2025-2026學(xué)年第一學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測

（卷）

九年級數(shù)學(xué)

（本試卷滿分100分，考試時間90分鐘）

一、單項選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

1.剪紙是我國特別悠久的民間藝術(shù)形式之一，它是人們用祥和的圖案期望吉祥、幸福的一

種寄托.下列剪紙圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.在平行四邊形48CO中，ZZ）=15O°,則（）

A.140°B.40°C.150°D.30°

3.如圖，在口力8CQ中，4c=&）.再添加一個條件，仍不能判定四邊形力8CQ是正方形

的是（）

A.AB=BCB.Z/1^C=90°C.AC1BDD.NABD=/CBD

4.如圖，將三角形48c繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a(0"<a<180)得到三角形EQC.若4C8=30。,

NBCE=100。，則a的值為()

試卷第1頁，共6頁

A.60°B.70°C.40°D.100°

5.綜合實踐課上，老師發(fā)給每人一張印有RtZX48C的卡片，如圖1,然后要求同學(xué)們畫一

個與RtZ\/8C全等的三角形.嘉淇同學(xué)先畫出了/MBW=90。后，后續(xù)的作圖步驟如圖2

所示，則能判定Rt4T8'CNRtA48C的依據(jù)是（）

A.SASB.SSSC.HLD.AAS

6.如圖，在菱形/8C。中，AC,4。交于點。.若。6=4,AC=2+,則菱形力4CO的

邊長為（）

4--------------------D

A.A/7B.2幣C.4D.V5

7.如圖，矩形力88中，點E在48的延長線上，且=NK=72。，則NO8C=

()

8.“藍絲帶”一般指藍絲帶海洋保護協(xié)會，同時也象征著對保護海洋的呼吁，李老師用一段

試卷第2頁，共6頁

矩形綢緞制作了?條如圖所示的藍絲帶，若N4/1Q=45c.重疊部分圖形的面積是36&cm2,

則絲帶的寬為（)

B.12cmC.65/2cniD.12夜cm

9.矩形力8c。中，點M在對角線4C上，過M作48的平行線交力。于￡交BC于F,連

接。河和8M,已知Z）E=3,ME=8,則圖中陰影部分的面枳是（）

C.28D.36

10.如圖，將長方形紙片/"CO沿EF折疊，使點。落在點8處，點C落在點。'處，點P

為折痕律上的任意一點，過點P作PGLBE、PH1BC,垂足分別為G、H,如果

力。=8,3=3,那么尸G+/W的值為（）

A.3B.4C.5D.8

二、填空題（本題共15分）

11.將點力（-1,4）向右平移2個單位后，得到的對應(yīng)點6的坐標是.

12.已知函數(shù)卜二h+6和n=加工+〃的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式區(qū)+〃>/心+〃的解

集是.

試卷第3頁，共6頁

13.順次連接四邊形力以?。的各邊中點得到中點四邊形￡P(guān)G〃，若力。24。且XCK〃D,

則中點四邊形EFG"的形狀是_____(填“矩形”或“菱形”或“正方形”)

14.如圖，O是坐標原點，菱形/80C的頂點4在x軸的負半軸上，頂點。的坐標為(3,4),

則頂點A的坐標為_____.

15.如圖，在菱形48C。中，N8=60。，點E和點尸分別在邊力C,力8上，BF=4,

若點M、點N分別為線段即、4C的中點，則線段MN的長度等于.

三、解答題(本題共8個小題，共55分)

16.分解因式：

(l)l2a2b-4ab;

(2)[a2-ab^+c(a-b).

17.先化簡a+2'然后從2°.1中選擇一個合適的值代入求值.

18.解分式方程：

試卷第4頁，共6頁

2JV+5<3(X+2)

19.解不等式組：x-1x

----<—

23

20.如圖，在△48。中，分別是相，力。的中點，連接。上.

B(

(1)實踐與操作：作出線段4C的中點/(尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)；

(2)應(yīng)用與證明：在(1)的條件下，連接。尸，CD.若CDJ.BD于點D.求證：四邊形。EC廠

是菱形.

21.某車間加工1300個零件后，采用了新工藝，工效提升了30%,這樣加工同樣多的零件

就少用10h.采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？

22.“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中最常用的思想，其精髓在于將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸

納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的問題.我們學(xué)習(xí)過一元一次方程，因此在求解二元一次方

程組時，通過“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；類比求解二元一次方程

組，小明對一元二次方程x2+8x-9=0求解過程提出了如下思考：

①若而=0,則有4=0或者6=0；

②結(jié)合八年級下冊學(xué)習(xí)過的因式分解相關(guān)知識，X2+8X-9=(X+9)(,V-1),

③當/+8x-9=0時，(A+9)(X-1)=0

④所以可以將原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程和，這是一個“降次”的過程.

⑤即x=-9或x=l

請根據(jù)小明的思考過程，完成下列問題：

(1)序號?中的兩個一元一次方程分別為和

(2)應(yīng)用小明的思路，求解下列兩個一元二次方程：

①一-7工-18=0；@2?+5x-3=0

23.(1)如圖1,正方形,48。。的邊長為4,對角線4C、8。相交于點O,E是邊AB上點、

(點￡不與A、8重合)，將射線OE繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，所得射線與4c交于點尸，則

四邊形OE8產(chǎn)的面積為.

【類比遷移】

試卷第5頁，共6頁

(2)如圖2,矩形N8CQ的對角線的交點0是矩形44G。的一個頂點，將矩形44。。繞

著點。旋轉(zhuǎn)，4。與邊力△相交于點。。與邊C8相交于點N,連接MN,猜想

4M,CV,MN之間的數(shù)量關(guān)系.并進行證明.

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3,在直角△4C8中，ZC=90\AC=6cm,BC=8cm,/P。。的頂點。在邊

的中點處，“DQ=9(T,它的兩條邊。。和。。分別與直線4cBe相交于點P，O，/P。。

可繞著點。旋轉(zhuǎn)，當/尸=4cm時，則尸。的長度為cm.

圖3備用圖

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如果一個平面圖

形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖

形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做

中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D

2.C

【分析】本題考杳了平行四出形的性質(zhì).根據(jù)平行四訪形的性質(zhì)“對角相等”即可得.

【詳解】解：?.?四邊形48CQ是平行四邊形，且/。=150。，

.-.ZZ?=ZZ)=150o

故選：C.

3.B

【分析】本題主要考查了正方形的判定，根據(jù)矩形的判定定理及正方形的判定定理即可解答.

【洋解】解：在中，AC-BD,

???四邊形力BCD是矩形，

A、當力8=8。時，四邊形48CQ是正方形，正確，故A不符合題意；

B、當N45C=90。時，無法確定矩形如火:。就是正方形，故B符合題意；

C、當時，矩形是正方形，正確，故C不符合題意；

D、當時，則NJ8O=NC8O=45。，ZS(7C=90°,所以是正方形，

正確，故D不符合題意；

故選：B.

4.B

【分析】本題考查了找旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/。。后=乙4。8=30。,

cr=ZBCD,再利用。=/8。。=1()0。-30。，計算即可.

【詳解】解：?.?將ZUB。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)磯0。＜。＜180。)得到△EQC,

答案第1頁，共17頁

ADCE=ZACB=30°,a=/BCD,

-ZBCE=100°,

a=ZBCD=NBCE-ZDCE=100°-30°=70°,

故選:B.

5.C

【分析】本題考查尺規(guī)作圖，全等三角形的判定.根據(jù)演示由尺規(guī)作圖的方法確定作圖的具

體步驟，可判定選項C正確.

【詳解】解：由圖示知，嘉淇第一步為截取線段*C=8C,第二步為作線段CW=C4,判

定方法為HL；

故選：C.

6.A

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，由菱形的性質(zhì)得=2,0。=；/。=不，

AC1BD,再由勾股定理求出8C=J7,即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在菱形48CZ）中，AC,8。交于點O.DB=4,AC=20

：.OB=—BD=2,OC=—AC=Q,AC_ZBD,

22

???NCOS=90°,

在RL8OC中，由勾股定理得：BC=J。/+g=不22+（可=近，

即菱形/8CO的邊長為近，

故選：A.

7.C

【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，連接力。，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出

AC=BD=AE,即可求出Z/lCb,進而可求出ZO6C，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：連接力C,交8。于點O,如圖，

答案第2頁，共17頁

:.AC=BD,/ABC=NCBE=90。，OC=、AC,OBJBD,

22

OB=OC,

/.ZACB=ZDBC,

?：AE=BD,

：.AC-AE,

VZE=72°,

:"ACE=72°,NBCE=18°,

:"DBC=ZACB=72。-18。=54°.

故選：C.

8.A

【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理.先證明四邊形力BCQ

是平行四邊形，則ND48=/BCO=45°,作。43十M，DN1BC±N,設(shè)

DM=DN=x,利用面積法證明,48=8C,得到四邊形力8c。是菱形，再由勾股定理求得

AD=gx，然后根據(jù)重合部分四邊形48CO的面積為力BxDW,列式求解作答即可.

【詳解】解：由題意知，AD//BC,AB//CD,

???四邊形力次力是平行四邊形，

ND4B=NBCD=45。,

如圖，作于DN工BC于■N,連接40,則DW=QN,

設(shè)DM=DN=x,

???四邊形力8CQ是平行四邊形，

???S》BD=SKBD，即;4BXDM=；BCxDN,

AB=BC,

???四邊形力4c。是菱形，

Z.DAM=45°=/ADM,

答案第3頁，共17頁

：?AM=DM=x,

由勾股定理得，AD=>IAM2+DM2=V2x?

則初=歷，

???重合部分四邊形ABCD的面積為：

ABxDM=-x=36-72?

解得x=6（負值己舍去），

二絲帶的寬為6cm,

故選：A.

9.B

【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是證明

=5-1滬8尸.

根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系可證明名。加二邑"“，即可求解.

【詳解】解：過M作M尸JL48于P,交。。于0,如圖所示:

???四邊形力8。是矩形，

/.ZDAB=ZABC=ZBCD=ZADC=90°,AB//CD,AD//BC,

：.N/iEM=N/iDC=90。,NEFB=/BCD=9。。,

.?./OEM=9()。，Z.CFM=90°,

4APM=/BPM=90°,

；.NEMQ=NQMF=90。,

.-.ZfMP=ZPMF=90o,

.?.四邊形。EWQ,四邊形0MFC,四邊形力EM尸，四邊形A1尸8/都是矩形,

S&DEM=，<?-C

S&QCM=S&MFC'S“EM=S,APM'?^△ABC-"△皿?'

V_c_c

?2aABCrQaMCF“"DC?

答案第4頁，共17頁

S.O/JEM0=S■3伊"，

.C-c

,,~UsBFM，

?:DE=3,A/E=8,

:SDEM=S.MFB=gx3x8=12,

影=12+12=24,

故選:B.

10.B

【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，勾股定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握各知識點

是解題的關(guān)鍵.

先證BE=BF,過點、E作EQLBF,垂足為0,證四邊形E0M?是矩形，得RH=EQ=4,

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到尸G=PR求出PG+PH=RH=4.

【詳解】解：過點E作七。，8。，垂足為。，如圖，

???四邊形48CZ)是矩形，

AD=BC>NC=N4QC=9()°.

???40=8,C尸=3,

：.BF=BC-CF=AD-CF=5.

由折疊可得：DF=BF,/BEF=NDEF.

.-.DF=5.

vZC=90°,

■-DC=ylDF2-CF2=552—32=4?

vEQ±BCyNC=N4OC=9()。，

Z.EQC=900=ZC=ZADC,

???四邊形是矩形，

:.EQ=DC=4.

延長HP交4D于點、R,

???AD〃BC,

："DRH=/RHB=90°,

:.NERH=900=NRH。=NEQH.

答案第5頁，共17頁

???四邊形是矩形，

,-.RH=EQ=4

?:EP平為乙GER,PG上BE,PR]AD,

:.PG=PR

：.PG+PH=RH=4

故選：B.

11.(1,4)

【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化-平移，根據(jù)平移時點的坐標變化規(guī)律進行計算即

可.

【詳解】解：由題知，將點力(-1，4)向右平移2個單位后，得到的對應(yīng)點B的坐標是(1,4).

故答案為：。，4).

12.%>1

【分析】本題考查用一次函數(shù)圖象求不等式的解集，關(guān)于x的不等式米+方>〃a+〃的解集可

以看作函數(shù)y=h+b圖象在y=〃?x+〃的圖象上方部分對應(yīng)的X的取值范圍，數(shù)形結(jié)合即可

得到答案，熟練掌握用一次函數(shù)圖象求不等式的解集的方法是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：關(guān)于X的不等式"+/)>/址+〃的解集可以看作函數(shù)歹=h+力圖象在歹=如+〃

的圖象上方部分對應(yīng)的x的取值范圍，

過兩個圖象交點作x軸的垂線x=l,如圖所示：

答案第6頁，共17頁

???在X=1右側(cè),函數(shù)y=圖象在y=+〃的圖象上方,

則不等式kx+h>mx+n的解集是x>1,

故答案為：x>L

13.矩形

【分析】本題考查了中點四邊形，首先利用三角形的中位線定理證得四邊形及6〃為平行

四邊形，然后利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定即可.

【詳解】解：中點四功形EFG”的形狀是矩形,理由如下：

如圖，

?:點、E、F、G、〃分別是邊力8、BC、CD、D4的中點，

：.EF=-AC,GH=-AC,

22

：.EF=GH,

同理可得￡77=/6,

.??四邊形是平行四邊形；

乂???對角線XC、8?；ハ啻怪保?/p>

與FG垂直.

???四邊形是矩形.

故答案為：矩形.

14.(-2,4)

【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定埋，坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是由勾股定埋求出OC的

答案第7頁，共17頁

長.

由菱形的性質(zhì)得到力C=OC,AC//BO,推出/C_LQW,由點C的坐標，得到

CM=3,0M=4,由勾股定理求出OC=5,得到力。=5,求出4必=2,可得結(jié)論.

..ACA.OM，

???點。的坐標為(3,4),

：.CM=3,OM=4,

,OC=y/^C2+OM2=5?

:.AC=OC=5t

：.AM=AC-MC=2,

點力的坐標為(-2,4).

故答案為:(-2,4)

15.g

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，由菱形的

性質(zhì)可得48=8C,可證。是等邊三角形，可得乙4c8=60°=/54C,由三角形中位

線定理可得M"MH=-CE=\,NH//RF,NH=-BF=2,可得

22

AACF=ZFHM,/BFH+NFHN=180。,可求NNHK=60。,由勾股定理可求解.

【詳解】解：如圖，連接CF,取3的中點從連接NH,過點、N作NK工MH交MH

延長線于K,

答案第8頁，共17頁

4D

?.?四邊形49co是菱形，Z5=60°,

AB=BC,

。是等邊三角形，

ZACB=60°=Z.BAC,

???M、N分別為線段所、6c的中點，點"是B的中點，BF=4,C￡=2,

.'.MH//CE.MH=-CE=l,NH//BF,NH=-BF=2,

22

："ACF=ZFHM,ZBFH+NFHN=18O。.

："FHN=1800-NBFH=180°-(60°+ZJCF)=120°-ZACF,

"MHN=Z.FHN+4FHM=120°,

：2NHK=60。,

???NK_LMH,

NHNK=30°,

:.HK=￡HN=\,NK=6,

：?MK=MH+KH=2,

???MN=>]MK2+NK2=+3=y/l，

故答案為：y[l.

16.⑴4M(3〃-1)

⑵(j)(a+c)

【分析】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法分解因式是解答本題的關(guān)鍵.

(1)原式提取公因式4而即可：

(2)原式提取公因式(〃-與即可.

【詳解】⑴解：12/6-4而

答案第9頁，共17頁

=4ab-3a—4ab

=4a6(3a—1)；

(2)解：^a2-ab^+c(a-b)

=a(a-b)+c[a-h)

=(〃_/))(〃+c).

17.2a-4；當4=0時，原式二一4

【分析】本題主要考查分寸的化簡求值，利用分式的運算法則對式子進行化簡，再結(jié)合分式

有意義的條件，選取合適的數(shù)代入運算即可.

【詳解】解：(Q+1—.生[

Ia-\)a+2

(a+\)(a-\)-32a-2

a-1a+2

a2-\-32a-2

a-1a+2

a2-42a-2

=-----------

a-\a+2

(iz+2)(tz-2)2(a-l)

a-\a+2

=2a-4；

當a=-2或1時，分式無意義，

所以，取。=0時，原式=-4

18.(l)x=4

(2)無解

【分析】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程是解題的關(guān)鍵

(1)先將分式方程兩邊同時乘以x(x+2)化為一元一次方程，再解一元一次方程最后檢驗

即可求解

(2)先將分式方程兩邊同時乘以(x+l)(x-l)化為一元一次方程，再解一元一次方程最后檢

驗即可求解.

23

【詳解】(1)解：一二—

去分母，得2(x+2)=3x,

答案第10頁，共17頁

去括號，得2x+4=3x,

解得x=4,

經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根,

則分式方程的解為工=4；

去分母，得(X+1『-4=(1+l)(x—1)

去括號，得』+2x+l-4=/_i

解得x=1

經(jīng)檢驗，x=l是原方程的增根

所以，原分式方程無解.

19.-l<x<3.

【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再求出它們的公共部分就是不等式組

的解集.

【詳解】解不等式2x+5W3(x+2),

去括號得2x+5g3x+6,

解得x"1；

解不等式乎

去分母得3x-3<2x,

解得xV3：

二不等式組的解集是-1WXV3.

【點睛】本題考查了求一元一次不等式組的解集，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

20.⑴見解析

(2)見解析

【分析】本題主要考查尺規(guī)作垂線，中位線的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊一

半，菱形的判定和性質(zhì)，掌握中位線的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.

(1)運用尺規(guī)作線段垂直平分線即可；

(2)根據(jù)中位線的判定和性質(zhì)得到。E〃代，。￡=尸。，則四邊形。是平行四邊形,

答案第11頁，共17頁

再根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得到。尸二^8。，結(jié)合菱形的判定和性質(zhì)即可求解.

【詳解】（1）解：如圖，點尸即為所作，

（2）證明：如圖所示，連接。歹,

;。，石分別是羽，4C的中點，

/.DE//I3C,DE=-BC,

2

;線段5C的中點是兄

:.CF=-BC

2t

DE//FC,DE=FC,

???四邊形。Eb是平行四邊形，

?/BD1CD,

;線段4c的中點是凡

DF=-BC,

2

/.DF=CF,

???四邊形。Eb是菱形.

21.采用新工藝前、后每小時分別加工零件3（）個、39個

【分析】設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則采用新工藝后每小時加工L3x個零件，根

據(jù)題意列分式方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則采用新工藝后每小時加工L3x個零件,

根據(jù)題意，得幽-瞿=10

x1.3x

解得：1=30

經(jīng)檢驗得：x=30是分式方程的解，符合題意

答案第12頁，共17頁

則L3x=39

答：采用新工藝前、后每小時分別加工零件30個、39個

【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出分式方程.

22.(l)x+9=0；x-l=O

(2)①土=-2,-9；②/=-3

【分析】本題主要考查因式分解一十字相乘法解?元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

因式分解的方法.

(1)根據(jù)“兩個因數(shù)的積為零，那么這兩個因數(shù)中至少有一個因數(shù)為零''可得答案；

(2)①把-18分解成-9與2的積，且-9+2=-7,方程可變形為(x+2)(x-9)=0,故可解

答；

②把2分解成2x1,-3分解成-1x3,而1x(l)i2x3=5,故方程可變形為(2xl)(xi3)=0,

故可解答.

【詳解】(1)解：(x4-9)(.r-l)=0,

???x+9=0或工一1二0,

故答案為：x+9=0；x-1=0；

(2)解：①F-7X-18=0,

(x+2)(x-9)=0,

x+2=0或x-9=0,

xi=-2,x2=9；

@2X2+5X-3=0,

(2x-l)(x+3)=0,

2工一1=0或1+3=0,

1力

玉=5，

23.⑴4cm.(2)AM~C—⑶手或半

【分析】(1)如圖①中，證明△EOB經(jīng)△RX?即可解決問題.

(2)延長交/。于G,連接MG,AC,證明△4DGg^COV(ASA),得到CN=4G,

答案第13頁，共17頁

ON=OG,再根據(jù)NMQM=NMOG=90。，得到MV=MG,最后根據(jù)?W?+/G?uMG?,

得至|J4W2+GV2=MN2：

（3）根據(jù)P在線段4C上和線段外分情況討論，延長。。至，，使QD=DH,連接）7,

AH,證明"O"gA8O0（SAS）,得至叫。=力，，/_B=Z.DAH,結(jié)合〃。。=90得到

P0=P〃，再證明/尸力”=90’，得至。尸+力爐=。〃2,即力尸+8/二尸最后根據(jù)

RSCPQ中，PQ2=CP1+CQ~,代入PQ1=CP2+CQ2=AP1+BQ2歹ij方程求解即可.

【詳解】解：（1）如圖,

?.?正方形48CZ)的邊長為4,對角線力。、8。相交于點。,

：.OB=OC,NOBE=NOCF=45。,Z50C=90°,

由旋轉(zhuǎn)得/瓦加=90。，

NEOB=Z.FOC=90°-/FOB,

.■.△EC)^AFOC(ASA),

S四動形OE8F=S^EOB+S.FCB=^^OFC+S^FOB=^AOBC=S正方ff48CD=;X4X4=4cm

故答案為：4cm2；

(2)如圖1,延長A/O交/O于G,連接A/G,AC,