2025年大學《量子信息科學》專業(yè)題庫——量子計算機的原理與構建考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列哪一項不是量子比特（qubit）區(qū)別于經(jīng)典比特的主要特性？A.疊加態(tài)B.量子糾纏C.測量塌縮D.二進制表示2.Hadamard門的作用是？A.對量子比特進行受控相位旋轉B.將量子態(tài)從基態(tài)旋轉到疊加態(tài)C.實現(xiàn)量子比特的受控翻轉D.將量子態(tài)從疊加態(tài)投影到基態(tài)3.量子算法利用量子力學的哪個特性來實現(xiàn)比經(jīng)典算法更快的計算速度？A.量子態(tài)的連續(xù)性B.量子糾纏的非定域性C.大數(shù)分解的困難性D.量子疊加的并行性4.在超導量子比特系統(tǒng)中，實現(xiàn)量子比特狀態(tài)操控的主要手段是？A.微波脈沖B.激光照射C.電場驅動D.磁場冷卻5.量子退相干是指？A.量子比特丟失能量B.量子比特與環(huán)境發(fā)生不可逆的相互作用，導致疊加態(tài)信息丟失C.量子比特數(shù)量減少D.量子比特的相干時間縮短6.以下哪項技術是解決量子計算中錯誤問題的關鍵？A.增加量子比特數(shù)量B.提高量子門操作的精度C.量子糾錯碼D.改善量子比特的退相干特性7.拓撲量子比特的理論優(yōu)勢在于？A.容易制備和控制B.對退相干不敏感，具有天然的糾錯能力C.計算速度極快D.成本低廉8.量子計算機的通用模型通常由哪些基本單元構成？A.邏輯門和存儲器B.量子比特和量子門C.CPU和內存D.線路和芯片9.CNOT門是一個幾量子比特門？A.1B.2C.3D.410.實現(xiàn)量子容錯計算的目標是？A.使量子計算機比經(jīng)典計算機便宜B.使量子計算機能夠在存在錯誤的情況下仍然可靠地運行C.使量子計算機只運行簡單的算法D.使量子計算機不需要冷卻二、填空題（每空2分，共20分）1.量子比特處于|0?和|1?的線性組合狀態(tài)稱為________。2.當兩個或多個量子比特處于某種關聯(lián)狀態(tài)，測量其中一個會瞬間影響另一個的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為________。3.量子計算機通過疊加原理，可以在一個量子態(tài)中同時表示所有可能的計算路徑，從而實現(xiàn)________。4.量子門是量子電路的基本構建塊，類比經(jīng)典邏輯門，Hadamard門可以看作是量子版本的________門。5.為了保護量子計算中的信息免受退相干和錯誤的破壞，需要使用________技術。6.中性原子量子比特通常通過控制原子外層的________能級來實現(xiàn)量子態(tài)的編碼。7.量子糾錯通常需要使用多個物理量子比特來編碼一個邏輯量子比特，以實現(xiàn)________效應。8.量子計算機要實現(xiàn)實用化，面臨的主要挑戰(zhàn)包括量子比特的________、量子門的________以及量子糾錯技術的________。9.Shor算法是第一個被證明能解決經(jīng)典計算機難以處理的問題的量子算法，它可以在多項式時間內分解大整數(shù)，對________產(chǎn)生了重大沖擊。10.量子計算目前主要處于________階段，距離通用量子計算還有很長的路要走。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述量子疊加與經(jīng)典概率的區(qū)別。2.解釋量子糾纏在量子計算中的潛在作用。3.簡述量子退相干對量子計算的主要影響。四、計算題（共10分）假設一個量子系統(tǒng)由一個量子比特組成，初始狀態(tài)為|0?。該量子比特依次經(jīng)歷了以下量子門操作：一個Hadamard門，然后是一個相移門（U=e^(iπ/4)*|0??0|+|1??1|），最后進行測量。請計算測量得到|0?和|1?的概率分別是多少。五、論述題（共15分）討論實現(xiàn)量子容錯計算所面臨的主要技術挑戰(zhàn)，并簡要介紹一種可能的量子糾錯碼方案及其工作原理。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.B二、填空題1.疊加態(tài)2.量子糾纏3.并行性4.與非（NAND）或非門（NOT）5.量子糾錯6.能級7.物理隔離或容錯8.穩(wěn)定性（或相干性）、保真度、可擴展性9.密碼學10.發(fā)展或實驗驗證三、簡答題1.量子疊加態(tài)中，量子比特同時處于|0?和|1?的組合狀態(tài)，且存在一個復數(shù)系數(shù)描述其在每個基態(tài)上的貢獻。而經(jīng)典概率中，系統(tǒng)在任何時刻只能處于一個確定的狀態(tài)，概率表示的是測量某個狀態(tài)的可能性大小，不存在同時處于多個狀態(tài)的疊加。2.量子糾纏允許多個量子比特形成一種強關聯(lián)狀態(tài)，即使它們相隔遙遠，測量其中一個的狀態(tài)也會瞬間影響到另一個的狀態(tài)。這種非定域性關聯(lián)可以被用來在量子算法中實現(xiàn)高效的并行操作和信息傳遞，是許多量子算法（如Grover算法、Shor算法）發(fā)揮其優(yōu)勢的關鍵資源。3.量子退相干是指量子比特與其所處的環(huán)境發(fā)生不可逆的相互作用，導致量子比特失去其疊加和糾纏特性，退化為一個經(jīng)典比特。這會使得量子計算機無法維持所需的量子態(tài)，無法正確執(zhí)行量子算法，是當前實現(xiàn)大規(guī)模、容錯量子計算面臨的主要障礙。四、計算題解析思路：按順序應用量子門演算量子態(tài)。1.初始狀態(tài)|0?。2.應用Hadamard門H=(1/√2)*(|0?+|1?)。計算結果為(1/√2)*(|0?+|1?)。3.應用相移門U=e^(iπ/4)*|0??0|+|1??1|。將其作用到上一步結果上，相當于將每個基態(tài)都乘以e^(iπ/4)。結果為(1/√2)*(e^(iπ/4)|0?+e^(iπ/4)|1?)=(1/√2)*e^(iπ/4)*(|0?+|1?)。4.進行測量。由于狀態(tài)是(1/√2)*e^(iπ/4)*(|0?+|1?)，測量得到|0?和|1?的概率都是(1/√2)的模平方，即(1/√2)^2=1/2。測量得到|0?的概率是1/2。測量得到|1?的概率是1/2。五、論述題解析思路：首先闡述量子容錯的意義和挑戰(zhàn)，然后選擇一種糾錯碼進行介紹。實現(xiàn)量子容錯計算的目標是使量子計算機能夠在存在不可避免的硬件錯誤（如量子比特的退相干和錯誤操作）的情況下，仍然能夠可靠地執(zhí)行計算并得到正確結果。這需要克服幾個主要的技術挑戰(zhàn)：1.高錯誤率：當前實驗實現(xiàn)的量子比特錯誤率仍然很高，遠高于理想值，這使得直接構建容錯量子計算機非常困難。2.高量子比特數(shù)和連接度：容錯量子計算需要使用大量物理量子比特來編碼一個邏輯量子比特，并且這些物理量子比特之間需要有足夠高的連接度（即需要大量的可控兩體相互作用），這給量子芯片的設計和制造帶來了巨大挑戰(zhàn)。3.環(huán)境噪聲抑制：量子系統(tǒng)極其脆弱，容易受到環(huán)境噪聲的干擾導致退相干和錯誤。需要發(fā)展先進的量子錯誤抑制技術，如使用腔量子電動力學、拓撲量子比特等方案來提高量子比特的穩(wěn)定性。一種常見的量子糾錯碼方案是Steane碼（或稱為CSS碼，由Caltech-Steane碼簡化而來）。其工作原理基于stabilizer編碼：1.編碼：Steane碼使用3個物理量子比特來編碼1個邏輯量子比特。首先，將邏輯態(tài)|ψ?作為一個5量子比特的態(tài)|ψ?|00?的前兩個量子比特。然后，將這個5量子比特態(tài)作用到一個特定的stabilizer碼組上。這個碼組的生成元包括一個X門（作用在第3個量子比特）和一個Z門（作用在第4個和第5個量子比特組成的兩體門）。應用這些生成元后，前兩個量子比特就構成了對邏輯態(tài)|ψ?的編碼。例如，如果邏輯態(tài)是|+?=(1/√2)(|0?+|1?)，編碼后前兩個量子比特的狀態(tài)是|+?|00?=(1/√2)(|00?+|11?)。這個編碼過程利用了碼字的stabilizer屬性，使得對邏輯態(tài)的測量可以通過測量物理量子比特的某些組合來間接完成。2.測量與錯誤檢測：在編碼后的量子態(tài)上應用生成元對應的測量門（X門和Z門）。測量第3個量子比特可以檢測X錯誤（比特翻轉錯誤），測量第4個和第5個量子比特組成的兩體系統(tǒng)可以檢測Z錯誤（比特相位翻轉錯誤）或X