七年級第一次月考模擬檢測卷2024-2025人教版2024（A卷）

（滿分120分，時間100分鐘）

一、選擇題（每小題3分，每小題只有一個選項符合題意）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別

叫做正數(shù)與負數(shù)，若收入60元記作+60元，則一20元表示（）.

A.收入20元B,收入40元C.支出40元D.支出20元

【答案】D

【解析】

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】解：根據(jù)題意，收入60元記作+60元,

則-20元表示支出20元.

故選：D.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計，中國每

年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5X1CT0千克B.50x109千克C.5xl（）9千克D.0.5x10“千克

【答案】A

【解析】

【詳解】解：500億=50000000000=5x101。.

故選：A.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為々XU?的形式，其中l(wèi)W|a|VIO,n為整數(shù).

3.下列比較大小錯誤的是（）

43

A.-0.02<1B.->-

54

C.-I-^-1>-|-0.75|D.-y>-3.14

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，注意去符號時的變號和分數(shù)化小數(shù)時的計算以及絕對值的

計算方法.根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可得出.

【詳解】A.-0.02VI,故該項正確,不符合題意：

B.2=竺>竺=3,故該項正確，不符合題意；

520204

C.-［）=1>-0.75=-|-0.75|,故該項正確，不符合題意;

22

D「亍V-3.14.故該項錯誤’符合題意;

故選:D

4.墨爾本與北京的時差是+3小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京

需用12小時，若乘坐從墨爾本8：00（當?shù)貢r間）起K的航班，到達北京機場時，當?shù)貢r間是（）

A.15：00B.17：00C.20：00D.23：00

【答案】C

【睇析】

【詳解】根據(jù)題意可列算式得,當?shù)貢r間是據(jù)12-3=17,即17：00

故選B

5.下列說法中：（1）絕對值最小的有理數(shù)是0；（2）—1是最大的負有理數(shù)；（3）-46表示6個T的乘

積；（4）互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的商為-1；（5）零除以任何數(shù)都得零，其中正確的個數(shù)為（）

A.IB.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

【分析】題主要考查了有理數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：（1）絕對值最小的有理數(shù)是0,說法正確；

（2）—1不是最大的負有理數(shù)，說法錯誤；

（3）—4,,表示6個4的乘積的相反數(shù)，說法錯誤；

（4）除零外互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的商為-1,說法錯誤；

（5）零除以任何不等于零的數(shù)都得零，說法錯誤；

故選：A.

6.如圖，有理數(shù)mb,。在數(shù)軸上的位置，結(jié)論無破的是（）

Il11A

ba0c

A.\h\>a>cRb>-a>cC-a>c>-bD.|/7|>—a>—c

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的大小匕較，把相關(guān)數(shù)標到數(shù)軸上，根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)進行比較，是常

用的解題方法.根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸上的位置，得到相應(yīng)的大小關(guān)系，比較各個選項，得到結(jié)論正確的選項

即可.

【詳解】解：ba-c0c-a

對于A,由數(shù)軸可知|b|>c>a,故A選項錯誤，不符題意,

對于B,由數(shù)軸可知故B選項錯誤，不符題意，

對于C,由數(shù)軸可知—b>—a故C選項錯誤，不符題意,

對于D,由數(shù)軸可知故D選項正確，符合題意，

故選：D.

7.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文=密文（加密），接收方由密文=明文（解密），已知有

一種密碼，將英文26個小寫字母a,b,c,z依次對應(yīng)0,1,2,25這26個自然數(shù)（見表格），當

明文中的字母對應(yīng)的序號為P時.，將P+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s

對應(yīng)密文c

字母abcdefghiJk/m

序號0123456789101112

字母noPqrstuVwXyz

序號13141516171819202122232425

按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）

A.wkclrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc

【答案】A

【解析】

【分析】〃?對應(yīng)的數(shù)字是12,12+10=22,除以26的余數(shù)仍然是22,因此對應(yīng)的字母是卬；。對應(yīng)的數(shù)

字是0,0+10=10,除以26的余數(shù)仍然是10,因此對應(yīng)的字母是依/對應(yīng)的數(shù)字是19,19+10=29,

除以26的余數(shù)仍然是3,因此對應(yīng)的字母是出…，所以本題譯成密文后是wk//c.

【詳解】解：m、a、/、爪s分別對應(yīng)的數(shù)字為12、0、19、7、18,它們分別加10除以26所得的余數(shù)為22、

10、3、17、2,所對應(yīng)的密文為wk/w.

二(-1)2-3

=1-3

=-2

故答案為-2

【點睛1本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算

11.若x的相反數(shù)是3,|乂=5,則工+＞的值為.

【答案】2或?8

【解析】

【分析】先求出x=-3,y=±5,再代入求值即可.

【詳解】解：因為X的相反數(shù)是3,所以工二一3,

因為3=5,所以)，=±5,

x+y=—3+5=2,或x+y=—3+(-5)=—8,

所以x+y的值為2或-8,

故答案為：2或-8.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值，求代數(shù)式的值，注意去絕對值時的雙值性是解題的關(guān)鍵.

12.用一個容量為2GB(1GB=2,OMB)的便攜式優(yōu)盤存儲數(shù)碼照片，若每張數(shù)碼照片的文件大小都為

16MR,則理論上可以存儲的照片數(shù)是

【答案】27

【解析】

【分析】本題考查了同底數(shù)累的乘法與除法運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用累的運算法見.根據(jù)同底

數(shù)察的除法即可求出答案.

【詳解】解：理論上可以存儲的照片為：2X2")+16=2"+24=27,

故答案為：27.

13.若卜〃一3|+(〃+2)?=0,則〃7+2n的值是.

【答案】-I

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值和乘方的非負性求出〃?，〃，代入計算即可；

【詳解】解：?.'|/n-3|+(n+2)2=0,|/77-3|>0,+

/.w—3=0.〃+2=0.

；?，〃=3,〃=—2,

；?+2〃=3-4=-1；

故答案是：-1.

【點睛】本題主要考查了絕對值非負性的應(yīng)用和代數(shù)式求值，準確計算是解題的關(guān)鍵.

14.小宇計劃在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品.已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份

訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小

宇在購買下表中的所有菜品時，采取適當?shù)南掠唵畏绞?，那么他點餐的總費用最低可為元.

菜品單價（合包裝費）數(shù)量

1

水煮牛肉（?。?()元

醋溜土豆絲（?。?2元1

豉汁排骨（?。?0元1

手撕包菜（?。?2元1

米飯3元2

【答案】54

【解析】

【分析】本題考杳了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，

即可得到結(jié)論.

【詳解】解：小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，

所以點餐總費用最低可為60-30+3+30-12+3=54元，

答：他點餐總費用最低可為54元.

故答案為：54.

15.計算：3,+1=4>32+1=10,33+1=28,3、1=82,3$+1=244,…，歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)

字的規(guī)律，猜測+1的個位數(shù)字是.

【答%】8

【解析】

【分析】根據(jù)一系列等式，歸納總結(jié)得到計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律為以4,0,8,2循環(huán)，用2023

除以4得到余數(shù)為3,即可得出其個位上的數(shù)字.

【詳解】解：根據(jù)一系列等式，歸納總結(jié)得到計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律為以4,0,8,2循環(huán)，

???2023+4=505…3,

32023+1的個位數(shù)與33+1的個位數(shù)字相同，都是8.

故答案為：8

【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共8小題，共72分，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)

16.計算：

(2)—x(-5)+

10'7

(3)

20242

(4)-I-(l-O.5)xlx|^2-(-3)].

【答案】(1)4(2)3

(3)-62

1

(4)-

6

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后運用加法交換律和結(jié)合律解題即可；

(2)先去絕對值，然后運算乘法，最后運算加法解題即可；

(3)先運算括號，然后運算除法，最后運算減法解題；

(4)先運算乘方，然后運算括號，再運算乘除，最后運算加減解題.

【小問1詳解】

i4

解：4——3.8+——(—2.75)

=(4；+2.75)+(-3.8+0.8)

=7+(-3)

=4；

【小問2詳解】

解：-3g

=—x(-5)+3-

10v72

1J

—+3-

22

=3；

【小問3詳解】

(111

解：107+---

、3o12

=10-14-4--

612

=10-1x6x12

=10-72

=-62

小問4詳解】

W4

-l-(l-0.5)xlx2-(-3『

1I

=-1——X—x(一7)

23

=-,4

6

17.把下列各數(shù)分類,并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：

3

-11，-一9，0，+12，-6.4,一萬，-4%.

（1）整數(shù)集合：｛-｝：

（2）分數(shù)集合：｛-｝；

（3）非負整數(shù)集合：｛…｝;

（4）負有理數(shù)集合：｛

【答案】（1）-1b-9,0,+12

（2）--,—6.4,—4%

5

3

（3）0,+12（4）-11，?一，-9,-6.4,-4%

5

【解析】

【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義進行分類；

（2）根據(jù)分數(shù)的定義進行分類；

（3）根據(jù)非負整數(shù)包含正整數(shù)和零進行分類；

（4）根據(jù)負數(shù)和有理數(shù)的定義進行分類.

【小問1詳解】

解：整數(shù)集合：｛一11，-9,0,+12...｝；

【小問2詳解】

3

分數(shù)集合：｛?1，—6.4,—4%…｝;

**

【小問3詳解】

非負整數(shù)集合：｛0,+12...）；

【小問4詳解】

3

負有理數(shù)集合：｛一11，?W，-9,-6.4,-4%…｝;

33

故答案為：（1）-11,-9,0,-12：（2）--6.4,-4%：（3）0,十12：（4）-11，-一9,

JJ

—6.4,-4%.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)的意義，能把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)

分類的作用是解題的關(guān)鍵.

18.已知一組數(shù)：-3.5,0,|-5|,-22,—（T）.

（1）把這些數(shù)在卜面的數(shù)軸上表示出來:

-6-5-4-3-20123456

(2)請將這些數(shù)按從小到大的順序排列(用連接).

【答案】(1)見解析⑵-22<-3.5<0<-(^)<|-5|

【解析】

【分析】(1)把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；

(2)根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置從左到右用連接起來.

【小問1詳解】

解：|-5|=5,-2?=-4，0=4,如圖所示，

-2J3.50-(-4)1-51

_1_._1_■_【小問2詳解］

-4-3-2-1012345

解：由圖可知，-22<—3.5<0<—(—4)<|-5|.

【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的人是解題的

關(guān)鍵.

19.一架￡機起匕后的高度變化如下表：

高度變化上升4.2km下降3.5km上升1.4km下降1.2km

記作44.2km-3.5km+1.4km-1.2km

(1)此時這架飛機比起飛點高了還是低了？高或低多少千米？

(2)如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了

多少開燃油？

【答案】(1)這架飛機比起飛點高了，高0.9km

(2)這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了20.6升燃油

【解析】

【分析】3)把4次飛行的數(shù)據(jù)進行相加，若結(jié)果為正則比起點高，弱結(jié)果為負，則比起點低；

(2)求出4次飛行的總路程，再用路程乘以每千米的油耗即可得到答案.

小問1詳解】

解：(旬.2)+(-3.5)+(+1.4)+(-1.2)

=4.2-35+1.4-1.2

=0.9km，

，這架飛機比起飛點高了.高0.9km：

【小問2詳解】

|+4.2|+|-3.5|+|+1.4|+|-1.2|

=4.2+3.5+14+1.2

=10.3km，

2x10.3=20.6升,

答：這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了20.6升燃油.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法的實際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，正確理解題意欠出算式求解

是解題的關(guān)鍵.

20.觀察下列三行數(shù)并按規(guī)律填空：

—1,2,—3,4?-5,?,***；

1,4,9，16,25,，，…；

0,3,8,15,24,,,…

（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第二行數(shù)、笫三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

【答案】6,-7；36，49；35,48.（1）（-1）"〃.（2）第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的

平方，第三行每一個數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第?行數(shù)的每?個相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到.（3）

209

【脩析】

【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律，正確理解題意找出各數(shù)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

（1）分析各數(shù)之間的關(guān)系即可得解；

（2）將第二行數(shù)、第三行數(shù)與第一行數(shù)對照即可得解；

（3）分別取出各行的第10個數(shù)即可得解.

【詳解】解：一1,2,—3,4,—5,6,—7,…；

1,4,9,16?25,36,49,???；

0,3,8,15,24,35,48,…

，空格分別填：6,-7；36,49；35,48.

(1)由第一行數(shù)是一1二(一1)|乂1,2=(-1)2X2,-3=(-1)3X3,4=(-1)4X4,

-5=(-l)Sx5,…，得第?行數(shù)按(-1)”〃規(guī)律排列.

(2)Vl=(-1)2,4=2?，9=(-3)2,16=42,25=(-5『，…；

2222

0=(-1)-1,3=2-b8=(-3)-1,15=42—1，24=(-5)-1,???；

???對于一、二兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：

第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方

第三行每一個數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的,印為第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到.

(3)根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個數(shù)為10.第二行數(shù)第10個數(shù)為100,第三行數(shù)第10個數(shù)為99,

則這三個數(shù)的和為：10+100+99=209

21.觀察下列各式，回答問題

.113.124.13

I----7=—X-,I----r=-X->I-----=-X-

222232334244

按_1_述規(guī)律填空：

(1)1?-----1--=X,1?------1--=

1xx1—1］、

(2)計算:1x1-x1

223220212J(20222；

91199101

【答案】(1)一x—

1010TooToo

2023

(2)

4044

【解析】

【分析】(1)首先可以看出等號的左邊是1減去幾的平方分之一，計算的結(jié)果是1減去幾分之一乘1加上

兒分之一，由此規(guī)律直接得出答案即可；

(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律計算即可.

【小問1詳解】

1Q11199101

解：由題中前幾個式子的規(guī)律得…方=水覆---------___x___

1002~100100

91199101

故答案為：-X-,----x-----

100100

小間2詳解.】

解:由題意，I1-^-|x

—X...X1-------X1-------

I2-32J(20212JI20222

13242020202220212023

=-X—X—X—XX-----------X-------------X------------X-------------

22332021202120222022

2021、342023、

X-----------)x(-X—X..X------------)

2022232022

12023

=-----------x-------------

20222

2023

"4044,

【點睛】此題考查數(shù)字變化類和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是從最簡單的情形入手，找出規(guī)律，利用

規(guī)律簡化計算的方法.

22.出租車司機李師傅國慶節(jié)第一天下午的營運是在一條南北走向的公路上進行的，如果向南記作

“一”，向北記作，他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客）-2，-3,

一6,+8,—9，-7,一5，+13.

（1）將最后一名乘客送到目的地時，他在出發(fā)地什么方向？距下午出發(fā)地多遠？

（2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車行駛的路程在3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超

過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，那么李師傅這天下午收到乘客所給車費共多少

元？

（3）若李師傅的出租車儀表盤上顯示的百公里耗油為8升（汽車每行駛100km耗油8升），每升汽油8

元，不計汽車的損耗，那么李師傅這天下午是盈利了還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？

【答案】（1）在出發(fā)地南邊，距下午出發(fā)地11千米

（2）下午收到乘客所給車費共140元

（3）李師傅這天下午盈利，盈利106.08元

【解析】

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的運用、有理數(shù)運算的應(yīng)用，理解正負數(shù)的意義，認真審題明確何時符號有

關(guān)系，何時與絕對值有關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意計算行車情況的和，再進行判斷即可；

（2）根據(jù)題意求出每一乘客所付費用，再求和即可；

（3）算出總里程及所耗油的費用，與收入進行比較即可.

【小問1詳解】

解:-2+(—3)+(—6)+(+8)+(—9)+(—7)+(—5)+(+13)=—11(千米),

答：他在出發(fā)地南邊.距下午出發(fā)地11千米：

【小問2詳解】

解：10+104-10+2x(6-3)+10+2x(8-3)+10+2x(9-3)4-10+2x(7-3)+10+2x(5-3)+10+2x(13-3)=140

(元).

答：李師傅這天下午收到乘客所給車費共140元；

【小問3詳解】

(2+3+6+8+9+7+5+13)x-^x8=31x0.3x7=33.92(元)，140-33.92=106.08(元).

答：李師傅這天下午盈利，盈利106.08元.

23.姍姍在學(xué)習絕對值的時候發(fā)現(xiàn)：|2-1|可表示數(shù)軸上表示3和表示1的兩點間的距離；而|2+1］即

2-(-1)|則數(shù)軸上表示2和表示T的兩點間的距離.根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，姍姍將k-3|看成數(shù)袖上表示“

馬表示3這的兩點在數(shù)軸上的距離；那么|x+4|可看成表示x的點與表示T的兩點在數(shù)軸上的距離.姍姍

繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：x取不同的值時，卜-3|+卜+4|有最小值，請你借助數(shù)軸解決下列問題

(1)當卜一3|+|x+4|=7時，％的最小整數(shù)解是；

(2)若A=|x+2|+|x-7］,那么4的最小值是：

(3)若8=歸+5|+國+卜+2|,那么8的最小值是,此時x為；

(4)卜一3|+|x+2|+k—l|+k+5］的最小值是_____________,此時x的取值范圍是______________；

(5)|x-10|4-|x—9|4-|x—8|+1,+|x-l|+|x|4-|x4-l|++卜+8|+卜+9|+,+的最小值是

【答案】(1)-4

(2)9

(3)5,-2

(4)11，-2<x<1

⑸110

【解析】

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，得到數(shù)軸上表示x的點到數(shù)軸上表示3的點，和數(shù)軸上表示x

的點到數(shù)軸上表示-4的點距離之和為7,得到x在Y和3之間，即可得解：

(2)A表示數(shù)軸上表示x的點到數(shù)軸上表示-2的點.和數(shù)軸上表示x的點到數(shù)軸上表示7的點距離之和，

當了在-2和7之間時，距離和最小，進行計算即可；

(3)B表示數(shù)軸上表示x的點到數(shù)軸上表示-2的點，和數(shù)軸上表示x的點到數(shù)軸上表示-5的點以及數(shù)軸

上表示人的點到原點之間的距離之和，當