貴州省黔東南州榕江縣寨蒿中學(xué)2024-2025學(xué)年度七年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題：以下每小題均有A,B,C,D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36

分.

1.下列各對量中，不具有相反意義的是（）

A.勝2局與負3局

B.盈利3萬元與虧損3萬元

C.氣溫升高4K與氣溫為零下10T

D.轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)3圈與順時針轉(zhuǎn)5圈

2.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.將數(shù)

據(jù)130000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.13x107B.0.13x10sC.1.3x10,D.1.3x10s

3.把(+7)—(+4)—(—5)+(—3)寫成省略括號的和的形式是()

A.-7-44-5-3B.7-4-5-3C.7-44-5-3D.7+4-54-3

4.下列式子一定成立的是()

A.0.12=2B.-24=16C.|-23|=8D.(-1)2024__1

5.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2℃,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低

()

A.7℃B.-7℃C.11℃D.-11℃

6.下列各式中，積為負數(shù)的是

A.(-5)x(-2)x(-3)x(-7)

B.(-5)x(-2)x|-3|

C.(-5)x2x0x(-7)

D.(-5)x2x(-3)x(-7)

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,在a+b,a-b,ab,中，正數(shù)有(

III

a0h

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下列各式中計算正確的是（）

A5J,5J、1

A.-7+片七+月=-1B.-5-2=-(5-2)=-3

C.3+3Xq=3+1=3D.-22=-4

第1頁

9.下列用四舍五入法分別取近似數(shù)，其中借誤的是()

A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)

C.8.12億(精確到百分位)D.5.24x107(精確到十萬位)

10.若|m|=5,|n|=2,且犯九異號，則-川的值為()

A.7或3B.3或一3C.3D.7

11.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌(小棍形

狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).如圖1表示的是(+2)+(-2),根據(jù)這種表

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(—3)+(4-6)D.(—3)4-(—6)

12.a是不為2的有理數(shù)，我們把3稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是義=-2,-2的“哈利數(shù)”是

L—a2—3

啟—=2.已知%二3,。2是Q1的',哈利數(shù)”，是。2的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則

。2023=()

A.3B.-2C.1D.g

二、填空題：每小題4分，共16分.

13.數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-3,那么將點A向右移動4個單位長度，此時點A表示的數(shù)是.

14.絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是.

15.如圖所示的是一個簡單的數(shù)值運算程序.當(dāng)輸入x的值為4時，輸出的值為________.

/^Ax/—?|x(-96)|~~五(一0.25)|~~>*+T-(一D”輸出/

16.如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題.小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，

順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò).那么她輸入的密碼是

賬號：TaoLiCanTing

5*3十6=301848

一2*6十7=144256

9*2十5=451055

桃李餐廳歡迎你！4*8十6=密碼

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計算：

第2頁

(I)85-(-0.25);

⑵1+(*)x(0；

(3)-32X(-21)-T-(-1)X2.

18.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:

1111

ac0b

(1)請在數(shù)軸上標出-a,-b,-c;

（2）比較a,b,c,-a,-b,—c的大小（用“V”將它們連接起來）.

19.已知|a|=2,\b\=3,且bVQ,試求2Q-3b的值.

20.“發(fā)展臍橙產(chǎn)業(yè)，加快脫貧的步伐”.某臍橙種植戶新鮮采摘了20筐臍橙，以每筐25千克為標準重量，超

過或不足千克數(shù)分別用正，負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準重量的差值（單位：千克）-3-2—1.5012.5

筐數(shù)142328

（1）與標準重量比較，20筐臍橙總計超過或不足多少千克？

（2）若臍橙每千克售價6.5元，則出售這20筐臍橙可獲得多少元?

21.在活動課上，李老師邀請小明、小宇玩一個游戲，規(guī)則為每人每次抽取四張卡片.若抽到方塊卡片，則

加上卡片上的數(shù)字，若抽到桃心卡片，則減去卡片上的數(shù)字.比較兩人所抽四張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較小

的為同學(xué)表演節(jié)目，小明抽到如圖①所示的四張卡片，小宇抽到如圖②所示的四張卡片，則小明小宇誰會

為同學(xué)們表演節(jié)目？

圖①圖②

22.出租車司機小林在一條東西方向的大街上運營，若規(guī)定向東為正，向西為負，則這天他的行車里程記錄

（單位：km）如卜：+22,—3,+4,—2,—8,+17,—2,—3,+7,—5.

（1）將最后一位乘客送到目的地時，他在出發(fā)地的哪個方向？距離出發(fā)地有多遠？

（2）若出租車每千米耗油0.08L,則小林這一天行車共耗油多少升？

23.用“△”定義新運算：對于任意有理數(shù)Q,b，當(dāng)aWb時，都有QAb=a2xb；當(dāng)a>b時，都有=

axb2.

（1）求2△6的值；

（2）定義一種運算，就要研窕它的運算律:

第3頁

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、勝局2與負3局具有相反意義，故本選項不符合題意；

B、盈利3萬元與虧損3萬元具有相反意義，故本選項不符合題意；

C、氣溫升高4K與氣溫升高10。（:沒有相反意義，故本選項符合題意；

D、轉(zhuǎn)盤:逆時針轉(zhuǎn)3圈與順時針轉(zhuǎn)5圈具有相反意義，故本選項不符合題意.

故選：C.

【分析】根據(jù)具有相反意義的量的定義逐項進行判斷即可求出答案.

2.【答案】B

【解析】【解答】解:130000000=1.3x108,

故答案為：B.

【分析】將一個大于10得數(shù)表示為ax10八的形式，1<a<10.n為整數(shù)，這樣的記數(shù)方法稱為科學(xué)記數(shù)

法.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：原式=7—4+5-3.

故選C.

【分析】根據(jù)去括號法則化簡即可求出答案.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、O.12=o.oi工2,計算錯誤，式子不成立，所以A不符合題意；

B、-24=-16^16,計算錯誤，式子不成立，所以B不符合題意；

C、|-23|=|-8|=8,計算正確，式子成立，所以C符合題意；

D、（—1）2024=1工_1,計算錯誤，式子不成立，所以D不符合題意；

故選：C.

【分析】本題考查有理數(shù)混合運算法則，以及絕對值運算，根據(jù)有理數(shù)乘方運算，以及絕對值運算法則，結(jié)

合選項，逐項求解，即可得到答案.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：9-（-2）=9+2=11,

故答案為：C.

【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫，列出算式，再計算即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A：偶數(shù)個負因數(shù)相乘，積為正數(shù)，故A錯誤；

第5頁

B：兩個負因數(shù)與卜3|的絕對值相乘，積為正數(shù)，故B錯誤；

C：有因式0,積足0,0既不足正數(shù)也不足負數(shù)，故C錯誤；

D：奇數(shù)個負因數(shù)，積是負數(shù)，故D正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算符號法則對各選項分析判斷后利用排除法求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸得：QVOVb,且

.'.a+b<0,a-b<Q,ab<0,\a\-\b\>0,

???正數(shù)有1個.

故選：A

【分析】本題主要考杳了數(shù)軸上數(shù)的表示方法，以及有理數(shù)的運算法則，根據(jù)題意，觀察數(shù)軸，得到Q<

0</?1|?|>|/）|,結(jié)合有理數(shù)的加減運算，以及乘法運算，逐個判斷，即可求解.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：A、原式=一（,一務(wù)=一方故錯誤，所以A不符合題意；

B、原式=一（5+2）=-7,故錯誤，所以B不符合題意；

C、原式=3x9卜群故錯誤，所以C不符合題意；

D、原式=一4,故正確，所以D符合題意.

故選：D.

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，根據(jù)有理數(shù)混合運算順序；先算乘方，再算乘除，最后算加

減；按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.結(jié)合選項，逐項分析判斷，即可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：A、0.1（精確到0.1）,說法正確，所以A不符合題意；

B、0.05（精確到百分位），說法正確，所以B不符合題意；

C、8.12億=812000000（精確到百萬位），原說法錯誤，所以C符合題意；

D、5.24x107=52400000（精確到十萬位），說法正確，所以D不符合題意；

故選：C.

【分析】本題考查了四舍五入取近似數(shù)，近似數(shù)即經(jīng)過四舍五入、進一法或者去尾法等方法得到的一個與

原始數(shù)據(jù)相差不大的一個數(shù)，結(jié)合精確度的表示方法，逐項判斷，即可求解.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：???|m|=5,|n|=2,

*,m=±5,n=±2,

Vm,n異號,

第6頁

/.m=5,n=-2,或m=-5,n=2?

\m—n\=|5—(—2)|=7或|m—n|=|-5—2|=7；

故選：D.

【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)可得m=±5,n=±2,根據(jù)m,n異號可得m=5,n=-2,或m=-5,n=2,

再代入代數(shù)式即可求出答案.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：由題知，圖2紅色的有三根，黑色的有六根，故圖2表示的算式是(+3)+(-6).

故選:B.

【分析】根據(jù)題意即可求出答案.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：??4=3,

,，a2~2^3—一2，

2_1

%=2-(-2)=2'

???該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，

???2023+4=505余3,

?__2_1

??°2023=。3=2-(-2)=2f

故答案為：C

Q91242c

【分析】先根據(jù)題意計算出。2=羞=-2,。3=看為=與。4=口=多的=m=3,進而即可得

23

到該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，再結(jié)合題意即可求解。

13.【答案】1

【解析】【解答］解：-3+4=1,

故答案為：1

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的平移性質(zhì)即可求出答案.

14.【答案】0

【解析】【解答】解：絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)有：4和-4,

???4+(-4)=0,

故答案為：0.

【分析】本題考查絕對值的意義、相反數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意，得到絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)，再由

第7頁

互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,即可得到答案.

15.【答案】3

【解析】【解答］解:當(dāng)％=4時,

1

4x(-96)x(-0.25)x？g-(-l)

=4x(-96)x^-^x^g+l

11

=4X96X4X48+1

=2+1

=3,

故答案為：3.

【分析】本題考杳簡單的數(shù)值運算程序，以及有理數(shù)混合運算法則，根據(jù)輸入％=4,得到運算的式子4X

(_96)X(-0.25)X^-(-1),結(jié)合有理數(shù)乘法運算法則，計算求解，即可得到答案.

16.【答案】244872

【解析】【解答】解：:5*3十6=301848,2*6十7=144256,9*2十5=451055,

,,.5x6=30,3x6=18,(5+3)x6=48,2x7=14,6x7=42,(24-6)x7=56,9x5=45,2x

5=10,(94-2)x5=55,

.\4*8十6=4x6x10000+8x6x100+(4x6+8x6)=244872,

故答案為：244872.

【分析】觀察前面三個等式，得到規(guī)律進行求解.

17.【答案】(1)解：8-^-5-(-0.25)

1

4

44

=(8-5)+6一為

1Az1

X解

21?1X(-

7?---\-3

8k2

1/47\/1

1H)</

一

--一-

8\88/V33

1z羽z1\

f/-

-8-X(-H

\L\37

1歐1

fz/\

18XX(-|

1--3

\\7

第8頁

1

-

9

8

.

9-

(3)解：—32x(—24)+(-之)x2

=—9xx(-2)x2

9

=-9xx2x2

4

=-81.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，先將小數(shù)化為分數(shù)，再將減法轉(zhuǎn)化為加法，結(jié)合有理數(shù)加法結(jié)合律與交換

律，恒等變形后，進行計算，即可得到答案；

（2）根據(jù)題意，先計算括號里的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，結(jié)合分數(shù)的乘法運算法則化簡，最后利用有理數(shù)減

法運算，計算求解，即可得到答案；

（3）根據(jù)題意，先乘方運算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，結(jié)合有理數(shù)的乘法運算法則，進行求解，卻可得到答案.

⑴解：85-(-0.25)

1

1-

=8-4-54

1

15+-

4

1

-

=(8-5)+4

=3：

1

-

2

147\/11

I)XL

X-一-8l3-

88/\3

1/各/1\

-\

:18L-X(-!

k\3/

1

17熱/\

1/|-n

-8Xf-X-

v\3/

1

-1-9

8

.

一

夕

^

9X1X(X2

^-22)

9

-

4X2X

=-81.

第9頁

18?【答案】（1）解：???一如-b,-c是有理數(shù)a,b,c的相反數(shù)，

???根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)關(guān)于原點對稱，在數(shù)軸上表示如圖所示：

IIIIIII

a-bc0~cb-a

（2）解:如圖所示:

a-bc0~cb-a

.??由數(shù)軸性質(zhì)比較有理數(shù)大小得到Q<-b<c<-c<b<-a

【解析】【分析】（I）根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)，即互為相反數(shù)的兩個數(shù)關(guān)于原點對稱，結(jié)合有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上

的位置，即可得到-訪-b,-c的位置，標在數(shù)軸上，即可求解；

（2）利用數(shù)軸性質(zhì)：數(shù)軸上的有理數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)比較大小，利用不等號連接起來，即可得到答

案.

<1）解：；-a,一b,-c是有理數(shù)a,b,c的相反數(shù)，

???根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)關(guān)于原點對稱，在數(shù)軸上表示如圖所示：

IIIIIII

a-be0-cb-a

（2）解：如圖所示:

a-bc0-cb-a

???由數(shù)軸性質(zhì)比較有理數(shù)大小得到aV-bVcV-cVbV—a

19.【答案】解：?.?|Q|=2,\b\=3：

/.a=±2,b=±3,

?"<Q,

當(dāng)a=-2時，b=-3,

/.2a-3b=-4+9=5,

當(dāng)Q=2時，b=-3,

???2Q-3力=4+9=13,

故答案給為：5或13.

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義可得a,b值，由題意分情況討論，再直接代入代數(shù)式即可求出答案.

20.【答案】解：（1）由題意得：（-3）xl+（-2）x4+（—1.5）x2+0x3+1x2+25x8=8

答：20箱臍橙的總質(zhì)量比標準質(zhì)量超過8千克

（2）由題意得：（25x20+8）x6.5=3302（元）

答：出售這2（）筐臍橙可獲得3302元.

第10頁

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，得到標準的重量，結(jié)合有理數(shù)的大小比較，可得答案;

(2)本題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，結(jié)合題意找到數(shù)量關(guān)系列式，即可求解.

12

--

21.【答案】解：小明：一5+233-)

/1\2

5+(--)--+3

=\2/3

/34

/

-2+I----

V66

7

=2--

6

小宇：+

20

=-4+(—5)+

12

23

="9"12

23

-912

124

V-36>-9T2

???小宇為同學(xué)們表演節(jié)目.

【解析】【分析】根據(jù)游戲規(guī)則，分別求出小明、小宇同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果，再比較大小即可求出

答案.

22.【答案】(1)解：由題意，得

22-3+4-2-8+17-2-3+7-5=27(km).

答：將最后一位乘客送到目的地時，他在出發(fā)地的東邊，距離出發(fā)地27km處.

(2)解:由題意，得0.08x(22+|-3|+4+|-2|+|-8|+17+|-2|+|-3|+7+|-51)=0.08x73=5.84

(升)

答：這一天行車共耗油5.84升.

【解析】【分析】(1)計算出十次行車里程的和，看其結(jié)果的正負即可判斷其位置；

(2)求出所記錄的十次行車里程的絕對值，再計算耗油即可.

(1)W：由題意，得

22-34-4-2-8+17-2-34-7-5=27(km).

答：將最后一位乘客送到目的地時，他在出發(fā)地的東邊，距離出發(fā)地27km處.

(2)解:由題意,得0.08x(22+|-3|+4+|-2|+|-8|+17+|-2|+|-3|+7+|-5|)=0.08x73=5.84

(升)

第11頁

答：這一天行車共耗油5.84升.

23.【答案】(1)解：?.?當(dāng)a<b時，都有a△6=a2xb,

.,.當(dāng)a=2,b=6時，2<6,

2A6=22X6=4X6=24；

(2)解：①???當(dāng)aWb時，都有QAb=q2xb,

???當(dāng)a=-3,b=-1,時，-3<—1,

A(-3)△(-1)=(-3)2x(-1)=9x(-1)=-9：

當(dāng)Q>b時，都有QZkb=QXb2,

.,?當(dāng)a=-1,b=-3時，-1>一3,

(-1)△(-3)=(-1)x(-3>=-1x9=-9；

②乘法交換.

【解析】【解答］解：(2)②由上述計算結(jié)果可知，(一1)4(-3)=-9=(-3)△(-1),

這個計算結(jié)果說明了這個運算滿足賣法交換律，

故答案為：②乘法交換.

【分析】(1)根據(jù)題設(shè)中新定義運算法則，按照當(dāng)QWb時，都有Q4/7=a2xb,結(jié)合有理數(shù)的運算法則，

代值計算246的值，即可得到答案：

(2)①根據(jù)題設(shè)中新定義的運算法則，按照當(dāng)QWb時，都有Q2kb=Q2xb；當(dāng)Q>b時，都有Q△匕=QX

爐，結(jié)合有理數(shù)的運算法則，分別列式計算(一：1)△(一3)和(一3)△(—1)的值，即可得到答案；②由①中的計

算結(jié)果，得到這個運算，得出運算滿足乘法交換