《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》第一次作業(yè)及答案

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.以下哪項(xiàng)不是描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)2.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪項(xiàng)說(shuō)法是錯(cuò)誤的？()A.離散程度越大，數(shù)據(jù)越分散B.離散程度越小，數(shù)據(jù)越集中C.離散程度只與數(shù)據(jù)本身有關(guān)D.離散程度與數(shù)據(jù)的單位無(wú)關(guān)3.某班級(jí)有30名學(xué)生，身高數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，已知平均身高為165cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm，那么身高在160cm以下的學(xué)生大約有多少人？()A.5人B.10人C.15人D.20人4.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，自由度的計(jì)算公式是什么？()A.df=n-1B.df=n-kC.df=k-1D.df=n-k+15.以下哪項(xiàng)不是描述偏態(tài)分布的特征？()A.數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱B.數(shù)據(jù)集中在中間值附近C.數(shù)據(jù)分布有明顯的尾巴D.數(shù)據(jù)分布有多個(gè)峰值6.某研究調(diào)查了100名成年人的體重，數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，平均體重為70kg，標(biāo)準(zhǔn)差為10kg，那么體重在60kg以下的人數(shù)大約有多少人？()A.5人B.10人C.15人D.20人7.進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)樣本量較大時(shí)，t分布趨近于什么分布？()A.正態(tài)分布B.卡方分布C.F分布D.χ2分布8.在進(jìn)行方差分析時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是什么？()A.各組均值相等B.各組均值不相等C.各組方差相等D.各組方差不相等9.以下哪項(xiàng)不是描述相關(guān)系數(shù)的特征？()A.取值范圍在-1到1之間B.表示變量之間的線性關(guān)系C.取值越接近1，表示變量之間關(guān)系越強(qiáng)D.取值越接近-1，表示變量之間關(guān)系越弱10.某研究調(diào)查了100名成年人的年齡與年收入，數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，平均年齡為35歲，平均年收入為10萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5歲和2萬(wàn)元，那么年齡與年收入的相關(guān)系數(shù)大約是多少？()A.0.8B.0.5C.0.2D.011.以下哪項(xiàng)不是描述頻數(shù)分布的特征？()A.頻數(shù)B.頻率C.中位數(shù)D.離散度二、多選題(共5題)12.以下哪些統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散度13.在以下情況下，哪幾種方法可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否有顯著差異？()A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.Z檢驗(yàn)14.在正態(tài)分布中，以下哪些說(shuō)法是正確的？()A.大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在平均值附近B.數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布C.數(shù)據(jù)分布有明顯的尾巴D.數(shù)據(jù)分布有多個(gè)峰值15.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪些統(tǒng)計(jì)量是相關(guān)的？()A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.頻率16.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，以下哪些是影響假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的因素？()A.樣本量B.顯著性水平C.數(shù)據(jù)分布D.樣本代表性三、填空題(共5題)17.在正態(tài)分布中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是：18.在計(jì)算樣本方差時(shí)，無(wú)偏估計(jì)量通常是通過(guò)以下公式來(lái)計(jì)算的：19.卡方檢驗(yàn)中，自由度的計(jì)算公式是：20.在描述偏態(tài)分布的特征時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：21.在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)接近1或-1，則表示這兩個(gè)變量之間存在：四、判斷題(共5題)22.在正態(tài)分布中，所有數(shù)據(jù)都集中在平均值附近。()A.正確B.錯(cuò)誤23.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量。()A.正確B.錯(cuò)誤24.卡方檢驗(yàn)是一種用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本均值的統(tǒng)計(jì)方法。()A.正確B.錯(cuò)誤25.在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)分布是對(duì)稱的，因此中位數(shù)和眾數(shù)相等。()A.正確B.錯(cuò)誤26.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在0到1之間，表示變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)27.請(qǐng)解釋什么是偏態(tài)分布，并說(shuō)明它相對(duì)于正態(tài)分布的特點(diǎn)。28.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)的區(qū)別及其適用情況。29.解釋什么是離散系數(shù)，并說(shuō)明其在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。30.為什么在計(jì)算樣本方差時(shí)使用無(wú)偏估計(jì)量？請(qǐng)舉例說(shuō)明。31.請(qǐng)解釋什么是卡方分布，并說(shuō)明它在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用。

《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》第一次作業(yè)及答案一、單選題(共10題)1.【答案】C【解析】標(biāo)準(zhǔn)差是描述離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而平均數(shù)、中位數(shù)和四分位數(shù)都是描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。2.【答案】C【解析】離散程度不僅與數(shù)據(jù)本身有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的單位有關(guān)。3.【答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，身高在平均身高以下的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的1/3，即30人的1/3約為10人。4.【答案】B【解析】卡方檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為df=n-k，其中n為樣本量，k為分類(lèi)數(shù)減1。5.【答案】B【解析】描述偏態(tài)分布的特征包括數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱、數(shù)據(jù)分布有明顯的尾巴、數(shù)據(jù)分布有多個(gè)峰值等，而數(shù)據(jù)集中在中間值附近是描述正態(tài)分布的特征。6.【答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，體重在平均體重以下的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的1/3，即100人的1/3約為10人。7.【答案】A【解析】當(dāng)樣本量較大時(shí)，t分布趨近于正態(tài)分布。8.【答案】A【解析】進(jìn)行方差分析時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是各組均值相等。9.【答案】D【解析】相關(guān)系數(shù)取值越接近-1，表示變量之間關(guān)系越強(qiáng)；取值越接近1，表示變量之間關(guān)系越弱。10.【答案】B【解析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，結(jié)合平均年齡和平均年收入以及標(biāo)準(zhǔn)差，可以估算出相關(guān)系數(shù)約為0.5。11.【答案】C【解析】描述頻數(shù)分布的特征包括頻數(shù)、頻率、頻率分布圖等，而中位數(shù)是描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，不屬于頻數(shù)分布的特征。二、多選題(共5題)12.【答案】AB【解析】平均數(shù)和中位數(shù)可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而標(biāo)準(zhǔn)差和離散度描述的是數(shù)據(jù)的離散程度。13.【答案】AD【解析】t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否有顯著差異，而卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)分類(lèi)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性，方差分析用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。14.【答案】AB【解析】正態(tài)分布的數(shù)據(jù)大部分集中在平均值附近，呈對(duì)稱分布，且數(shù)據(jù)分布沒(méi)有明顯的尾巴或多個(gè)峰值。15.【答案】ABC【解析】方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而頻率是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量。16.【答案】ABCD【解析】樣本量、顯著性水平、數(shù)據(jù)分布和樣本代表性都是影響假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的重要因素。三、填空題(共5題)17.【答案】平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)【解析】在正態(tài)分布中，由于分布的對(duì)稱性，這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量在數(shù)值上是相等的。18.【答案】s2=(1/n-1)*Σ(xi-x?)2【解析】這個(gè)公式中，s2表示樣本方差，n是樣本量，xi是每個(gè)樣本值，x?是樣本均值，(n-1)是自由度，用于無(wú)偏估計(jì)。19.【答案】df=n-k【解析】在這個(gè)公式中，df表示自由度，n是觀察值的總數(shù)，k是分類(lèi)數(shù)減1。20.【答案】數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，有明顯的尾巴【解析】偏態(tài)分布的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，并且有明顯的尾巴，這與正態(tài)分布的對(duì)稱性不同。21.【答案】強(qiáng)相關(guān)【解析】相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)，即強(qiáng)相關(guān)。四、判斷題(共5題)22.【答案】錯(cuò)誤【解析】在正態(tài)分布中，雖然大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在平均值附近，但仍然存在一定比例的數(shù)據(jù)分布在平均值兩側(cè)，形成對(duì)稱的鐘形曲線。23.【答案】正確【解析】方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，兩者都可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。24.【答案】錯(cuò)誤【解析】卡方檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)分類(lèi)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性或同質(zhì)性，而不是用于比較樣本均值。比較樣本均值通常使用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)。25.【答案】正確【解析】在正態(tài)分布中，由于分布的對(duì)稱性，中位數(shù)和眾數(shù)都會(huì)位于分布的中心，因此它們?cè)跀?shù)值上是相等的。26.【答案】錯(cuò)誤【解析】相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，其中-1表示完全負(fù)相關(guān)，1表示完全正相關(guān)，0表示沒(méi)有線性關(guān)系。五、簡(jiǎn)答題(共5題)27.【答案】偏態(tài)分布是指數(shù)據(jù)的分布不對(duì)稱，且分布的尾巴偏向一邊。相對(duì)于正態(tài)分布，偏態(tài)分布的特點(diǎn)包括：數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，有明顯的尾巴，且平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間可能存在差異。【解析】偏態(tài)分布的特點(diǎn)使得平均數(shù)可能受到極端值的影響，而中位數(shù)和眾數(shù)則更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。28.【答案】t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)都是用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本均值的統(tǒng)計(jì)方法，但它們有一些區(qū)別。t檢驗(yàn)適用于小樣本（n<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況，而Z檢驗(yàn)適用于大樣本（n>30）或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況?！窘馕觥苛私膺@兩種檢驗(yàn)的區(qū)別和適用情況有助于正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析數(shù)據(jù)。29.【答案】離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度。它在統(tǒng)計(jì)分析中的作用是消除量綱的影響，使得不同量綱的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行比較。【解析】離散系數(shù)可以幫助我們了解不同數(shù)據(jù)集的相對(duì)離散程度，從而在比較時(shí)更加客觀。30.【答案】使用無(wú)偏估計(jì)量可以使得估計(jì)值在多次抽樣中平均起來(lái)等