絕密啟用前普洱市2023—2024學(xué)年下學(xué)期高二年級期末統(tǒng)測試卷高二數(shù)學(xué)試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．考查范圍：必修一、二；選擇性必修一、二、三．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡指定位置上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合（）A.或 B.或C. D.2.已知向量，若，則（）A.3 B. C.1 D.3.已知數(shù)列的前項和滿足，則（）A.11 B.13 C.24 D.254.若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則實數(shù)的值為：（）A. B.4 C. D.25.2024年春晚魔術(shù)師劉謙再次重返舞臺，利用簡單的模具撲克牌向觀眾再次展示了魔術(shù)的魅力與神奇.某魔術(shù)師在表演時將8張不同色號的撲克牌分給3名觀眾，每個觀眾被分到的撲克牌數(shù)目不少于2張，且3名觀眾中沒有人被分到3張撲克牌，則不同的分配方法有（）A.2520種 B.1260種 C.420種 D.210種6.函數(shù)在上的值域為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，若的圖象在處的切線方程為，則（）A.4 B. C.2 D.8.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.在復(fù)平面內(nèi)，點對應(yīng)復(fù)數(shù)為z，則（）A. B.C. D.10.一名射擊運動員射擊一次擊中目標的概率為，各次射擊互不影響．若他連續(xù)射擊兩次，則下列說法正確的是（）A.事件“至多擊中一次”與“恰擊中一次”互斥B.事件“兩次均未擊中”與“至少擊中一次”相互對立C.事件“第一次擊中”與“兩次均擊中”相互獨立D.記為擊中目標的次數(shù)，則，11.化學(xué)中經(jīng)常碰到正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體是每個面都是正三角形的八面體），如六氟化硫（化學(xué)式）?金剛石等的分子結(jié)構(gòu).將正方體六個面的中心連線可得到一個正八面體（如圖1），已知正八面體的（如圖2）棱長為2，則（）A.正八面體的內(nèi)切球表面積為B.正八面體的外接球體積為C.若點為棱上的動點，則的最小值為D.若點為棱上動點，則三棱錐的體積為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.總體編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為_______.7816

6572

0802

6314

0214

4319

9714

01983204

9234

4936

8200

3623

4869

6938

718113.在中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知若則A=________，b=________.14.已知拋物線的焦點為，直線經(jīng)過點交于兩點，兩點在的準線上的射影分別為，且的面積是的面積的4倍，若軸被以為直徑的圓截得的弦長為，則的值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.黨二十大報告提出：“全方位夯實糧食安全根基，牢牢守住十八億畝耕地紅線，確保中國人的飯碗牢牢端在自己手中.”糧食事關(guān)國運民生，糧食安全是“國之大者”，與社會和諧、政治穩(wěn)定、經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展等息息相關(guān)，糧穩(wěn)則天下安.現(xiàn)有某品種雜交水稻，從中隨機抽取15株作為樣本進行觀測，并記錄每株水稻的生長周期(單位：天)，按從小到大排序結(jié)果如下：939798101103104107108109110112116121124126已知這組樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)、分位數(shù)分別為.（1）求；（2）在某科研任務(wù)中，把該品種所有生長周期位于區(qū)間的稻株記為“高產(chǎn)稻株”，其余記為“低產(chǎn)稻株”.現(xiàn)從該品種水稻中隨機抽取3株，設(shè)其中高產(chǎn)稻株有株，求的分布列與數(shù)學(xué)期望（以樣本中高產(chǎn)稻株的頻率作為該品種水稻的一株稻株屬于高產(chǎn)稻株的概率）.16.已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．（1）判斷數(shù)列的單調(diào)性；（2）求數(shù)列前n項和．17.如圖，在正三棱柱中，為的中點．（1）證明：；（2）若，，求直線與平面所成角的正弦值．18.已知在曲線：上，直線交曲線于，兩點．（1）當不在直線上時，試問(，分別為，的斜率)是否為定值?若是，求出定值；若不是，請說明理由．（2）若為坐標原點，，求面積的最小值．19.已知函數(shù)，且的極值點為.（1）求；（2）證明：；（3）若函數(shù)有兩個不同的零點，證明：.

絕密啟用前普洱市2023—2024學(xué)年下學(xué)期高二年級期末統(tǒng)測試卷高二數(shù)學(xué)試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．考查范圍：必修一、二；選擇性必修一、二、三．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡指定位置上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】01【13題答案】【答案】①.②.【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．