分式方程解的情況、增根與無解問題強化練習目錄A題型建模?專項突破題型一、根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)（正數(shù)） 1題型二、根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)（負數(shù)） 2題型三、根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)（帶“非”） 3題型四、分式方程的增根問題 5題型五、分式方程的無解問題 6題型六、分式方程與方程、不等式結(jié)合的問題 8題型七、分式方程的解新定義問題 8B綜合攻堅?能力躍升題型一、根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)（正數(shù)）1．若關于的方程有正數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且2．若關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．且3．若關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．4．已知關于的方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．或5．已知關于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．6．若關于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．7．關于x的方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．8．若關于x的分式方程的解為正數(shù)，求k的取值范圍．題型二、根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)（負數(shù)）9．關于x的分式方程的解是負數(shù)，則a的值可能是（

）A． B． C． D．10．關于的分式方程的解是負數(shù)，則字母的取值范圍是（）A． B．3且2C． D．3且211．關于x的分式方程的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．且12．已知關于x的分式方程的解為負數(shù)，則k的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且13．如果關于x的方程的解為負數(shù)，那么a的取值范圍是．14．如果關于x的分式方程的解是負數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍為．15．當m為何值時，關于x的方程﹣＝的解為負數(shù)？16．已知關于x的不等式組的解集是．(1)求的值；(2)若關于x的方程的解是負數(shù)，求m的取值范圍．題型三、根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)（帶“非”）17．已知關于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．已知關于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤－l B．a(chǎn)≤－2 C．a(chǎn)≤1且a≠－2 D．a(chǎn)≤－1且a≠－219．若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且20．已知關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則滿足條件的所有正整數(shù)m的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．621．關于x的方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍為．22．若關于的分式方程的解為非負數(shù)，則的取值范圍是．23．關于的方程的解為非負數(shù)，求自然數(shù)．24．已知關于x的分式方程的解為非負數(shù)，求k的取值范圍．題型四、分式方程的增根問題25．若關于的分式方程有增根，則關于的不等式的最小整數(shù)解為（）A．4 B．3 C．2 D．126．關于x的方程有增根，則k的值為（

）A．6 B． C． D．227．若關于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B． C．2 D．28．若關于的分式方程有增根，則的值為（

）A． B． C． D．29．若關于的分式方程有增根，則．30．關于x的分式方程有增根，則m的值是．31．若分式方程有增根，求a的值．32．已知關于x的分式方程有增根，求a的值．題型五、分式方程的無解問題33．如果關于的分式方程無解，那么實數(shù)的值是（

）A． B． C．或 D．且34．若關于的分式方程無解，則的值為（

）A．2 B．3 C．0或2 D．或335．若關于的分式方程（其中為常數(shù)）無解，則的值為（

）A． B．1 C． D．236．若關于x的分式方程無解，則a的值是（

）A．3或2 B．1 C．1或2 D．1或337．已知關于的分式方程無解，則的值為．38．已知關于的分式方程無解，則的值為．39．若關于的方程無解，求的值．40．若關于的方程無解，求的值．題型六、分式方程與方程、不等式結(jié)合的問題41．如果關于的方程有正整數(shù)解，且關于的不等式組至少有兩個偶數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)有（

）個．A．0 B．1 C．2 D．342．若整數(shù)使得關于的不等式組至少有2個整數(shù)解，且使得關于的分式方程方程有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)之和為（

）A． B． C．2 D．443．如果關于的方程有非負整數(shù)解，且關于y的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)的和為（

）．A．－7 B．－8 C． D．44．若整數(shù)a使得關于x的方程的解為非負整數(shù)，且關于y的不等式組至少有2個整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（

）A．6 B．9 C．13 D．1645．關于的方程有整數(shù)解，且使關于的不等式組的解集是，則滿足條件的所有整數(shù)的值的和是．46．若關于的不等式組，有解且至多有三個整數(shù)解，關于的方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為．47．若關于x的一元一次不等式組的解集為x＜4，且關于y的分式方程＝4的解是正數(shù)，求a的取值范圍．請認真閱讀以下解答過程并補充完整．解：步驟1：由不等式①，解得．由不等式②，解得．又∵該不等式組的解集為x＜4，∴a的取值范圍是．步驟2：解這個分式方程＝4得，y＝．請繼續(xù)寫出下面的解答過程．步驟3：．48．已知關于的分式方程的解為正數(shù)，關于的不等式有且僅有3個整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的個數(shù)為．題型七、分式方程的解新定義問題49．現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，若關于x的方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍為（

）A． B．且 C．且 D．50．對于實數(shù)x，y定義一種新運算“*”：，例如：，當分式方程解為正數(shù)時，則m的取值范圍．51．定義一種新的運算：，例如：，若關于x的方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍為．52．定義新運算“*”，規(guī)定，若的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．53．現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，若關于x的方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍為．54．新定義：如果兩個實數(shù)a，b使得關于x的分式方程的解是成立，那么我們就把實數(shù)a，b組成的數(shù)對稱為關于x的分式方程的一個“關聯(lián)數(shù)對”．例如：使得關于x的分式方程的解是成立，所以數(shù)對就是關于x的分式方程的一個“關聯(lián)數(shù)對”．(1)下列數(shù)對是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”有．（填字母）A：

B：(2)若數(shù)對是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，求n的值．(3)若數(shù)對（，且）是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，且關于x的方程，x有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．55．新定義：如果兩個實數(shù)，使得關于的分式方程的解是成立，那么我們就把實數(shù)，組成的數(shù)對稱為關于的分式方程的一個“關聯(lián)數(shù)對”．例如：，使得關于的分式方程的解是成立，所以數(shù)對就是關于的分式方程的一個“關聯(lián)數(shù)對”．(1)判斷下列數(shù)對是否為關于的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，①（______）；②（______）．若是，請在括號內(nèi)打“√”若不是，打“×”．(2)若數(shù)對是關于的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，求的值．(3)若數(shù)對（，且，）是關于的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，且關于的方程有整數(shù)解，求整數(shù)的值．56．給出定義：如果兩個實數(shù)m，n使得關于的分式方程的解是成立，那么我們就把實數(shù)m，n組成的數(shù)對稱為關于x的分式方程的一個“夢想數(shù)對”．例如：當，時，使得關于的分式方程的解是成立，所以數(shù)對稱為關于的分式方程的一個“夢想數(shù)對”．(1)在數(shù)對①；②；③中，_________（只填號）是關于x的分式方程的“夢想數(shù)對”．(2)若數(shù)對是關于的分式方程的一個“夢想數(shù)對”求a的值．(3)若數(shù)對且是關于的分式方程的一個“夢想數(shù)對”，且關于的方程有整數(shù)解，直接寫出整數(shù)c的值．1．（2025年-河北·一模）已知關于x的分式方程的解為正數(shù)，則非正整數(shù)的所有個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（

）A．且 B．且 C．且 D．且3．（2025年-江蘇蘇州·一模）若關于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且4．（2025年-四川德陽·一模）若關于的不等式組至少有3個整數(shù)解，且關于的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是．5．（2025年-廣東佛山·一模）若關于的不等式組所有整數(shù)解的和為14，且關于的分式方程的解為非負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為．6．（2025年-浙江衢州·一模）已知關于y的分式方程的解為非負整數(shù)，且關于y的不等式組有解且至多