江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題注意事項:1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答非選擇題時必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對應(yīng)題目的選項涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題紙清潔，不折疊、不破損。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則（

）A． B．C．D．2．若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A．0B．1C．2D．33．若，則為（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知，則是的（

）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C充要條件D．既不充分也不必要條件5．聲強是表示聲波強度的物理量，記作.由于聲強的變化范圍非常大，為方便起見，引入聲強級的概念，規(guī)定聲強級，其中，聲強級的單位是貝爾，貝爾又稱為分貝.生活在分貝左右的安靜環(huán)境有利于人的睡眠，而長期生活在分貝以上的噪音環(huán)境中會嚴重影響人的健康.根據(jù)所給信息，可得分貝聲強級的聲強是分貝聲強級的聲強的（

）A．倍 B．倍 C．倍D．3倍6．已知，則（

）A． B．C． D．7．已知關(guān)于的方程有三個不相同的實根，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C．D．8．設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有2個極值、2個零點，則的取值范圍是（

）A． B．C．D．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列說法錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的值域為B．該函數(shù)的解析式為C．函數(shù)的減區(qū)間是D．是函數(shù)圖象的一個對稱中心11．已知定義域為的函數(shù)，對任意實數(shù)都有，且，則以下結(jié)論一定正確的有（

）A．是奇函數(shù) B．C．關(guān)于中心對稱D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13．已知，，則的最小值為.14．已知當(dāng)時，，則正數(shù)a的取值范圍為.四、解答題：本大題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）已知集合，，其中．(1)若，求；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．16（本小題滿分15分）已知.(1)求的值；(2)求的值.17（本小題滿分15分）已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期；(2)設(shè)，若集合恰有一個元素，求的取值范圍.18（本小題滿分17分）已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的極值．19（本小題滿分17分）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)證明：．答案一單選題：CACBBDAD二多選題：9ABD10AC11BCD三填空題123（答案不唯一，滿足的都可以）13114四解答題15【詳解】（1）由，解得，即，故，因為，所以，2分由，解得，故，則或，4fen或.6分（2）由可得，因為，所以，8分所以不等式的解為，即，是的真子集，所以或，解得，10分又因為，所以，故實數(shù)的取值范圍為.13分16.【詳解】（1）由題意得，，即，3分若，則，不符合，故，則.7分（2）.15分17【詳解】（1）由題意，3分令，，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，7分（2）由（1）可得，所以，，解得，，10分因為，且恰有一個元素，當(dāng)時，，當(dāng)時，，13分所以在內(nèi)，的解為，所以，即的取值范圍為.15分18已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的極值．【詳解】（1））因為，則，3分可得，，即切點坐標為，斜率，5分所以切線方程為0，即.7分（2）因為函數(shù)的定義域為，8分由（1）可知：，10分當(dāng)時，，所以，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，13分當(dāng)時，，所以，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，15分所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，且函數(shù)的極大值為，無極小值.17分19【詳解】（1），1分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，2分當(dāng)時，令，解得，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，4分綜上：當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.5分（2）由（1）可知，恒成立，又，6分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以可得，不符合題意；7分當(dāng)時，由（1）可知的唯一極小值為，也即函數(shù)有最小值為，所以只需，又，所以，可得，即，9分綜上，實數(shù)的取值范圍為.10分（3）要證，即證，11分①當(dāng)時，先證，令，則，所以在上單調(diào)遞減，故，所以，13分又，所以，所以，令，則，令，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，所以，即在上單調(diào)遞增，所以，即，所以