知識(shí)點(diǎn)50：應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決滑塊與滑塊碰撞問(wèn)題【知識(shí)思維方法技巧】（1）解決力學(xué)問(wèn)題的三種觀點(diǎn)：①動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．②能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．③動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．（2）力學(xué)規(guī)律的選用原則①如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律．②研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一般用動(dòng)量定理(涉及時(shí)間的問(wèn)題)或動(dòng)能定理(涉及位移的問(wèn)題)去解決問(wèn)題．③若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律去解決問(wèn)題，但需注意所研究的問(wèn)題是否滿足守恒的條件．④在涉及相對(duì)位移問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量．⑤在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，需注意到這些過(guò)程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換．這種問(wèn)題由于作用時(shí)間都極短，因此用動(dòng)量守恒定律去解決．（3）滑塊與滑塊碰撞問(wèn)題解題策略①抓住碰撞的特點(diǎn)和不同種類碰撞滿足的條件，列出相應(yīng)方程求解。②可熟記一些公式，例如“一動(dòng)一靜”模型中，兩物體發(fā)生彈性正碰后的速度滿足：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1③應(yīng)著重分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確它們之間的時(shí)間、空間關(guān)系，并注意臨界、隱含和極值等條件，然后用能量守恒和動(dòng)量守恒等規(guī)律求解．考點(diǎn)一：滑塊與滑塊彈性正碰模型題型一：水平式運(yùn)動(dòng)模型【典例1基礎(chǔ)題】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5m，g取10m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．則A碰撞前瞬間的速度為()A．0.5m/sB．1.0m/sC．1.5m/sD．2.0m/s題型二：斜面式運(yùn)動(dòng)模型【典例2基礎(chǔ)題】如圖所示，在傾角θ＝30°足夠長(zhǎng)的斜面上分別固定著兩個(gè)相距L＝0.2m的物體A、B，它們的質(zhì)量mA＝mB＝2kg，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA＝eq\f(\r(3),6)和μB＝eq\f(\r(3),3).在t＝0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生多次碰撞(碰撞時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能損失)，求：(g取10m/s2)(1)A與B第一次碰撞后B的速率；(2)從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷的時(shí)間及因摩擦而產(chǎn)生的熱量．題型三：豎直式運(yùn)動(dòng)模型【典例3基礎(chǔ)題】如圖所示，小球A和小球B位于同一豎直線上，小球A距水平地面的高度為H＝0.6m，小球B到水平地面的距離為h＝0.2m，同時(shí)由靜止釋放兩球。設(shè)B和地面為彈性碰撞，兩球碰撞后B球速度為0，小球A的質(zhì)量為m，小球B的質(zhì)量為5m。重力加速度大小g取10m/s2，忽略小球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間，小球所受重力遠(yuǎn)小于碰撞力。以地面為參考面，兩球第一次碰撞后小球A能到達(dá)的高度為()A．1.6mB．0.82mC．0.6mD．0.35m【典例3基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】在一種新的子母球表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距地面高度為3h和h的地方同時(shí)由靜止釋放，如圖所示，若B與地面發(fā)生碰撞后能原速率反彈，且A、B第一次發(fā)生彈性碰撞后，A恰好能回到出發(fā)點(diǎn)，假設(shè)碰撞時(shí)間極短，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中忽略空氣阻力的影響，求：(1)A、B兩物體相碰時(shí)的位置距地面的距離？(2)A、B兩物體的質(zhì)量之比是多少？題型四：彈性正碰+組合式運(yùn)動(dòng)模型【典例4基礎(chǔ)題】如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB段是半徑R＝0.8m的eq\f(1,4)圓弧，B在圓心O的正下方，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。球2、球3分別放在BC軌道上，質(zhì)量m1＝0.4kg的球1從A點(diǎn)由靜止釋放，球1進(jìn)入水平軌道后與球2發(fā)生彈性正碰，球2再與球3發(fā)生彈性正碰，g＝10m/s2。(1)求球1到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。(2)若球2的質(zhì)量m2＝0.1kg，求球1與球2碰撞后球2的速度大小。(3)若球3的質(zhì)量m3＝0.1kg，為使球3獲得最大的動(dòng)能，球2的質(zhì)量應(yīng)為多少?！镜淅?基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R＝0.1m，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M＝0.3kg的小球A以初速度v0＝4.0m/s開始向著小球B運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝0.80s與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)兩個(gè)小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2。求：(1)兩小球碰前A的速度大小vA；(2)小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小?？键c(diǎn)二：滑塊與滑塊完全非彈性正碰模型題型一：完全非彈性正碰模型【典例1基礎(chǔ)題】?jī)苫瑝Ka、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段．兩者的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示．求：（1）滑塊a、b的質(zhì)量之比；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比．題型二：完全非彈性正碰+組合式運(yùn)動(dòng)模型【典例2基礎(chǔ)題】如圖所示，半徑R1＝1m的四分之一光滑圓弧軌道AB與平臺(tái)BC在B點(diǎn)平滑連接，半徑R2＝0.8m的四分之一圓弧軌道上端與平臺(tái)C端連接，下端與水平地面平滑連接，質(zhì)量m＝0.1kg的乙物塊放在平臺(tái)BC的右端C點(diǎn)，將質(zhì)量也為m的甲物塊在A點(diǎn)由靜止釋放，讓其沿圓弧下滑，并滑上平臺(tái)與乙相碰，碰撞后甲與乙粘在一起從C點(diǎn)水平拋出，甲物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，BC長(zhǎng)L＝1m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)兩物塊的大小及碰撞所用的時(shí)間，求：(1)甲物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)甲和乙碰撞后瞬間共同速度的大小；(3)粘在一起的甲、乙兩物塊從C點(diǎn)拋出到落到CDE段軌道上所用的時(shí)間．題型三：滑塊與滑塊正碰模型【典例3基礎(chǔ)題】汽車A在水平冰雪路面上行駛．駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m，