page22025學(xué)年天津市七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.?2的相反數(shù)是（

A.2 B.?2 C.12 D.?

2.某天的溫度上升?6?°A.下降了6?°C B.上升了6?°C

3.下列算式中，計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（

）A.(?2)+5 B.|?3?2

4.2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據(jù)統(tǒng)計截至八月中旬，播放量突破驚人的358億，數(shù)字35800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.358×108 B.3.58×109

5.用四舍五入法對3.8963取近似值，并精確到0.01的結(jié)果為（

）A.3.8 B.3.9 C.3.89 D.3.90

6.如果|a+2|+(A.?2019 B.2019 C.?1

7.下列各式中，能表示y與x(x,y均不為A.y=3+x B.x+y

8.下列關(guān)于多項式3x2?A.由3x2，2x，1三項組成 B.三項系數(shù)分別為3，?2，?1

C.是三次三項式 D.常數(shù)項為1

9.下面運算正確的是（

）A.3a+6b=9ab B.

10.下列從左到右的變形錯誤的是（

）A.a+(b?c)=a+b?

11.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是?1，那么點B表示的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3

12.如圖，數(shù)軸上有A、B兩點（O為原點），兩點距離為9個數(shù)軸單位長度，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為3個單位長度/s，點Q的速度為1個單位長度/s，設(shè)運動時間為t(s)，若點P、Q兩點之間的距離為7A.1s B.7s C.1s或7s 二、填空題

13.?1

14.在數(shù)軸上與?1相距3

15.比較大?。?34______________

16.計算(?0.4

17.若?3xm?1

18.如圖所示的日歷中，帶陰影的方框里有四個數(shù)，隨著方框的移動，方框里的四個數(shù)存在一定的關(guān)系．設(shè)方框里最小的一個數(shù)為a，則這四個數(shù)之和為_____________（用含a的代數(shù)式表示，并化為最簡）．三、解答題

19.計算：（1）2（2）7（3）1（4）?

20.先化簡，再求值：2ab2?2

21.已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|=3

22.已知代數(shù)式A=3x2?x+（1）求代數(shù)式B．（2）求A?（3）x是最大的負(fù)整數(shù)，將x代入第(2

23.閱讀材料：我們知道，2x+3x?嘗試應(yīng)用：（1）把(x?y（2）已知2m?3拓廣探索（3）已知a?2b=5，b

24.按照“雙減”政策，豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90%已知要購買籃球50個，跳繩x條(x（1）若按A方案購買，一共需付款_______元；（用含x的代數(shù)式表示），若按B方案購買，一共需付款_______元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=（3）當(dāng)x=

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年天津市七年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查了相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可；只有符號不同的兩個數(shù)，這兩個數(shù)稱互為相反數(shù)．【解答】?2的相反數(shù)是2故選：A．2.【答案】A【考點】相反意義的量【解析】本題主要考查了是正數(shù)與負(fù)數(shù)，明確“正負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可，熟練掌握正負(fù)數(shù)的相對性，明確什么是具有一對相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．【解答】解：∵某天的溫度上升?6∴溫度下降了6?故選：A．3.【答案】C【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)加法運算兩個有理數(shù)的乘法運算有理數(shù)的乘方運算【解析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值的性質(zhì)等知識點，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，絕對值的性質(zhì)，逐項判斷即可，熟練掌握有理數(shù)的混合運算，絕對值的性質(zhì)并能靈活運用是解決此題的關(guān)鍵．【解答】解：∵(?2∴選項A不符合題意；∵|?3∴選項B不符合題意；∵3∴選項C符合題意；∵(?∴選項D不符合題意；故選：C．4.【答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1【解答】解：35800000000=故選：C．5.【答案】D【考點】此題暫無考點【解析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法對3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是3.90，故選：D．6.【答案】D【考點】絕對值非負(fù)性有理數(shù)的乘方運算【解析】本題考查了絕對值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方，代數(shù)式求值．熟練掌握絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．由題意知，a+2=【解答】解：∵|a∴a解得a=?∴(故選：D．7.【答案】D【考點】正比例的意義及辨識反比例的意義及辨識【解析】此題考查正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例，據(jù)此進(jìn)行判斷并選擇即可．【解答】解：A、y=3+B、x+C、x=56y，則y÷xD、xy=6，x和故選：D．8.【答案】B【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】此題考查了多項式次數(shù)及項數(shù)定義．根據(jù)多項式的次數(shù)及項數(shù)定義解答．【解答】解：多項式3x2?三項系數(shù)分別為3，?2，常數(shù)項為?1觀察四個選項，B選項說法正確，符合題意，故選：B．9.【答案】D【考點】合并同類項【解析】本題考查了合并同類項，利用合并同類項的法則判定即可，熟練掌握合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．【解答】解：A、3a,6B、8a4，C、12y2D、3a2b故選：D．10.【答案】C【考點】去括號【解析】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．【解答】解：A、a+(B、a?(C、a?(D、a?(故選：C．11.【答案】D【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)【解析】直接利用數(shù)軸結(jié)合A,【解答】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是?1∴點B表示的數(shù)是：3故選D．12.【答案】D【考點】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離．分當(dāng)點P在點Q的左側(cè)和點P在點Q的右側(cè)時，兩種情況討論，根據(jù)點P、Q兩點之間的距離為7個單位長度，列出一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：當(dāng)點P在點Q的左側(cè)時，由題意得(9+t當(dāng)點P在點Q的右側(cè)時，由題意得3t?(9∴點P、Q兩點之間的距離為7個單位長度，則t為1s或8故選：D．二、填空題13.【答案】?【考點】倒數(shù)【解析】本題考查了倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，即可求解．【解答】解：∵?1∴?12024的倒數(shù)是故答案為：?202414.【答案】2,1/?4【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，即數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點所表示數(shù)的差的絕對值．設(shè)數(shù)軸上與表示?1的點相距3個長度單位的點表示的數(shù)是x，再由數(shù)軸上兩點間距離的定義得出關(guān)于x的方程，求出x【解答】解：設(shè)軸上與表示?1的點相距3個長度單位的點表示的數(shù)是x，則|故x+1=解得x=1或故答案為：2；1，?415.【答案】<【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了比較有理數(shù)的大小．根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可求解．【解答】解：∵?34=3∴3∴?3故答案為：<．16.【答案】?【考點】有理數(shù)的乘法運算律【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意運算順序和符號；將乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．【解答】解：(?=?(=?=?100故答案為：?10017.【答案】1【考點】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值合并同類項【解析】本題主要考查了合并同類項，單項式的定義等知識點，直接利用合并同類項法則得出m,n的值，進(jìn)而得出答案，熟練掌握合并同類項，單項式的定義并能正確得出【解答】解：∵?3xm∴m?1解得：m=3，∴m故答案為：18.【答案】4【考點】列代數(shù)式合并同類項規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，合并同類項等知識點，設(shè)最小的一個數(shù)為a，則下一個數(shù)是a+1，下面的一個數(shù)是a+【解答】解：設(shè)最小的一個數(shù)為a，則下一個數(shù)是a+1，下面的一個數(shù)是a+∴四個數(shù)之和為：a+故答案為：4a三、解答題19.【答案】（1）?（2）?（3）?（4）?【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）先把減法化為加法，再運用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運算，即可作答；（2）把除法化為乘法，運用乘法運算律進(jìn)行計算即可；（3）運用乘法分配律進(jìn)行計算即可作答；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算．【解答】（1）解：2==?9（2）解：7====?2（3）解：1==?=?=?16（4）解：?=?=?=?=?520.【答案】ab2【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式的加減與化簡求值；先去括號、合并同類項把代數(shù)式化簡，再將a=【解答】解：2==a把a(bǔ)=原式===1421.【答案】313或【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值相反數(shù)的意義倒數(shù)【解析】本題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、代數(shù)式求值等知識點．由倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可得ab=1，c+d=0，【解答】解：∵a,b互為倒數(shù)，c∴ab=1，c當(dāng)m=3時，當(dāng)m=?3時，綜上，ab3+m+c22.【答案】（1）?（2）4（3）7【考點】整式的加減【解析】（1）根據(jù)題意利用計算結(jié)果減去代數(shù)式A即可；（2）將(1)中B及（3）根據(jù)題意得出x=?【解答】（1）解：根據(jù)題意知B==?x（2）A==4（3）∵x∴x則原式===723.【答案】（1）?（2）13（3）11【考點】整式的加減——化簡求值【解析】（1）利用整體思想，把(x?y（2）原式可化為2(2m（3）由(a+3c)?(2b+c【解答】解：（1）2(（2）4m（3）(a∵a?2b=∴原式＝5?24.【答案】(（2）購買150根跳繩時，A種方案所需要的錢數(shù)為8000元，B種方案所需要的錢數(shù)為8100元（3）按A方案買50個籃球，剩下的100條跳繩按B方案購買，付款7800元【考點】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】（1）由題意按A方案購買可列式：50×1200+(x?（2）把x=150代入(1（3）先算全按同一種方案進(jìn)行購買，計算出兩種方案所需付款金額，再根據(jù)A方案是買一個籃球送跳繩，B方案是籃球和跳繩都按定價的90%付款，考慮可以按A方案買50個籃球，剩