人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)5.1平行與垂直一、選擇題1．圖中，AB與CD相交成直角，正確的表述是（）A．AB是垂線 B．CD是垂線C．AB和CD都是垂線 D．CD是AB的垂線2．從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫的線段中，（）最短。A．線段 B．直線 C．垂直線段3．過(guò)直線外一點(diǎn)A，可以畫（）條與這條直線垂直的線段。A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條4．把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折兩次，打開后出現(xiàn)的折痕（）。A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直5．兩條直線互相垂直，相交而成的4個(gè)角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角二、判斷題6．平行線之間的距離處處相等。（）7．兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行。（）8．在同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，已知a與b互相平行、b與c互相平行，則a∥c．（）9．如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么，這兩條直線也一定相互垂直。（）10．一組平行線就是同一平面內(nèi)兩條不相交的直線。（）11．永不相交的兩條直線叫平行線。（）三、填空題12．在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫作平行線。13．正方形的兩組對(duì)邊互相。14．當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做。15．平行線間的距離。16．下面的各組直線中：哪組互相平行？哪組互相垂直？A．B．C．17．在不相交的兩條直線叫，也可以說(shuō)這兩條直線。其中一條直線是另一條的。四、作圖題18．過(guò)A點(diǎn)畫出已知直線的垂線。19．為了方便幸福村的村民乘車，要在公路邊設(shè)一個(gè)車站，這個(gè)車站設(shè)在哪里距離幸福村最近？請(qǐng)你畫一畫．20．下面是陽(yáng)光小區(qū)部分平面示意圖。（1）建設(shè)路和幸福路平行且經(jīng)過(guò)青年宮，請(qǐng)你在圖中畫出建設(shè)路。（2）陽(yáng)光小區(qū)要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在幸福路，你認(rèn)為怎樣鋪設(shè)最節(jié)省材料，在圖中畫出示意圖。五、解答題21．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒是什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?22．下圖是4名同學(xué)從家到學(xué)校的上學(xué)路線，哪個(gè)同學(xué)家離學(xué)校最近?為什么?

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：AB與CD互相垂直或CD是AB的垂線，或AB是CD的垂線。

故答案為：D【分析】垂直是互相的，不能說(shuō)某條直線是垂線，只能說(shuō)互相垂直或一條直線是另一條直線的垂線。2．【答案】C【解析】【解答】解：從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫的線段中，垂直線段最短。

故答案為：C?！痉治觥繌闹本€外一點(diǎn)到已知直線能畫出無(wú)數(shù)條線段，其中垂直的線段最短。3．【答案】A【解析】【解答】可以畫1條與這條直線垂直的線段。

故答案為：A。

【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。4．【答案】C【解析】【解答】解：把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折兩次，打開后出現(xiàn)的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

故答案為：C。【分析】把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折兩次，有兩種情況，如圖所示：；。5．【答案】C【解析】【解答】解：兩條直線垂直相交，所形成的都是直角。如下圖：故答案為：C【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，兩條互相垂直的直線相交的夾角都是直角.6．【答案】正確【解析】【解答】解：平行線間的距離處處相等。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！痉治觥科叫芯€間垂線段的長(zhǎng)度就是平行線間的距離，平行線間的距離是相等的。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】根據(jù)兩條直線在一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系為：兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】在一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行。8．【答案】正確【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，如果a與b互相平行、b與c互相平行，那么a∥c。

故答案為：正確。

【分析】直線a、b、c在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也一定相互平行。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。10．【答案】正確【解析】【解答】解：一組平行線就是同一平面內(nèi)兩條不相交的直線。說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】平行定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：在一個(gè)平面中，永不相交的兩條直線叫平行線。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥恐挥性谝粋€(gè)平面中永不相交的兩條直線才叫平行線，當(dāng)這兩條直線在三維空間中即使它們不相交，但是它們也不一定平行。12．【答案】永不相交【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線記作平行線。

故答案為：永不相交【分析】同一平面內(nèi)兩條直線有兩種關(guān)系，一種是相交，一種是不相交，不相交的兩條直線是互相平行的。13．【答案】平行【解析】【解答】解：正方形的兩組對(duì)邊互相平行。

故答案為：平行【分析】同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別互相平行。14．【答案】互相垂直；垂足【解析】【解答】解：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

故答案為：互相垂直；垂足。

【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直。15．【答案】處處相等【解析】【解答】解：平行線間的距離處處相等。

故答案為：處處相等【分析】同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，因此平行線間的距離處處相等。16．【答案】A；C【解析】【解答】A組直線互相平行，C組直線互相垂直。【分析】在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；如果一條直線與另一條直線相交成直角，這兩條直線就互相垂直，根據(jù)平行線、垂線的定義進(jìn)行分析即可。17．【答案】同一平面內(nèi)；平行線；互相平行；平行線【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)著兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條的平行線。

故答案為：同一平面內(nèi)；平行線；互相平行；平行線【分析】同一平面內(nèi)兩條直線有兩種情況，不相交的兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線互相垂直。18．【答案】【解析】【分析】用三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過(guò)直線外的點(diǎn)，沿這條直角邊畫一條直線；③在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。19．【答案】解：【解析】【分析】這道題是求一點(diǎn)到直線的最短距離，因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離垂線段最短，所以只需過(guò)幸福村這個(gè)點(diǎn)作公路的垂線，垂足那個(gè)點(diǎn)就是這個(gè)車站的位置。20．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）做已知直線的平行線，先把三角形的一條直角邊于幸福路重合，把直尺與另一條直角邊重合，保持直尺不變，沿著直尺平移三角尺，直到青年宮出現(xiàn)在直角邊上，沿著這條直角邊畫出建設(shè)路即可；（2）點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，所以過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，把直角邊與這條直線重合，沿著這條邊平移三角尺，直到陽(yáng)光小區(qū)出現(xiàn)在另一條直角邊上，然后沿著這條直角邊畫線即可。21．【答案】解：這兩根小棒是互相平行的。我發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?！窘馕觥俊?/p>