玉溪市2023~2024學(xué)年春季學(xué)期期末高二年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷第1頁至第2頁，第II卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第I卷（選擇題，共58分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的學(xué)校、班級、姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知平面向量，，則（）A. B.4 C. D.2.某同學(xué)高中階段6次考試的數(shù)學(xué)成績?yōu)?05，117，110，128，141，133，則這6次數(shù)學(xué)成績的極差為（）A.128 B.119 C.36 D.283.已知集合，，則的元素個數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.無數(shù)4.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.5.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的外接圓半徑為（）A. B.1 C. D.6.已知正項等比數(shù)列滿足，則數(shù)列公比為（）A.2 B.1 C. D.或7.設(shè)，是雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線上，且滿足，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，滿足，且，則（）A B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知直線與圓交于A，B兩點，則的值可以為（）A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，在三棱柱中，，，為線段的中點，點為線段上靠近的三等分點，則（）A. B.C.平面NPC D.平面平面11已知，則（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題，共92分）注意事項：第II卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.某校高二年級共有18個班，藝術(shù)節(jié)評比共產(chǎn)生3個一等獎，若每個班獲得一等獎的概率相等，則1班和2班均獲得一等獎的概率為__________.13.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》一書時介紹了“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，如圖所示，記直角三角形較小的銳角為，大正方形的面積為，小正方形的面積為，若，則_________.14.若，使取得最小值時的值為_________.四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.在平面直角坐標系xOy中，點到點的距離與到直線的距離相等，記動點的軌跡為.（1）求的方程；（2）直線與相切于點，若點縱坐標為2，求直線的方程.16.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，為與的交點，為的中點.（1）求與成角的正切值；（2）求與平面成角的正弦值.17.已知在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，，點是所在平面內(nèi)一點，．（1）求；（2）求的面積．18.已知.（1）求在點處的切線方程；（2）記的最大值為，求證：.19.隨機游走在空氣中的煙霧擴散、股票市場的價格波動等動態(tài)隨機現(xiàn)象中有重要應(yīng)用.在平面直角坐標系中，粒子從原點出發(fā)，每秒向左、向右、向上或向下移動一個單位，向四個方向移動的概率均為，且每秒的移動方向彼此獨立互不影響，例如在1秒末，粒子會等可能地出現(xiàn)在，，，四點處.（1）求粒子在第2秒末移動到點的概率；（2）求第6秒末粒子回到原點的概率；（3）設(shè)粒子在第3秒末移動到點，記的取值為隨機變量，求的分布列.

玉溪市2023~2024學(xué)年春季學(xué)期期末高二年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷第1頁至第2頁，第II卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第I卷（選擇題，共58分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的學(xué)校、班級、姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD第II卷（非選擇題，共92分）注意事項：第II卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【