河北省滄州市新華區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在x=1處的切線斜率為k，則k=（）A.-2B.-1C.0D.12.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，則d=（）A.2B.3C.4D.53.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置為（）A.實(shí)軸B.虛軸C.第一象限D(zhuǎn).第二象限4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(-1)=（）A.0B.1C.2D.無意義5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，則q=（）A.1/2B.2C.4D.86.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)=（）A.-1B.0C.1D.37.若函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)為g'(2)，則g'(2)=（）A.0B.1C.2D.38.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=5，a8=29，則d=（）A.2B.3C.4D.59.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置為（）A.實(shí)軸B.虛軸C.第一象限D(zhuǎn).第二象限10.已知函數(shù)f(x)=log3(x-1)，則f(2)=（）A.0B.1C.2D.無意義二、填空題1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在x=1處的切線斜率為k，則k=______。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，則d=______。3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置為______。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(-1)=______。5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，則q=______。6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)=______。7.若函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)為g'(2)，則g'(2)=______。8.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=5，a8=29，則d=______。9.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置為______。10.已知函數(shù)f(x)=log3(x-1)，則f(2)=______。三、解答題1.（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的切線方程。（2）已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，求d及數(shù)列的前10項(xiàng)。3.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，求q及數(shù)列的前5項(xiàng)。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)的定義域、值域及單調(diào)性。5.已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)的定義域、值域及單調(diào)性。6.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置。7.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的切線斜率k。8.已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)g'(2)。9.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=5，a8=29，求d及數(shù)列的前10項(xiàng)。10.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，求q及數(shù)列的前5項(xiàng)。四、解答題1.（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的切線方程。（2）已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，求d及數(shù)列的前10項(xiàng)。3.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，求q及數(shù)列的前5項(xiàng)。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)的定義域、值域及單調(diào)性。五、解答題1.（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的切線方程。（2）已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，求d及數(shù)列的前10項(xiàng)。3.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，求q及數(shù)列的前5項(xiàng)。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)的定義域、值域及單調(diào)性。5.已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)的定義域、值域及單調(diào)性。六、解答題1.（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的切線方程。（2）已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，求d及數(shù)列的前10項(xiàng)。3.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，求q及數(shù)列的前5項(xiàng)。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)的定義域、值域及單調(diào)性。5.已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)的定義域、值域及單調(diào)性。6.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置。7.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)在x=1處的切線斜率k。8.已知函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1，求g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)g'(2)。9.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=5，a8=29，求d及數(shù)列的前10項(xiàng)。10.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=16，求q及數(shù)列的前5項(xiàng)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.-1解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-3。將x=1代入得到f'(1)=3*1^2-3=0，所以切線斜率k=-1。2.B.3解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。代入a1=3和a5=11，得到11=3+4d，解得d=2。3.A.實(shí)軸解析：由復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，|z-1|=|z+1|意味著z到點(diǎn)1和點(diǎn)-1的距離相等，所以z在實(shí)軸上。4.B.1解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的定義域?yàn)閤>-1。當(dāng)x=-1時(shí)，f(-1)=log2(0)，由于對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龜?shù)，所以f(-1)無意義。5.B.2解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3。代入a1=2和a4=16，得到16=2*q^3，解得q=2。6.C.1解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=1。7.B.1解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1的導(dǎo)數(shù)為g'(x)=2(x-1)。將x=2代入得到g'(2)=2*2-2=2。8.A.2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a8=a1+7d。代入a1=5和a8=29，得到29=5+7d，解得d=2。9.A.實(shí)軸解析：由復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，|z|=2意味著z到原點(diǎn)的距離為2，所以z在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上。10.B.1解析：函數(shù)f(x)=log3(x-1)的定義域?yàn)閤>1。當(dāng)x=2時(shí)，f(2)=log3(2-1)=log3(1)=0。二、填空題1.k=0解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-2。將x=1代入得到f'(1)=2*1-2=0。2.d=2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。代入a1=3和a5=11，得到11=3+4d，解得d=2。3.實(shí)軸解析：由復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，|z-1|=|z+1|意味著z到點(diǎn)1和點(diǎn)-1的距離相等，所以z在實(shí)軸上。4.無意義解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的定義域?yàn)閤>-1。當(dāng)x=-1時(shí)，f(-1)=log2(0)，由于對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龜?shù)，所以f(-1)無意義。5.q=2解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3。代入a1=2和a4=16，得到16=2*q^3，解得q=2。6.1解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=1。7.1解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1的導(dǎo)數(shù)為g'(x)=2(x-1)。將x=2代入得到g'(2)=2*2-2=2。8.d=2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a8=a1+7d。代入a1=5和a8=29，得到29=5+7d，解得d=2。9.實(shí)軸解析：由復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，|z|=2意味著z到原點(diǎn)的距離為2，所以z在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上。10.0解析：函數(shù)f(x)=log3(x-1)的定義域?yàn)閤>1。當(dāng)x=2時(shí)，f(2)=log3(2-1)=log3(1)=0。三、解答題1.（1）f(x)在x=1處的切線方程為y=0。解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-2。在x=1處，f'(1)=2*1-2=0，切線斜率為0，所以切線方程為y=0。（2）g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)g'(2)=2。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1的導(dǎo)數(shù)為g'(x)=2(x-1)。在x=2處，g'(2)=2*2-2=2。2.d=2，數(shù)列的前10項(xiàng)為3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。代入a1=3和a5=11，得到11=3+4d，解得d=2。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入d=2和a1=3，得到數(shù)列的前10項(xiàng)。3.q=2，數(shù)列的前5項(xiàng)為2,4,8,16,32。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3。代入a1=2和a4=16，得到16=2*q^3，解得q=2。根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入q=2和a1=2，得到數(shù)列的前5項(xiàng)。4.定義域?yàn)閤>-1，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的定義域?yàn)閤>-1。由于對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。5.定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1是一個(gè)二次函數(shù)，開口向上，所以定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。由于二次函數(shù)的性質(zhì)，g(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。四、解答題1.（1）f(x)在x=1處的切線方程為y=0。解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-2。在x=1處，f'(1)=2*1-2=0，切線斜率為0，所以切線方程為y=0。（2）g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)g'(2)=2。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1的導(dǎo)數(shù)為g'(x)=2(x-1)。在x=2處，g'(2)=2*2-2=2。2.d=2，數(shù)列的前10項(xiàng)為3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。代入a1=3和a5=11，得到11=3+4d，解得d=2。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入d=2和a1=3，得到數(shù)列的前10項(xiàng)。3.q=2，數(shù)列的前5項(xiàng)為2,4,8,16,32。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3。代入a1=2和a4=16，得到16=2*q^3，解得q=2。根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入q=2和a1=2，得到數(shù)列的前5項(xiàng)。4.定義域?yàn)閤>-1，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的定義域?yàn)閤>-1。由于對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。5.定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1是一個(gè)二次函數(shù)，開口向上，所以定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。由于二次函數(shù)的性質(zhì)，g(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。五、解答題1.（1）f(x)在x=1處的切線方程為y=0。解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-2。在x=1處，f'(1)=2*1-2=0，切線斜率為0，所以切線方程為y=0。（2）g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)g'(2)=2。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1的導(dǎo)數(shù)為g'(x)=2(x-1)。在x=2處，g'(2)=2*2-2=2。2.d=2，數(shù)列的前10項(xiàng)為3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。代入a1=3和a5=11，得到11=3+4d，解得d=2。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入d=2和a1=3，得到數(shù)列的前10項(xiàng)。3.q=2，數(shù)列的前5項(xiàng)為2,4,8,16,32。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3。代入a1=2和a4=16，得到16=2*q^3，解得q=2。根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入q=2和a1=2，得到數(shù)列的前5項(xiàng)。4.定義域?yàn)閤>-1，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的定義域?yàn)閤>-1。由于對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。5.定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1是一個(gè)二次函數(shù)，開口向上，所以定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。由于二次函數(shù)的性質(zhì)，g(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。六、解答題1.（1）f(x)在x=1處的切線方程為y=0。解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-2。在x=1處，f'(1)=2*1-2=0，切線斜率為0，所以切線方程為y=0。（2）g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)g'(2)=2。解析：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+1的導(dǎo)數(shù)為g'(x)=2(x-1)。在x=2處，g'(2)=2*2-2=2。2.d=2，數(shù)列的前10項(xiàng)為3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。代入a1=3和a5=11，得到11=3+4d，解得d=2。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入d=2和a1=3，得到數(shù)列的前10項(xiàng)。3.q=2，數(shù)列的前5項(xiàng)為2,4,8,16,32。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3。代入a1=2和a4=16，得到16=2*q^3，解得q=2。根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入q=2和a1=2，得到數(shù)列的前5項(xiàng)。4.定義域?yàn)閤>-1，值域?yàn)?-∞,+∞)，單調(diào)性：在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。解析：函數(shù)f(x)=l