北師版·數(shù)學(xué)·六年級·上冊第3課時

比的化簡第六單元

比的認識情境導(dǎo)入同樣多的水里加的蜂蜜越多，蜂蜜與水體積的比值就越大，蜂蜜水越甜。用蜂蜜加水可以調(diào)制好喝的蜂蜜水，蜂蜜味甘、性平和，可以潤燥滑腸、清熱潤肺，同時蜂蜜里除了含有葡萄糖和果糖外，還有多種人體所必需的氨基酸、蛋白質(zhì)、蘋果酸等成分。探究新知哪杯水更甜？說說你是怎樣想的。調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。這杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。1.你覺得哪杯水更甜？為什么？2.在小組內(nèi)說說自己的想法。小組討論蜂蜜/小杯水/小杯蜂蜜與水的體積比男孩的蜂蜜水312女孩的蜂蜜水4163：124：16我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。把比的前項化為1,通過比較比的后項的大小來推斷哪杯水更甜。3∶12=1∶4

根據(jù)商不變的規(guī)律化簡=3÷12=（3÷3）÷（12÷3）=1÷44∶16=1∶4

=4÷16=（4÷4）÷（16÷4）=1÷43∶12=4∶16兩杯水一樣甜。3∶12=1∶4

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化簡=3÷12

4∶16=1∶4

=4÷16

3∶12=4∶16改寫成分數(shù)約成最簡分數(shù)改寫成最簡整數(shù)比兩杯水一樣甜?？偨Y(jié)1.把一個比化成最簡整數(shù)比的過程，叫作化簡比。2.如果一個比的前項和后項都是整數(shù)，那么化簡時可以直接把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4我發(fā)現(xiàn)比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分數(shù)基本性質(zhì)一樣。

比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。這是比的基本性質(zhì)。運用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

（1）因為比的前項和后項同時乘0后,比的后項就變成了0,而0不能作比的后項,所以比的前項和后項不能同時乘0。想一想

（2）因為除數(shù)不能為0,所以比的前項和后項也不能同時除以0。比的前項或后項為什么不能同時乘或除以0？比的前項和后項都是整數(shù)并且只有公因數(shù)1最簡整數(shù)比想一想什么是最簡整數(shù)比？根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡整數(shù)比，就是化簡比。24∶42

分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。整數(shù)比分數(shù)比小數(shù)比可以用比與分數(shù)、除法的關(guān)系化簡，也可以用比的基本性質(zhì)化簡。

改寫成分數(shù)約成最簡分數(shù)或24∶42

=（24÷6）∶（42÷6）=4∶7=4∶7寫成整數(shù)形式的比分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。24∶42整數(shù)比24和42的最大公因數(shù)是6,把它們都除以最大公因數(shù)。先把比轉(zhuǎn)化為除法。

=8∶5

除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。寫成最簡分數(shù)寫成整數(shù)形式的比

寫成除法算式分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。

分數(shù)比

同時乘分母的最小公倍數(shù)

=8∶5寫成整數(shù)形式的比0.7:0.8==7∶87÷8運用商不變的規(guī)律計算寫成整數(shù)形式的比0.7÷0.8=寫成除法算式分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。

小數(shù)比0.7:0.8==7∶8寫成整數(shù)形式的比（0.7×10）:（0.8×10）比的前項和后項同時乘10化簡比的一般方法分數(shù)比前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)小數(shù)比前后項的小數(shù)點向右移動相同位數(shù)整數(shù)比前后項同時除以它們的最大公因數(shù)最簡整數(shù)比總結(jié)這幾杯糖水有一樣甜的嗎？課堂練習(xí)1.寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）10∶2030∶6010∶5030∶150＝1∶2＝1∶2＝1∶5＝1∶5選自教材第73頁練一練第1題一樣甜一樣甜2.連一連。選自教材第73頁練一練第2題3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，請你把表填寫完整。次數(shù)蜂蜜/g水/g蜂蜜與水的質(zhì)量比化簡后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125選自教材第73頁練一練第3題（1）不馬虎投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是

，比值是

。（2）奇思投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是

，比值是

。（3）不馬虎和奇思誰投球的命中率高些？不馬虎奇思9∶100.913∶200.65不馬虎投球的命中率高些。選自教材第73頁練一練第4題4.變式訓(xùn)練1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32︰16=2︰148︰40=6︰50.15︰0.3=1︰2=5︰1=14︰9=1︰5

0.125︰

變式訓(xùn)練2.化簡比。

=10：3

=400千克：250千克=(400÷50)：(250÷50)=8：5變式訓(xùn)練2.化簡比。

=40分：25分=8：5

=(40÷5)：(25÷5)思維訓(xùn)練

6份4份=6：4=3：2答：大長方形和小長方形的面積的比是3:2。

課堂小結(jié)這節(jié)課有什么收獲呢？比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡整數(shù)比，就是化簡比。課堂小結(jié)這節(jié)課有什么收獲呢？比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。比的前后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。整數(shù)比小數(shù)比