廣東省珠海市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，若收入20元記作+20元，則-60元表示)

A.收入60元B.收入40元C.支出40元D.支出60元

2.-2024的相反數(shù)是（）

1

A.2024B.-2024C.D___--

2024*2024

3.下列各式中，不相等的是（

A.(一3A和一32B.（一3戶和32C.(-27和-23D.|-1|3和|_13|

4.我國是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施

正負(fù)大”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（-4）的過程，按照這種方法，圖2的過程應(yīng)是在計(jì)算（）

§§§IH!I§§§§§H

§§§!111Ir魏it

圖1圖2

A.(-5)4-(-2)B.(-5)+2C.5+(—2)D.5+2

5.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

C.2n

A.Q+cB.ax5mD.

6.用四舍五入法按要求對(duì)3.1415926分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（)

A.3.1（精確到0.1）B.3.141（精確到千分位）

C.3.14（精確到百分位）D.3.1416（精確到萬分位）

7.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式阜的系數(shù)是次數(shù)是4

44

B.挈-1是多項(xiàng)式

C.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,無系數(shù)

D.多項(xiàng)式X+/y2+3y是二次三項(xiàng)式

8.下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（

A.正方形的邊長和面積

B.圓的周長一定，它的直徑和圓周率

C.速度一定，路程和時(shí)間

D.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量

9.已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是（）.

第1頁

A.19B.-20C.21D.-23

10.代數(shù)式反十31十反一2|的最小值足（）

A.8B.7C.6D.5

二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）

11.月球與地球平均距離為384000千米，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

12.比較大?。阂?羨-3.3.

13.已知|x|=4,|y|=2,且xy<0,則x-y的值等于.

14.如圖，把1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)分別填入??三角形”圖案的六個(gè)圓圈中，使??三角形”圖案每邊上的三

個(gè)數(shù)之和都相等（每個(gè)數(shù)字只能使用一次）.現(xiàn)在小明已填了1,3,6三個(gè)數(shù)，那么A處應(yīng)填的數(shù)字

為.

15.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼（）和1的二進(jìn)制數(shù).這兩者可以相

互換算，如將二進(jìn)制數(shù)101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為1x22+0x21+1x2。=4+0+1=5,將1101換算成十

進(jìn)制數(shù)應(yīng)為lx23+1x2?+0x21+1x20=13,按此方式，則將二進(jìn)制數(shù)11001換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)

為.

三、解答題（一）（共3小題，每題8分，共24分）

16.計(jì)算：

（1）23+（-17）+6+（-22）；

2

（2）一12024+（1_05）^-Ix|1-3|.

17.當(dāng)x=1,y=-2時(shí)，求代數(shù)式的值：

（1）x+y；

（2）x24-2xy+y2.

18.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示一3.5、-1、0、2.

_____II1IIII1I?

-4-3-2-101234

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸,匕標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；

（2）如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)R處，其余條件都不變，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是.

四、解答題（二）（共3小題，每題9分，共27分）

第2頁

19.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是4.

(1)填空：a+b=；cd.=；m=.

(2)求：2025(a+/?)+m—cd.

20.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)杳了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超

過4()單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于40單的部分記為“-”，下表是該外賣小哥一周的送餐

量：

星期—?二三五六日

送餐量(單位：單)-3+4-5+14-8+7+12

(1)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

(2)外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過4()

單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過50單的部分，每單補(bǔ)貼8

元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

21.小王在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)：(1+2)+3=1,(2+7)+3=3,(3+3)+3=2,(4+5)+3=3,…而自

然數(shù)⑵27,33,45......這樣的自然數(shù)都能被3整除.

猜想：如果一個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)位之和能被3整除，那么這個(gè)自然數(shù)就能被3整除.并給出了當(dāng)這個(gè)自然

數(shù)為兩位數(shù)時(shí)的說明如下：

如果一個(gè)兩位數(shù)的十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a、b,那么記這個(gè)兩位數(shù)為筋，于是筋=10a+b=9Q+(a+

b).

而9a能被3整除，因此如果Q+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即前能被3整除.

據(jù)此問答下列問題：

(1)用含a、b、c的代數(shù)式表示三位數(shù)次=(其中a是百位數(shù)，b是十位數(shù)，c是個(gè)位數(shù))：

(2)類比.上述的過程，嘗試說明：如果一個(gè)三位數(shù)次的所有數(shù)位之和能被9整除，那么這個(gè)三位數(shù)就能

被9整除.

五、解答題(三)(共2小題，每題12分，共24分)

22.閱讀材料，回答問題.

材料一：一張等邊三角形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小筆邊三角形(如圖一所示)，記為第一次操作，

得到4個(gè)較小的等邊三角形；再將其右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，得到

7個(gè)較小的等邊三角形.若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，循環(huán)下去.

第3頁

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：:收入20元記作+20元,

；?則-60元表示支出60元.

故答案為：D

【分析】根據(jù)用相反數(shù)表示相反意義的量的定義結(jié)合題意即可求解。

2.【答案】A

【解析】【解答】解:—2024的相反數(shù)是2024.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、（-3）2=9,-32=-9,兩數(shù)不相等，符合題意；

B、（—3）2=9,3?=9,兩數(shù)相等，不符合題意；

C、（—2）3=-8,-23=-8,兩數(shù)相等，不符合題意；

D、|一1|3=1,|一13|二-1|=1,兩數(shù)相等，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，分別計(jì)算出結(jié)果后比較即可判斷.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，

圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算5+（-2）.

故答案為：C.

【分析】理解圖1表示的計(jì)算過程，白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，白色與黑色抵消后剩下的就是計(jì)算結(jié)

果，觀察圖2,即可寫出算式.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A.正確的格式為：二，即A項(xiàng)不合題意.

B.正確的格式為：5a,即B項(xiàng)不合題意，

C.符合代數(shù)式的書寫格式，即C項(xiàng)符合題意，

D.正確的格式為：|x,即D項(xiàng)不合題意，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義進(jìn)行判斷得到答案即可。

第5頁

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A、3.1（精確到0.1）,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、3.142（精確到千分位），故本選項(xiàng)符合題意；

C、3.14（精確到百分位），故本選項(xiàng)不符合題意；

D、3.1416（精確到萬分位），故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【分析】將準(zhǔn)確數(shù)經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，精確度表示近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，近似數(shù)的最后

一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位就精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.將四個(gè)

選項(xiàng)逐一判斷即可解答.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A.單項(xiàng)式單的系數(shù)是5次數(shù)是3,不符合題意；

4勺

B號(hào)-1是多項(xiàng)式，是二次二項(xiàng)式，符合題意；

C.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1.系數(shù)為1,不符合題意；

D.多項(xiàng)式x+x2y2+3y是四次三項(xiàng)式，不符合題意.

故答案為：B

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：A、正方形的邊長和面積不成反比例；

B、圓的周長一定，它的直徑和圓周率不成反比例；

C、速度一定，路程和時(shí)間不成反比例；

D、總汾一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例.

故答案為：D.

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如

果是比值一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例.據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得

出答案.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：Vx=2y+3,Ax-2y=3,

貝代數(shù)式4x-8y+9=4（x-2y）+9

=4x3+9

=21.

故選：C.

第6頁

【分析】本題主要考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，先將已知條件變形為x-2y=3,結(jié)合4x-8y+9=4(x-

2y)+9,整體代入計(jì)算，即可求解.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：???|%+3|+優(yōu)-2|表示算到一3,2的距離和

???當(dāng)-3VXV2時(shí)，僅+3|+比-2|有最小值，

???當(dāng)-3VxV2時(shí)，|x+3|+—2|=2—(-3)=5

故答案為：D.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的兒何意義，|x十3|表示x與-3之間的距離，卜-2|表示x與2之間的距離，結(jié)合數(shù)軸

即可判斷何時(shí)1%+3I+I%-2|的值最小,進(jìn)而求得最小值.

11.【答案】3.84x105

【解析】【解答】解：384000=3.84x105.

故答案為:3.84x105.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10"的形式，其中1W|Q|V10,幾為整

數(shù).確定九的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成Q時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，九是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，九是負(fù)數(shù)，即可作答.

12?【答案】<

【解析】【解答】解：卜34=3/=3+祟|一3.3|=3.3=3+葛，3A3.3

-33<—3.3,

故答案為：<.

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.兩個(gè)負(fù)數(shù)比大

小，計(jì)算絕對(duì)值后即可比較.

13.【答案】6或-6

【解析】【解答】V|x|=4,|y|=2,

Ax=±4,y=±2.

又xy<0,.*.x=4,y=-2sJcx=-4,y=2.

當(dāng)x=4,y=?2時(shí),

x-y=4-(-2)=6>

當(dāng)x=-4,y=2時(shí)，

x-y=-4-2=-6.

故答案為：6或-6.

【分析】由絕對(duì)值的意義可得x=±4,y=±2,冉結(jié)合xyVO可知有兩種情況：①x=4,y=-2,②x=-4,

y=2；求差即可求解.

第7頁

14.【答案】4

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，3+4=6+1,

解得：A=4,

答：4處應(yīng)填4.

故答案為：4.

【分析】根據(jù)題意，“每邊上的三個(gè)數(shù)之和都相等“得3+4=6+1,即可解出A的值.

15.【答案】25

【解析】【解答】解：11001=1X24+1X23+0X22+0X21+1X20=25.

故答案為：25.

【分析】根據(jù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算即可.

16.【答案】⑴解:23+(-17)+6+(-22)

=23+6+(-17-22)

=29-39

=-10

(2)解：-12O24+(1-0.5)-J-|X|1-32|

=-1+0.5X4X|1-9|

=-1+2x8

=15

【解析】【分析】(1)按照有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，由加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，后乘除，最后再加減，有括號(hào)先算括號(hào)，逐步計(jì)算即可.

⑴解：23+(-17)+6+(-22)

=23+6+(-17-22)

=29-39

=-10；

(2)解：-I2024+(1-0.5)4-1x|1-32|

=-l+0.5x4x|l-9|

=-1+2x8

=15.

17.【答案】(1)解：當(dāng)x=1,y=—2時(shí)，

x+y

=1+(-2)

=-1

第8頁

(2)解：當(dāng)％=1,y=-2時(shí),

x?+2xy+y?

=M+2x1x(-2)+(-2)2

=1-4+4

=1

【解析】【分析】(1)將x=1,y=-2直接代入代數(shù)式即可計(jì)算解答;

(2)將x=l,y=—2直接代入代數(shù)式即可計(jì)算解答.

(1)解：當(dāng)x=1,y=-2時(shí)，

x+y

=1+(-2)

=—1;

(2)解：當(dāng)％=1,y=-2時(shí)，

x*2+2xy+y2

=y+2x1x(-2)+(-2)z

=1-4+4

=1.

18.【答案】(1)解：再數(shù)軸上表示如圖：

-4-3-2-101234

(2)-2.5

【解析】【解答】(2)AB=-1-(-3.5)=2.5,

則當(dāng)把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，點(diǎn)人表示的數(shù)為：-2.5.

故答案為：-2.5

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的定義，將各數(shù)在數(shù)軸上進(jìn)行表示即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可判斷點(diǎn)的位置.

(1)解：再數(shù)軸上表示如圖：

4

(2)AB=-1-(-3.5)=2.5,

則當(dāng)把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，點(diǎn)N表示的數(shù)為：-2.5.

19.【答案】(1)0,1,±4

(2)*.*a+b=0?cd=1,m=±4；

2025(a+b)+m-cd=2025xO+m-l=m-l,

>l，im=4時(shí)，原式=4-1=3,

第9頁

當(dāng)m=-4時(shí)，原式=-4-1=-5.

【解析】【解答】(I)解：Ta、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值足4,

/.a+b=0,cd=1,m=±4；

故答案為：0,1,±4；

【分析】(1)根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,絕對(duì)值的意義，進(jìn)行求解即可；

(2)將(1)中的結(jié)果，直接代入代數(shù)式中計(jì)算，即可得出答案.

(1)解：二飛、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是4,

/.a+d=0,cd=1,m=±4：

故答案為:0,1,±4；

(2)a+b=0>cd=1,m—±4；

2025(a+b)+m—cd=2025xO+m-l=m-1,

當(dāng)m=4時(shí)，原式=4-1=3,

當(dāng)m=-4時(shí)，原式=-4—1=-5.

20?【答案】(1)解：該外賣小哥這一周平均每天送餐為：40+1(-3+4-5+14-8+7+12)

1

=40+jX21=43,

答：該外賣小哥這一周平均每天送餐43單.

(2)解：該外賣小哥這一周工資收入為

7x30+(37x4)+(40x4+4x6)+(35x4)+(40x4+10x6+4x8)+(32x4)+(40x4+7x6)

+(40x4+10x6+2x8)

=210+148+184+140+252+128+202+236

=1500元

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意用40單加上超過或不足部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)，進(jìn)而即可得到答案；

(2)根據(jù)每天的工資=底薪+送餐部分的補(bǔ)貼，進(jìn)而逐一計(jì)算每天的工資，再相加即可求解。

(1)解：該外賣小哥這一周平均每天送餐為：40+；(-3+4-5+14-8+7+12)

1

=40+yX21=43,

答：該外賣小哥這一周平均每天送餐43單.

(2)解：該外賣小哥這一周工資收入為

7x30+(37x4)+(40x4+4x6)+(35x4)+(40x4+10x6+4x8)+(32x4)+(40x4+7x6)

+(40x4+10x6+2x8)

=2104-14R+1R4+140+2K2+12a+202+226

=1500

第10頁

21.【答案】（I）100a+10b4-c

（2）證明：abc=100a+10b+c=（99a十9匕）十（a十匕十c）

=9（lla+b）+（a+h+c）；

???9（lla+b）能被9整除，a+b+c能被9整除，

；?abc能被9整除

【解析】【解答］（1）解：依題意，abc=100a+10b+c，

故答案為：100a+10b+c.

【分析】(1)根據(jù)題意，a是百位數(shù)表示a個(gè)100,b是十位數(shù)表示b個(gè)1(),c是個(gè)位數(shù)表示個(gè)1,即可寫出

這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式.

(2)根據(jù)整式加減法則，仿照例題進(jìn)行計(jì)算即可說明.

(1)解：依題意，abc=100a+10b+c，

故答案為：100a+10b+c.

(2)證明：abc=100Q+10b+c

=(99a+9b)+(a+b+c)

=9(lla+b)+(a+b+c)；

V9(lla+b)能被9整除，a+b+。能被9整除，

；?abc能被9整除.

22.【答案】(1)(3九+1)

⑵(、

⑶一次

酢3十6十12十24十48十96十192

1/111111\

=3l1+2+4+8+T6+32+W

1

1

=3

1

1+1-

3

=3（1+1-64）

1127

=3XW

127

192

【解析】【解析】(1)解：由題意可知:

第11頁

剪1次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：4=1x34-1：

剪2次共得到的等邊二角形個(gè)數(shù)為：7=2x3+1；

剪3次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：10=3x3+1；

所以剪n次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為（3n+1）個(gè).

故答案為：（3"+1）.

（2）解：因?yàn)樵冗吶切蔚倪呴L為1,

所以第1次所剪出的小等邊三角形的邊長為：

2

第2次所剪出的小等邊三角形的邊長為：J=g）；

第3次所剪出的小等邊三角形的邊長為：j=g）；

所以第n次所剪出的小等邊三角形的邊長為：（，，即即=（孫

故答案為:（1）";

（3）由（2）題可知:

1,1,1,,1

Q[++。3+???+Q"=2+/+/+…+酒

111

令S-++++

2-7?

111

則2s=1+^+廣+…+2n1②'

乙乙

②-①得:S=1一方,

]

即+。2+。3+???+=1一矛.

故答案為：1—去.

【分析】（1）通過觀察比較，可以發(fā)現(xiàn)：每剪一次，等邊三角形的個(gè)數(shù)增加3,由此即可寫出代數(shù)式；

（2）通過觀察比較，可以發(fā)現(xiàn)：每次剪出的小等邊三角形的邊長都是上一次的一半，由此規(guī)律即可解答;

（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論進(jìn)行解答即可；

（4）先提取點(diǎn)然后運(yùn)用（2）的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）解：由題意可知：

剪1次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：4=1x3+1；

剪2次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：7=2x3+1；

剪3次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：10=3x3+1；

第12頁

所以剪n次共得到的等邊二知形個(gè)數(shù)為（3n十1）個(gè).

故答案為：（3n+l）.

（2）解：因?yàn)樵冗吶切蔚倪呴L為1,

所以第1次所剪出的小等邊三角形的邊長為：i;

2

第2次所剪出的小等邊三角形的邊長為：/=（；）：

3

第3次所剪出的小等邊三角形的邊長為：1=QJ；

所以第n次所剪出的小等邊三角形的邊長為：②"，即即=（如

故答案為:（I）";

（3）由（2）題可知：

+叼+…+%=*+/+今+…++;

令5=升玄+$+…+十①，

則2s=1+*+點(diǎn)+…+￡n'②，

②■①得:s=i-f，

即即+敢+。3+?一+Qn=1一

故答案為：1一點(diǎn).