第十三章全等三角形同步訓(xùn)練2025-2026學(xué)年冀教版八年級上冊一、選擇題1．下列四組圖形中，是全等形的一組是（

）A． B．C． D．2．下列命題中，正確的是（）A．有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．以上答案都不對3．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB＝8，BC＝5，則A′C′等于（）A．5 B．6 C．7 D．84．P、Q為∠AOB內(nèi)兩點，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，則下面結(jié)論正確的是（）A．PM＞QM B．PM=QN C．PM＜QN D．PM=PQ5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分別為A、B，若PA=3，則PB=（

）A．2 B．3 C．1.5 D．2.56.如圖，點A，B，C，D在同一直線上，，若，．則AD的長度等于（

）A．2 B．8 C．9 D．107．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升3cm到D點，則橡皮筋被拉長了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm8.如圖，已知，，添加以下條件中，不能使的是（）A.B.C. D.9．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（）A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.10.如圖，點是上的一點，若，給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（

）．A．①② B．③④ C．②④ D．②③二、填空題11．一個三角形的三邊為3、5、，另一個三角形的三邊為、3、6，若這兩個三角形全等，則．12．已知一條線段作等邊三角形，使其邊長等于已知線段，則作圖的依據(jù)是．13．如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝°.14．如圖，E點為△ABC的邊AC的中點，CN∥AB，若MB＝6cm，CN＝4cm，則AB＝．15．如圖，平分交于點D，于點E，若，，，則的長為．16．如圖，在ΔABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則ΔBCE的面積為；三、解答題17．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．18.如圖，點A，D，C，E在同一直線上，于點C，于點D，，，求證．19.如圖，在中，，是邊上的中線，延長至點，延長至點，使，連接、．求證：平分．20.如圖，，，，，垂足分別為D，E．(1)證明：；(2)若，求的長．【答案】一、選擇題1．下列四組圖形中，是全等形的一組是（

）A． B．C． D．【答案】C2．下列命題中，正確的是（）A．有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．以上答案都不對【答案】B3．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB＝8，BC＝5，則A′C′等于（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C4．P、Q為∠AOB內(nèi)兩點，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，則下面結(jié)論正確的是（）A．PM＞QM B．PM=QN C．PM＜QN D．PM=PQ【答案】C5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分別為A、B，若PA=3，則PB=（

）A．2 B．3 C．1.5 D．2.5【答案】B6.如圖，點A，B，C，D在同一直線上，，若，．則AD的長度等于（

）A．2 B．8 C．9 D．10【答案】B7．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升3cm到D點，則橡皮筋被拉長了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm【答案】A8.如圖，已知，，添加以下條件中，不能使的是（）A.B.C. D.【答案】C9．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（）A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.【答案】C10.如圖，點是上的一點，若，給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（

）．A．①② B．③④ C．②④ D．②③【答案】D二、填空題11．一個三角形的三邊為3、5、，另一個三角形的三邊為、3、6，若這兩個三角形全等，則．【答案】112．已知一條線段作等邊三角形，使其邊長等于已知線段，則作圖的依據(jù)是．【答案】SSS13．如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝°.【答案】3014．如圖，E點為△ABC的邊AC的中點，CN∥AB，若MB＝6cm，CN＝4cm，則AB＝．【答案】10cm15．如圖，平分交于點D，于點E，若，，，則的長為．【答案】516．如圖，在ΔABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則ΔBCE的面積為；【答案】5三、解答題17．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．【答案】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB﹣∠CAD）=12∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°18.如圖，點A，D，C，E在同一直線上，于點C，于點D，，，求證．【答案】解：∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．19.如圖，在中，，是邊上的中