知識(shí)點(diǎn)68：帶電粒子(體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)思維方法技巧】（1）帶電粒子(體)在電場(chǎng)中重力的處理方法：①基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)②帶電體：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。（2）帶電粒子(體)做直線運(yùn)動(dòng)的條件：①粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)求解。若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad或動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)?？键c(diǎn)一：帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)題型一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【典例1提高題】如圖所示，水平虛線MN上、下方空間分別存在場(chǎng)強(qiáng)方向相反、大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。以虛線MN處電勢(shì)為零，A、B是位于兩電場(chǎng)中同一豎直線上的兩點(diǎn)，且到MN的距離均為d，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，已知粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大電勢(shì)能為Emax，不計(jì)粒子重力。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(2)粒子從釋放到第一次返回A點(diǎn)所需的時(shí)間?！镜淅?提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其震蕩原理與下述過(guò)程類似。如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，電荷量q＝－1.0×10－9C，A點(diǎn)距虛線MN的距離d1＝1.0cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：（1）B點(diǎn)距虛線MN的距離d2；（2）帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。題型二：帶電粒子在平行板電容器中的直線運(yùn)動(dòng)【典例2提高題】(多選)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等【典例2提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子能到達(dá)M、N兩板間距的eq\f(1,2)處返回，重力可忽略則下述措施能滿足要求的是()．A．使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)B．使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍D．使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的eq\f(1,2)題型三：帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)思維方法技巧】（1）常見(jiàn)的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等．（2）粒子可以做單向直線運(yùn)動(dòng)和做往返直線運(yùn)動(dòng)。（3）解題技巧：①按周期性分段研究，化變?yōu)楹?。②抓住運(yùn)動(dòng)具有周期性和對(duì)稱性的特征，將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖像eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖像【典例3提高題】如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處(不計(jì)重力作用)，下列說(shuō)法中正確的是()A.從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子必將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B.從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩極板間振動(dòng)C.從t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子必將在兩極板間振動(dòng)D.從t＝eq\f(3T,8)時(shí)刻釋放電子，電子必將從左極板上的小孔中穿出【典例3提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖甲所示，真空中相距d＝5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫(huà)出)，其中B板接地(電勢(shì)為零)，A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量m＝2.0×10－27kg、電荷量q＝＋1.6×10－19C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放，不計(jì)粒子重力。求：(1)在t＝0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；(2)若A板電勢(shì)變化周期T＝1.0×10－5s，在t＝0時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)速度的大??；(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t＝eq\f(T,4)到t＝eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板?？键c(diǎn)二：帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)題型一：帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)類型一：勻強(qiáng)電場(chǎng)模型【典例1a提高題】(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止沿斜向右下方做直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值等于eq\f(mg,q)B．電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值等于eq\f(mgsinθ,q)C．帶電油滴的機(jī)械能可能增加D．電場(chǎng)力可能對(duì)帶電油滴不做功【典例1a提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球在力F(大小可以變化)的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)．已知力F和AB間夾角為θ，A、B間距離為d，重力加速度為g.則()A．力F大小的取值范圍只能在0～eq\f(mg,cosθ)B．電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值為eq\f(mgsinθ,q)C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B電場(chǎng)力可能不做功D．若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mgtanθ,q)時(shí)，小球從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能變化量大小可能為2mgdsin2θ類型二：組合勻強(qiáng)電場(chǎng)模型【典例1b提高題】如圖所示，第一象限中有沿x軸的正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從x軸上P(－L，0)點(diǎn)射入第二象限，已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng)，并且能夠連續(xù)兩次通過(guò)y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未畫(huà)出)，重力加速度g為已知量．求：（1）初速度v0與x軸正方向的夾角；（2）P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UPQ；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．題型二：帶電體在平行板電容器中的直線運(yùn)動(dòng)【典例2提高題】(多選)如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號(hào)電荷的金屬板A、B，一個(gè)電荷量q＝1.41×10－4C、質(zhì)量m＝1g的帶電小球自A板上的孔P以大小為0.1m/s的水平速度v0飛入兩板之間的電場(chǎng)，經(jīng)0.02s后又回到P點(diǎn)，其間未與B板相碰，g取10m/s2，則()A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mB.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為141V/mC.板與水平方向的夾角θ＝30°D.板與水平方向的夾角θ＝45°【典例2提高題對(duì)應(yīng)練習(xí)】在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩極板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1時(shí)，油滴開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間Δt后，電容器突然放電使其電壓減少ΔU2，又經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt，油滴恰好回到原來(lái)位置。假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所帶電荷量不變，充電和放電的過(guò)程均很短暫，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)。重力加速度為g。求：(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；(2)第一個(gè)Δt與第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；(3)ΔU1與ΔU2之比。題型三：帶電體在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【典例3提高題】如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高