初一分班數(shù)學綜合測試題目及解析一、選擇題1．一個棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積（）A．不能比較大小B．同樣大C．體積大于表面積答案：A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面積的意義、體積的意義，正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大?。槐砻娣e與體積不是同類量，根本不能進行比較．據(jù)此判斷即可．解答：解：正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大?。槐砻娣e是：6×6×6=216（平方厘米）體積是：6×6×6=216（立方厘米）表面積與體積不是同類量，根本不能進行比較．因此，一個棱長是6厘米正方體，它的表面積與體積不能進行比較．故選：A．點評：此題考查的目的是使學生理解表面積與體積的意義，表面積與體積不是同類量，根本不能進行比較．2．一個三角形中最小的角是46度，這個三角形一定是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】三角形按角，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；其中，三個角都是銳角的是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角為鈍角的是鈍角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判斷三角形類型?！驹斀狻?80°－46°＝134°假設其中一個角也是46°（不能小于46°），則另一個角是134°－46°＝88°，所以這個三角形最大的角小于90°，即這個三角形一定是銳角三角形。故答案為：B【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及三角形的分類。3．奇思有60本課外書，比妙想少25％，妙想有多少本課外書？設妙想有x本課外書，下面列出的方程正確的是()．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60答案：B解析：B【詳解】略4．觀察由小正方體組成的立體圖形,從左面看到的是,從右面看到的一定是()．A． B． C． D．答案：A解析：A【詳解】略5．下列說法錯誤的是（）。A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成答案：C解析：C【分析】棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)棱柱的特點可得：A．長方體，正方體都是四棱柱，說法正確；B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點，說法正確；C．三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是四邊形，說法錯誤；D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，說法正確。故選：C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，解答此題關鍵是要注意認識生活中的幾何體。6．有一個圓柱的底面積是Scm2，高是hcm，則和它等底、等高的圓錐的體積是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，進行分析。【詳解】圓錐的體積＝Sh。故答案為：C【點睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。7．某城市的出租車收費標準如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費10元，超過3千米以上每千米收費2元。下面能正確表達上述收費標準的是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】3千米（含3千米）收費10元，所以0~3千米的收費是一樣的，都是10千米，此后每增加1千米，總費用增加2元。根據(jù)此收費標準作圖即可求解?！驹斀狻?~3千米的收費都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以圖像分成兩段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米開始，逐步上升，每千米增加2元，是一個上升的直線，作圖如下：；故答案選：B?！军c睛】對于分段計費類的題目，一定要注意各節(jié)點的變化情況，靈活運用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)關系。8．一件毛衣原價200元，提價后又降價銷售，現(xiàn)在這件毛衣的價格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【詳解】略9．爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當你像我這么大時，我就79歲了?！爆F(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。【詳解】解：設現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B。【點睛】從年齡差入手，找準等量關系式，并依據(jù)等量關系式列出方程是解題的關鍵。10．按下列規(guī)律擺下去，擺第n個圖形要（）根小棒。A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋2答案：B解析：B【分析】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多2個小正方形，也就是多5根小棒；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：后一幅圖總是比前一幅圖多2個小正方形，也就是多5根小棒。第一個圖形需要：5＋2＝7根第二個圖形需要：5×2＋2＝12根第三個圖形需要：5×3＋2＝17根……第n個圖形需要：5×n＋2＝5n＋2根故答案為：B【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。11．噸＝（________）噸（________）千克6800毫升＝（________）升時＝（________）時（________）分0.6公頃＝（________）平方米解析：4006.83406000【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，1時＝60分，1公頃＝10000平方米，進行換算即可。【詳解】×1000＝400（千克），所以噸＝2噸400千克；6800÷1000＝6.8（升）；×60＝40（分），所以時＝3時40分0.6×10000＝6000（平方米）【點睛】本題考查了單位的換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．。解析：24；32；15；37.5【分析】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5，根據(jù)商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?.375＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷（24）0.375＝＝＝0.375＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝（15）∶400.375＝（37.5）%【點睛】掌握分數(shù)、除法、比之間的關系是解答題目的關鍵。二、填空題13．美術組有女生15人，男生25人。男生人數(shù)占美術組總?cè)藬?shù)的（________）%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少（________）%。解析：540【分析】（1）把男女生的人數(shù)相加，先求出美術組的總?cè)藬?shù)，用男生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出男生的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾；（2）用男女生相差的人數(shù)除以男生人數(shù)即可。【詳解】（1）25÷（15＋25）＝25÷40＝62.5%（2）（25－15）÷25＝10÷25＝40%【點睛】本題屬于基本的分數(shù)除法應用題，掌握求第一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法是解題關鍵。14．已知圖中陰影三角形的面積是5cm2，那么圓的面積是（________）cm2。解析：4【分析】假設圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積公式S＝r2÷2，則r2＝5×2＝10，再根據(jù)圓面積公式S＝πr2求出圓面積?！驹斀狻?.14×5×2＝15.7×2＝31.4（平方厘米）【點睛】解答此題關鍵是弄清三角形和圓之間的聯(lián)系，再解答。15．食品廠生產(chǎn)一種芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3。現(xiàn)有芝麻和糖各96千克，當芝麻用完時，糖還剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。答案：160【分析】設用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用解析：160【分析】設用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用去的糖的質(zhì)量就是剩下的糖的質(zhì)量。設再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根據(jù)用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式y(tǒng)∶60＝8∶3，據(jù)此即可解答。【詳解】設用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；設再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【點睛】此題關鍵是根據(jù)題干已知比的關系得出用掉的芝麻與糖的重量之比，從而列出比例式解答問題。16．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A到B的距離是10厘米，那么A與B的實際距離大約是（________）千米。答案：600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?0×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的解析：600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可。【詳解】10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．一個藥瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖所示，瓶內(nèi)藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時，瓶內(nèi)藥水液面高7cm，瓶子倒放時，空余部分高2cm。這個瓶子的容積是（________）cm3。答案：4【分析】根據(jù)圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時瓶內(nèi)空余部分的體積＝瓶子倒放時空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據(jù)此解答。【詳解】25.2÷7×（7＋2）解析：4【分析】根據(jù)圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時瓶內(nèi)空余部分的體積＝瓶子倒放時空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據(jù)此解答?！驹斀狻?5.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案為：32.4【點睛】解題的關鍵是要理解當瓶子倒著放時空余部分是個規(guī)則的圓柱體，而且它和正著放時空著的瓶頸的體積是相等的。18．甲小車15秒跑了510米，乙小車跑了16秒，平均每秒38米，求兩輛小車的平均速度，請列出正確的綜合算式，不計算（___________）。答案：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度。【詳解】乙小車路程為38×16，兩小車平均速度為（510+38×16）÷（15+16）。故答案為（510+38×16）÷（15+16）19．如圖，電車從A站經(jīng)過B站到達C站，然后返回．去時B站停車，而返回時不停，去時的車速為每小時48千米，返回時的車速是每小時（______）千米．答案：72【詳解】略解析：72【詳解】略20．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。答案：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。21．直接寫得數(shù)。答案：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【詳解】略解析：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【詳解】略22．計算。（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81（2）（3）（4）（5）（6）（簡便運算）答案：（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2【分析】（1）先把小括號去掉，括號內(nèi)加法變減法，再把能湊整的結(jié)合；（2）（3）（4）根據(jù)乘法分配律計算；（5）先算小括號，再算中括解析：（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2【分析】（1）先把小括號去掉，括號內(nèi)加法變減法，再把能湊整的結(jié)合；（2）（3）（4）根據(jù)乘法分配律計算；（5）先算小括號，再算中括號，最后算括號外的除法；（6）把2018寫成2019－1，再根據(jù)乘法分配律計算。【詳解】（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81＝13.92－1.19－9.92－2.81＝13.92－9.92－（1.19＋2.81）＝4－4＝0；（2）＝2.42×＋4.58×－＝×（2.42＋4.58－1）＝×6＝8；（3）＝＝25＋16－30＝11；（4）＝36.5×6.4＋3.5×36.5＋36.5×0.1＝36.5×（6.4＋3.5＋0.1）＝36.5×10＝365；（5）＝24÷[1÷]＝24×＝5；（6）＝（2019－1）×＝2019×－＝3－＝2【點睛】此題主要考查學生的綜合運算能力，需要認真觀察算式特點找出最簡便的計算方法。注意看清數(shù)字和符號。三、解答題23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶54答案：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36?！痉治觥浚?）和（2）遵循等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍成立）和等式的性質(zhì)2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數(shù)，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍成立）和等式的性質(zhì)2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數(shù)，等式仍成立）來進行解方程；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項乘以內(nèi)項等于外項乘以外項。據(jù)此進行解答。【詳解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36?！军c睛】解決此題的關鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)1和2以及比例的基本性質(zhì)。24．青山果園有蘋果樹450棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，是桃樹的。梨樹、桃樹各有多少棵？答案：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）解析：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）25．一售樓區(qū)售房規(guī)定，樓的平均價每平方米為1000元，且每層價格不一，如下表（單元樓均為三室二廳，面積為120平方米）．商品住宅樓售價表一樓二樓三樓四樓五樓六樓減8%均價加10%加8%均價減10%①如果你來選擇買一套三室二廳的單元樓，打算買幾樓？需要花多少錢？②在這批三室二廳的商品住宅樓中，最高價比最低價多多少錢？答案：①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價比最低價多24000元【解析】【分析】①我打算買四樓，就運用每平方米的價錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù)．②我們求出一個均價樓層的總價解析：①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價比最低價多24000元【解析】【分析】①我打算買四樓，就運用每平方米的價錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù)．②我們求出一個均價樓層的總價乘以（10%+10%）就是付款最高與最低相差的錢數(shù)．【詳解】（1）1000×120×（1+8%），=120000×1.08，=129600（元）；答：我打算買四樓，需要花129600元．(答案不唯一)（2）1000×120×（10%+10%），=120000×0.2，=24000（元）；答：最高價比最低價多24000元．26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？答案：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時速度比是4∶3，如果兩地相距280千米，開出后4小時可以相遇，那么甲、乙的速度分別是多少？答案：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時），出發(fā)時速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時），出發(fā)時速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分別用速度和乘以和即可?！驹斀狻?80÷4＝70（千米/小時）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/時）70×＝40（千米/時）答：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時。【點睛】依據(jù)速度和、相遇時間和總路程之間的關系求出速度和是解題的關鍵，掌握按比例分配解決實際問題的方法。28．一個圓柱形油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克柴油？答案：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）（3）62.8×0.85=53.38（千克）29．張、劉兩位老師都獲得一筆稿費，按規(guī)定張老師交稅550元，劉老師交稅392元。問：張、劉兩位老師獲得的稿費各是多少元？國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得的稿費要交納個人所得稅。其交納個人所得稅的計算方法是：（1）稿費不高于800元的不交稅；（2）稿費高于800元但不高于4000元的應交納超過800元的那一部分稿費的14%；（3）稿費高于4000元的應交納全部稿費的11%。答案：5000元；3600元【分析】先求出超過800元且不超過4000元的部分的交稅數(shù)額，然后確定二人的稿費范圍，再選擇合適的交稅方法進行計算?！驹斀狻浚?000－800）×14%＝448（元）解析：5000元；3600元【分析】先求出超過800元且不超過4000元的部分的交稅數(shù)額，然后確定二人的稿費范圍，再選擇合適的交稅方法進行計算?！驹斀狻浚?000－800）×14%＝448（元）張老師稿費高于4000，550÷11%＝5000（元）劉老師稿費低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）答：張老師獲得的稿費是5000元，劉老師獲得的稿費是3600元。【點睛】本題關鍵是區(qū)分兩種交稅方法，一種是“超出部分的14%”，一種是全部稿費的11%，要選擇合適的交稅方式進行反推。30．人們從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般地，我們把從正面看到的圖形稱為正視圖，把從左面看到的圖形稱為左視圖，把從上面看到的圖形稱為俯視圖。在桌面上，由十個完全相同的小正方體搭成了一個幾何體，如圖所示。（1）請畫出這個幾何體的三視圖。正視圖左視圖俯視圖（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（接觸桌面的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有（）個。（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持正視圖和左視圖不變，則最多可以添加（）個小正方體。答案：（1）

正視圖

左視圖

俯視圖

（2）1；（3）4?！痉治觥浚?）根據(jù)題意中三視圖的概念畫出平面圖形即可；（2）根據(jù)立體圖形可以直接分析