《基礎卷》6.5.4扇形（分層作業(yè)）六年級上冊數(shù)學（人教版）

一、單選題

1.扇形是由一條弧和經過這條弧兩端的兩條（）組成的。

A.直線B.直徑C.半徑

4.在一個半徑是8厘米的圓里畫一個圓心角是90°的扇形。這個扇形的面積是圓面積的（）

A.3B.1C.1口.W

5.把一個扇形屏風涂上綠色（只涂一面），需要25天，如果用同樣的速度，給一個比原來半徑大

兩倍的扇形屏風涂色（只涂一面），扇形的圓心角是6（）。，需要（）天。

A.50B.225C.103D.250

6.下圖中小正方形的面積是20平方厘米，陰影部分的面積是（）。

A.20兀平方厘米B.（20-5兀）平方厘米

C.竽九平方厘米D.5兀平方厘米

7.圖形m和n的面積比與其它三個詵項不同的是（)

□

二、判斷題

8.扇形是圓的一部分，圓的一部分也是扇形。（）

9.頂點在圓上的角叫圓心角，（）

10.圓心角大的扇形比圓心角小的扇形大。（）

11.兩個扇形，圓心角大的，扇形就大。（）

12.在扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形的面積占整個圓面積的之這個扇形的圓心角是90。（）

O

13.圓心角是80。的扇形一定比圓心角是60。的扇形面積大。（）

三、填空題

14.圓形有條對稱軸，扇形有條對稱釉。

15.把一個圓對折兩次后，得到的面積最小的扇形的圓心用是°

16.如圖。線段OB是圓的.一般用字母表示，用字母表示半徑與直徑之間

的關系是;圖中陰影部分是一個,NAOB是,AB之間的曲線叫

做_________o

17.（圓的應用）把一個圓形紙片分成若干個扇形剪開后，拼成一個面積相等的近似長方形，這個

長方形的周長是24.84厘米，圓形紙片的面積是平方厘米。（兀取3.14）

18.一個扇形圓心角120°,以扇形的半徑為邊長畫一個正方形，這個正方形的面積是120平

方厘米，這個扇形面積是平方厘米。

19.如下圖所示，以上圓為弧的扇形的圓心角是°,這個扇形的面積占整個圓面積

的％。

AB=6厘米，BC=I5厘米，從中剪掉兩個半徑相等的扇

形，求陰影部分的面積為

21.如下圖所示，正方形面積是12cm2,那么圓空白部分的面積是

四、操作題

22.請用圓規(guī)畫一個直徑為3cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是120。的扇形，然后算出扇形的

面積。

五、解決問題

23.如圖，小正方形的邊長為4cm,大正方形的邊長為6cm,三角形EDB的面積為3.2cm2,求

圖中涂色部分的面積。

24.用如圖所示的扇形紙片和圓形紙片能否制作成一個圓維？請通過il算說明理由。

25.在鉛球比賽中，鉛球投擲的落點區(qū)域約是士圓（如圖），淘淘最遠投擲距離為12m,鉛球可

能的落點區(qū)域的面積約是多少平方米？

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：扇形是由一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑組成的。

故答案為：Co

【分析】扇形是圓的一部分，圍成扇形的曲線是一條弧，兩條線段是圓的半徑。

2.【答案】B

【解析】

故答案為：Bo

【分析】扇形是指一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，據此作答即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、圖形中角的頂點位丁圓心，因此表示的角是圓心角，A止確；

BCD、角的頂點并不在圓心處，涂色部分的角不是圓心角，BCD錯誤。

故答案為：Ao

【分析】頂點在圓心的角叫做圓心角，根據圓心角的定義依次對各個選項的圖片進行判斷。

4.【答案】B

【解析】【解答】90%360°=1

4

故答案為：Bo

【分析】根據題意可知，求90°的扇形的面積是整個圓面積的幾分之幾，就是求90。的角是整個

圓周角360。的幾分之幾，據此列式解答。

5.【答案】B

【解析】【解答】設原來扇形屏風的半徑是r,面積則是嘉42=彳”2,原來半徑的兩倍是2r,

比原來大兩倍的扇形屏風的半徑是什2廠31?，面積是翳zr⑶2=卷*2=|口2,大扇形的

面積是小扇形面積的搟7TL24r2=9倍，速度不變則所用的時間也應是原來所用時間的9倍，即

Zo71

25x9=225（天）。

故答案為：B

【分析】解決此題的關鍵是算出比原來半徑大兩倍的扇形屏風的面積是原來扇形屏風面積的幾倍,

則所用的時間就說原來的幾倍。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：設圓的半徑為rem,那么正方形的邊長也為rem。

正方形的面積=rxr=r2=20(cm2)

圓的面積S=7tr2=20兀(cm2)

陰影部分的面積=20兀x/=5兀(cm2)

故答案為：Do

【分析】觀察圖形可以知道：圓的半徑二正方形的邊長，正方形的面積=邊長x邊長，正好就是圓

的半徑的平方，而圓的面積是兀、凡可以求出整個圓的面積，陰影部分的面積占整個圓面積的提

7.【答案】D

【解析H解答】解：A項：設圖形m邊長為a,則m的面積為a2,n的面積為#a?,比為a2：3a

B項：設圖形m長為2a,寬為a(m的長為n所在圓的直徑，寬為n所在圓的半徑)

則m面積為2a2,n的面積為加2；比為@2：%六

22

C項：設圖形m的邊長為a,則m的面積為a?,n的面積為型(1a),比為a?：ina；

D項：設圖形m所在的圓的半徑為a,m的面積為加2,o的面積為a?,比為加之：a2o

故答案為：Do

【分析】圓的面積=兀、半徑2,長方形的面積二長x寬，正方形的面積=邊長x邊長，據此寫出面積

比。

8.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：扇形是圓的一部分，圓的一部分不一定是扇形。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】一條弧和經過兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形，但不能說圓的一部分是扇形。因

為圓的一部分可能是長方形、三角形、梯形等。

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：頂點在圓心的角叫圓心角，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】頂點在圓心上，由兩條半徑圍成的角叫圓心角，木題據此進行判斷。

10.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：圓心角大的扇形不一定比圓心角小的扇形大。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長短有關，所以不能只根據圓心角的大小來確定扇

形的大小。

11.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：兩個扇形，因為半徑的大小未知，則扇形就無法比較大小。

故答案為：錯誤。

【分析】計算扇形面積需要知道半徑的大小和圓心角，只知道圓心角，不知道半徑，則無法計算

扇形的面積。

12.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：360°-6=60°o

故答案為：錯誤。

【分析】這個扇形的圓心角的度數(shù)=周角的度數(shù)：平均分的份數(shù)。

13.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：由于不知道兩個扇形的半徑，所以無法判斷兩個扇形面積的大小。原題說

法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】扇形面積與半徑長度和圓心角的大小有關，只有圓心角沒有半徑是無法確定扇形大小的。

14.【答案】無數(shù)；1

【解析】【解答】圓形有無數(shù)條對稱軸，扇形有1條對稱軸.

故答案為：無數(shù)；1.

【分析】根據對圓的認識可知，圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓有無

數(shù)條對稱軸；扇形是圓的一部分，扇形也是軸對稱圖形，扇形只有一條軸對稱，據此解答.

15.【答案】90。

【解析】【解答】解:

對折以對折2；欠

360”2；2

=180°4-2

=90%

故答案為：90%

【分析】整個圓的圓心角是360。，把一個圓對折2次是平均分成了4份。得到的面積最小的扇形

的圓心角度數(shù)二周角4-4o

16.【答案】半徑；r；2i-d：扇形；圓心角；弧

【解析】【解答】解：線段0B是圓的半徑，一般用字母r表示，用字母表示半徑與直徑之間的

關系是2r=d；圖中陰影部分是一個扇形，NAOB是圓心角，AB之間的曲線叫做弧。

故答案為：半徑；r；2r=d；扇形；圓心角；弧。

【分析】根據圓和扇形的特征作答即可。

17.【答案】28.26

【解析】【解答】24.84+2+(1+3.14)=12.42+4.14=3(cm)

3.14x32=28.26(那)

故答案為：28.26。

【分析】把一個圓形紙片剪開后，拼成一個面積相等的近似長方形。根據圖像可知，長方形的寬

近似等于圓的半徑，長方形的長等于這個圓的周長的一半，再根據圓的周長公式及圓的周長和半

徑與長方形周長的關系確定圓的半徑，再根據圓面積公式求出面積。

圓的周長C=2M,圓的面積=的。

18.【答案】125.6

【解析】【解答】解：3.14x120xII/=125.6cm2

故答案為：125.6。

【分析】由題意可知，這個扇形所在的圓的半徑1?就是這個正方形的邊長，即/=邊長2=120平

方厘米；要求這個扇形的面積，就是求這個扇形所在的圓面積的揣，根據圓的面積公式即可解

答。

19.【答案】9()；25

【解析】【解答】解：360萬宗90。；

1=1^4=25%<,

4

故答案為：90；25o

【分析】圓周角是360。，觀察圖可知，以上圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的孑這個扇形的面

積也占整個圓面積的然后把分數(shù)化成百分數(shù)即可。

q

20.【答案】9兀平方厘米

【解析】【解答】解：S腿嚼X71X62=911(平方厘米)

因此陰影部分的面積為9兀平方厘米。

故答案為：9兀平方厘米。

【分析】因為是在直角三角形中，因此NA+NC=90。。所以把NC的那部分扇形拼接到NA處,

就會構造出一個圓心角為9（尸的扇形，并且半徑就是AB。因此根據扇形面積計算公式S二懸五產,

代入即S陰比騁xnX62=9TT（平方厘米）。

DOU

21.【答案】28.26平方厘米

【解析】【解答】解：3.14x12x3

=37.68x9

4

=28.26（平方厘米）。

故答案為：28.26平方厘米。

【分析】圓空白部分的面積二圓的面積x*其中，圓的面積="半徑2；半徑2二正方形的面積。

22.【答案】解：

3.14x(3:2)2、裟=2.355(cm2)

36U

【解析】【分析】根據圓的面積公式S=zrr2,求出直徑3膻米的圓的面積，再求出這個圓心角

是360。的《的扇形的面積。

23.【答案】解：432x2+4

=46.4+4

=4-1.6

=2.4(cm)

(2.4+6)x64-2

=8.4x64-2

=50.4:2

=25.2(cm2)

180o-90°-30o=60°

60

3.14x62,xc

360

1

=3.14x36xn

6

=3.14x6

=18.84(cm2)

25.2-18.84

=6.36(cm2)

答：涂色部分的面積為6.36cm2o

【解析】【分析】根據三角形EDB的面積及其底邊DB上的高，可求出底邊DB的長度，于是

可求出梯形BFGC的上底BF的長，可得梯形BFGC的面積。而梯形BFGC中空白部分扇形的

面積占其所在圓的面積的黑，因此可得空白部分扇形的面積，用梯形BFGC的面積減去空白

部分扇形的面積，就是涂色部分的面積。

24.【答案】解：扇形圓弧的長：3.14x2x2x1=9.42(cm)

圓的周長：3.14x3=9.42(cm)

答：扇形圓弧的長和圓的周長相等，所以能制作成一個圓錐。

【解析】【分析】要想題目給的紙片能夠制作成一個圓錐，只需要扇形紙片圓弧部分長度和圓形

紙片的周長相等。可以分別計算扇形紙片的圓弧部分長度和圓形紙片的周長；若相等，則可以組

成IW錐：若不相等,則不可以組成圓錐c

25.【答案】解:3.14x122x存

=3.14x14.4

=45.216(平方米)

答：鉛球可能的落點區(qū)域的面積約是45.216平方米。

【解析】【分析】根據圓的面積公式：5=仃2,把數(shù)據代入公式求出半徑是口米的圓面積，再

乘心即可解決問題。

26.【答案】解：3.14x20x20^4-20x20^2

=1256+4-400:2

=314-200

=114(平方厘米)

【解析】【分析】圖中陰影部分的面積=半徑20厘米的扇形的面積.空白正方形的面積；其中，

半徑20厘米的扇形的面積="半徑x半徑“，空白正方形的面積=AC的長度xAC的長度小2。

27.【答案】解：因為正六邊形每邊所對圓心角為60。，那么NAOC=120。；

又知四邊形ABCO是平行四邊形，所以NABO120。。

陰影部分的面積：

120

1040-x3.14x1072x6

360

=1040-1x3.14x100x6

=1040-628

=412(平方厘米)

答：陰影部分的面積是412平方厘米。

【解析】【分析】由圖意可知：所要求的陰影面積是用正六邊形的面積減去六個小扇形面積，正

六邊形的面積已知，現(xiàn)在關鍵是求小扇形的面積，由扇形面積公式S扇二舞可求得，為此需要

知道半徑和扇形弧的度數(shù)，由已知正六邊形每邊所對圓心侑為60。，那NAOC=120。，又知