2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——量子信息科學(xué)的實(shí)驗(yàn)原理與方法考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪一項(xiàng)不是實(shí)現(xiàn)量子比特（qubit）的主要物理平臺(tái)？A.離子阱(IonTrap)B.超導(dǎo)量子線(SuperconductingQubit)C.普通計(jì)算機(jī)內(nèi)存單元D.NV色心(Nitrogen-VacancyCenter)2.在量子信息實(shí)驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)單量子比特門通常采用的主要手段是？A.強(qiáng)力磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)B.受控粒子碰撞C.精確調(diào)制的脈沖場(chǎng)（如微波、激光或射頻脈沖）D.溫度梯度控制3.量子密鑰分發(fā)（QKD）協(xié)議BB84的安全性主要基于以下哪個(gè)原理？A.量子不可克隆定理B.海森堡不確定性原理C.愛(ài)因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論D.密碼學(xué)中的單密鑰加密思想4.量子隱形傳態(tài)（QST）的核心資源需求通常包括？A.一個(gè)糾纏粒子對(duì)和一個(gè)需要傳送的粒子B.兩個(gè)需要傳送的粒子和一個(gè)糾纏粒子對(duì)C.僅需要傳送粒子的量子態(tài)信息本身D.大量處于相同初始狀態(tài)的粒子5.量子測(cè)量的一個(gè)基本特點(diǎn)是？A.可以同時(shí)測(cè)量一組正交可觀測(cè)量B.測(cè)量過(guò)程總是不可避免地導(dǎo)致被測(cè)量子態(tài)的退相干C.測(cè)量結(jié)果可以精確預(yù)測(cè)，不確定性僅來(lái)自儀器噪聲D.測(cè)量不會(huì)改變被測(cè)量子系統(tǒng)的狀態(tài)6.對(duì)于超導(dǎo)量子計(jì)算，以下哪個(gè)技術(shù)環(huán)節(jié)對(duì)于實(shí)現(xiàn)高保真度量子門至關(guān)重要？A.極低溫環(huán)境維持B.精密的微弱信號(hào)讀出C.高頻微波脈沖精確調(diào)制D.以上所有都是7.以下哪一項(xiàng)是量子退相干的主要來(lái)源之一？A.實(shí)驗(yàn)室電源波動(dòng)B.與環(huán)境粒子（如空氣分子）的不可控相互作用C.量子門操作的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)D.量子比特自身的不穩(wěn)定性8.在量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)兩量子比特（CNOT等）門通常需要？A.單一控制量子比特和單一目標(biāo)量子比特的聯(lián)合操控B.至少三個(gè)量子比特的相互作用C.對(duì)單個(gè)量子比特進(jìn)行兩次獨(dú)立的單量子比特門操作D.外部經(jīng)典場(chǎng)的兩次獨(dú)立測(cè)量9.以下哪種技術(shù)通常被用于提高量子測(cè)量的精度？A.增加測(cè)量次數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均B.選擇與待測(cè)量子態(tài)正交的測(cè)量基C.降低實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的溫度D.以上所有都可以10.量子傳感器相比經(jīng)典傳感器可能獲得更高靈敏度的根本原因在于？A.量子系統(tǒng)可以探測(cè)到更微弱的信號(hào)B.量子系統(tǒng)具有更長(zhǎng)的相干時(shí)間C.量子系統(tǒng)可以同時(shí)探測(cè)多個(gè)物理量D.量子系統(tǒng)受到的噪聲影響更小二、填空題1.量子比特的兩種基本狀態(tài)通常表示為_(kāi)_________和|1?。2.實(shí)現(xiàn)量子比特操控的基礎(chǔ)是施加特定__________、__________和__________的外部場(chǎng)。3.量子密鑰分發(fā)協(xié)議E91利用了__________粒子的特性來(lái)檢測(cè)竊聽(tīng)。4.量子隱形傳態(tài)過(guò)程中，Alice需要測(cè)量發(fā)送給Bob的糾纏粒子與她的本地粒子的關(guān)聯(lián)性，并據(jù)此調(diào)整__________。5.量子測(cè)量的項(xiàng)目測(cè)量（ProjectiveMeasurement）通常對(duì)應(yīng)于測(cè)量一組__________可觀測(cè)量。6.為了抑制環(huán)境噪聲對(duì)量子比特的影響，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通常需要置于__________環(huán)境中。7.實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)通常需要使用多個(gè)物理量子比特來(lái)編碼一個(gè)__________量子比特的信息。8.微波脈沖序列設(shè)計(jì)是調(diào)控超導(dǎo)量子比特狀態(tài)的關(guān)鍵技術(shù)，脈沖的__________、__________和__________是其核心參數(shù)。9.量子傳感器的靈敏度極限與量子力學(xué)中的__________不確定性原理有關(guān)。10.量子信息實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（如離子阱、超導(dǎo)量子線）普遍面臨的主要挑戰(zhàn)之一是如何實(shí)現(xiàn)__________的量子比特操控和__________的讀出。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述實(shí)現(xiàn)一個(gè)單量子比特旋轉(zhuǎn)門的基本原理。2.簡(jiǎn)要說(shuō)明量子密鑰分發(fā)（QKD）BB84協(xié)議中，如何通過(guò)選擇不同的測(cè)量基來(lái)抵抗竊聽(tīng)。3.解釋什么是量子測(cè)量的“測(cè)量塌縮”現(xiàn)象，并簡(jiǎn)述其對(duì)量子比特狀態(tài)的影響。四、計(jì)算題假設(shè)一個(gè)單量子比特系統(tǒng)由態(tài)|0?和|1?組成，其初始狀態(tài)為α|0?+β|1?(α2+β2=1)。實(shí)驗(yàn)者對(duì)其施加一個(gè)測(cè)量，測(cè)量基為{(|0?+|1?)/√2,(|0?-|1?)/√2}。請(qǐng)計(jì)算：1.測(cè)量后得到結(jié)果為(|0?+|1?)/√2的概率是多少？2.如果測(cè)量結(jié)果為(|0?-|1?)/√2，那么測(cè)量后系統(tǒng)的狀態(tài)是什么？五、論述題討論實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算所面臨的主要實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)，并簡(jiǎn)要分析當(dāng)前研究者在哪些方面進(jìn)行努力以克服這些挑戰(zhàn)。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.A4.A5.B6.D7.B8.A9.A10.A二、填空題1.頻率，幅度，時(shí)序2.頻率，幅度，時(shí)序3.單光子4.測(cè)量結(jié)果5.正交6.超低溫7.邏輯8.形狀，幅度，時(shí)序9.海森堡不確定性原理10.高精度，高效率三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：利用旋轉(zhuǎn)矩陣描述單量子比特門。一個(gè)繞特定軸（如Z軸）旋轉(zhuǎn)θ角的門，可以用旋轉(zhuǎn)矩陣U=exp(-iθ/2*σz)表示，其中σz是泡利矩陣。通過(guò)施加一個(gè)特定頻率和時(shí)序的脈沖場(chǎng)（如微波脈沖），可以驅(qū)動(dòng)量子比特在哈密頓量作用下演化，實(shí)現(xiàn)該旋轉(zhuǎn)操作。具體脈沖形狀和時(shí)序取決于量子比特的能級(jí)結(jié)構(gòu)、耦合強(qiáng)度等物理參數(shù)。2.解析思路：BB84協(xié)議的安全性依賴于對(duì)Alice和Eve（竊聽(tīng)者）在隨機(jī)選擇的不同測(cè)量基上測(cè)量所得結(jié)果的分析。Alice使用隨機(jī)選擇的基（{|0?,|1?}或{|+?=(|0?+|1?)/√2,|->=(|0?-|1?)/√2}）對(duì)量子態(tài)編碼并發(fā)送。Eve無(wú)法確定Alice選擇的基。當(dāng)Eve用自己的基（可能是Alice的基，也可能是其選擇的基）測(cè)量時(shí)，如果Eve選擇的基與Alice的基不同，她獲得正確密鑰的概率會(huì)顯著降低（1/4）。Alice和Bob通過(guò)公開(kāi)比較部分傳輸密鑰對(duì)應(yīng)的測(cè)量基，可以檢測(cè)到Eve的竊聽(tīng)行為（例如，如果相同基的比例顯著偏離1/2）。3.解析思路：測(cè)量塌縮是指測(cè)量過(guò)程會(huì)使得一個(gè)處于疊加態(tài)的量子系統(tǒng)瞬間“坍縮”到被測(cè)量的某個(gè)確定本征態(tài)上。例如，對(duì)一個(gè)處于α|0?+β|1?的量子比特進(jìn)行測(cè)量，如果測(cè)量結(jié)果是|0?，則系統(tǒng)狀態(tài)立即變?yōu)閨0?，且α/|α|2的概率發(fā)生此變化；如果結(jié)果是|1?，則狀態(tài)變?yōu)閨1?，且β/|β|2的概率發(fā)生此變化。測(cè)量不僅給出了結(jié)果，更重要的是改變了系統(tǒng)原有的量子態(tài)。四、計(jì)算題1.解析思路：計(jì)算投影|ψ?M?|2，其中M?為測(cè)量算符。對(duì)于測(cè)量基{|+?,|->}，|+?=(|0?+|1?)/√2，|->=(|0?-|1?)/√2。投影到|+?的概率P(+)=|?+|ψ?|2。計(jì)算內(nèi)積?+|ψ?=?+|(α|0?+β|1?)?=(1/√2)(α?0|+β?1|)=(1/√2)(α+β)。所以P(+)=|(1/√2)(α+β)|2=(1/2)(α+β)2=(1/2)(α2+2αβ+β2)=(1/2)(1+2Re(αβ)+1)=1+Re(αβ)。2.解析思路：同樣計(jì)算投影到|->的概率P(-)=|?->|ψ?|2。計(jì)算內(nèi)積?->|ψ?=?->|(α|0?+β|1?)?=(1/√2)(α?0|-β?1|)=(1/√2)(α-β)。所以P(-)=|(1/√2)(α-β)|2=(1/2)(α-β)2=(1/2)(α2-2αβ+β2)=(1/2)(1-2Re(αβ)+1)=1-Re(αβ)。由于P(+)+P(-)=1，且初始狀態(tài)概率幅α2+β2=1，如果測(cè)量結(jié)果是|->，則系統(tǒng)狀態(tài)必須是|->?？梢酝ㄟ^(guò)等式?ψ'|ψ?=?->|ψ?=(1/√2)(α-β)來(lái)驗(yàn)證，設(shè)ψ'=c|->，則c?->|=(1/√2)(α-β)，所以c=√2(α-β)。由于|ψ'|2=c2=2(α-β)2=2(α2-2αβ+β2)=2(1-2Re(αβ)+1)=2(1-Re(αβ)+1)=2(1-Re(αβ)+1)=2(1-Re(αβ)+1)=1，驗(yàn)證成立。因此，測(cè)量后狀態(tài)為c|->=√2(α-β)(|0?-|1?)/√2=(α-β)(|0?-|1?)。五、論述題解析思路：首先列出實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的主要實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)：1)實(shí)現(xiàn)高保真度的量子比特操控和量子門，要求脈沖精度高、時(shí)序準(zhǔn)確、門保真度接近1。2)延長(zhǎng)量子比特的相干時(shí)間（邏輯時(shí)間和環(huán)境相干時(shí)間），以抵抗退相干帶來(lái)的錯(cuò)誤。3)發(fā)展高效率、低噪聲的量子態(tài)讀出技術(shù)。4)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子比特的集成和連接（量子互連），構(gòu)建有足夠連接數(shù)的量子計(jì)算器。5)開(kāi)發(fā)有效的量子糾錯(cuò)編碼方案，并實(shí)現(xiàn)其物理實(shí)現(xiàn)。6)建立可靠的量子糾錯(cuò)保護(hù)機(jī)制。然后分析克服挑戰(zhàn)的努力：1)在操控方面，通過(guò)