分24分)

11.答案為：V.

12.答案為：-3.

13.答案為：4.

14.答案為：?1.

15.答案為：-10.

16.答案為：1009或1006.

三、解答題(本題共9小題，滿分86分)

17.解：-7,-1,0,-1.2,+8,0.3,-34,+5-0.72.

(1)非負整數(shù)集合：｛0,+8...｝；

故答案為：0.+8：

(2)正有理數(shù)集合：｛+8,0.3,+5|,...)；

故答案為：+8,0.3,+si：

(3)整數(shù)集合：｛-7,-1,0,+8...｝；

故答案為：-7,-1,0,+8.

18.解：(1)(-5)+(-2)+(+9)-(-17)

=(-5)+(-2)+9+17

=19；

(2)(-5)2X(Y)+32+(-22)X(-1?

=25乂(-1)+32+(-4)x(-2)

=-15+(-8)x(-1)

=-15+10

=-5.

19.解：5ab-MB-8ab+7rb2-ab+5=-4"+5,

當a=-2,b=—時，

原式=-4x(—2)x(—+5

=-4+5

=1.

20.解：(1)+13+(-9)+8+(-7)+15+(-6)+12+(-5)

=13-9+8-7+15-6+12-5

=21(千米)；

???8地位于力地的東邊，距離/地21千米；

(2)(13+9+8+7+15+6+12+5)x0.5-26

=75x0.5-26

=37.5-26

=11.5(升)；

???至少還需補充11.5升油，才能保證順利完成任務(wù)到達B地.

21.解：--2f+3x-4x3+5/F

=(tz-4)4+3/+(.3-b)x,

,：關(guān)于x的多項式av3-2A2+3X-4X3+5X2-bx中不含三次項和一次項，

4=0,3?6=0,

，。=4,方=3,

???(b-a)ab

=(3-4)3*4

=1.

22.解：(1)圖①中陰影部分可以看作兩個正方形的面積差，即『-M，拼成的圖②是長為〃+從寬為

。?6的長方形，因此面積為(a+b)(a?b),

故答案為：/一82,(夕+b)(.a~b)；

(2)由(1)得，(T-b2=(a+b)(a-b),

故答案為：a2-b2=(a+b)(a?b)；

(3)原式=(643.6+356.4)(643.6?356.4)

=1000x287.2

=287200.

23.(1)解：設(shè)0.16=x,

將().16=上的兩邊同時乘以100,得：16.16=10%,

A16+0.16=100x.

即16+x=100x,

解得：尸品；

（2）解：由【問題歸納】中的規(guī)律得：0.35二1|；。.018=篇=備,

352

故答案為：荷：五不

（3）解：V2.0050=2+0.0050=2+^x0.50,

由【問題歸納】中的規(guī)律得：0.50=瑞，

150_397

/.2.0050=2+TooX99=l98,

24.解：（1）因為是三位自然數(shù)且各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，要使“好數(shù)”最大，百位數(shù)字應(yīng)盡量大.百

位最大是9.

根據(jù)“好數(shù)”定義，十位數(shù)字等于個位數(shù)字的2倍，個位數(shù)字最大只能是4,此時H立數(shù)字是8.所以最

大的好數(shù)加=984

交換m的百位數(shù)字和十位數(shù)字后得到?=894.

根據(jù)尸（〃?）=青芳，則尸（984）=歿臀=1.

要使"好數(shù)''最小，百位數(shù)字應(yīng)盡量小，百位最小是1.個位數(shù)字最小是1,根據(jù)“好數(shù)''定義，十位數(shù)字

是2.

所以最小的好數(shù)〃?=121.

交換機的百位數(shù)字和十位數(shù)字后得到72=211.

根據(jù)尸（加=青芹，則據(jù)（121）=984最894=_]

（2）設(shè)三位自然數(shù)/的百位數(shù)字為a,個位數(shù)字為h,則十位數(shù)字為2b,那么/=100a+2（）升力=10（）4+26.

交換/的百位數(shù)字和十位數(shù)字后得到n=100x2ZrF1（）a+b=200/?+1（）a+b=10a+201b.

根據(jù)F(w)=甯，則F(/)=。000+21%(10。+2()出=〃_2b.

t的各個數(shù)位上的數(shù)字和k=a-2b+b=a+3b.

所以尸(r)+k=(a-2b)+(a+3b)=2a+b.

因為FCt)+k能被8整除，即2a+b能被8整除.

當2a+b=8時：

若〃=2,貝！J2a+2=8,2a=6,a=3,此I4Z=342.

若6=4,則2a+4=8,2a=4,a=2,此時/=284.

當2a+b=16時:

若b=4,則2a+4=16,2a=l2,a=6,此時/=684.

25.解：(1)根據(jù)題意得：X(2,-2)=-2-[2-(-2)]=-6：

根據(jù)題意得：匕3,(1,-2)]=-2-(3-1)=-4.

故答案為：-6,-4：

(2)①點力在運動過程中，0、七兩點之間的距離是定值；理由如