2025年大學《應(yīng)用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在運輸領(lǐng)域中的作用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.某城市交通部門想要了解不同時間段主要干道的擁堵程度，隨機抽取了工作日早高峰、中午和晚高峰三個時段，在每個時段隨機觀測記錄了幾條關(guān)鍵路段的平均車速。這種數(shù)據(jù)收集方式最接近于：A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在運輸成本分析中，某研究者發(fā)現(xiàn)貨運成本與運輸距離之間存在正相關(guān)關(guān)系，且散點圖呈現(xiàn)明顯的線性趨勢。為了量化這種關(guān)系并預測成本，最適宜選擇的統(tǒng)計方法是：A.相關(guān)系數(shù)分析B.箱線圖分析C.一元線性回歸分析D.聚類分析3.一家物流公司想要評估兩種不同路線在運輸時間上的效率差異。隨機選取了50批同類貨物，其中25批沿路線A運輸，25批沿路線B運輸。為了檢驗兩種路線的平均運輸時間是否存在顯著差異，最適合使用的統(tǒng)計檢驗方法是：A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.雙樣本t檢驗D.方差分析（ANOVA）4.在分析月度航空旅客周轉(zhuǎn)量時，研究者發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升和下降周期。為了預測未來幾個月的旅客周轉(zhuǎn)量，應(yīng)重點考慮應(yīng)用哪種時間序列分析方法：A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.秩和檢驗5.一項關(guān)于城市公共交通擁擠度的研究中，收集了工作日和非工作日的地鐵客流量數(shù)據(jù)。若要比較兩種類型日子的平均客流量是否有顯著不同，且假設(shè)客流量服從正態(tài)分布且方差相等，應(yīng)選擇的統(tǒng)計方法是：A.卡方檢驗B.單因素方差分析C.Mann-WhitneyU檢驗D.Z檢驗二、填空題（每空2分，共10分）6.為了描述一組運輸延誤時間的分布特征，除了計算平均延誤時間外，通常還需要計算______和______，以了解延誤時間的集中程度和離散程度。7.在進行運輸需求預測時，如果發(fā)現(xiàn)預測值與實際值之間存在系統(tǒng)偏差，說明模型的______可能不足，需要調(diào)整模型參數(shù)或引入其他變量。8.假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指______，即拒絕了實際上成立的原假設(shè)。9.在多元線性回歸模型`Y=β?+β?X?+β?X?+...+β?X?+ε`中，統(tǒng)計量F檢驗主要用于判斷自變量X?,X?,...,X?______對因變量Y的線性影響是否顯著。10.對于一個包含多個變量的運輸數(shù)據(jù)集，如果想要根據(jù)某些特征將其劃分為不同的組別（如高效路段與低效路段），可以考慮使用______方法。三、簡答題（每題5分，共15分）11.簡述在運輸研究中運用描述性統(tǒng)計的主要目的和作用。12.解釋假設(shè)檢驗中的P值含義，并說明在運輸領(lǐng)域進行假設(shè)檢驗時，通常如何設(shè)定顯著性水平（α）？13.在分析交通事故數(shù)據(jù)時，可能會遇到哪些類型的統(tǒng)計異常值（outliers）？簡述處理這些異常值時可以考慮的幾種方法。四、計算題（每題10分，共20分）14.某港口管理部門收集了連續(xù)10天某泊位的船舶平均裝卸時間（小時）數(shù)據(jù)如下：8.5,9.2,7.8,8.9,10.1,8.3,9.5,8.7,9.0,8.6。要求：(1)計算這10天船舶平均裝卸時間的樣本均值和樣本標準差。(2)若已知船舶裝卸時間服從正態(tài)分布，試以95%的置信水平估計該港口該泊位船舶平均裝卸時間的總體均值范圍。15.某城市公共交通部門想要研究周末（Saturday）和平日（weekday）的地鐵A線核心站點的日均客流量（萬人次）差異。隨機抽查了10個周末和10個平日，記錄的客流量數(shù)據(jù)已匯總?cè)缦拢〝?shù)據(jù)省略，設(shè)樣本量n?=n?=10，已知兩樣本均值分別為μ??=5.2,μ??=4.8，且已計算出合并方差s_p2=0.052）。要求：請使用獨立樣本t檢驗方法（假設(shè)兩總體方差相等），以α=0.05的顯著性水平檢驗周末和平日的客流量是否存在顯著差異。（需寫出檢驗步驟，包括計算t統(tǒng)計量和給出結(jié)論）五、綜合應(yīng)用題（15分）16.某快遞公司希望優(yōu)化其某區(qū)域的核心配送路線，以提高配送效率（以平均每單配送時間衡量）并降低成本。公司收集了近一個月該區(qū)域所有訂單的配送數(shù)據(jù)，包括訂單重量（kg）、距離（km）、是否使用夜間配送（是/否）、配送區(qū)域類型（A/B/C）以及實際配送時間（分鐘）。數(shù)據(jù)量較大。要求：(1)請簡述在分析這些數(shù)據(jù)以優(yōu)化路線時，可以考慮運用哪些統(tǒng)計學方法來識別影響配送時間的關(guān)鍵因素？(2)如果發(fā)現(xiàn)訂單重量與配送時間之間存在線性關(guān)系，且經(jīng)過模型擬合得到回歸方程為`配送時間=10+0.8*重量`。請解釋該回歸系數(shù)（0.8）的實際意義。若某訂單重量為5kg，根據(jù)此模型預測其平均配送時間應(yīng)為多少分鐘？(3)如果公司希望將白天（9:00-18:00）和夜間（18:00-9:00）的配送效率進行對比，除了比較兩組的平均配送時間，還可以運用哪些統(tǒng)計方法來更全面地評估其效率差異？試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.B二、填空題6.標準差；方差7.模型精度8.犯棄真錯誤9.是否聯(lián)合10.聚類分析三、簡答題11.描述性統(tǒng)計主要通過計算集中趨勢（如均值、中位數(shù)）、離散程度（如方差、標準差）的度量值，并利用圖表（如直方圖、箱線圖）來概括和展示運輸數(shù)據(jù)的特征分布、典型值和波動范圍。其目的在于快速了解數(shù)據(jù)的基本情況，識別數(shù)據(jù)中的模式、異常值，為后續(xù)深入分析（如推斷統(tǒng)計、模型建立）提供基礎(chǔ)，并在運輸管理中用于監(jiān)控狀態(tài)、比較不同群體（如不同路線、不同時段）的表現(xiàn)。12.P值是在原假設(shè)（H?）為真時，觀察到當前樣本統(tǒng)計量或更極端統(tǒng)計量的概率。它反映了樣本結(jié)果與原假設(shè)之間不一致的程度。P值越小，說明觀察到的數(shù)據(jù)越不容易在原假設(shè)為真的情況下發(fā)生，因此拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強。在運輸領(lǐng)域進行假設(shè)檢驗時，通常根據(jù)研究者的要求或行業(yè)標準設(shè)定一個顯著性水平（α），如0.05、0.01等。如果計算得到的P值小于或等于α，則拒絕原假設(shè)，認為樣本結(jié)果具有統(tǒng)計顯著性，該發(fā)現(xiàn)不支持原假設(shè)所描述的情況（如在α=0.05下，若P≤0.05，則認為差異或效應(yīng)是顯著的）；如果P值大于α，則不拒絕原假設(shè)，認為樣本結(jié)果沒有足夠的證據(jù)表明原假設(shè)不成立。13.在交通事故數(shù)據(jù)中可能遇到的統(tǒng)計異常值包括：極端的傷亡人數(shù)（如重大事故）、異常長的處理時間、非正常天氣或路況下的事故頻率突變、記錄錯誤導致的數(shù)據(jù)偏差（如負數(shù)或過大的速度值）。處理這些異常值的方法可以考慮：①繪制箱線圖或散點圖等可視化工具初步識別；②使用描述統(tǒng)計量（如Z分數(shù)、IQR）精確定位；③探究異常值產(chǎn)生的原因（是真實極端情況還是數(shù)據(jù)錯誤）；④若確為錯誤數(shù)據(jù)，予以修正或刪除；⑤若為真實但稀有的極端情況，可保留但進行分析時注意其影響；⑥對于可能影響模型結(jié)果的關(guān)鍵異常值，可嘗試使用對異常值不敏感的統(tǒng)計方法（如穩(wěn)健回歸），或在分析中進行分組討論。四、計算題14.(1)樣本均值=(8.5+9.2+7.8+8.9+10.1+8.3+9.5+8.7+9.0+8.6)/10=88.4/10=8.84小時。樣本方差s2=[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=[(8.5-8.84)2+...+(8.6-8.84)2]/9=[(-0.34)2+...+(-0.24)2]/9=[0.1156+...+0.0576]/9=0.8476/9≈0.0941。樣本標準差s=√s2≈√0.0941≈0.307小時。(2)對于95%置信水平，自由度df=n-1=9，查t分布表得t_(0.025,9)≈2.262。置信區(qū)間下限=x?-t_(α/2,df)*(s/√n)=8.84-2.262*(0.307/√10)≈8.84-2.262*0.097≈8.84-0.220≈8.62小時。置信區(qū)間上限=x?+t_(α/2,df)*(s/√n)=8.84+2.262*(0.307/√10)≈8.84+0.220≈9.06小時。因此，以95%的置信水平估計該泊位船舶平均裝卸時間的總體均值范圍在(8.62,9.06)小時之間。15.檢驗步驟：H?:周末與平日的平均客流量無顯著差異(μ?=μ?)。H?:周末與平日的平均客流量存在顯著差異(μ?≠μ?)。設(shè)顯著性水平α=0.05。已知n?=n?=10,μ??=5.2,μ??=4.8,合并方差s_p2=0.052=0.0025，故合并標準差s_p=0.05。計算t統(tǒng)計量:t=(μ??-μ??)/(s_p*√(1/n?+1/n?))t=(5.2-4.8)/(0.05*√(1/10+1/10))=0.4/(0.05*√(0.1+0.1))=0.4/(0.05*√0.2)t=0.4/(0.05*0.4472)≈0.4/0.02236≈17.9。查t分布表，自由度df=n?+n?-2=10+10-2=18，雙側(cè)檢驗α/2=0.025，查得t_(0.025,18)≈2.101。比較t統(tǒng)計量與臨界值：|t|=17.9>2.101。結(jié)論：由于|t|>t_(α/2,df)，拒絕原假設(shè)H?。在α=0.05的顯著性水平下，有足夠證據(jù)表明周末和平日的地鐵客流量存在顯著差異。五、綜合應(yīng)用題(1)可以考慮運用的統(tǒng)計學方法包括：①描述性統(tǒng)計（計算各變量的均值、標準差、頻數(shù)分布等，了解數(shù)據(jù)基本特征）；②相關(guān)性分析（計算重量、距離、是否夜間配送等變量與配送時間的相關(guān)系數(shù)，初步判斷變量間關(guān)系方向和強度）；③多元線性回歸分析（建立配送時間關(guān)于重量、距離、夜間配送、區(qū)域類型等的回歸模型，量化各因素對配送時間的影響程度并預測）；④方差分析（若區(qū)域類型為分類變量且希望比較不同區(qū)域平均配送時間，可進行單因素或多因素方差分析）；⑤時間序列分析（如果數(shù)據(jù)按時間順序收集，可分析配送時間的變化趨勢和周期性）。(2)回歸系數(shù)（0.8）的實際意義是：在其他條件保持不變的情況下，訂單重量每增加1公斤，預計平均配送時間將增加0.8分鐘。對于重量為5kg的訂單，預測平均配送時間=10+0.8*5=10+4=1