第5講實(shí)驗(yàn)八：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

陶備知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)?米班回扣

實(shí)驗(yàn)方案原理裝置圖操作要求

1.測(cè)質(zhì)量：用天平分別測(cè)出兩滑塊的質(zhì)

方案一

量。

利用氣墊

。=”,4為滑塊上擋光片的寬度，A/2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。

導(dǎo)軌完成A/

3.測(cè)速度：計(jì)算出兩滑塊碰撞前、后的

碰撞實(shí)驗(yàn)為遮光時(shí)間

速度

驗(yàn)證：〃?1S+H12V2=機(jī)1U1+〃?2?！?

1.測(cè)質(zhì)量：用天平分別測(cè)出兩等大小球

的質(zhì)量，且保證m\＞叫。

2.安裝：調(diào)整固定斜槽使斜槽木端水平。

3.鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù):寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m

當(dāng)位置鋪放好，記下鉛垂線所指的位置

。。

方案二

4.找平均位置點(diǎn)：每次讓入射小球從斜

利用斜槽

槽上某固定高度處自由滾下，小球滾下

末端小球

復(fù)寫(xiě)紙■次,用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把所有的小

的碰撞驗(yàn)

I.測(cè)小球的水平射程，連接OV,測(cè)球落點(diǎn)圈在里面，找出圓心；再將被碰

證動(dòng)量守

量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度小球放在圖示位置處使其被入射小球碰

恒定律

O?I/-?、、VI廠?、、9I廠?、、I撞后落下(入射小球的起始位置始終不

、、■，、■，、一，/

MPN變)，經(jīng)過(guò)10次碰撞后，用同樣的方法

2.驗(yàn)證：分別找出入射小球和被碰小球落點(diǎn)所在

最小圓的圓心。

5.測(cè)距離：用刻度尺分別測(cè)量出。到

所找出的三個(gè)圓心的距離

1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。

2.方案提醒

(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)確保導(dǎo)軌水平。

(2)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：

注意事項(xiàng)

①斜槽末端的切線必須水平；

②入射小球每次都必須從斜槽同一位置由靜上釋放:

③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球：

④實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變

親鍵能力提升互動(dòng)探究?考點(diǎn)精講

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【典例1】（2024?新課標(biāo)卷）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道

固定在水平桌面上，軌道末端水平，右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著

白紙和復(fù)寫(xiě)紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球a從斜槽軌道上。處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后

落在木板上，重復(fù)多次，測(cè)出落點(diǎn)的平均位置P與。點(diǎn)的距離x,將與a半徑相等的小球b

置于軌道右側(cè)端點(diǎn)，再將小球a從。處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上，重復(fù)多次，

分別測(cè)出a、b兩球落點(diǎn)的平均位置M、'與。點(diǎn)的距離心八XN。

完成下列填空：

⑴記a、b兩球的質(zhì)量分別為電、加，實(shí)驗(yàn)中須滿(mǎn)足條件〃?￡（選填，域“〈”）研。

（2）如果測(cè)得的xp、MY、出和在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿(mǎn)足關(guān)系式〃?a.X7>=〃?；?”+"；口、,

則驗(yàn)證了兩小球在碰撞中滿(mǎn)足動(dòng)量:守恒定律。實(shí)驗(yàn)中，用小球落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離來(lái)代替小球

水平飛出時(shí)的速度，依據(jù)是小球離開(kāi)斜槽末喉后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向高度相同.故下落時(shí)

間相同,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),小球水平飛出時(shí)的速度與平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比。

【解析】（1）為了保證兩小球碰拽為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求〃玷。

（2）小球離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向下落高度相同，故下落時(shí)間，相同，小球

在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球水平飛出時(shí)的速度與w拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比，碰撞前

a球的速度大小vo=Xp,或撞后a球的速度大小5='",碰撞后b球的速度大小處="",如

ttt

果碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量相等，則=/flaVa+/flbVb,整理得加//>=

nJaX.M^-nibXNo

（對(duì)點(diǎn)演練）

1.某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，滑塊I上安裝遮光片，光

電計(jì)時(shí)器可以測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間，滑塊質(zhì)量可以通過(guò)天平測(cè)出，實(shí)驗(yàn)裝置如

圖甲所示。

光電門(mén)1光電門(mén)2

甲

主尺cm

345

」」卅M竹田廿中卅卅廿

。10游標(biāo)尺20

乙

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度如圖乙所示，其寬度"=2.850cm。

（2）打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，將滑塊1輕輕從左側(cè)掛出，發(fā)現(xiàn)其經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間比

經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間短，應(yīng)該調(diào)高氣墊導(dǎo)軌的幺選填“左”或“右”）端，直到通過(guò)兩個(gè)光

電門(mén)的時(shí)間相等，即軌道調(diào)節(jié)水平。

（3）在滑塊上安裝配套的粘扣?；瑝K2（未安裝遮光片加2=120.3g）靜止在導(dǎo)軌上，輕推滑

塊1（安裝遮光片〃刀=174.5g）,使其與滑塊2碰撞，記錄碰撞前滑塊1經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間

△d以及碰撞后兩滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間加2。重復(fù)上述操作，多次測(cè)量得出多組數(shù)據(jù)如下

表：

A/i/ms64.7269.7370.6980.31104.05

1/(IO*3ms*1)

15.514.314.112.59.6

A/i

AZz/ms109.08121.02125.02138.15185.19

1/(I(尸ms-1)

9.28.38.07.25.4

△Z2

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在方格紙上作出卜；圖線。從圖像中可以得到直線的斜率為酊而從

理論計(jì)算可得直線斜率的表達(dá)式為〃2=管（用加、〃八表示）。若木=依，即可驗(yàn)證動(dòng)量守

mi+mi

恒定律。

答案：見(jiàn)解析圖

（4）（多選）多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)公總大于心，產(chǎn)生這一誤差的原因可能是AQ。

A.滑塊1的質(zhì)量測(cè)量值偏小

B.滑塊1的質(zhì)量測(cè)量值偏大

C.滑塊2的質(zhì)量測(cè)量值偏小

D.滑塊2的質(zhì)量測(cè)量值偏大

解析：（1）根據(jù)題圖乙可知該游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺為20分度，其精度為0.05mm,所以遮光

片的寬度為d=28mm+10X0.05mm=28.50mm=2.850cm。

（2）經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間比經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間短，說(shuō)明經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度比經(jīng)江光電

門(mén)2的速度大，由此可知滑塊從光電門(mén)1到光也門(mén)2的迂程中做減速運(yùn)動(dòng)，可確定氣墊導(dǎo)就

左端低于右端，因此應(yīng)調(diào)高氣墊導(dǎo)軌左端，直到通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間相等，即就道調(diào)節(jié)水

平。

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)先在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用平滑的直線將點(diǎn)跡連接起來(lái)，在連線的過(guò)程

中，存在明顯誤差的點(diǎn)跡直接舍去，不能落在直線上的點(diǎn)跡應(yīng)讓其均勻分布在直線的兩側(cè)，

(2)測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)

選取質(zhì)量為止四kg的滑塊作為A。

(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離si與B的右端到右

邊擋板的距離S2相等。

(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰

撞時(shí)刻開(kāi)始到各自撞到擋板所用的時(shí)間n和d

(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)。多次測(cè)量的結(jié)果如

下表所示。

序號(hào)1234

tl/s0.490.671.011.221.39

Zz/s0.150.210.330.400.46

d

().31220.330.33().33

V2

(6)表中的生=囚(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(7嚴(yán)的平均值為空2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

V2

(8)理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過(guò)程，是否為彈性碰撞可由功判斷。若兩滑塊的碰撞

V2

為彈性碰撞，則功的理論表達(dá)式為"二用川和表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為空4(結(jié)果保留

V22",

兩位有效數(shù)字)：若該值與(7)中結(jié)果間的差值在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)

軌上的碰撞為彈性碰撞。

【解析】(2)要使碰綬后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的

靜止滑塊，故選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A。

(6)由于S1=S2,V\t.=V2t2,則"="=代入表中數(shù)據(jù)可得k2=021*0.31。

v2t\0.67

(7嚴(yán)的平均值為“J31+031+0.33+0.33+0.33—32。

V25

(8)彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，可得〃八。0=一“7101+62024/〃加=?用1講+

22

聯(lián)立解得研=加2一如，代入數(shù)據(jù)可得力仁0.34。

2vi2m\V2

對(duì)點(diǎn)演練)

2.(2024?山東卷)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某

同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個(gè)位移傳感器，

a測(cè)量滑塊A與它的距離以，b測(cè)量滑塊B與它的距離戈B。部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測(cè)量?jī)蓚€(gè)滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g；

②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；

③撥動(dòng)兩滑塊，使A、B均向右運(yùn)動(dòng)；

④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制XA、XB隨時(shí)間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。

傳感器a滑塊A滑塊B傳感器b

..................口

IlII-111I11I1III」IIIfx

II.滓氣激

回答以下問(wèn)題：

(1)從圖像可知兩滑塊在r=LOs時(shí)發(fā)生碰撞。

(2)滑塊B碰撞前的速度大小o=njnm/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(3)通過(guò)分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是理選填"A”或"B”)。

解析：(I)由X-/圖像的斜率表示速度可知兩滑塊的速度在/=l.()s時(shí)發(fā)生突變，即這個(gè)

時(shí)候發(fā)生了碰撞。

⑵根據(jù)X-/圖像斜率的絕對(duì)值表示速度大小可知碰撞前瞬間B的速度大小為

I90-110I

v=I1.0Icin/s=0.20m/so

(3)由題圖乙知，碰撞前A的速度大小UA=0.50m/s,碰撞后A的速度大小為/A=0.36m/s,

由題圖丙可知，碰撞后B的速度大小為。%=0.5m/s,A和B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有〃Z,WA

+〃?BO="[AO'A+MBO'B,代入數(shù)據(jù)解得所以質(zhì)量為200.0g的滑塊是B。

WB

3.如圖所示為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小

球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

A

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為如和小2；

②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽月6固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將?斜面6C連接在

斜槽末端；

③先不放小球〃心，讓小球如從斜槽頂端力處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位

置；

④將小球〃”放在斜槽末端B處，仍讓小球my從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰

撞，分別標(biāo)記小球如、〃”在斜面上的落點(diǎn)位置：

⑤用亳米刻度尺測(cè)出與落點(diǎn)位置到斜槽末端8的距離。圖中M、P、N三點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程

中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從〃、P、N到8的距離分別為S.“、叼、

依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，回答下面問(wèn)題：

⑴兩小球的質(zhì)量小1、7M2應(yīng)滿(mǎn)足小囪選填或“<”即2。

(2)小球〃”與m2發(fā)生碰撞后，〃”的落點(diǎn)是圖中M_點(diǎn)，mz的落點(diǎn)是圖中史點(diǎn)。

(3)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示，只要滿(mǎn)足關(guān)系式也sp=m\一+也織，就能說(shuō)明兩球

碰撞前后動(dòng)量是守恒的。

(4)若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，用實(shí)驗(yàn)口測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示，只需比較也“

與，川是否相等即可。

解析：(1)為了防止入射小球碰撞后反彈,一定要保證入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)

量，故〃[

(2)碰撞前，小球m落在題圖中的P點(diǎn)，由于加當(dāng)小球mi與,"2發(fā)生碰撞后，mi

的落點(diǎn)是題圖中M點(diǎn)，62的落點(diǎn)是題圖中N點(diǎn)。

(3)設(shè)碰前小球wi的水平初速度為V\,當(dāng)小球m\與,7/2發(fā)生碰撞后，小球m\落到M點(diǎn)，

設(shè)其水平速度為必，，〃2落到N點(diǎn)，設(shè)其水平速度為。'％斜面8C與水平面的夾角為“，由

平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s.Msina=IgF5A/cosa=v'\t,聯(lián)立解得M=gs“cosa同理可得也=

22sina

gsvccs2a,功=根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得陽(yáng)曲=相“[十掰io?,即sp="?[SM

2sina2sina

+〃?25.Vo

(4)如果小球的碰撞為彈性碰撞，則滿(mǎn)足J小浮=；加時(shí)彳+；"】209代人以上速度表達(dá)式可

得m\sp=m\SM-\-"3N,故驗(yàn)證"，sp和/小s,w+相等即可。

課時(shí)作業(yè)39

電基礎(chǔ)鞏固.

1.(10分)(2022?浙江1月選考)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小

的滑軌上有兩輛小車(chē)A、B,給小車(chē)A一定速度去碰撞靜止的小車(chē)B,小車(chē)A、B碰撞前后

的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。

BA

°CTJCTJ

⑴實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有c。

A.測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度

B.測(cè)量小車(chē)的長(zhǎng)度和高度

C.碰撞前將滑軌調(diào)成水平

(2)下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù):

碰撞前A的速度碰撞后A的速度碰撞后B的速度

A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg

大小/(ms」)大小/(nrs/)大小/(ms/)

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車(chē)A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是上迎kg?m/s(結(jié)果保留

三位有效數(shù)字)。

解析：(1)碰撞前應(yīng)將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可，沒(méi)有必

要測(cè)量滑擾的長(zhǎng)度和小車(chē)的長(zhǎng)度與高度。

(2)由題表中數(shù)據(jù)可知小車(chē)A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車(chē)A反向運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰前小

車(chē)A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則可知碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為〃，=WBOB—〃?A"A,解得p'=0.200

kg-m/so

2.(12分)(2022?重慶卷)如圖甲所示為某小組探究?jī)苫瑝K碰撞前后的動(dòng)量變化規(guī)律所用的

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)固定，左支點(diǎn)高度可調(diào)，裝置上方固定一具有

計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)。

滑塊A滑塊B氣墊導(dǎo)軌

j一百一首q

-II

左支點(diǎn)右支點(diǎn)

甲

(1)要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，除了前述實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的實(shí)驗(yàn)器材是好。

(2)為減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，開(kāi)動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣塾導(dǎo)軌的左支點(diǎn)，使輕推后的滑塊能

在氣墊導(dǎo)軌卜近似做勻速首線運(yùn)動(dòng).

(3)測(cè)得滑塊B的質(zhì)量為197.8g,兩滑塊碰撞前后位置x隨時(shí)間，的變化圖像如圖乙所示，

其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B

碰前的動(dòng)量為二Wlkgms”結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)，滑塊A碰后的圖線為③(選填

“②”“③”或“④”)。

乙

解析：(1)根據(jù)氣墊導(dǎo)軌上的刻度尺和具有計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)，可獲得滑塊在一段時(shí)間/

內(nèi)的位移x,進(jìn)一步求出速度要測(cè)量滑塊的動(dòng)量°="W,還需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量加,

故還需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平。

(2)為減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)該讓氣墊導(dǎo)軌處于水平位矍，故應(yīng)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支

點(diǎn)，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軟上近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)由題中X-/圖像可知，④為滑塊A磁前的圖線，雙滑塊A碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?/p>

0474—047A

根據(jù)圖線①可知滑塊B碰轉(zhuǎn)的速度為UB=''ms'1^—().058ms,1,則滑塊B碰前

0.90

的動(dòng)量為PB=WBVB=0.1978kgX(—0.058ms")——0.011kgms"。由題中x-t圖像可知，

②、③為兩滑塊碰后的圖線，碰后兩滑塊均向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即均向左運(yùn)動(dòng)，則碰后A的速度

大于B的速度，由x-f圖線的斜率絕對(duì)值表示速度大小，可知③為滑塊A碰后的圖線，②

為滑塊B碰后的圖線。

3.（12分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，裝置中桌面水平，一端固定了

一彈簧槍?zhuān)泵婢o貼桌面，且斜面的最高點(diǎn)恰好與桌面相平，該同學(xué)選了兩個(gè)體枳相同的鋼

質(zhì)小球，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

12

****OO

①用天平測(cè)出兩小球1、2的質(zhì)量（分別為如和〃切；

②先不放小球2,把小球1裝入固定好的彈簧槍后糕放，記下小球1在斜面上的落點(diǎn)位

置；

③將小球2放在斜面最高點(diǎn)處，把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放，使它們發(fā)生碰撞,

分別記下小球1和2在斜面上的落點(diǎn)位置；

④用亳米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜面最高點(diǎn)的距離。圖中4、8、。點(diǎn)是該同學(xué)記下

小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到斜面最高點(diǎn)的距離分別為為、X2、工3。

（1）選擇的水平桌面丕二層（選填“一定”或“不一定”）光滑，所選小球的質(zhì)量〃八立（選

填“大于”“小于”或“等于”即2。

（2）實(shí)驗(yàn)中若滿(mǎn)足關(guān)系式也X2="hXl+"12g（用實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得的量表示），則說(shuō)明該碰

撞過(guò)程滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律。

解析：（1）本實(shí)臉要求小球1每次到水平桌面末端的速度大小相同即可，水平桌面粗糙對(duì)

此不影響，所以水平桌面不一定光滑。本實(shí)臉要求小球1碰后也要做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，

不能反彈，所以要求/?|大于m2。

（2）設(shè)斜面傾角為仇由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有xsin9=：g產(chǎn)，xcosO=vot,聯(lián)立解得。o=

2

ASS?匕小球i碰前落在A點(diǎn)，碰后落在力點(diǎn)，小球2碰后落在。點(diǎn)，故由動(dòng)量守恒定

2sin。

律可知1=/川。'1+〃72P'2,即〃"X2=〃“X|+〃?2Xio

4.（12分）（2023?遼寧卷）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)

驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中。力為水平

段。選擇相同材質(zhì)的?元硬幣和?角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為〃??和〃?2。川＞m2）。如圖（a）所示，將

硬幣甲放置在斜面上某一位置.，標(biāo)記此位置為凡由靜止釋放甲，當(dāng)中停在水平面上某處時(shí),

測(cè)量甲從。點(diǎn)到停止處的滑行距離OP。如圖（b）所示，將硬幣乙放置在。處，左側(cè)與。點(diǎn)重

合，將甲放置于4點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)量甲、乙從。點(diǎn)到停止處

的滑行距離0M和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到。尸、OM、ON的平均值

分別為SO、51>S2。

(1)在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是工(選填“一元”或“一角”)硬幣。

(2)碰撞前，甲到。點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為皿①(設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4，

重力加速度為g)。

(3)若甲、乙碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則SL'="(用小和加2表示)，然后通過(guò)測(cè)得的具

52an

體數(shù)據(jù)驗(yàn)證硬幣對(duì)心碰撞過(guò)程中動(dòng)量是否守恒。

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量

大小的比值不是1,寫(xiě)出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因：見(jiàn)解析。

解析：(1)根據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒(méi)有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用

的是一元硬幣。

(2)甲從。點(diǎn)到P點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理得

—/un\gso=0—ivi,解得碰撞前甲到。點(diǎn)時(shí)速度的大小2〃gso。

(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度大小分別為s=2悶si,V2=24歐2,若碰撞

過(guò)程中動(dòng)量守恒，則滿(mǎn)足，川。0=〃“功+〃72。2,整理可得SL

52"h

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量

大小的比值不是1,產(chǎn)生這種誤差可能的原因有：①測(cè)量誤差，因?yàn)闊o(wú)論是再精良的儀器總

是會(huì)有誤差的，不可能做到絕對(duì)準(zhǔn)確；②碰撞過(guò)程中，我們認(rèn)為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒，

實(shí)際碰撞過(guò)程中兩個(gè)硬幣組成的系統(tǒng)所受合力不為零。

5.(14分)(2024?北京卷)如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

(1)(多選)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是反。

A.實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平

B.選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球

(2)