第六章數(shù)據(jù)的分析第六章復(fù)習(xí)課

平均數(shù)與方差1.

對于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列

說法正確的有（A）①眾數(shù)是2；②眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等；③中位數(shù)與

平均數(shù)的數(shù)值相等；④平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。A.1個B.2個C.3個D.4個A

A.

甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B.

甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定C.

乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定D.

無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定A3.

關(guān)于離差平方和，下列說法正確的是（D）A.

離差平方和越小，數(shù)據(jù)越分散B.

離差平方和與平均值無關(guān)C.

離差平方和可以為負(fù)數(shù)D.

離差平方和是方差的基礎(chǔ)D4.

某工廠生產(chǎn)兩種型號的電池，隨機(jī)抽取樣本測試?yán)m(xù)航

時間（單位：h）：型號X：48，50，52，49，51；型號Y：45，53，55，47，50。（1）計(jì)算兩種電池的平均續(xù)航時間和方差。解：（1）型號X的平均續(xù)航時間為50

h，方差為2。型號

Y的平均續(xù)航時間為50

h，方差為13.6。（2）若客戶要求“續(xù)航穩(wěn)定”，則應(yīng)推薦哪種型號？解：（2）推薦型號X。（3）若廣告宣傳“超長續(xù)航”，應(yīng)選擇哪個數(shù)據(jù)作為賣

點(diǎn)？請結(jié)合統(tǒng)計(jì)量說明合理性。解：（3）選擇型號Y的55

h作為賣點(diǎn)，因?yàn)樗莾煞N型號

中最長的續(xù)航時間，能突出“超長續(xù)航”的優(yōu)勢。

中位數(shù)與箱線圖5.

某校八年級的某次月考中，甲、乙兩個班前10名學(xué)生

的物理成績（單位：分，滿分100分）如下表所示，則

（A）甲班67727683858788888990乙班70777777818384899394AA.

甲班前10名學(xué)生物理成績的眾數(shù)是88B.

乙班前10名學(xué)生物理成績的中位數(shù)是81C.

甲班前10名學(xué)生物理成績的平均數(shù)比乙班前10名學(xué)生

物理成績的平均數(shù)低D.

乙班前10名學(xué)生物理成績的上四分位數(shù)是846.

從小到大排列的數(shù)據(jù)1，2，3，x，4，5，6，7，8，

y，9，10的下四分位數(shù)為（B）A.3C.8B7.

箱線圖是用來表示一組或多組數(shù)據(jù)分布情況的統(tǒng)計(jì)圖，因形似箱子而得名。在箱線圖中（如圖1），箱體中部的粗實(shí)線表示中位數(shù)；中間箱體的上、下底分別是數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)（75％分位數(shù)）和下四分位數(shù)（25％分位數(shù)）；整個箱體的高度為四分位距；位于最下面和最上面的實(shí)橫線分別表示最小值和最大值（有時候箱子外部會有一些點(diǎn)，它們是數(shù)據(jù)中的異常值）。圖2為某地區(qū)2025年5月與6月的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）箱線圖。AQI越小，空氣質(zhì)量越好；AQI超過200，說明污染嚴(yán)重。下列敘述不正確的是（B）BA.

該地區(qū)2025年5月有嚴(yán)重污染天氣B.

該地區(qū)2025年6月的AQI比5月的AQI集中C.

該地區(qū)2025年5月的AQI比6月的AQI集中D.

從整體上看，該地區(qū)2025年5月的空氣質(zhì)量略好于6月

實(shí)際應(yīng)用8.

在一次數(shù)學(xué)測試中，小蕊的成績是78分，超過了全班

半數(shù)學(xué)生的成績，分析得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是

（B）A.

平均數(shù)B.

中位數(shù)C.

眾數(shù)D.

方差B9.

某超市計(jì)劃采購一批荔枝?，F(xiàn)從甲和乙兩個產(chǎn)地的荔

枝中各隨機(jī)抽取10顆，測量單果質(zhì)量，將測量的數(shù)據(jù)制成

如下統(tǒng)計(jì)圖表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲25.325b乙ma24（1）填空：m＝

25.3

，a＝

25

，b＝

25

；（2）測量數(shù)據(jù)的方差越小，荔枝的大小越勻稱，可以判

斷

甲

產(chǎn)地的荔枝更為勻稱；25.32525甲（3）若規(guī)定質(zhì)量不低于25

g的為大果，超市購進(jìn)兩箱甲

產(chǎn)地的荔枝凈重101.2

kg，請你估計(jì)其中大果的數(shù)量。

1.

為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同

一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，有2

天是145輛，有6天是156輛，有5天是157輛。這15天在該

時段通過該路口的汽車平均輛數(shù)為（C）A.146輛B.150輛C.153輛D.600輛C2.

新學(xué)期到來，學(xué)校組織同學(xué)們進(jìn)行了體檢，某班的體

檢統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：與上一次體檢相比，該班的男生身高普

遍有明顯增長，女生身高普遍沒有明顯增長，則下列推斷

一定正確的是（A）A.

該班男生的身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)變大B.

該班女生的身高數(shù)據(jù)的方差變大C.

該班所有同學(xué)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)變大D.

該班男生平均身高和該班女生平均身高的差距（差值

的絕對值）變大A3.

在統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中，四分位數(shù)常應(yīng)用于繪制統(tǒng)計(jì)

學(xué)中的箱線圖，即把所有數(shù)值由小到大排列，并分成四等

份，處于三個分割點(diǎn)的數(shù)值就是四分位數(shù)。箱線圖中“箱

體”的下底邊對應(yīng)的數(shù)據(jù)為下四分位數(shù)，上底邊對應(yīng)的數(shù)

據(jù)為上四分位數(shù)，中間的線對應(yīng)的數(shù)據(jù)為中位數(shù)，如圖1

所示。已知A，B兩個班級的人數(shù)相同，在一次測試中兩

個班級的成績箱線圖如圖2所示。則A，B兩個班級平均分較高的是（B）BA.A班B.B班C.

一樣D.

無法比較4.

一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，

x，23，27，28，若中位數(shù)為22，則x為（B）A.21B.22C.20D.23B5.

某校射擊興趣小組組織校內(nèi)射擊比賽，得到8名同學(xué)的

射擊環(huán)數(shù)如下：9，8，6，10，9，7，6，9（單位：

環(huán)），則這組樣本數(shù)據(jù)的（B）A.

中位數(shù)為9環(huán)B.

平均數(shù)是8環(huán)C.

下四分位數(shù)是9環(huán)D.

方差為16B6.

已知數(shù)據(jù)5，6，8，9，10，按組內(nèi)離差平方和最小原

則分成兩組，最合適的分組是（A）A.

（5，6）和（8，9，10）B.

（5，6，8）和（9，10）C.

（5）和（6，8，9，10）D.

（5，6，8，9）和（10）A7.

共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分，某

共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時間的

數(shù)據(jù)，并由此制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每次租用單車行駛a

h及以內(nèi)，免費(fèi)騎行；超過a

h后，每半小時收費(fèi)1元。這

樣可保證不少于50％的騎行是免費(fèi)的。制定這一標(biāo)準(zhǔn)中

的a的值時，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的

（B）A.

平均數(shù)B.

中位數(shù)C.

眾數(shù)D.

方差B8.

某校團(tuán)委在八、九年級各抽取50名團(tuán)員開展知識競

賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10

分，成績?nèi)缦聢D表所示：眾數(shù)方差八年級競賽成績71.88九年級競賽成績81.56（1）請通過計(jì)算說明哪個年級成績的平均數(shù)比較好；

（2）現(xiàn)要給成績突出的年級頒