課時17.4歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用（原卷版）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解電阻串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律；

2.會使用歐姆定律分析解決電阻的串并聯(lián)問題;

3.會分析動態(tài)電路；

4.利用歐姆定律解答電路問題。

【基礎(chǔ)知識】

知識點一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用

1.串聯(lián)電路中電流的計算

如圖所示，根據(jù)串聯(lián)甩路中電流的規(guī)律，通過各個用電器的電流都相同，都是I。

由歐姆定律可知,U產(chǎn)IR”3IL,

總結(jié)：串聯(lián)電路中，通過各個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各個電阻之和。

串聯(lián)電路中電阻的變化對電流、電壓的影響

1.當(dāng)串聯(lián)電路中某一個電阻增大時，電路中的電流會減小，其他電阻兩端電壓會減小，該電阻兩端電壓會增大；

2.當(dāng)串聯(lián)電路中某?個電阻減小時，電路中的電流會增大，其他電阻兩端電壓會增大，該電阻兩端電壓會減小。

2.串聯(lián)電路的電阻關(guān)系

以兩個電阻串聯(lián)為例，如圖所示，兩個電阻阻值分別為R、R2串聯(lián)電路兩端電壓為U,電路中的電流為

I,R、R?吊聯(lián)后的總電阻為R。

由歐姆定律可知,Ui=IRi,U2=IR2,U=IR；

因為OU1+U2,可得：IR=IR1+IR?,即：R=R1+R2O

結(jié)論,串聯(lián)電路的總電阻等于各個電阻之和v

R

RiR2等效

<1）多個電阻串聯(lián)后，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，所以串聯(lián)后的總電阻大于任何一個串聯(lián)的電阻:

（2）當(dāng)多個電阻串聯(lián)時，總電阻R=R+R2+R、+…+&；若n個阻值（匕）相同的電阻串聯(lián)時,R=nRo.

3.串聯(lián)電路中電阻的分壓作用

%&

乙/

―||------—

<------------U--------------->

即，串聯(lián)電路中各電阻兩端電壓與其阻值成正比。

串聯(lián)分壓的兩個重要推論

推論一：串聯(lián)電路中任何兩個電阻兩端電壓之比都等于其阻值之比,tip：Un=R.:R2:Rs:-：R.O

應(yīng)用：當(dāng)電路中總電壓大于用電器正常工作電壓時，可在電路中串聯(lián)一個合適的電阻分去多余的電壓，用電器就可以

正常工作了。

【典例1】在圖（a）所示電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩個電壓表指針偏轉(zhuǎn)均為圖（b）所示，電阻R和

凡的阻值之比是（）。

A.5：1B.4：1C.1：4D.5：4

知識點二、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用

L并聯(lián)電路電流的計算

如圖所示，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電阻R、R2兩端電壓都等于電源電壓U。

當(dāng)電阻Ri的阻值發(fā)生變化，而電阻R阻值不變時，因電源電壓U不變，所以L會變化，12不變:

根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律，有：I=L+Iz,干路電流也會變化.

總結(jié)：當(dāng)并聯(lián)電路的一個支路的電阻改變時，這個支路的電壓不變，電流會變化，干路電流也會變化,

但另一個支路的電流和電壓都不變。

_________

2.并聯(lián)電路的電阻關(guān)系

以兩個電阻的并聯(lián)為例。如圖所示，兩個并聯(lián)的電阻分別為RI、R，并聯(lián)電路兩端電壓為U，通過R、

R的電流分別為L、12,干路中電流為I,R、R?并聯(lián)后的總電阻（等效電阻）為R。

---U----A

結(jié)論：井聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。

教材深挖：

（1）因為導(dǎo)體并聯(lián)相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)后的總電阻比任何一個分電阻都?。?/p>

（2）并聯(lián)電路每增加一個井朕支路，都相當(dāng)于增大了一次導(dǎo)體的橫截面積，并聯(lián)電路總電阻就會減小;

3.并聯(lián)電路中電阻的分流作用

--U-

即：并聯(lián)電路中，通過各支路的電流與其電阻成反比。

并聯(lián)分流的重要推論

推論：并聯(lián)也路中通過任一兩個電阻的電流之比都等于其限值的反比。

應(yīng)用：可將電流表與一個小電阻并聯(lián)，進而改裝成一個更大量程的電流表。

【典例2】如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器的最大阻值為尼已知是R\：R.=1：1：2,則下列

說法正確的是（）。

A.當(dāng)滑片P移動到a端時,閉合與、S2,通過必與總的電流之比是1：2；

B.當(dāng)滑片P移動到々端時，閉合Si、S?,通過用與此的電流之比是1：1；

C.當(dāng)滑片P移動到6端時,只閉合Si,滑動變阻器兩端的電壓與用兩端的電壓之比是1:1;

D.當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點時，兩電表的示數(shù)對應(yīng)于乙圖中的“「'點

【角度3】比值的計算

【典例3]如圖所示，滑動變阻器總的最大阻值與定值電住吊，相等。閉合開關(guān)S,當(dāng)滑片P在a端時,

電壓表示數(shù)為2V,則電源電壓為______V,此時電流表示數(shù)為當(dāng)滑片P在總的中點時，電流表示數(shù)為

[2,貝！J//：I?—o

題型二：動態(tài)電路分析

【角度1】開關(guān)類動態(tài)電路分析

小"‘"開關(guān)類動態(tài)電路分析解題步驟

（1）畫出等效電路圖，確定開關(guān)閉合前后電路的連接特點；

（2）明確電壓表、電流表測最的對象；

（3）分析開關(guān)閉合前后各物理量的變化情況，得出結(jié)論。

【典例4】如圖所示電路，開關(guān)S2由斷開到閉合的過程中，下列有關(guān)說法正確的是（）。

A.電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大;

B.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小;

C.電壓表和電流表的示數(shù)的比值不變;

D.電壓表和電流表的示數(shù)的比值變大

【角度2】滑動變阻器滑片移動類動態(tài)電路分析

力3接

滑動變阻器滑片移動類動態(tài)電路分析解題步驟

滑動變阻器滑片的移動一般不會改變電路結(jié)構(gòu)，只會改變電路中電阻的大小，解題步驟如"

（1）畫出等效電路圖，確定開關(guān)閉合前后電路的連接特點；

（2）明確電壓表、電流表測量的對象：

（3）按照“光電阻、再電流、最后電壓”的順序，分析電路中電阻、電流、電壓的變化情況。

技巧點撥：當(dāng)動態(tài)電路中分析涉及電表示數(shù)比值或乘積問題時，可分析比值或乘積所代表的物理意義,

如，/表與A表的比值可能是某用電器阻值，兩個A表之差可能是某支路電流大小等，再結(jié)合電流變化情況

分析求解。

【典例5】如圖，電源的電壓不變。閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向左滑動時（）。

A.電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)增大；

B.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)減?。?/p>

C.兩表的示數(shù)都減??；

D.兩表的示數(shù)都不變

【角度3】敏感電阻（傳感器）類動態(tài)電路分析

方法點接

由各敏感電阻（如光敏電阻、熱敏電阻、壓敏電阻等）引起的電流動態(tài)變化，其本質(zhì)上與滑動變阻器

滑片移動引起的電路的動態(tài)變化相同，其分析方法也基本相同。

【典例6］如圖所示是一種溫度測試儀的電路，Ri為定值電阻，R?為熱敏電阻（阻值隨溫度升高而減小,

電路圖符號匚）o電源兩端的電壓不變，閉合開關(guān)S,當(dāng)所測物體溫度升高時，下列判斷正確的是

（）。

A.電流表示數(shù)變?。籅.電沆表示數(shù)不變;

C.電壓表示數(shù)變??；D.電壓表示數(shù)變大

題型三：限流、限壓問題

限流、限壓問題的分析思路

分析電路元件的限流、限壓問題時，主要結(jié)合歐姆定律，利用吊、并聯(lián)電路電壓和電流的規(guī)律來分析、

求解，分析問題時的切入點如下：

（1）串聯(lián)時：串聯(lián)電路中電流處處相同，為了不損壞元件，電路中電流不能大于各元件允許通過的最

大電流中的最小電流；

<2）并聯(lián)時：并聯(lián)電路兩端電壓相等，為了不損壞元件，并聯(lián)電路兩端電員不能大于各元件兩端允許

最大電壓中的最小電壓。

【典例7］兩個標(biāo)有“5Q1A”和“10。0.6A”的定值電阻，將它們串聯(lián)起來使用時等效電阻為_____

Q,電源電壓最多為_____V；若將它們并聯(lián)時干路電流最大是____Ao

乏【中考幫】

考點一：利用歐姆定律進行定性分析

【典例】（2022?恩施）如圖所示，電源兩端電壓保持不變，閉合開關(guān)S,將滑動變阻器的滑片適當(dāng)左

移，下列說法正確的是（）。

A.電流表A】示數(shù)不變、電流表A2示數(shù)變小;

B.電流表A】示數(shù)變大、電壓表V示數(shù)不變;

C.電流表A?示數(shù)變大、電壓表V示數(shù)變小;

1）.電流表A?示數(shù)變大、電壓表V示數(shù)不變

與“分該題要求同學(xué)們能認(rèn)識到電路各個部分是相互聯(lián)系和制約的，能綜合運用歐姆定律和串

并聯(lián)電路的電壓和電流規(guī)律分析電路的變化，這是物理核心素養(yǎng)物理觀念的體現(xiàn)。

考點二：利用歐姆定律進行定量計算

【典例】（2022?綏化）圖甲是探究歐姆定律的實驗電路，電源電壓恒定，片是滑動變阻器，足是定值

電阻：圖乙中的a、〃分別是將滑動變阻器片的滑片從最左端移動到最右端的過程中，電流表A的示數(shù)隨兩

電壓表%、丫2的示數(shù)變化關(guān)系圖象。下列說法中正確的是（）。

A.圖線〃是電流表A的示數(shù)隨電壓表明的示數(shù)變化關(guān)系圖象；

B.當(dāng)電壓表片、%的示數(shù)相等時，滑片在滑動變阻器的中點位置：

C.電源電壓是6V；

D.定值電阻阻值是10Q

號硬分該題要求同學(xué)們能通過串并聯(lián)電路中電壓、電流規(guī)律和歐姆定律，解決電路計算的有關(guān)

問題，這是物理核心素養(yǎng)物理觀念的體現(xiàn)。＜冬【作業(yè)幫】

一、基礎(chǔ)練（知識鞏固）

1.圖是某簡易煤氣檢測電路，其中Q為氣敏元件，其阻值隨煤氣濃度的升高而減小。若輸出信號的儀

表選用電壓表或電流表，閉合開關(guān)S,當(dāng)煤氣濃度升高時，要求儀表的示數(shù)增大，則（）。

A.選用電壓表接在反。之間；B.選用電壓表接在反。之間;

C.選用電流表接在反。之間；D.選用電流表接在a、c之間

2.如圖所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，兩表示數(shù)之比〃甲：〃乙=3：2,當(dāng)開

關(guān)S斷開，甲、乙兩表是電流表時，兩表的示數(shù)之比/甲：/乙為（）。

A.1：2B.3：2C.1：3D.3：1

3.如圖所示電路中，電源電壓為4.5V,L、L?是小燈泡，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電壓表的示數(shù)為1.5V,忽

略溫度對燈絲電阻的影響，則（）。

~I

―（8^---1|-1

——@——

A.L?兩端的電壓為1.5V；

B.L兩端的電壓為1.5V；

C.L與L2的燈絲電阻之比為2：1；

D.通過L與L?的電流之比為1：2

4.如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S,將滑動變阻器的滑片P由圖示位置逐漸向〃端移

動的過程中（）。

A.電壓表V的示數(shù)與電流表A?示數(shù)的比值不變；

B.電壓表V的示數(shù)與電流表A】示數(shù)的比值變??；

C.電壓表V示數(shù)不變，電流表A?示數(shù)變小；

1）.電壓表V示數(shù)變小，電流表A1示數(shù)變大

5.如圖所示，L和L2的電阻之比為1：2,則電流表％和電流表A2的示數(shù)之比是（）。

L.

—

A.1：3B.3：1C.1：2D.2：1

6.小紅測電阻R的阻值，設(shè)計的電路如圖所示，電源電壓保持不變，其中電是0?200。的滑動變阻

器，R是未知固定電阻.她把開關(guān)S擲于a時，電壓表讀數(shù)為2.5V,電流表讀數(shù)為0.5A；再把開關(guān)S擲

于b,并調(diào)節(jié)R。，得到電壓表讀數(shù)減小0.7V,電流表讀數(shù)增加0.4A.最后小紅得到R、的阻值為（）。

A.5QB.30

7.圖為某種燈泡的電流/與電壓〃的關(guān)系圖象，若有6只這種燈泡串聯(lián)接在電壓為6V的電源上，通

過燈泡的電流為A；若把一只這種燈泡與一電阻并聯(lián)接在電壓為6V的電源上，總電流為1.5A,則該

電阻的阻值為o

8.如圖甲所示電路，電源電壓不變。閉合開關(guān)后，滑片P由匕端滑到a端，電壓表示數(shù)〃與電流

表示數(shù)/的變化關(guān)系如圖乙所示，則可判斷電源電壓是—V,定值電阻〃的阻值是—Q,滑動變阻器

的最大阻值為—

9_.測溫模擬電路如圖1所示，溫度表由量程為3V的電壓表改裝而成，電源電壓〃為6V,〃的阻值為

40Q,熱敏電阻的阻值兄隨溫度￡變化的關(guān)系如圖2所示，則當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路可測量的最高溫度為

*C,溫度表的10℃應(yīng)標(biāo)在電壓表一_____處，若增大〃，電路可測量的最高溫度將_______若優(yōu)增大

3V,"增大40C,電路可測量的最高溫度為°C。

01020304050

甲乙

二、綜合練（能力提升）

10.如圖所示，電源電壓保持不變，S始終保持閉合，以下說法正確的是（）。

A.若滑片不動，閉合，，電流表A示數(shù)不變；

B.若滑片不動，閉合電壓表示數(shù)變大；

C.SJ斷開，若滑動變阻器滑片向右滑動，電流表％示數(shù)變??；

D.Si斷開，若滑動變阻器滑片向右滑動，電壓表和電流表"的比值變