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文檔簡介

第二章

一元二次函數、方程和不等式2.1

等式性質與不等式性質題型覺醒高頻題型：題型二、題型三題型一

不等關系的表示

D

A

題型二

不等式性質的應用題組一

利用性質判斷不等式是否成立

A

坑神敲黑板應用不等式的性質時需要注意：變換條件、交換條件和結論的位置不等式都不一定成立.4.

（多選/2025山東泰安期末）下列選項正確的是(

)ABC

.

.坑神傳妙招舉反例是判斷不等式是否成立的常用手段,舉例時注意根據目標式選擇合適的數值.

CD

6.

（多選/2025河南省實驗中學月考）大招13下列命題為真命題的是(

)BCD

.

..

..

..

..

..

..

.題組二

作差法、作商法比較大小

B

.

..

.

C

.

.

AD

.

.

【答案】

（1）兩個多項式比較大小，一般先作差后分解因式再比較大小.若兩式相除可以約去一些公共項，也可選用作商法.

題型三

求代數式的取值范圍

題組一

利用不等式性質

B

.

.

D

坑神來避坑利用不等式性質時,要注意兩個同方向的不等式可加不可減,可乘不可除,減、除應分別轉化為加、乘處理.

B

題組二

利用待定系數法或雙換元法

B

.

.

ABC

題型四

證明不等式16.（2024江蘇揚州新華中學期中）證明下列不等式：

.

..

..

..

..

..

..

.坑神敲黑板本題結合不等式的性質應用綜合法證明不等式,證明的每一步都必須有依據,即“由因導果”.17.（2024河北保定檢測）

坑神敲黑板作差比較大小的關鍵是對代數式進行合理變形，本題中利用了立方差公式，另外要注意配方等方法的應用.18.（2025上海南匯區(qū)檢測）

.

.坑神小課堂（1）用分析法證明,思路是從要證的不等式出發(fā),逐步尋找它成立的充分條件,最后得到的充分條件為已知或事實成立的不等式,即逐步“由果索因”.解析中彩色所示的連接詞必不可少.（2）用反證法證明,步驟是：①否定結論,提出假設；②從假設出發(fā),推出矛盾；③下結論.能力覺醒

AA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

DA.0

B.1

C.2

D.3

3.（2025廣東梅州期末）大招12每次去加油站,甲選擇加固定金額的油,乙選擇加固定體積的油.在油價波動的情況下,哪種方式更經濟呢？(

)AA.加固定金額的方式

B.加固定體積的方式

C.兩種方案一樣

D.要視具體價格而定

.

.

BC

.

..

.5.（多選/2024福建廈門期中）大招12,14下列說法中正確的是(

)AB

.

.

.

..

.

130

15

.

.

32

.

..

..

.

.

.

.

.素養(yǎng)覺醒

B

.

..

..

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