2024-2025-2期中學(xué)業(yè)水平試卷七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1.（3分）下列各點中，在第四象限的是（）

A.（1,-2）B.（2,1）C.（-2,-1）D.（-1,2）

2.（3分）在實數(shù)眄，y,V4,0.1,10”，中，不是無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

3.（3分）如圖3,a//b.Zl=58°,則N2的度數(shù)為（）

A.58°B.112°C.120°D.132°

4.（3分）下列說法正確的是（）

A.±V9=3B.=-V2C.V（-3）2=-3D.V25=±5

5.（3分）如圖5,點E在?！ǖ难娱L線上，下列條件中能判定，仍〃切的是（）

NC+N協(xié)。=180°C.Z1=Z2【).Z3=Z4

圖5圖7圖8

6.（3分）無理數(shù)VTU的大小在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

7.（3分）一副直角三角板如圖7放置（/月=//1座=90°,/夕=45°,N1=60°）,如果點C在加的

延長線上，點4在床上，且月〃〃CE則/〃比、的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.18°I).30°

8.（3分）“殲-20”是我國自主研制的第五代戰(zhàn)斗機.如圖8,小明將一張“殲-20”一飛沖天的圖片放

入網(wǎng)格中，若圖片上點8的坐標(biāo)為（1,-2）,點C的坐標(biāo)為（-1,1）,則點力的坐標(biāo)為（）

A.（-9,2）B.（-7,3）C.（-6,4）D.（-10,2）

9.（3分）下列命題中，真命題是（）

A.相等的角是對頂角；B.若兩個角的和為18C°,則這兩個角互為鄰補角；

C.同位角相等；D.若a_Lb,c_Lb,則a〃c

10.(3分)如圖，已知A\(1,0),42(1,1),小(?1,1),幺4(?1,-1),小(2,-1)?…則點出025

的坐標(biāo)為（)

A.(506,506)B.(-506,-506)C.(507,-506)D.(-507,506)

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2,3）到y(tǒng)軸的距離是

12.（3分）如圖12,從書店到公路最近的是①號路線，數(shù)學(xué)原理是

13.（3分）一個正數(shù)a的兩個平方根是3x-4與2-2*,則這個正數(shù)a是

14.（3分）如圖14,半徑為1個單位長度的圓從數(shù)軸上的點月開始沿數(shù)軸向左滾動一周，恰好到達數(shù)軸

上的點用若點力對應(yīng)的數(shù)是3,則點片對應(yīng)的數(shù)是

15.（3分）如圖15,將直角三角形沿43方向平移2cm得到以交比于點〃，Cll=3cm,EF=

7則陰影部分的面積為cm2

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共24分。

16.（10分）（1）求x：x3+216=0（2）計算：|2-V5|-Vz27-2R

17.（7分）如圖，AB,8相交于點0,OF±CD,且勿平分N比巴若N/kR600,求/期的大小.

E

18.（7分）已知點。（2a-2,m5）,解答下列各題：

（1）若點P在y軸上，求點P的坐標(biāo)；

（2）若點P在第二象限，且它到x軸，y軸的距離相等，求點P的坐標(biāo).

21.（9分）在圖（1）中，將由5個面積為當(dāng)cm2的小正方形拼成的圖形按虛線剪開，重新拼成如圖（2）

所示的正方形.

（1）求大正方形的邊長？

（2）若沿此大正方形邊的方向裁出一個長方形，能否使裁出的長方形紙片的長寬之比為2：1,且面積

為14c/?請說明理由.

(1)(2)

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

22.(12分)已知直線49〃綏點-在直線月85之間，連接,4RCP.

(1)如圖1,若//尸。=120°,/⑸8=130°,直接寫出NA力的大?。?/p>

(2)如圖2,點。在仍切之間，/QAP=24QAB,4QCP=2/QCD,試探究和/幽心的數(shù)量關(guān)

系，并說明理由；

(3)如圖3,/必月的偉平分線交于點機且加/〃星點N在直線/I昆曲之間，連接CWMV,Z

PCN=nANCD,Z/IJA=-ZMfD,心1,直接寫出名的值(用含〃的式子表示，題中的角均指大于0°且

nNP

小丁180°的角).

圖1圖2

圖3

23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,m),B(/?,0),CO,-6/?),且依二n十后釘=0.

(1)請直接寫出點力，B,。的坐標(biāo)；

(2)如圖(1),平移線段月4至09,使4點的對應(yīng)點是點C：求直線/仞與x軸的交點戶的坐標(biāo)；

(3)如圖(2),點T是x軸正半軸上一點，當(dāng)力T'把四邊形月的面積分為2：1的兩部分時，求7

點的坐標(biāo).

1(2)

2024-2025-2期中學(xué)業(yè)水平試卷七年級數(shù)學(xué)

參考答案暨評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1.（3分）下列各點中，在第四象限的是（A）

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-1,2)

2.(3分)在實數(shù)眄，y.V4,0.1,10Ji,中，不是無理數(shù)的個數(shù)是（B)

A.4B.3C.2D.1

則/2的度數(shù)為（A）

C.120°D.132°

4.（3分）下列說法正確的是（B)

A.±75=3B.V^2=-V2C.?-3)2=-3D.V25=±5

5.（3分）如圖，點￡在CO的延長線上,下列條件中能判定的是（D）

B.NC+N6QC=180°

C.ZI=Z2D.N3=N4

6.（3分）無理數(shù)內(nèi)的大小在（C）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

7.（3分）一副直角三角板如圖放置（/產(chǎn)=/月。8=90°,NE=45°,乙4=60°）,如果點C在尸。的

延長線上，點8在OE上，且力8〃CR則NQ8C的度數(shù)為（B）

A.10°B.15°C.18°D.30°

8.（3分）“殲-20”是我國自主研制的第五代戰(zhàn)斗機.如圖，小明將一張“殲-20”一飛沖天的圖片放入

網(wǎng)格中，若圖片上點4的坐標(biāo)為（1,-2）,點。的坐標(biāo)為（-1,1）,則點力的坐標(biāo)為（)

A

A.(-9,2)B.(-7,3)C.(-6,4)D.(-10,2)

9.（3分）下列命題中，真命題是（D)

A.相等的角是對頂角;B.若兩個角的和為18C。，則這兩個角互為鄰補角:

C.同位角相等;D.若a_Lb,c_Lb,貝ija〃c

10.（3分）如圖，已知?。?,0）,血（1,1),念(?1,1),幺4(?1,-1),As(2,-1),…則點出025

的坐標(biāo)為（C）

4

Aio

A從6

/

O44

44

A'----------力9

-2

A.（506,506）B.（-506,-506）C.（507,-506）D.（-507,506）

【解答】解：由圖得，點力的坐標(biāo)有4種情況，依次在四個象限，

2025+4=506.......1,

???點血025在第四象限，縱坐標(biāo)為-506,橫坐標(biāo)為506+1=507,

，出025的坐標(biāo)是（507,-506）.

故選：C.

二、填空題（每小題3分，共18分）

II.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2,3）到y(tǒng)軸的距離是2.

12.（3分）如圖，從書店到公路最近的是①號路線，數(shù)學(xué)原理是乖線段最短.

書店

13.（3分）一個正數(shù)。的兩個平方根是3x?4與2?2x,則這個正數(shù)a是一4.

14.（3分）如圖，半徑為1個單位長度的圓從數(shù)軸上的點力開始沿數(shù)軸向左滾動一周，恰好到達數(shù)軸上的

點B,若點力對應(yīng)的數(shù)是3,則點B對應(yīng)的數(shù)是3-2n.

【解答】解：???圓的半徑為1,

/.^5=2nr=2nX1=2n.

又???點4對應(yīng)的數(shù)是3,

，點8對應(yīng)的數(shù)是3-2TT.

故答案為：3-2n.

15.（3分）如圖，將直角三角形/8C沿/出方向平移2s?得到△。后凡DF交BC于點、H,CH=3cm,EF

=7cm,則陰影部分的面積為11cm2

A

Bc

H

EF

三、解答題（一）：本大題共3小題，共24分.

16.（10分）

（I）（5分）求x：x3+216=0

【解答】（1）解：x3+216=0

3

x3=-216

5

x=-6

【解答】（2）解：|2-VS|-7^27-2

=V5-2-(-3)-2x1---------------------------------3

=V5-2-(-3)-l

=V5..............................................5

17.(7分)如圖，直線48,CO相交于點0,OF1CD,垂足為0,且OC平分N80E.若乙48=60°,

求NEO”的大小.

【解答】解：：?？贚C。，

A/COF=/D(9F=90°....................................2

VZAOF=60°,

：.ZBOC=30a=ZAOD,...................................4

??")C平分N4OE,

：?NBOC=NCOE=30°,--------------------------------------6

■NEO產(chǎn)=90°-ZCOE=60°.-------------------------------7

18.(7分)已知點〃(2〃-2,a+5),解答下列各題：

(1)若點、P在y軸上,求點P的坐標(biāo)：

(2)若點尸在第二象限，且它到x軸，y軸的距離相等，求點P的坐標(biāo).

【解答】

(1)P(0,6)；---------------------------------------------3

(2)(~4,4).----------------------------------------------7

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分。

19.(9分)已知力(-1,-1),8(3,2),C(1,4)

(1)畫出△48C向上平移2個單位，向左平移3個單位后的8'C；

(2)寫出小。的對應(yīng)點H、C的坐標(biāo)：

(3)求兩次平移過程中線段4C掃過的面積.

【解答】解：(1)如圖所示，B'C即為所求；-----------------------------3

(2)由圖知，H(-4,1)、C(-2,6)；-------------------------------5

(3)兩次平移過程中線段力C掃過的面積為2X2+3X5=19.-------------------9

20.(9分)如圖，已知N4-N/GE,/D=4DGC.

(1)求證：AB//CD-,

(2)若N2+Nl=180",且N4H?=2NC+30°,求N4的度數(shù).

【解答】證明：(1)?：NA=/4GE,4D=4DGC,

XVNAGE=NDGC,

???N4=ND,

：,AB//CD,...................................................4

解：(2)VZ1+Z2=18O°,

又丁/。。。t“2=180°,

：,ZCGD=Z\,

:.CE//FB、

:.NC=NBFD,NCEB+NB=180°.

又,；NBEC=2NB+30°，

A2Z5+300+Z5=180°,

??/8=5（r.................................................................................................9

21.（9分）在圖（1）中，將由5個面積為老。血2的小正方形拼成的圖形按虛線剪開，重新拼成如圖（2）

所示的正方形.

（1）求大正方形的邊長？

（2）若沿此大正方形邊的方向裁出一-個長方形，能否使裁由的長方形紙片的長寬之比為2：1,且面積

為14cm2?請說明理由.

.7r-10

??％=5x

解得：4=4或工=-4（舍），..........................-..................3

工大正方形的邊長為4"?：........................................................................................4

（2）設(shè)矩形的寬為〃cm,則長為2acm,

/.24?4=14,

解得：a=夕或。=一夕（舍），-------------------------------------------7

???長方形的長為277>4,--------------------------------------------------------------------------8

???不能裁出長寬之比為2：1,且面積為的長方形.....................9

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

22.（12分）已知直線48〃。。，點戶在直線48,CQ之間，連接力尸，CP.

（1）如圖1,若N/1PC=12O°,NR也=130°,直接寫出/尸CO的大??；

（2）如圖2,點0在［3,CZ）之間，/QAP=2/QAB,ZQCP=2ZQCD,試探究N力0C和N/QC的

數(shù)量關(guān)系，并說明埋由；

(3)如圖3,Naib的角平分線交8于點且4V/〃AC,點N在直線43,8之間，連接CN,

1乙N

MN,NPCN=n/NCD,ZJW=-ZMVD,//>1,直接寫出r的值(用含〃的式子表示，題中的角

71Z_p

均指大于0°且小于180°的角).

【解答】解：(1)ZPCD=I1O0.-----------------------------------------------------3

圖1

(2)如圖2,過點。作。少〃48,過點尸作尸￡〃[8,

圖2

?:QF〃AB,AB//CD,

：.QF//CD.

:.NQCD=/CQF.

丁QF//AB,

.\ZQAB=^AQF.

???/QAB，QCD=ZAQf+ZCQF=ZAQC.

*：ZQAP=2ZQAB,ZQCP=2ZQCD,

AZQAP+ZQCP=2ZQAB+2ZQCD=2(ZQAB+ZQCD)=2ZAQC.

又由(1)NPAB+NAPC+NPCD=360°,

.??NA4O+NR10+N/尸C+N尸C'Q+NQCN>=36(T.

/.^BAQ\ZQCD^^PAQ\ZPCQ\ZAPC=360°.

AZAQC+2ZAQC+ZAPC=360°.

A3Z/ieC+Z/lPC=36O0.

故答案為：3N42C+N/1PC=36()°.-----------------------------------------------------------------7

(3)如圖3,

圖3

???力河平分/巴氏

，ZPAM=/BAM.

又AR//CD,

/BAM=AAMC.

???ZPAM=NAMC.

'：AM//PC.

???NP+N%M=180°,NPCD=NAMD.

乂N4WHN4WC=180°,

???ZP=/AMD=4PCD.

，：NAMN=、NNMD,NAMN+NDMN=NAMD=/P,

1

:?一/NMDMNMD=ZP.

n

.?./p=四/NMD.

n

???/NMD=』NP.

n+1

,?NPCN=n/NCD,Z.PCN+ZNCD=NPCD,

???〃NNCQ+NNCO=NPCD=NP.

???/?=(〃+l)NNCD.

JZNCD=士NP.

n+l

ZNCD+ZN=NNMD,

???NN=/NMD-/NCD.

???ZN=3NP--4TZP=

n+1n+ln+1

.乙Nn-1

=n+T*

n—1

故答案為：—.--------------------------------------------------12

n+1

23.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（0?w）,B（n?0）,C:〃?，-6”），且“5—m+6+