第第頁第12講反比例函數(shù)【2大考點(diǎn)10大題型】考點(diǎn)一考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、反比例函數(shù)的概念一般的，形如(是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其它表示形式：或。因?yàn)閤≠0，k≠0，相應(yīng)地y值也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象無限接近x軸和y軸，但與x軸、y軸．2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象總是關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的，它的位置和性質(zhì)受k的符號的影響.y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)k>0k<0圖象所在象限一、三(x，y同號)二、四(x，y異號)性質(zhì)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3、反比例函數(shù)的k的幾何意義由y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為.如圖①和②，S矩形PAOB＝PA·PB＝|y|·|x|＝|xy|＝|k|；同理可得S△OPA＝S△OPB＝eq\f(1,2)|xy|＝eq\f(1,2)|k|.4、反比例函數(shù)解析式的確定（1）待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖象上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。（2）利用反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義若已知某點(diǎn)到坐標(biāo)軸的垂線與坐標(biāo)軸所圍成的面積，根據(jù)函數(shù)圖象所在象限判斷k的正負(fù)，從而確定k值，再將k值代入反比例函數(shù)解析式即可?！绢}型1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)】【例1】（2024·山西·中考真題）已知點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3A．y2>y1>y3 B．【變式1-1】（2024·廣東深圳·中考真題）反比例函數(shù)y=2x的圖象在（A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、三象限 D．第二、四象限【變式1-2】（2024·河北·中考真題）如圖，函數(shù)y=1A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【變式1-3】（2024·遼寧丹東·中考真題）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，延長AC至點(diǎn)B，使BC=2AC，點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn)，連接AD，BD，若△ABD的面積是6，則【題型2反比例函數(shù)圖象的對稱性】【例2】（2024·廣西河池·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象交于Ax1,y【變式2-1】（2024·江蘇宿遷·中考真題）如圖，直線y=2x與雙曲線y=kx的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為A．?2,?4 B．?2,4 C．?4,?2 D．2,?4【變式2-2】（2024·江蘇南通·中考真題）如圖，直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2－7x2y1＝【變式2-3】（2024·山東聊城·中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為【題型3反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義】【例3】（2024·湖南湘西·中考真題）如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=3x(x>0)的圖象上，且AB∥x軸，BC⊥x

A．1 B．2 C．3 D．4【變式3-1】（2024·吉林·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在函數(shù)y=kxx>0的圖象上（點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)），點(diǎn)A的坐示為2,4，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，（1）求k的值．（2）若D為OC中點(diǎn)，求四邊形OABC的面積．【變式3-2】（2024·浙江衢州·中考真題）如圖，點(diǎn)A、B在x軸上，分別以O(shè)A，AB為邊，在x軸上方作正方形OACD，ABEF．反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象分別交邊CD，BE于點(diǎn)P，Q．作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QN⊥y軸于點(diǎn)N．若OA=2AB，Q為BE的中點(diǎn)，且陰影部分面積等于6，則k

【變式3-3】（2024·黑龍江·中考真題）如圖，△ABC是等腰三角形，AB過原點(diǎn)O，底邊BC∥x軸，雙曲線y=kx過A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥y軸交雙曲線于點(diǎn)D，若S△BCD=12，則

A．?6 B．?12 C．?92 【題型4反比例函數(shù)解析式的確定】【例4】（2024·云南昆明·中考真題）如圖，直線y=x?1與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C，A．y=2x B．y=4x C．【變式4-1】（2024·上?！ぶ锌颊骖}）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣4)，那么這個反比例函數(shù)的解析式是()A．y=2x B．y=﹣2x C．y=8x D．【變式4-2】（2024·西藏·中考真題）已知點(diǎn)A是直線y＝2x與雙曲線y=m+1x（m為常數(shù)）一支的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB＝2，則A．?7 B．?8 C．8 D．7【變式4-3】（2024·山東濰坊·中考真題）如圖，正比例函數(shù)y=?33x的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個交點(diǎn)是Am,3．點(diǎn)P23,n在直線(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△OPQ的面積．【題型5與反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題】【例5】（2024·山東煙臺·中考真題）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A6,a，將正比例函數(shù)圖象向下平移nn>0個單位后，與反比例函數(shù)圖象在第一、三象限交于點(diǎn)B，C，與x軸，y軸交于點(diǎn)D，E，且滿足BE:CE=3:2．過點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，G為x軸上一點(diǎn)，直線BC與BG(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求n的值及△BCG的面積．【變式5-1】（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖，反比例函數(shù)y=kx(x>0)與一次函數(shù)y=mx+1的圖象交于點(diǎn)A2,3，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)(2)當(dāng)OC=4時，求△ABD的面積．【變式5-2】（2024·山東泰安·中考真題）直線y1=kx+bk≠0與反比例函數(shù)y2=?8x的圖象相交于點(diǎn)(1)求直線y1(2)若y1>y(3)過C點(diǎn)作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△ACD的面積．【變式5-3】（2024·遼寧鞍山·中考真題）如圖，直線AB與反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象交于點(diǎn)A?2,m，Bn,2，過點(diǎn)A作AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，在x軸正半軸上取一點(diǎn)D，使OC=2OD，連接BC

(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且△PAC的面積等于△BAC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題型6反比例函數(shù)與網(wǎng)格作圖結(jié)合】【例6】（2024·河南·中考真題）如圖，反比例函數(shù)y=kx（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．【變式6-1】（2024·河北保定·一模）如圖，點(diǎn)A，B均為格點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kxx>0

（1）若L經(jīng)過點(diǎn)A，則k=；（2）若L與線段AB有交點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則滿足條件的整數(shù)k的個數(shù)是．【變式6-2】（2024·河南·二模）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，雙曲線y=kxx>0(1)求雙曲線y=k(2)經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=ax+b將矩形OABC分為面積比為1:2的兩部分，求該直線的解析式．【變式6-3】（2024·河南·中考真題）如圖，矩形ABCD的四個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=kxx>0(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)請先描出這個反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)A的三個格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象．(3)將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在這個反比例函數(shù)的圖象上時，平移的距離為________．考點(diǎn)二考點(diǎn)二反比例函數(shù)的應(yīng)用【題型7反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】【例7】（2024·吉林·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求這個反比例函數(shù)的解析式（不要求寫出自變量R的取值范圍）．(2)當(dāng)電阻R為3Ω時，求此時的電流I【變式7-1】（2024·寧夏·中考真題）給某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（KPa）是氣體體積V（m3

(1)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓超過150KPa時，氣球會爆炸．若將氣球近似看成一個球體，試估計氣球的半徑至少為多少時氣球不會爆炸（球體的體積公式V=43(2)請你利用p與V的關(guān)系試解釋為什么超載的車輛容易爆胎．【變式7-2】（2024·浙江·中考真題）小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能，每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目，各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng)．當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過15次時，完成一次訓(xùn)練所需要的時間y（單位：秒）與訓(xùn)練次數(shù)x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．完成第3次訓(xùn)練所需時間為400秒．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x的值為6，8，10時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大?。簓1-y2y2-y3．【變式7-3】（2024·浙江臺州·中考真題）科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度ρ（單位：gcm3）的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計懸浮在密度為1g

(1)求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式．(2)當(dāng)密度計懸浮在另一種液體中時，h=25cm，求該液體的密度ρ【題型8反比例函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】【例8】（2024·四川樂山·中考真題）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x<10和10≤x<20時，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)A對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．【變式8-1】（2024·湖南益陽·中考真題）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？【變式8-2】（2024·山東棗莊·中考真題）為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時硫化物的濃度降為4.5mg/L．從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x滿足下面表格中的關(guān)系：時間x（天）3569……硫化物的濃度y（mg/L）4.52.72.251.5……(1)在整改過程中，當(dāng)0≤x＜3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；(2)在整改過程中，當(dāng)x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；(3)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？【變式8-3】（2024·江蘇泰州·中考真題）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平？⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？【題型9反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合應(yīng)用】【例9】（2024·黑龍江大慶·中考真題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)提示：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)分別為P1x1,y1，(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖2，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=kx圖象上，求平行四邊形(3)如圖3，將直線l1:y=?34x向上平移6個單位得到直線l2，直線l2與函數(shù)y=kxx>0圖象交于M1，M2兩點(diǎn)，點(diǎn)P為【變式9-1】（2024·四川自貢·中考真題）一次函數(shù)y=x?2n+4，二次函數(shù)y=x2+(n?1)x?3，反比例函數(shù)y=n+1xA．n>?1 B．n>2 C．?1<n<1 D．1<n<2【變式9-2】（2024·貴州安順·中考真題）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=cx（cA． B．C． D．【變式9-3】（2024·四川雅安·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于M1(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△OMN的面積；(3)若點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)，連接PM，PN．當(dāng)PM+PN的值最小時，求點(diǎn)【題型10反比例函數(shù)與幾何圖形的實(shí)際應(yīng)用】【例10】（2024·廣東·中考真題）【問題背景】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D是直線y=axa>0上第一象限內(nèi)的兩個動點(diǎn)OD>OB，以線段BD為對角線作矩形ABCD，AD∥x軸．反比例函數(shù)y=kx【構(gòu)建聯(lián)系】（1）求證：函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2）如圖2，把矩形ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E．當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為1,2時，求k的值．【深入探究】（3）如圖3，把矩形ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E．當(dāng)點(diǎn)E，A重合時，連接AC交BD于點(diǎn)P．以點(diǎn)O為圓心，AC長為半徑作⊙O．若OP=32，當(dāng)⊙O與△ABC的邊有交點(diǎn)時，求k【變式10-1】（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y1=kxk>0,x>0的圖象上，邊AB在x軸上，點(diǎn)F

(1)判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由；(2)求出直線EP：y2=ax+ba≠0的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x>0【變式10-2】（2024·廣東廣州·中考真題）已知點(diǎn)Pm,n在函數(shù)y=?(1)若m=?2，求n的值；(2)拋物線y=x?mx?n與x軸交于兩點(diǎn)M，N（M在N的左邊），與y軸交于點(diǎn)G，記拋物線的頂點(diǎn)為①m為何值時，點(diǎn)E到達(dá)最高處；②設(shè)△GMN的外接圓圓心為C，⊙C與y軸的另一個交點(diǎn)為F，當(dāng)m+n≠0時，是否存在四邊形FGEC為平行四邊形？若存在，求此時頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【變式10-3】（2024·遼寧盤錦·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1,0，B0,3，反比例函數(shù)y=kxk≠0在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，BC=AC，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作直線CE

(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），∠DAC的平分線交直線CE于點(diǎn)F，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【新考向：新考法】1．（2024·福建·中考真題）已知反比例函數(shù)y=kx的圖象分別位于第二、第四象限，則實(shí)數(shù)k的值可以是2．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=12x上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=﹣abxA．有最大值，最大值為?92 C．有最小值，最小值為92 D．有最小值，最小值為3．（2024·浙江湖州·中考真題）定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=1x的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=1x的一個“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)（2，12）在函數(shù)y=1x的圖象上，則函數(shù)y=2x2+12（1）存在函數(shù)y=1x的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y（2）函數(shù)y=1xA．命題（1）與命題（2）都是真命題B．命題（1）與命題（2）都是假命題C．命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D．命題（1）是真命題，命題（2）是假命題【新考向：新趨勢】1．（2024·江蘇泰州·中考真題）如圖，點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函數(shù)y＝kx（k＜0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點(diǎn)E（1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2的大小關(guān)系，并通過計算加以驗(yàn)證；（2）結(jié)合以上信息，從①四邊形OCED的面積為2，②BE＝2AE這兩個條件中任選一個作為補(bǔ)充條件，求k的值．你選擇的條件是（只填序號）．2．（2024·浙江衢州·中考真題）視力表中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識，如：每個“E”形圖都是正方形結(jié)構(gòu)，同一行的“E”是全等圖形且對應(yīng)著同一個視力值，不同的檢測距離需要不同的視力表．素材1

國際通用的視力表以5米為檢測距離，任選視力表中7個視力值n，測得對應(yīng)行的“E”形圖邊長b（mm），在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖1．探究1

檢測距離為5米時，歸納n與b的關(guān)系式，并求視力值1.2所對應(yīng)行的“E”形圖邊長．素材2

圖2為視網(wǎng)膜成像示意圖，在檢測視力時，眼睛能看清最小“E”形圖所成的角叫做分辨視角θ，視力值n與分辨視角θ（分）的對應(yīng)關(guān)系近似滿足n=1探究2

當(dāng)n≥1.0時，屬于正常視力，根據(jù)函數(shù)增減性寫出對應(yīng)的分辨視角θ的范圍．素材3

如圖3，當(dāng)θ確定時，在A處用邊長為b1的I號“E”測得的視力與在B處用邊長為b探究3

若檢測距離為3米，求視力值1.2所對應(yīng)行的“E”形圖邊長．【新考向：新情境】1．（2024·甘肅蘭州·中考真題）近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為【

】A．y=400x B．y=14x C．2．（2024·山西·中考真題）機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動速度vm/s是載重后總質(zhì)量m(kg)的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量m=60kg時，它的最快移動速度v=6m/s；當(dāng)其載重后總質(zhì)量m=903.（2024·江蘇連云港·中考真題）小明家離學(xué)校1.5km，小明步行上學(xué)需xmin，那么小明步行速度y(m/min)可以表示為y=1500x；水平地面上重1500N的物體，與地面的接觸面積為xm2，那么該物體對地面壓強(qiáng)【新考向：跨學(xué)科】1．（2024·浙江臺州·中考真題）已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為I=UA．B．C． D．2．（2024·湖南·中考真題）在一定條件下，樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關(guān)系，即f=kl（k為常數(shù)．k≠0），若某樂器的弦長l為0.9米，振動頻率f為200赫茲，則k的值為3．（2024·湖南婁底·中考真題）一個長方體物體的一頂點(diǎn)所在A、B、C三個面的面積比是3:2:1，如果分別按A、B、C面朝上將此物體放在水平地面上，地面所受的壓力產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為PA、PB、PC（壓強(qiáng)的計算公式為P=FSA．2:3:6 B．6:3:2 C．1:2:3 D．3:2:14．（2024·山東臨沂·中考真題）杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用（杠桿原理：阻力×阻力臂=動力×動力臂），小明利用這一原理制作了一個稱量物體質(zhì)量的簡易“秤”（如圖1）．制作方法如下：第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度（單位長度1cm），確定支點(diǎn)O，并用細(xì)麻繩固定，在支點(diǎn)O左側(cè)2cm的A處固定一個金屬吊鉤，作為秤鉤；第二步：取一個質(zhì)量為0.5kg的金屬物體作為秤砣．(1)圖1中，把重物掛在秤鉤上，秤砣掛在支點(diǎn)О右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量．當(dāng)重物的質(zhì)量變化時，OB的長度隨之變化．設(shè)重物的質(zhì)量為xkg，OB的長為ycm．寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；若0<y<48，求(2)調(diào)換秤砣與重物的位置，把秤砣掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)О右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如圖2．設(shè)重物的質(zhì)量為xkg，OB的長為ycm，寫出y關(guān)于x……0.250.5124……y…………5．（2024·吉林·中考真題）密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度ρ（單位：kgm3）隨之變化．已知密度ρ(1)求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)V=10m3時，求該氣體的密度6．（2024·浙江臺州·中考真題）電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實(shí)踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1＝km＋b（其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I＝UR②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求k，b的值；（2）求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；（3）用含U0的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．1．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）已知點(diǎn)A?2,y1,B?1,y2A．y1<y2<y3 B．2．（2024·河北·中考真題）節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識．淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天．下列說法錯誤的是（

）A．若x=5，則y=100 B．若y=125，則x=4C．若x減小，則y也減小 D．若x減小一半，則y增大一倍3．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）矩形OBAC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=kx的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與AC邊交于點(diǎn)F，與OA交于點(diǎn)E，OE=2AE，若四邊形ODAF的面積為2，則k的值是（A．25 B．35 C．454．（2024·吉林長春·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A4,2在函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象上．將直線OA沿y軸向上平移，平移后的直線與y軸交于點(diǎn)B，與函數(shù)y=kxk>0,x>0A．0,5 B．0,3 C．0,4 D．5．（2024·浙江·中考真題）反比例函數(shù)y=4x的圖象上有Pt,y1A．當(dāng)t<?4時，y2<y1<0C．當(dāng)?4<t<0時，0<y1<y26．（2024·新疆·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kxk>0與雙曲線y=2x交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D，結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論：①點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱；②點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；③在y=2x的圖象上任取點(diǎn)Px1,y1和點(diǎn)A．1 B．2 C．3 D．47．（2024·海南·中考真題）某型號蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，即I=UR，它的圖象如圖所示，則蓄電池的電壓U為8．（2024·山東日照·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A4,0，C0,42是矩形OABC的頂點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別為邊AB,OC上的點(diǎn)，將矩形OABC沿直線MN折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′在邊OA的中點(diǎn)處，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′9．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像上，BC⊥x軸于點(diǎn)C，∠BAC=30°，將△ABC沿AB翻折，若點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D落在該反比例函數(shù)的圖像上，則k10．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，A(1,0)，C(0,2)．將線段AB沿x軸正方向平移得線段A′B′（點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為A′），A′B′交函數(shù)①k=2；②△OBD的面積等于四邊形ABDA③A′E的最小值是④∠B其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號）11．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知點(diǎn)A?7,0，Bx,10，C?17,y，在平行四邊形ABCO中，它的對角線OB與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象相交于點(diǎn)D12．（2024·湖南益陽·中考真題）我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的平移時知道：將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1