2024年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷1．把兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后（）。A．體積變小，表面積變小 B．體積不變，表面積變小C．體積、表面積都沒(méi)變 D．體積變小，表面積不變2．觀察下圖，由圖形①得到圖形②的方法是（）。A．先繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格B．先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格C．先繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個(gè)數(shù)是（）。A．6 B．12 C．244．如果a＝b－1（a、b為不是0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）。A．1，ab B．a(chǎn)，b C．b，a5．如圖，表示的點(diǎn)應(yīng)該在（）。A．0與m之間 B．m與n之間 C．n與1之間 D．1的右邊6．兩根1米長(zhǎng)的鐵絲，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的長(zhǎng)度相比，（）。A．第一根剩的長(zhǎng) B．第二根剩的長(zhǎng)C．兩根剩的一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定剩下的長(zhǎng)短7．舞蹈演員在舞臺(tái)上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．169．5.08平方千米＝（________）公頃3600平方米＝（________）公頃680000m3＝（________）km310．分?jǐn)?shù)，當(dāng)（________）時(shí)，它就是最大的真分?jǐn)?shù)，當(dāng)（________）時(shí)，它就是最小的假分?jǐn)?shù)。11．1024至少減去（________）就是3的倍數(shù)，至少加上（________）就是5的倍數(shù)。12．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100這些數(shù)中，2和5的公倍數(shù)有（________）；24和36的公因數(shù)有（________）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（________）。13．在公交樞紐站，2路和5路公交車的第一班車發(fā)車時(shí)間都是5：30，已知2路車是每6分鐘發(fā)一班車，而5路車是每4分鐘發(fā)一班車，那么它們下次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是（________）。14．小明用幾個(gè)同樣的小正方體擺了一個(gè)幾何體，他從上面看到的圖形是；從正面和左面看到的圖形都是，小明擺這個(gè)幾何體用了（______）個(gè)小正方體。15．將3個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體按下圖方式擺放在桌面上，露在外面的面積是（______）平方厘米。16．用一架天平稱3次，最多能從（________）個(gè)乒乓球中找出僅有1個(gè)因超重而不合格的乒乓球。17．直接寫(xiě)出得數(shù)。0.75÷0.3＝4÷9＝1.7－0.45＝0.36＋0.2＝4.6÷23＝2.8÷0.01＝18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。20．誰(shuí)采茶速度快？21．把一些糖果平均分給8個(gè)小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個(gè)小朋友，也正好剩下一顆。這些糖果至少有多少顆？22．有紅、黃、藍(lán)三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長(zhǎng)，藍(lán)絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米？23．用一根長(zhǎng)48dm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，使它的高為8dm，長(zhǎng)、寬的比是1∶1，再將它的5個(gè)面糊上紙花，做成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的燈籠，至少需要多少平方分米的花紙？24．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，從里面量長(zhǎng)是20cm寬是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，將一塊石頭放入缸里完全浸沒(méi)，溢出了100mL的水，這塊石頭的體積是多少立方厘米？25．（1）畫(huà)出圖形①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）畫(huà)出圖形②向下平移5格后的圖形。（3）畫(huà)出圖形③繞點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形。26．下圖是用24個(gè)棱長(zhǎng)2cm的小正方體粘合而成的幾何體。（1）在A、B、C三個(gè)缺口中選一處補(bǔ)入一個(gè)小正方體，補(bǔ)在（）處，能使這個(gè)幾何體的表面積保持不變。（2）在這三個(gè)缺口處都補(bǔ)入一個(gè)小正方體，這個(gè)幾何體的表面積會(huì)增加還是會(huì)減少？增加（或減少）多少cm2？1．B解析：B【分析】把兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積不變，減少了兩個(gè)面，所以表面積變小，據(jù)此解答?！驹斀狻堪褍蓚€(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積不變，表面積變小。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的切拼，拼在一起的立體圖形表面積減少，體積不變。切分的立體圖形，表面積增加，體積不變。2．B解析：B【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過(guò)程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。圖形平移時(shí)要看準(zhǔn)一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了幾格。【詳解】觀察圖形，由圖形①得到圖形②的方法是先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格。故選B?！军c(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生了變化。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個(gè)數(shù)是12。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積?！驹斀狻咳绻鸻＝b－1（a、b為不是0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定a、b兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，特殊情況還有兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。5．C解析：C【分析】由圖可知，把1平均分成了3份，則每份表示，所以m表示，n表示，在和1之間，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，的點(diǎn)應(yīng)該在n與1之間。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)的大小比較，先確定好m和n的值是解題關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】分別計(jì)算出兩根鐵絲用去后剩下的長(zhǎng)度，結(jié)果比較大小即可?！驹斀狻康谝桓F絲剩下的長(zhǎng)度：1×（1－）＝（米）第二根鐵絲剩下的長(zhǎng)度：1－＝（米）米＝米，則兩根鐵絲剩下的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。故答案為：C【點(diǎn)睛】用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出第一根鐵絲用去后剩下的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，此.時(shí)需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時(shí)的個(gè)數(shù)減去直線兩兩相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是需要演員的最少個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】當(dāng)5條直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，此時(shí)5條直線有10個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時(shí)，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。9．0.360.00068【分析】將平方千米換算成公頃乘進(jìn)率100；將平方米換算成公頃，除以進(jìn)率10000；將立方米換算成立方千米，除以進(jìn)率1000000000。【詳解】5.08平方千米＝508公頃3600平方米＝0.36公頃680000m3＝0.00068km3【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，要清楚每個(gè)單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．9【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分米的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?，當(dāng)m＝10時(shí)，＝是最大的真分?jǐn)?shù)；最小假分?jǐn)?shù)是1，當(dāng)m＝9時(shí)，＝是最小假分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)題意進(jìn)行解答。11．1【分析】根據(jù)“個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；”進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻?＋0＋2＋4＝7，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該減去7－6＝1；1024的個(gè)位是4，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才是5的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該加上1。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：數(shù)量掌握3和5的倍數(shù)特征。12．40，1001，2，6，129，49，55【分析】2和5的最小公倍數(shù)是10，所以2和5的公倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)；24和36的公因數(shù)有1、2、3、4、6、12，從中選擇即可；不是2的倍數(shù)是奇數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻吭?，2，6，8，9，12，40，49，55，100這些數(shù)中，2和5的公倍數(shù)有40，100；24和36的公因數(shù)有1，2，6，12；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9，49，55?！军c(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)、公倍數(shù)以及奇數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)，知識(shí)面較廣，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。13．5：42【分析】2路車是每6分鐘發(fā)一班車，2路車經(jīng)過(guò)的發(fā)車時(shí)間是6的倍數(shù)；5路車是每4分鐘發(fā)一班車，5路車經(jīng)過(guò)的的發(fā)車時(shí)間是4的倍數(shù)；那么它們下次同時(shí)發(fā)車經(jīng)過(guò)的時(shí)間是4和6的最小公倍數(shù)，下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間＝第一班的發(fā)車時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2×3＝12（分鐘）5時(shí)30分＋12分鐘＝5時(shí)42分所以，它們下次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是5：42?！军c(diǎn)睛】分析題意求出4和6的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。14．3【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層有2個(gè)，左上有1個(gè)正方體；結(jié)合從正面和左面看到的圖形可知一共有3個(gè)小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻啃∶鲾[這個(gè)幾何體如下圖所示，一共有3個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先數(shù)出露在外面正方形的個(gè)數(shù)，用一個(gè)正方形面積×數(shù)量即可?！驹斀狻?×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【點(diǎn)睛】解析：44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先數(shù)出露在外面正方形的個(gè)數(shù)，用一個(gè)正方形面積×數(shù)量即可?！驹斀狻?×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖意，數(shù)清楚露在外面的正方形數(shù)量。16．27【分析】找次品時(shí)盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會(huì)最少?！驹斀狻堪?7個(gè)乒乓球均解析：27【分析】找次品時(shí)盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會(huì)最少?！驹斀狻堪?7個(gè)乒乓球均分成（9，9，9）天平每邊放一組，若平衡，重的一個(gè)在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；再把有重的一組分成（3，3，3）天平每邊放一組，若平衡，重的一個(gè)在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；再把有重的一組分成（1，1，1）天平每邊放一組，若平衡，重的一個(gè)在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；因此，至少稱3次保證能找出這個(gè)乒乓球來(lái)?！军c(diǎn)睛】所測(cè)物品的數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系：2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…記住這些數(shù)據(jù)，可快速解答此類題。17．5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略解析：5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】“”先將等式兩邊同時(shí)加上9.12，再同時(shí)除以5，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時(shí)加上9.12，再同時(shí)除以5，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．趙阿姨【分析】用過(guò)采茶質(zhì)量÷采茶時(shí)間，求出每小時(shí)采茶質(zhì)量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快。【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。解析：趙阿姨【分析】用過(guò)采茶質(zhì)量÷采茶時(shí)間，求出每小時(shí)采茶質(zhì)量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。【詳解】8×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少解析：73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。【詳解】8×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少有73顆?！军c(diǎn)睛】明確糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。22．米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫(huà)出線段圖更好解析：米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻看穑杭t絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫(huà)出線段圖更好理解，注意結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23．68平方分米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，高已知，再求出長(zhǎng)與寬的和，然后利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)與寬；把它的側(cè)面和底面糊上紙，做成一解析：68平方分米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，高已知，再求出長(zhǎng)與寬的和，然后利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)與寬；把它的側(cè)面和底面糊上紙，做成一個(gè)長(zhǎng)方體的燈籠，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可【詳解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋（2×8＋2×8）×2＝4＋（16＋16）×2＝4＋32×2＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的花紙。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的特征、棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)和寬。24．700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，即可列式解答。【詳解】水解析：700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，即可列式解答?！驹斀狻克嫔仙捏w積：20×15×（10－8）＝300×2＝600（立方厘米）100ml＝100立方厘米600＋100＝700（立方厘米）答：這塊石頭的體積是700立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查求不規(guī)則物體的體積，明確石塊的體積應(yīng)等于水上升的體積加溢出水的體積是解題的關(guān)鍵。25．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱