專題19三視圖、圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)

與位似（6大考點）（解析版）

【考點歸納】

一、考點01三視圖-------------------------------------------------------------------------------1

二，考點02圖形的平移---------------------------------------------------------------------------8

三、考點03軸對稱圖形--------------------------------------------------------------------------15

四、考點04圖形的旋轉(zhuǎn)--------------------------------------------------------------------------28

五、考點05中心對稱圖形------------------------------------------------------------------------35

六、考點06位似圖形----------------------------------------------------------------------------41

考點01三視圖

一、考點01三視圖

1.（2024.海南.中考真題）下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其左視圖為（）

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖.根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】

解：從左邊看得到的圖形是

故選:B.

2.（2024.湖北?中考真題）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

正面

【答案】A

【分析】本撅考杏了簡單組合體的三視圖，主視圖-是從物體的正面看得到的視圖.找到從正面看所得到的

圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】解：從正面看有兩層，底層4個正方形，上層左邊一個正方形.

故選：A.

3.（2024.江蘇南通?中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.球B.棱柱C.圓柱D.圓錐

【答案】D

【分析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，結(jié)合三視圖與原幾何體的關(guān)系即可解決問題

【詳解】解：由所給三視圖可知，該幾何體為圓錐，

故選:D

4.（2024.內(nèi)蒙古?中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）

D.

【答案】A

【分析】本題考查了主視圖“從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖“，熟記主視圖的定義是解題關(guān)鍵.

根據(jù)主視圖的定義求解即可得.

【詳解】

解：這個幾何體的主視圖是

故選：A.

5.（2024?山東濟南?中考真題）黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又?個高峰，被譽為“土與火

的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯.關(guān)于它的三視圖，卜列說法正確的是

()

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

【答案】A

【分析】本題考查三視圖，正確判別視圖是解題的關(guān)鍵，確定出三視圖，進行判斷即可.

【詳解】解：由圖可知，主視圖與左視圖相同，主視圖與俯視圖不相同，左視圖與俯視圖不相同，

故選A.

6.（2024?遼寧?中考真題）如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）

C.左視圖與俯視圖相同D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同

【答案】A

【分析】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖的定義找到葫蘆的三視圖即可得到答案.

【詳解】解：葫蘆的俯視圖是兩個同心圓，且?guī)в袌A心，主視圖和俯視圖都是下面?個較大的圓，中間■

個較小的圓，上面是一條線段，

故選:A.

9.（2024?湖北武漢?中考真題）如圖是由兩個寬度相同的長方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

1/~7

4面

A.----B.----------C.D.

【答案】B

【分析】本題考查了三視圖的知識，熟知主視圖是從物體的正面看到的視圖是解題的關(guān)鍵.按照主視圖的

定義逐項判斷即可.

【詳解】解：從正面看該幾何體，下面是一個大長方形，上面疊著一個小長方形,

故選:B.

10.（2024.天津.中考真題）下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

【分析】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)主視圖是指從正前方向看到的圖形求解即可.

【詳解】解：由此從正面看，下面第一層是二個正方形，第二層是?個正方形（且在最右邊），

故選：B.

11.（2024?湖南?中考真題）如圖，該紙杯的主視圖是（）

【答案】A

【分析】直接依據(jù)主視圖即從幾何體的正面觀察，進而得出答案.

此題主要考查了簡單兒何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：該紙杯的主視圖是選項A,

故選：A.

12.（2024.河北?中考真題）如圖是由II個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）

【答案】D

【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，左視圖每一列的小正方體個數(shù)，由該方向上的小正方體個數(shù)最多

的那個來確定，通過觀察即可得出結(jié)論.掌握幾何體三種視圖之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：通過左邊看可以確定出左視圖一共有3列，每列上小正方體個數(shù)從左往右分別為3、1、1.

故選：D.

13.（2024?安徽?中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

【分析】本題主要考查由三視圖判斷兒何體，關(guān)鍵是熟悉三視圖的定義.

【詳解】解：根據(jù)三視圖的形狀，結(jié)合三視圖的定義以及幾何體的形狀特征可得該幾何體為D選項.

故選：D.

14.（2024.云南?中考真題）某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的.其中一個幾何體的三視圖（主

如圖所示，這個幾何體是（）

A.正方體B.圓柱C.圓錐D.長方體

【答案】D

【分析】本題考查了幾何體的三視圖,熟悉各類幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)長方體三視圖的

特點確定結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)三視圖的特點：幾何體的三視圖都是長方形，確定該幾何體為長方體.

故選：D.

15.（2023?四川成都?中考真題）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所

示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個?

主視圖

-----俯視圖

【答案】6

【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖可得第一列最多2個，第二列最多1個小正方形，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)主視圖和俯視圖可得第一列最多2個，第二列最多1個小正方形，如圖所示，

俯視圖

???搭成這個幾何體的小立方塊最多有2+2+1+1=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考杏了三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解撅的關(guān)鍵.

二、考點02圖形的平移

16.(2024?海南?中考真題)平面直角坐標系中，將點4向右平移3個單位長度得到點A'(2/)，則點4的坐

標是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-U)D.(2,-2)

【答案】C

【分析】本題考查了坐標與圖形的平移變化.根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，

左減右加.上下平移只改變點的縱坐標，下減上加.據(jù)此求解即可.

【詳解】解：???將點4向右平移3個單位長度得到點4(2,1),

工點A的坐標是(2-3,1),即(-1,1).

故選：C.

17.(2024?湖南長沙?中考真題)在平面直角坐標系中，將點5)向上平移2個單位長度后得到點戶的坐

標為()

A.(1,5)B.(5,5)C.(3,3)D.(3,7)

【答案】D

【分析】本題考查坐標與圖形變換?平移變換，根據(jù)點的坐標平移規(guī)則：左減右加，上加下減求解即可.

【詳解】解:在平面直角坐標系中，將點P（3,5）向上平移2個單位長度后得到點P的坐標為（3,5+2）,即（3,7）,

故選：D.

18.（2024.江蘇連云港?中考真題）如圖，正方形中有一個由若干個長方形組成的對稱圖案，其中正方形邊

長是80cm,則圖中陰影圖形的周長是（）

H------80cm------?

A.440cmB.320cmC.280cmD.160cm

【答案】A

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將陰影部分的周長轉(zhuǎn)化為邊長是80cm的正方形的周長加上

邊長是80cm的正方形的兩條邊長再減去2x20cm,由此解答即可.

【詳解】解：由圖可得：陰影部分的周長為邊長是80cm的正方形的周長加上邊長是80cm的正方形的兩條

邊長再減去2x20cm,

陰影圖形的周長是：4x80+2x80-2x2（）=44（）cm,

故選：A.

19.（2023?山東青島?中考真題）如圖，將線段A5先向左平移，使點B與原點O重合，再將所得線段繞原點

旋轉(zhuǎn)180。得到線段則點A的對應點W的坐標是（）

【答案】A

【分析】山平移的性質(zhì)得4（-23）,點？（0,0）,再山旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得點A與A”關(guān)于原點對稱，即可得出結(jié)論.

【詳解】

由題意可知，點A(0,3),5(2,0),

由平移的性質(zhì)得：*(-2,3),點8(0,0),

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點4與A"關(guān)于原點對稱，

???4(2,-3),

故選：A.

【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)、坐標與圖形的變化-平移，熟練掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

20.(2024?遼寧?中考真題)在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標分別為A(2,-l),8(1,0),將線段A8

平移后，點A的對應點H的坐標為(2,1),則點8的對應點8,的坐標為.

【答案】(L2)

【分析】本題考查了平面直角坐標系中點的平移，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

先由點A和點A確定平移方式，即可求出點〃'的坐標.

【詳解】解：由點42,-1)平移至點4(2,1)得，點A向上平移了2個單位得到點A,

???B(l,0)向上平移2個單位后得到點9(1,2),

故答案為：。,2).

21.(2024.山東東營?中考真題)如圖，將山所沿FE方向平移3cm得到VABC,若ADE"的周長為24cm,

則四邊形ABFD的周長為cm.

AD

【答案】30

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)、三角形周長等知識點，掌握平移的性質(zhì)及等量代換成為解題的關(guān)鍵.

由平移的性質(zhì)可得AD=BE=3cm.OE=AB,再根據(jù)GEF的周長為24cm可得A3+￡F+OF=24,然后根

據(jù)四邊形的周長公式及等量代換即可解答.

【詳解】解：???將ADEF沿FE方向平移3cm得到VABC,

JAD=5E=3cm.OE=AB,

紅無尸的周長為24cm,

/.DE+EF+DF=24.^AR+EF”F=24,

，四邊形ABFO的周長為

AB+BF+DF+AD=AB+BE+EF+DF+AD=（AB+EF+DF）+BE+AD=24+3+3=30cm.

故答案為：30.

22.（2024?江西?中考真題）在平面直角坐標系中，將點A（l,l）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位

長度得到點&則點8的坐標為.

【答案】（3,4）

【分析】本題考查了坐標與圖形變化一平移.利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加2,縱坐標加3即

可得到點3的坐標.

【詳解】解：丁點A（l,l）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點8,

，點8的坐標為（1+2,1+3）,即（3,4）.

故答案為：（3,4）.

23.（2024.甘肅臨夏?中考真題）如圖，等腰VA3C中，AB=AC=2fZ￡?AC=120°,將VA3c沿其底邊中

線A。向下平移，使A的對應點A滿足A4'=gA。，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是.

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三線合一，根據(jù)平移的性質(zhì)，推出AKEFS擲BC,

根據(jù)對應邊上的中線比等于相似比，求出E/的長，三線合一求出A。的長，利用面積公式進行求解即可.

【詳解】解：:等腰VA8C中，AI3=AC=2,N84C=120。，

???ZABC=30°,

*/AO為中線，

AADIBC,BD=CD,

AAD^^AB=\,BD=6AD=g,

:.BC=2也,

???將7ABe沿其底邊中線AD向下平移，

:?BC〃BC,BC=BC=26,A，G=AD=\,

???ANEFS/FC,

.EFA!D

??壽=惡’

???AA'=-AD

3f

222

???DA'=-AD=-A,G=~,

333

.EFA'。2

??記一四—W'

?pp2R,r,45/J

33

?c_1eAen_14X/324/

,?%膨=-EFA==-

故答案為：述.

9

24.（2021?遼寧鞍山?中考真題）如圖，VA8C沿BC所在直線向右平移得到人已知EC=2,BF=8,

則平移的距離為.

【答案】3

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)健是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

利用平移的性質(zhì)解決問題即可.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，BE=CF,

?.?M=8,EC=2f

;.BE+CF=8-2=6,

：.BE=CF=3,

，平移的距離為3,

故答案為：3.

25.(2024.山東濟寧?中考真題)如圖，VA4C三個頂點的坐標分別是41,3)I(3,4),C(1,4).

6;—;7—;—「一；

5

：：：

4c\B

'A'.：

1

------：_：_：_：_：_1_>

O123456x

(1)將VA8C向下平移2個單位長度得△AMG，畫出平移后的圖形，并直接寫出點片的坐標;

(2)將△AAG繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得AAMG.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點G運動到點G所經(jīng)過的路徑長.

【答案】⑴作圖見解析，々(3,2)

⑵作圖見解析，兀

【分析】本題考查了作圖一平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，弧長公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),

(1)利用平移的性質(zhì)作出對應點，再連線即可，

(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出對應點，再連線，C運動到點g所經(jīng)過的路徑長即為弧長即可可求解

【詳解】(1)解：△AgG如下圖所示:

6一丁一丁丁?：一「「

4Ci>

夠:二;

>

O123456x

由圖可知：4(3,2)；

(2)解：AA/IG如上圖所示:

G運動到點C?所經(jīng)過的路徑為：七噌X90：=口^90：=兀

180180

26.(2024?吉林長春?中考真題)圖①、圖②、圖③均是3x3的止方形網(wǎng)格，每個小止方形的邊長均為1,每

個小正方形的頂點稱為格點.點43均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作

四邊形A8CO,使其是軸對稱圖形且點C、。均在格點上.

圖①圖②

(1)在圖①中，四邊形A4C3面積為2；

(2)在圖②中，四邊形A8CD面積為3；

(3)在圖③中，四邊形ABC。面積為4.

【答案】(1)見解析

⑵見解析

(3)見解析

【分析】本題考查網(wǎng)格作圖、設(shè)計圖案、軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移

的性質(zhì)作圖是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作出面積為2四邊形AACD即可.

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作出面積為3四邊形AAC。即可.

（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作出面積為4四邊形八BCD即可.

【詳解】（1）解：如圖①：四邊形ABC。即為所求；

（不唯一）.

圖①

（2）解：如圖②：四邊形A3CO即為所求;

（不唯一）.

（3）解：如圖③：四邊形NBC。即為所求:

（不唯一〕.

三、考點03軸對稱圖形

27.（2024.四川巴中?中考真題）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（)

@公

A

【答案】D

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別.根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：A,B,C選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是

軸對稱圖形.

故選：D.

28.（2024?山東濰坊?中考真題）下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（)

【答案】C

【分析】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形以及中心對稱圖形是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義即可得到答案.

【詳解】

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形,故選項A不符合題意:

不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B不符合題意;

既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故選項C符合題意;

是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項D不符合題意;

故選:C.

29.（2024?四川雅安?中考真題）在平面直角坐標系中，將點尸（1「1）向右平移2個單位后，得到的點《關(guān)于

%軸的對稱點坐標是（）

A.（1,1）B.（3,1）C.（3,-1）D.（1,-1）

【答案】B

【分析】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

直接利用平移的性質(zhì)得出對應點坐標，再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：:將點尸（一1）向右平移2個單位后，

,平移后的坐標為（3.-1）,

???得到的點A關(guān)于x軸的對稱點坐標是（3』）.

故選:B.

30.（2024?湖北武漢?中考真題）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性.下

列漢字是軸對稱圖形的是（）

A遇B見，美口好

【答案】c

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折直，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：A,B,D選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

C選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸

對稱圖形.

故選：C.

31.（2024.廣東.中考真題）下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果?個平面圖形沿?條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形：中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋

轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠勺原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對

稱中心.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；

C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故不符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選：C.

32.（2024.天津.中考真題）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對

稱圖形的是（）

知物由。學

【答案】C

【分析】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義：如果?個圖形沿某一條直線對折，對折后的兩部分

是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.不是軸對稱圖形；

B.不是軸對稱圖形；

C.是軸對稱圖形；

D.不是軸對稱圖形；

故選C.

33.（2024?青海?中考真題）如圖，一次函數(shù)丁=2工-3的圖象與工軸相交于點4,則點4關(guān)于），軸的對稱點

是（）

C.(0,3)D.(0,-3)

【答案】A

【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，點的對稱，屬于簡單題，求交點坐標是解題關(guān)鍵.

先求出點A的坐標，再根據(jù)對稱性求出對稱點的坐標即可.

【詳解】解：令尸0,則0=2x-3,

3

解得：x=

即A點為（1,0）,

則點A關(guān)于），軸的對稱點是1T/）：?

故選：A.

34.（2024.貴州?中考真題）“黔山秀水''寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】本題考查了軸對稱圖形概念，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個

圖形就叫軸對稱圖形.根據(jù)軸對稱圖形概念，結(jié)合所給圖形即可得出答案.

【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.是軸對稱圖形，符合題意；

C.不是軸對稱圖形，不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：B.

35.（2024.湖南?中考真題）下列令題中，正確的是（）

A.兩點之間，線段最短B.菱形的對角線用等

C.正五邊形的外角和為720。D.直角三角形是他對稱圖形

【答案】A

【分析】本題考查了命題與定理的知識，多邊形外角性質(zhì)，菱形性質(zhì)及軸對稱圖形的特點，解題的關(guān)鍵是

掌握這些基礎(chǔ)知識點.

【詳解?】解：A、兩點之間，線段最短，正確，是真命題，符合題意；

B、菱形的對角線互相垂直，不一定相等，選項錯誤，是假命題，不符合題意；

C、正五邊形的外角和為3600,選項錯誤，是假命題，不符合題意；

D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，只有等腰直角三角形是軸對稱圖形，選項錯誤，是假命題，不符合題

意；

故選:A.

36.（2024.黑龍江牡丹江.中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

【答案】C

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，正確掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形定義是解題

關(guān)鍵.中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那

么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對■折后兩部分完全重臺，

這樣的圖形叫做軸對稱圖形.根據(jù)定義依次對各個選項進行判斷即可.

【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選:C.

37.（2024?重慶?中考真題）下列標點符號中，是軸對稱圖形的是（）

A.￥B.9C.?

【答案】A

【分析】本題考查軸對稱圖形的識別.解題的關(guān)鍵是理解軸對稱的概念（如果一個平面圖形沿著一條直線

折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸），尋找對

稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.據(jù)此對各選項逐一法行判斷即可.

【詳解】解：A.該標點符號是軸對稱圖形，故此選項符合題意;

B.該標點符號不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;

C.該標點符號不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;

D.該標點符號不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.

故選：A.

38.（2024.湖南長沙.中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】本題考查釉對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知定義：軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一

條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：把一個圖

形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.據(jù)

此逐項判斷即可.

【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B中圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意：

C中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D中圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意，

故選：B.

39.（2024.遼寧?中考真題）紋樣是我國古代藝術(shù)中的瑰寶.下列四幅紋樣圖形既是軸對稱圖形又是中心對

稱圖形的是（）

AB啜OC.D回厄

【答案】B

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即口:得解.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如

果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折

疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意;

B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選：B.

40.（2024.北京?中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即

可，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把

一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，加果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱

圖形，這個點就是它的對稱中心.掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；

B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選:B.

41.（2024?廣西?中考真題）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對稱的是（）

【答案】B

【分析】本題主要考查成軸對稱的定義，掌握成軸對稱的定義是解題的關(guān)鍵.把一個圖形沿著某一條直線

折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫作對稱軸，折

疊后重合的點是對應點，叫作對稱點.根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，逐一判斷選項即可.

【詳解】A.圖案不成軸對稱，故不符合題意；

B.圖案成軸對稱，故符合題意；

C.圖案不成軸對稱，故不符合題意；

D.圖案不成軸對稱，故不符合題意：

故你：B.

42.（2024.福建?中考真題）小明用兩個全等的等腰三角形設(shè)計了一個“蝴蝶”的平面圖案.如圖，其中△Q43

與&OQC都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線/對稱，點E,尸分別是底邊A8,。。的中點，OE上OF.下

列推斷錯誤的是（）

A.OBLODB.ZBOC=ZAOB

C.OE=OFD.N4OC+NAOD=180°

【答案】B

【分析】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等；

A.由對?稱的性質(zhì)得NAO8=N￡）OC,由等腰三角形的性質(zhì)得NBOE=；NA（）B,NOOb=；NDOC,即可

判斷；

B./8OC不一定等于NAOB,即可判斷；

C.臼對稱的性質(zhì)得由全等三角形的性質(zhì)即可判斷；

D.過O作GM_LOH,可得/GOD=NBOH、由對稱性質(zhì)得）50"=/CO〃同理可證NA。"=,

即可判斷；

掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.v0E10F,

.?"OE+NB。廠=90。，

由對稱得ZAOB=/DOC,

?；總、E,尸分別是底邊A8,C0H勺中點，△048與其?。。都是等腰三角形,

:./BOE=L/AOB,NDOF,ZDOC,

22

...Z/?OF+ZDOF=90°,

:.OBYOD,結(jié)論正確，故不符合題意；

B./BOC不一定等于，AO3,結(jié)論錯誤，故符合題意;

C.曰對稱得“A的△OQC,

???點E，”分別是底邊AB,CO的中點,

:.OE=OF,結(jié)論正確，故不符合題意；

過。作GM_LO〃，

??.NGOD+NDOH=90。,

NBOH+NDOH=900.

:"GOD=/BOH,由對稱得NBOH=NCOH,

:.NGOD=/COH,

同理可證ZAOM=ZBOH,

/.ZAOD+^BOC=ZAOD+ZAOM+ZDOG=180°,結(jié)論正確，故不符合題意；

故選：B.

43.（2024?云南?中考真題）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個選項中，是軸對稱圖形

的為（）

A.愛B.國C.敬D.業(yè)

【答案】D

【分析】本題主要考杳軸對稱圖形的定義，根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個平面圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，）進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、圖形是軸對稱圖形，符合題意；

故選：D.

44.（2024.四川?中考真題）如圖，RIZXA8C中，ZC=90°,AC=8,BC=4,折疊VA8C,使點A與點8

重合，折痕OE與A8交于點。，與AC交于點￡則CE的長為.

【答案】3

【分析】本題考查了折整的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

設(shè)=x，則4E=3E=8—x,根據(jù)勾股定理求解即可.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，得AE=BE,

設(shè)C￡=x,則AE=8E=8-x,

由勾股定理，^BC2+CE2=BE2,

222

???4+x=（8-x）f

解得x=3.

故答案為：3.

45.（2024.河南.中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，正方形4BCD的邊A8在x軸上，點4的坐標為（-2,0）,

點E在邊C。上.將沿跖折疊，點C落在點尸處.若點尸的坐標為（。，6）,則點E的坐標為

【答案】（3,10）

【分析】設(shè)正方形ABC。的邊長為〃，C。與），軸相交于G,先判斷四邊形4”，是矩形，得出OG=AO=a,

DG=AO,ZEGF=9On,根據(jù)折疊的性質(zhì)得出6/=SC=a,CE=FE,在Riz^SO廠中，利用勾股定理構(gòu)

建關(guān)于a的方程，求出a的值，在RSEGf中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于CE的方程，求出CE的值，即可求

解.

【詳解】解：設(shè)正方形月3co的逅長為〃，CO與），軸相交于G,

則四邊形AOGD是矩形，

：,OG=AD=a,DG=AO,NEG尸=90°,

???折疊，

:,BF=BC=a,CE=FE,

???點A的坐標為(-2,0),點尸的坐標為(0,6),

???AO=2,F()=6,

BO=AB-AO=a—2?

在RtZ\8O尸中，BO2+FO2=BF-,

???(a-2)2+62=a2,

解得4=10，

:?FG=OG—OF=4,GE=CD-DG-CE=8-CE,

在RtaEGV中，GE2+FG2=EF1,

???(8-CF)2+42=CE2,

解得CE=5,

：,GE=3,

，點E的坐標為(3,10),

故答案為：(3,10).

【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形，矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識，利

用勾股定理求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.

46.(2024?江西?中考真題)如圖，48是。。的直徑，/3=2,點C在線段A8上運動，過點C的弦OE/,

將D5E沿OE翻折交直線A8于點R當OE的長為正整數(shù)時，線段所的長為.

【答案】2-0或2+6或2

【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理，折疊的性質(zhì)，根據(jù)小工回，可得OE=1或2,利用勾股定理進

行解答即可，進行分類討論是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?川為直徑，DE為弦,

「?DE<AB,

一?當OE的長為正整數(shù)時，OE=1或2,

當DE=2時\即OE為直徑，

'.,DE±AB

將DBE沿OE翻折交直線AB于點F,此時F與點A重合，

故尸B=2；

當DE=1時，且在點C在線段08之間，

如圖，連接OO，

此時OO=4A8=1,

2

2-^3

BC=OB-OC=——,

2

RF=2BC=2-6

當OE=1時，且點C在線段0A之間，連接O。，

BF=2BC=2+6

綜上，可得線段用的長為2-6或2+6或2,

故答案為：2-6或2+石或2.

四、考點04圖形的旋轉(zhuǎn)

47.（2024.湖北.中考真題）如圖，點A的坐標是（-4.6）,將線段04繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，點人的對應點

的坐標是（）

OX

A.（4,6）B.（6,4）C.（-6T）D.（-4,-6）

【答案】B

【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】解：如圖所示，

由旋轉(zhuǎn)可知，

OA=OB,ZAOB=90。，

/.ZAOM+ZBON=NA+ZAOM=90c

;.ZA=/B()N.

在AAOM和八OBN中,

NA=NBON

NAMO=/ONB,

OA=OB

A4O/W^AO/?/V(AAS),

:.BN=MO,ON=AM.

,：點A的坐標為《6),

:.BN=MO=4,ON=AM=6,

.??點8的坐標為(6,4).

故選：B.

48.(2024.江蘇無錫?中考真題)如圖，在VA8C中，N8=8()。，ZC=65°,將V48C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到

△八夕?！?當人"落在AC上時，/陰C的度數(shù)為()

A

【答案】B

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/?AC=/R4C,

由三角形內(nèi)角和定理可得出NB'AC=NB4C=35。，最后根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ZBfAC=/BAC,

???NB4C+N8+NC=18()。，

ABAC=180°-8()°-65°=35°,

??.N8AC'=N8AC=35。，

ZBAC=4AC+N氏AC=70°,

故選：B.

49.(2024?吉林?中考真題)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(y0),點C的坐標為(0,2).以O(shè)AOC

為邊作矩形OA8C,若將矩形Q4BC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到矩形QAB'C',則點B'的坐標為()

少

A1—?夕

:________C

AOC'x

A.(-4,-2)B.(-4,2)C.(2,4)D.(4,2)

【答案】C

【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化一旋轉(zhuǎn)，矩形的性質(zhì)等等，先根據(jù)題意得到QA=4,。。=2,再由

矩形的性質(zhì)可得八3=OC=2,NA4C=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得。4'=QA=4,4*=/W=2,NOA*=90。，

據(jù)此可得答案.

【詳解】解：??,點A的坐標為(TO),點C的坐標為(0,2),

???OA=4,OC=2,

???四邊形O4BC是矩形，

；.AB=OC=2,ZABC=90n,

???將矩形。ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到矩形OA'B'C,

.\OAf=OA=4,A&=A8=2,/"力'=90。，

???A'B'JLy軸，

，點8'的坐標為(2,4),

故選：C.

5（）.（2024.天津?中考真題）如圖，VAAC中，N8=30。，將VABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60"得到△OEC，點4B

的對應點分別為2石，延長明交。石于點尸，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.ZACI3=ZACDB.AC//DE

C.AB=EFD.BFA.CE

【答案】D

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及兩個銳角互余的三角形是直角三角形，平行線的判定，正確掌握相關(guān)性

質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得N8CE=NACD=60。，結(jié)合4=30,即可得證瓦UCE,再根

據(jù)同旁內(nèi)角互補訐明兩直線平行，來分析AC〃。后不一定成支：根據(jù)圖形性質(zhì)以及角的運算或線段的運算

得出A和C選項是錯誤的.

【詳解】解：記所與CE相交于一點H,如圖所示：

???VA4c中，將VABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)60°得到ADEC,

/.^BCE=ZACD=(/)°

???/B=30°

???在△3”。中，ZBHC=180°-ZBCE-ZB=90°

C.BFLCE

故D選項是正確的，符合題意；

設(shè)NAC77=x0

??.ZACB=60°-.￥°,

*.*/8=30°

???ZEDC=NBAC=180。-30。一(63°-X。)=90°+犬

???NEDC+ZACO=90o+d+60o=1500+x°

V產(chǎn)不一定等于30。

???NEDC+乙4c。不一定等于180。

:.AC〃OE不一定成立，

故B選項不正確，不符合題意；

VZACB=60°-x°,ZACD=60°,爐不一定等于0。

:.ZAC8=NACO不一定成M,

故A選項不正確，不符合題意；

,?,將VABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60。得到AOEC,

；?AB=ED=EF+FD

：-BA>EF

故C選項不正確，不符合題意；

故選：D

51.(2024.四川自貢?中考真題)如圖，在平面直角坐標系中，。(4,-2),將電△如。繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。到

△OAA位置，則點8坐標為()

斗

A.(2,4)B.(4,2)C.?—2)D.(-2,4)

【答案】A

【分析】本題考查坐標與圖形，三角形全等的判定和性質(zhì).由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtMCgRSMXB,推出

OA=OC=4,AB=CD=2即可求解.

【詳解】解：?.?。(4,-2),

A0C=4fCD=2,

,/將■△OCO繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90。到4OAB,

：.OA=OC=4,AB=CD=2,

工點B坐標為(2,4),

故選：A.

52.（2023?海南?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點A在），軸上，點B的坐標為（6,0）,將繞

著點B順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到△O8C,則點。的坐標是（）

A.（3x/3,3）B.（3,3x/3）C.（6,3）D.（3,6）

【答案】B

【分析】過點。作?！阓1_0?,由題意可得：ZOBC=60°,03=00=6,再利用含30度直角三角形的性質(zhì),

求解即可.

【詳解】解：過點C作CE_L<M,如下圖：

由題意可得：NOBC=60。，OB=OC=6,

；?NBCE=30。,

???BE=-BC=3,

2

,,CE=JCB?—BE?=3>/3，OE=OB—BE=3>

???C點的坐標為卜,3g）,

故選：B

【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標與圖形，含3（）度直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是

作輔助線，構(gòu)造出直角三角形，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì).

53.（2024?吉林長春?中考真題）一塊含30。角的直角三角板A8C按如圖所示的方式擺放，邊AB與直線/重

合，AB=l2cm.現(xiàn)將該三角板繞點3順時針旋轉(zhuǎn)，使點。的對應點C落在直線/上，則點A經(jīng)過的路徑長

【答案】871

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長公式等知識點，掌握弧長公式成為解題的關(guān)鍵.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NABC=NA'BC=60。,即“為=120。，再根據(jù)點A經(jīng)過的路徑長至少為以B為圓心，

以為半徑的圓弧的長即可解答.

【詳解】解：???將該三角板繞點8順時針旋轉(zhuǎn)，便點C的對應點C落在直線/匕

:.ZA8C=Z4'8c=60。,即AABA=120°,

???點A經(jīng)過的路徑長至少為1上200靠乃上12=8兀.

180

故答案為：8兀.

54.（2024?江蘇蘇州?中考真題）直線4：y=x-1與x軸交于點A,將直線《繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15。，得到直線L

則直線4對應的函數(shù)表達式是.

【答案】丫=瓜—6

【分析】根據(jù)題意可求得4與坐標軸的交點4和點B,可得ZOAB=NO班=45。,結(jié)合旋轉(zhuǎn)得到ZO4C=60°,

貝i」NOC4=30。，求得OC=G,即得點C坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式.

【詳解】解：依題意畫出旋轉(zhuǎn)前的函數(shù)圖象4和旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象4,如圖所示：

設(shè)4與y軸的交點為點以

令”=o,得,=-1；令y=o,即x=i,

AA（l,o）,,

-1,0B=\,

即NOAB=NO班=45。

???直線4繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15。,得到直線知

???N3C=60。，ZOC4=30°,

，OC=OAxtan600=gOA=6，

則點。僅，一@,

設(shè)直線6的解析式為丁="+〃，則

O=k+hk二百

解得

-x/3=bb=-石

那么，直線4的解析式為y=

故答案為：y=^x-y/3.

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標軸的交點、直線的旋轉(zhuǎn)、解直角三角形以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)

解析式，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)后對應的直角邊長.

五、考點05中心對稱圖形

55.（2024.黑龍江大興安嶺地.中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的是（）

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個

平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的

定義：把?個圖形繞著某?個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做

中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項不合題意；

B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項不合題意.

故選：B.

56.（2024.山東泰安.中考真題）下面圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)有（）

【答案】C

【分析】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖

形分析判斷即可求解.

【詳解】解：第一個是中心對稱圖形