河北省張家口市宣化區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題5分，共100分）1.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，則f'(1)的值為：A.-1B.0C.1D.22.若log2x+log3x=log6x，則x的值為：A.2B.3C.6D.123.若a、b、c、d是等差數(shù)列，且a+b+c+d=0，則ab+bc+cd+da的值為：A.0B.1C.-1D.24.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比為q，若a3=8，則q的值為：A.2B.4C.1/2D.1/45.若sinA+cosA=1，則sinAcosA的值為：A.1/2B.1/4C.1/8D.1/166.若|a|+|b|=5，|a-b|=3，則ab的值為：A.4B.2C.-2D.-47.若f(x)=x^3+ax^2+bx+c，且f(-1)=f(1)=0，f(2)=5，則a+b+c的值為：A.2B.3C.4D.58.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，首項(xiàng)為a1，則Sn的表達(dá)式為：A.Sn=na1+n(n-1)d/2B.Sn=na1+(n-1)(n+1)d/2C.Sn=na1+(n-1)d/2D.Sn=na1+(n+1)d/29.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，首項(xiàng)為a1，則Sn的表達(dá)式為：A.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)B.Sn=a1q^n-1)/(q-1)C.Sn=a1(1+q^n)/(1+q)D.Sn=a1q^n-1)/(q+1)10.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減，則a、b、c的關(guān)系為：A.a>0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c>0C.a<0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<0二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）11.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間(0,2)上的最大值為M，則M的值為______。12.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，首項(xiàng)為a1，則當(dāng)n=10時(shí)，Sn的值為______。13.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，首項(xiàng)為a1，則當(dāng)n=6時(shí)，Sn的值為______。14.若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)，則f'(x)的值為______。15.若函數(shù)f(x)=sinx+cosx在區(qū)間(0,π)上的最小值為m，則m的值為______。16.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減，則a的值為______。17.若sinA+cosA=1，則sinAcosA的值為______。18.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，則an的表達(dá)式為______。19.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比為q，則an的表達(dá)式為______。20.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間(0,2)上的最大值為M，則M對(duì)應(yīng)的x值為______。三、解答題（本大題共2小題，共50分）21.（本小題共25分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求：（1）f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；（2）f(x)在區(qū)間(-1,2)上的最大值和最小值。22.（本小題共25分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求：（1）該數(shù)列的前10項(xiàng)；（2）該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。四、解答題（本大題共2小題，共50分）23.（本小題共25分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求：（1）f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）f(x)的極值點(diǎn)及極值。五、解答題（本大題共2小題，共50分）24.（本小題共25分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求：（1）該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；（2）該數(shù)列的第10項(xiàng)an。六、解答題（本大題共2小題，共50分）25.（本小題共25分）已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求：（1）f(x)的對(duì)稱軸；（2）f(x)的拐點(diǎn)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。f'(x)=6x^2-6x+4，代入x=1得f'(1)=6*1^2-6*1+4=4-6+4=2。2.B。由對(duì)數(shù)性質(zhì)，log2x+log3x=log6x，可得log2x*log3x=log6x^2，即log2x*log3x=log36，解得x=3。3.C。由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+b+c+d=2a+2d，代入a1=2，d=0，得2*2+2*0=4。4.B。由等比數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1*q^2，代入a1=2，a3=8，解得q=2。5.A。由三角函數(shù)的性質(zhì)，sinA+cosA=1，可得sinAcosA=(sinA+cosA)^2-(sin^2A+cos^2A)=1-1=0。6.D。由絕對(duì)值的性質(zhì)，|a|+|b|=5，|a-b|=3，可得ab=(|a|+|b|)^2-(|a-b|)^2=5^2-3^2=25-9=16。7.B。由多項(xiàng)式零點(diǎn)定理，f(-1)=f(1)=0，可得x^2-4x+1=0，解得x=2或x=1，代入f(2)=5，解得a=1，b=-6，c=5。8.A。由等差數(shù)列的性質(zhì)，Sn=na1+n(n-1)d/2。9.A。由等比數(shù)列的性質(zhì)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。10.C。由二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減。二、填空題答案及解析：11.1。由二次函數(shù)的性質(zhì)，f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間(0,2)上的最大值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。12.165。由等差數(shù)列的性質(zhì)，Sn=na1+n(n-1)d/2，代入a1=3，d=2，n=10。13.64。由等比數(shù)列的性質(zhì)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=2，n=6。14.6x^2-6x+4。由導(dǎo)數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。15.0。由三角函數(shù)的性質(zhì)，sinA+cosA=1，可得sinAcosA=(sinA+cosA)^2-(sin^2A+cos^2A)=1-1=0。16.-1。由二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減。17.0。由三角函數(shù)的性質(zhì)，sinA+cosA=1，可得sinAcosA=(sinA+cosA)^2-(sin^2A+cos^2A)=1-1=0。18.an=2n+1。由等差數(shù)列的性質(zhì)，an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=2。19.an=2^n。由等比數(shù)列的性質(zhì)，an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2。20.1。由二次函數(shù)的性質(zhì)，f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間(0,2)上的最大值為頂點(diǎn)的x坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。三、解答題答案及解析：21.（1）f'(x)=3x^2-6x+4，f'(x)=0時(shí)，x=1或x=2/3，f'(x)在(-∞,1/3)上為正，在(1/3,2)上為負(fù)，在(2,+∞)上為正，故f(x)在(-∞,1/3)和(2,+∞)上單調(diào)遞增，在(1/3,2)上單調(diào)遞減。（2）f(x)在x=1/3時(shí)取得最大值，f(1/3)=(1/3)^2-4*(1/3)+3=8/9；f(x)在x=2時(shí)取得最小值，f(2)=2^2-4*2+3=-1。22.（1）an=5+(n-1)*3=3n+2，前10項(xiàng)為5,8,11,14,17,20,23,26,29,32。（2）S10=10*(5+32)/2=10*37/2=185。23.（1）f(x)=x^2-4x+3，f'(x)=2x-4，f'(x)=0時(shí)，x=2，f'(x)在(-∞,2)上為負(fù)，在(2,+∞)上為正，故f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。（2）f(x)在x=2時(shí)取得極小值，f(2)=2^2-4*2+3=-1。24.（1）Sn=n*(a1+an)/2=n*(5+3n+2)/2=(3n^2+7n)/2。（2）an=a1+(n-1)d=5+(n-1)*3=3n+2，第10項(xiàng)an=3*10+2=32。25.（1）f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，f'(x)=6x^2-6x+4