知識(shí)點(diǎn)49：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律考點(diǎn)一：教材原型實(shí)驗(yàn)【知識(shí)思維方法技巧】題型一：利用氣墊導(dǎo)軌研究滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒【典例1拔尖題】利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對碰撞過程進(jìn)行研究．讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞．完成下列填空：(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為________kg的滑塊作為A；(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)．多次測量的結(jié)果如下表所示；12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝eq\f(v1,v2)0.31k20.330.330.33(6)表中的k2＝________(保留2位有效數(shù)字)；(7)eq\f(v1,v2)的平均值為______(保留2位有效數(shù)字)；(8)理論研究表明，對本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由eq\f(v1,v2)判斷．若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則eq\f(v1,v2)的理論表達(dá)式為__________________(用m1和m2表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為________________(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞．【典例1拔尖題對應(yīng)練習(xí)】現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間.實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f＝50.0Hz，將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示，若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動(dòng)量之差,碰前總動(dòng)量)))×100%)最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過程.題型二：利用平拋研究小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒【典例2拔尖題】恢復(fù)系數(shù)是反映碰撞時(shí)物體形變恢復(fù)能力的參數(shù)，它只與碰撞物體的材料有關(guān)，兩物體碰撞后的恢復(fù)系數(shù)為e＝|eq\f(v1′－v2′,v1－v2)|，其中v1、v2和v1′、v2′分別為兩物體碰撞前后的速度，某同學(xué)利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置測定質(zhì)量為m1和m2的兩小球碰撞后的恢復(fù)系數(shù)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木板上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量為m1和m2的兩球與木板的撞擊點(diǎn)；②將木板豎直放在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓質(zhì)量為m1的入射球從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；③將木板向右平移到圖中所示位置，質(zhì)量為m1的入射球仍從斜軌上的A點(diǎn)由靜止釋放，確定撞擊點(diǎn)；④質(zhì)量為m2的球靜止放置在水平槽的末端，將質(zhì)量為m1的入射球再從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，確定兩球相撞后的撞擊點(diǎn)；⑤B′與撞擊點(diǎn)N、P、M的高度差分別為h1、h2、h3.(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為m1________m2(填“>”“＝”或“<”)；(2)把質(zhì)量為m2的小球放在斜軌末端邊緣B處，質(zhì)量為m1的小球從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后質(zhì)量為m1的小球的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)；(3)利用實(shí)驗(yàn)中測量的數(shù)據(jù)表示質(zhì)量為m1和m2的小球碰撞后的恢復(fù)系數(shù)為e＝________；(4)若再利用天平測量出兩小球的質(zhì)量m1、m2，則若滿足________表示兩小球碰撞前后動(dòng)量守恒；若滿足________表示兩小球碰撞前后機(jī)械能守恒．【典例2拔尖題對應(yīng)練習(xí)】如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。①用天平測出兩個(gè)小球a、b的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球b，讓小球a從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球b放在斜槽末端B處，仍讓小球a從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球a、b在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離，圖為M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN。依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請回答下面問題：（1）兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1______m2(填“>”“＝”或“<”)；（2）小球a與b發(fā)生碰撞后，a的落點(diǎn)是圖中______點(diǎn)，b的落點(diǎn)是圖中______點(diǎn)；（3）用實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關(guān)系____________________________，就能說明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的；（4）若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，用實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)來表示，只需比較__________與______________是否相等即可?？键c(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)題型一：應(yīng)用斜面碰撞模型驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律【典例1拔尖題】在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證，在長木板右端下面墊放小木片，平衡好摩擦力．小車P的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶．接通電源，輕推小車P使之運(yùn)動(dòng)，小車P運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，與原來靜止的小車Q相碰，并粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz)(1)兩車碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示．測得小車P的質(zhì)量mP＝0.60kg，小車Q的質(zhì)量mQ＝0.40kg，由以上數(shù)據(jù)求得碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為kg·m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為kg·m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：.【典例1拔尖題對應(yīng)練習(xí)】某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．在上方沿斜面向下推一下滑塊A，滑塊A勻速通過光電門甲，與靜止在兩光電門間的滑塊B相碰，碰后滑塊A、B先后通過光電門乙，采集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．(最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力)(1)下列所列物理量哪些是必須測量的________．A．滑塊A的質(zhì)量mA，滑塊B的質(zhì)量mBB．遮光片的寬度d(滑塊A與滑塊B上遮光片寬度相等)C．本地的重力加速度gD．滑塊A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μE．滑塊A、B上遮光片通過光電門的時(shí)間(2)滑塊A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA、μB，質(zhì)量mA、mB，要完成本實(shí)驗(yàn)，它們需要滿足的條件是________．A．μA>μB，mA>mBB．μA>μB，mA<mBC．μA＝μB，mA>mBD．μA<μB，mA<mB(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先調(diào)節(jié)斜面的傾角，應(yīng)該如何調(diào)節(jié)________________．(4)若光電門甲的讀數(shù)為t1，光電門乙先后兩次的讀數(shù)為t2、t3，用題目中給定的物理量符號(hào)寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式________________．題型二：應(yīng)用單擺碰撞模型驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律【典例2拔尖題】如圖甲所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測出彈丸的發(fā)射速度．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測出擺長；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角；④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表．擋位平均最大偏角θ/度彈丸質(zhì)量m/kg擺塊質(zhì)量M/kg擺長l/m彈丸的速度v/(m·s－1)低速擋15.70.007650.07890.2705.03中速擋19.10.007650.07890.2706.77高速擋0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖乙所示，請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝________．(2)用上述測量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝__________.(已知重力加速度為g)(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角．請寫出這樣做的一個(gè)理由：__________________________________________________________________________________________________________________.題型三：應(yīng)用反沖模型驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律【典例3拔尖題】某同學(xué)用如圖所示的裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，其操作步驟如下A．將操作臺(tái)調(diào)為水平；B．用天平測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；C．用細(xì)線將滑塊A、B連接，滑塊A、B緊靠在操作臺(tái)邊緣，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài)；D．剪斷細(xì)線，滑塊A、B均做平拋運(yùn)動(dòng)，記錄A、B滑塊的落地點(diǎn)M、N；E．用刻度尺測出M、N距操作臺(tái)邊緣的水平距離x1、x2；F．用刻度尺測出操作臺(tái)面距地面的高度h.（1）上述步驟中，多余的步驟是_________________.（2）如果動(dòng)量守恒，須滿足的關(guān)系是_____________________________(用測量量表示).【典例3拔尖題對應(yīng)練習(xí)】某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．在足夠大的水平平臺(tái)上的A點(diǎn)放置一個(gè)光電門，水平平臺(tái)上A點(diǎn)右側(cè)摩擦很小，可忽略不計(jì)，左側(cè)為粗糙水平面，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間.采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．在小滑塊a上固定一個(gè)寬度為d的窄擋光片B．用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mbC．在a和b間用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕短彈簧，靜止放置在平臺(tái)上D．細(xì)線燒斷后，a、b瞬間被彈