2025年安徽省阜陽市高一數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，則A∩B=（）

A.{x|x≤2}

B.{x|x≥1}

C.{x|x≤2且x≥1}

D.{x|1<x<2}

2.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

3.已知函數(shù)f(x)=x24x+c（c為常數(shù)）的圖象上存在兩個不同的點(diǎn)A、B，使得∠AOB=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則c的取值范圍是（）

A.c>4

B.c≥4

C.c<4

D.c≤4

4.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則函數(shù)f(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k與b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2+b2=4

D.k2+b2=5

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，S10=100，則該數(shù)列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a3+a4=30，a5+a6=120，則a1=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)，則f(2)+f(3)=（）

A.ln5

B.ln6

C.ln10

D.ln15

9.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB=（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/5

10.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+i|，則z在復(fù)平面內(nèi)的幾何位置是（）

A.實(shí)軸上

B.虛軸上

C.原點(diǎn)

D.第一象限

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為______。

12.若函數(shù)f(x)=x2+2x+k在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是______。

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1=______。

14.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a3+a4=10，a5+a6=40，則q=______。

15.已知函數(shù)f(x)=exe2x，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______。

16.已知三角形ABC的面積為6，a=4，b=3，求sinC=______。

17.若復(fù)數(shù)z=1+2i，求|z|的值為______。

18.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，且b=2，求k的取值范圍是______。

19.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

20.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|在區(qū)間(∞,2)上的最小值為m，求m的值為______。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+k，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值小于10。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=100，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

參考答案：

一、選擇題

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B

8.C

9.A

10.B

二、填空題

11.4

12.k≤1

13.3

14.2

15.(∞,ln2]