2025年安徽省亳州市高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,2)上的最大值為3，則f(x)在區(qū)間(2,4)上的最小值為（）

A.3

B.5

C.7

D.9

2.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，若f(x)≤4，則x的取值范圍是（）

A.[3,3]

B.[2,2]

C.[1,1]

D.[0,2]

3.若a>b，則下列不等式中成立的是（）

A.a2>b2

B.a+b>0

C.ab>0

D.ab>0

4.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，若f(x)<0，則x的取值范圍是（）

A.(∞,1)

B.(∞,1)∪(3,+∞)

C.(1,3)

D.(1,+∞)

5.若a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

6.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=30，則S15的值為（）

A.45

B.50

C.55

D.60

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1+a3=14，a2+a4=21，則q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2)，且x1+x2=2，y1+y2=4，則a+b的值為（）

A.2

B.1

C.2

D.1

9.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的取值范圍是（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.(∞,1)∪(1,1)

C.(1,1)

D.(1,+∞)

10.若函數(shù)f(x)=x26x+c在區(qū)間(2,4)上的最小值為8，則c的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求不等式f(x)>0的解集。

12.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

13.若a2+b2=4，求a+b的最大值。

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=40，求S12。

15.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1+a3=10，a2+a4=20，求q。

16.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2)，且x1+x2=3，y1+y2=5，求a+b。

17.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，求k的取值范圍。

18.若函數(shù)f(x)=x24x+c在區(qū)間(1,3)上的最小值為3，求c。

19.若a>b，且a2<b2，求a+b的取值范圍。

20.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)<0的解集。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

答案：

一、選擇題

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C

10.A

二、填空題

11.(∞,1)∪(2,+∞)

12.3

13.√2

14.68

15.2

16.2

1